PRINCIPE DE VOL

Origine de la PortanceChapitre 01

SABENA TECHNICS MONASTIRHELMI TOUEL, ENGINEERING MANAGER

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Sommaire I. Initiation au vol: lavion en papier II. Origine de la Portance II.a. Modle Mcanique II.b. Modle arodynamique

III. Conclusion

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Pour illustrer le concept du vol, le plus simple est de partir de lavion en papier.Ceci est un bon modle et offre lavantage dtre facile fabriquer

Comment vole lavion en papier ?

Tous le monde sais que la forme particulire des ailes gnre une certaine force qui permet de maintenir lavion en lair pendant un moment. laide du logiciel FoilSim II nous allons essayer de comprendre les caractristiques de cette force

Hypothse:

(1) On fait lhypothse que les ailes de notre avion (triangle) ont les mme proprits que des ailes rectangulaires de mme surface.S= 0,017 m2

Corde=0,17mEnvergure=0,10m

S

S corde

envergure

I. Initiation au vol: lavion en papier

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(2) On fait lhypothse que la vitesse de lavion est au voisinage du 12km/h (3.3 m/s) et langle dattaque au voisinage de 5

On obtient une force de portance de lordre de 0.063 N

I. Initiation au vol: lavion en papier

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Calculons maintenant le poids de notre avion:Lavion est ralis partir dune feuille de papier qui a les caractristiques suivantes:Masse Surfacique: 75g/m2L=30cm et l=21cmOn en dduite la masse M=0.21x 0.3x 75= 4.725gr

Le poids est donc de P=4.725 x g= 4.725 10-3 x 9.8 = 0.046 N

0.063 N

0.046 N

Commentaire: les valeurs obtenus sont du mme ordre de grandeur . Ceci valide le modle simpliste utilis

La portance calcule est suprieure la valeur relle car une aile DELTA (triangulaire), a des performances moins bonnes quune aile triangulaire.

I. Initiation au vol: lavion en papier

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1. MODELE MECANIQUE

Fa/e

V1

Fe/a

T

mg

P

Lcoulement de leau subit une variation de sa vitesse.

V2-V10Donc laile exerce une force sur

lcoulement:m.a=Fa/e

Lcoulement exerce une force sur laile de mme valeur que Fa/e et dans le sens oppos.Cette force peut tre dcompose en

Composante verticale: portanceComposante horizontale: trane

PRINCIPE ACTION / REACTION

II. Origine de la Portance

V2

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Cette explication, est la mme quon il sagit dexpliquer la tenue sur leau dun skieur faisant du ski nautique:

Dviation de lcoulement

Force gnre par lcoulement sur le skieur: portance + trane

Pour que le skieur garde un mouvement constant, la somme des forces doit tre nulle:

La portance quilibre le poids La force de traction (via le bateau) quilibre la trane

II. Origine de la Portance

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2. MODELE AERODYNAMIQUE

Position 1: sur laile: extrados

On remarque que :la pression diminue au-dessus de laile, et augmente au dessous de laile.La vitesse augmente au dessus de laile et diminue au dessous de laile

La diffrence de pression gnre la portance

Position 2: sous laile:

intrados

Vitesse Pression

PressionVitesse

II. Origine de la Portance

On mesure la pression et la vitesse de part et dautre de laile.

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a. quation de Bernoullia. quation de Bernoulli

Lquation de Bernoulli va nous permettre de comprendre pourquoi lavitesse et la pression varient dans le sens oppos:

Hypothse: fluide incompressible, irrotationnel, parfait (viscosit ngligeable)

II. Origine de la Portance

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Soit le systme ferm contenu l'instant t entre x1 et x2 et t + t entre x1 + v1.t et x2 + v2.t.

Le fluide est incompressible, la masse m contenue entre x1 et x1 + v1.t doit tre identique la masse contenue entre x2 et x2 + v2.t.Ce que l'on peut ramener ici la conservation du dbit massique : t.v1.A1. = t.v2.A2..

Toutes les forces qui s'exercent (forces pressantes et poids) sont conservatives (il n'y a pas d'effet visqueux). On peut donc appliquer le thorme de conservation de l'nergie mcanique au systme :

Epp + Ek = W

Et donc :

est la variation d'nergie cintique du systme.

Epp = mgh2 mgh1 est la variation d'nergie potentielle de pesanteur du systme.

W = p1A1.(v1t) p2A2.(v2t) est le travail des forces de pressions.

Soit :

D'o, en divisant par m :

Pour des variation ngligeable de h, on a: P +0,5. . V2 = Cste

II. Origine de la Portance

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A

B

B

A

D

d

Dans lhypothse de fluide incompressible, la particule A parcourt une distance D plus grande que la distance d de la particule B.

Donc la vitesse au niveau de lextrados est plus importante que la vitesse au niveau de lintrados.

b. Variation de la vitesseb. Variation de la vitesse

Expliquant maintenant pourquoi on a une variation de la vitesse autour du profile:

On en dduit le phnomne dj constat:

P diminue, V augmente

P augmenteV diminue

Portance

II. Origine de la Portance

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Fae

T

Ftmg

P

Ecoulement

P (extrados)

P (intrados)

Portance= Pintrados-PextradosPortance= Fae. Sin

On a donc expliqu le phnomne de portance laide de deux modles:

MODELE AERODYNAMIQUEMODELE MECANIQUE

II. Conclusion

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Portance

Portance

Le phnomne qui permet un avion de voler est identique celui qui permet au skieur de glisser sur leau.

II. Conclusion