FS-104 Fisica General UNAH

Universidad Nacional Autonoma de Honduras

Facultad de CienciasEscuela de Fısica

Principio de Arquımedes

Adaptacion: Fredy Garay, Juan Trujillo, Katherine Flores

Objetivos

1. Visualizar el efecto de la fuerza de flotacion sobre un objeto sumergido en agua.

2. Determinar el valor la densidad de distintos objetos por medio del principio de Arquımedes.

3. Determinar el tipo material del que estan hechos los objetos utilizados.

Materiales y equipo

Dispositivo con capacidad de navegacion web.

Simulador Principio de Arquımedes y densidad

Figura 1: Simulador Principio de Arquımedes y densidad

Marco Teorico

Cuando se introduce cualquier objeto en un fluido la experiencia indica que algunos presentaran mas re-sistencia a sumergirse que otros. Esto es un indicador de que existe una fuerza involucrada que evita quedicho objeto se hunda completamente. A esta fuerza se le conoce como fuerza de flotacion, empuje oboyante. La magnitud de la fuerza de flotacion sobre un objeto siempre es igual al peso delfluido desplazado por el objeto. Este enunciado se conoce como Principio de Arquımedes.Para entender mejor la formula matematica es necesario conocer el concepto de densidad. Densidad es lacantidad de materia que cabe en un determinado espacio. y se expresa matematicamente como:

ρ =m

V(1)

Donde ρ es la densidad, m es la masa y V es el volumen del objeto. Conociendo estos conceptos entonces esfacil describir una ecuacion para la fuerza de flotacion.

Fflotacion = ρfluidogV (2)

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donde g es la gravedad y V es el volumen del fluido desplazado, si el objeto esta completamente sumergido,dicho volumen es el mismo del objeto. Tambien sabemos que la fuerza de flotacion es igual al peso del fluidodesplazado.

Fflotacion = Mdg (3)

De la ecuacion (1) podemos sustituir el volumen del cuerpo (V ) en terminos de su masa y densidad. Ademascombinando las ecuaciones (2) y (3), podemos obtener una expresion para calcular la densidad del objeto.

ρcuerpo =Mcuerpo

Mdρfluido (4)

Siempre es importante recordar algunos aspectos:

Si la densidad del objeto es menor que la densidad del fluido, el objeto flotara. (Si el objeto se encontraracompletamente sumergido, el desequilibrio de fuerzas acelerarıa el objeto hacia arriba).

Si la densidad del objeto es mayor que la densidad del fluido, el objeto se sumergira. (Si el objeto seencontrara completamente sumergido, el desequilibrio de fuerzas acelerarıa el objeto hacia abajo).

Si la densidad del objeto es igual que a la densidad del fluido, el objeto permanece en equilibrio.

En la practica existen varias formas de determinar la fuerza de flotacion. Una de ellas es medir el peso delagua desplazada por el objeto cuando se sumerge, otra serıa determinar la diferencia entre el peso del objetoen el aire y su peso aparente en el agua.

Cuando un objeto esta sumergido en un fluido, el peso aparente del objeto es menor que el peso en el airedebido a la fuerza de flotacion hacia arriba. Ası, la fuerza de flotacion se puede calcular al encontrar ladiferencia entre el peso de Objeto en el aire y el peso aparente del objeto cuando esta sumergido en agua.

Procedimiento

Preparacion:

Abra en su navegador web (Google Chrome, FireFox o Internet Explorer) el siguiete vınculo:https://scratch.mit.edu/projects/377893624/

Una vez que haya cargado la pagina web seleccione la ventana de simulacion hasta que le aparezca enpantalla la pizarra de la parte 1 del procedimiento. Vease la Figura 2 para mas detalle sobre los ıconos.

Figura 2: Ventana de simulacion inicial

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Parte 1: Medicion de la fuerza de flotacion

Asegurese que la imagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura 3

Figura 3: Ventana de simulacion parte 1

Calibre la balanza en el ıcono que aparece en la parte izquierda de la ventana ((Calibrar)).

Seleccione el objeto a utilizar y sujetelo al cordon que cae de la balanza.

Mida la masa del objeto y registre la medicion en el cuadro 1.

Coloque el beaker de 1000 mL, de tal forma que se pueda sumergir el objeto mientras esta colgado. Ycoloquelo, justo debajo del objeto, de tal forma que al sumergirse, este no se encuentre en contacto nicon las paredes ni la superficie del beaker.

Estando sumergido el objeto, mida la masa de dicho cuerpo, registre la medicion en el cuadro 1.

Retire el objeto y el beaker.

Repita los pasos anteriores con los objetos seleccionados de forma que tenga 3 mediciones para cadaobjeto. Asegurese de calibrar la balanza cada vez que repita la medicion.

Parte 2: Medicion del peso del fluido desplazado.

Presione los botones para acceder a la segunda ventana y presione ((RESET)) para asegurarse que laimagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura 4

Figura 4: Ventana de simulacion parte 2

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Vierta el agua del beaker grande sobre el recipiente de rebalse hasta desbordar, el agua debera caersobre el beaker pequeno.

Vacıe el beaker pequeno en el beaker grande.

Calibre la balanza y mida la masa del beaker pequeno, para ello coloquelo sobre el plato de la balanza,registre la medicion en el cuadro 2.

Coloque nuevamente el beaker pequeno a la par del recipiente de rebalse.

Sumerja suavemente el primer objeto hasta el fondo del recipiente. Permita que el agua termine dedesbordarse.

Mida la masa del agua mas el beaker pequeno y registre la medicion en el cuadro 2.

Vacıe el beaker pequeno en el beaker grande y repita la medicion dos veces mas.

Repita este procedimiento con los otros dos objetos.

Parte 3: Masa, volumen y densidad

Presione los botones para acceder a la segunda ventana y presione ((RESET)) para asegurarse que laimagen que le aparece en pantalla este tal como se muestra en la Figura 5.

Figura 5: Ventana de simulacion parte 3

Con el pie de rey, mida las tres dimensiones (largo, ancho y espesor) de los paralelepıpedos. Reportelas dimensiones en el cuadro 3.

Mida la masa de cada uno de los paralelepıpedos, sobre el plato de la balanza, reporte la medicion enel cuadro 3.

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Registro de datos experimentales

Parte 1

Cilindro Masa en el aire Mc (g) Masa en el agua Ma (g)

A

B

C

Cuadro 1: Registro de datos - Fuerza de Flotacion

Parte 2

Cilindro Masa del Beaker Mb (g) Masa del Beaker y agua Mba (g) Masa desplazada Md = Mba −Mb

A

B

C

Cuadro 2: Peso del fluıdo desplazado

Parte 3

Paralelepıpedo Masa (g) Longitud (cm) Ancho (cm) Altura (cm)A

B

C

Cuadro 3: Dimensiones y masa de los paralelepıpedos

Tratamientos de datos experimentales

1. Con los datos registrados en el cuadro 1.Calcule el promedio de las masas Mc y Ma para cada objeto, luego el peso en el aire (Wc = Mcg) y elpeso aparente (WA = Mag) y la fuerza de flotacion.La fuerza de flotacion sera la diferencia entre el peso del objeto en el aire y el peso aparente.

Fflotacion = Wc −WA

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2. Con los datos registrados en el cuadro 2.Calcule el promedio de la masa Md para cada objeto y luego el peso del fluido desplazado (Wd)

Wd = Mdg

Ademas calcule la densidad del objeto utilizando la ecuacion (4)

3. Con los datos registrados en el cuadro 3.Calcule la densidad de cada objeto utilizando la ecuacion (1)

Analisis de Resultados

1. Para cada cilindro compare los resultados obtenidos en el procedimiento 1 (Fflotacion) con elprocedimiento 2 (Peso del fluido desplazado).

2. Investigue en su libro de texto o en otra fuente, los valores de densidad del cobre, aluminio, laton yzinc. ¿Cual es el material del que esta hecho cada uno de los cilindros y los paralelepıpedos?.

3. Calcule la diferencia porcentual entre los valores teorico y experimental de las densidades de loscilindros y los paralelepıpedos.

Diferencia porcentual =|ρteo − ρexp|

ρteo× 100 % (5)

Conclusiones

En base a los resultados y lo observado:

1. ¿Que sucede con los cilindros al sumergirse y que relacion tiene esto con el principio de Arquımedes?Explique su respuesta.

2. Indique cuales son los valores de densidad calculados para cada objeto.

3. Basandose en las diferencia porcentuales calculadas, ¿de que material estan fabricados los objetosutilizados?

4. Explique que es lo que sucede con el peso del objeto al sumergirlo en el agua, ¿cambia su masa?.

Bibliografıa

Wilson, J. D., & Buffa, A. J. (2003). Fısica. Pearson Educacion.

Serway, R. A., & Jewett, J. W. (2018). Physics for scientists and engineers with modern physics.Cengage learning.