primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija · pdf filekonačnih elemenata za...

2
26.-28. siječnja 2011. Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku Seminar Mjesto održavanja: Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, Zagreb Plava dvorana, FSB Istok Vrijeme održavanja: 26.-28. siječnja 2011. Kotizacija za sudjelovanje na seminaru iznosi 2950,00 HRK + PDV. Kotizacija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a: Zagrebačka banka – broj: 2360000-1101430801 OIB 81725143201 Svrha doznake: Konačni elementi Poziv na broj: 1101 Uplate izvan Republike Hrvatske: Zagrebačka banka, Savska cesta 66, 10000 Zagreb Account number: 2100036681 SWIFT: ZABAHR2X IBAN: HR7623600001101430801 Prijavu i kopiju uplatnice poslati do 17. siječnja 2011. na e-mail: [email protected] fax: +385 1 6118 710 Za sve dodatne informacije možete se obratiti Meliti Zrilić na: tel: +385 1 6168 567 e-mail: [email protected] Centar za transfer tehnologije Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb www.ctt.fsb.hr Ctt Centar za transfer tehnologije Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Predavači: Dr. sc. Jurica Sorić, redoviti profesor, [email protected] Dr. sc. Zdenko Tonković, izvanredni profesor, [email protected] Dr. sc. Igor Karšaj, docent, [email protected] Dr. sc. Tomislav Jarak, asistent, [email protected] Ivica Skozrit, dipl.ing., asistent, [email protected] Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb Više informacija o predavačima nalazi se na web-adresi: www.fsb.hr/lnm U kotizaciju je uključeno: Kava i sokovi za vrijeme pauze, ručak u studentskom restoranu Podloge za predavanja koje sadrže kopije slajdova. Knjiga: J., Sorić: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004. Preporučena literatura: 1. J., Sorić: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004. 2. K-J., Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1996. 3. O.C., Zienkiewicz, R.L., Taylor: The Finite Element Method, Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann, Oxford 2000. 4. T.L., Anderson: Fracture Mechanics: Fundamentals & Applications, Third Edition, CRC Press, Boca Raton 2005. Voditelji seminara: Jurica Sorić Zdenko Tonković Deformirana tankostjena ljuska Diskretizacija tlačne posude Rješavanje problema mehanike loma Plastični kolaps ventila Seminar je uključen u plan stručnog usavršavanja Hrvatske komore inženjera strojarstva. Sudjelovanje nosi 24 boda.

Upload: vuonghuong

Post on 02-Feb-2018

242 views

Category:

Documents


12 download

TRANSCRIPT

Page 1: Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija · PDF filekonačnih elemenata za analizu konstrukcija Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku

Ctt

26.-28. siječnja 2011.

Primjena metode konačnih elemenata za

analizu konstrukcija

Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku

Seminar

Mjestoodržavanja: Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, Zagreb Plava dvorana, FSB Istok

Vrijemeodržavanja: 26.-28. siječnja 2011.

Kotizacija za sudjelovanje na seminaru iznosi 2950,00 HRK + PDV.Kotizacija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a: Zagrebačka banka – broj: 2360000-1101430801OIB 81725143201Svrha doznake: Konačni elementiPoziv na broj: 1101

Uplate izvan Republike Hrvatske:Zagrebačka banka, Savska cesta 66, 10000 Zagreb Account number: 2100036681SWIFT: ZABAHR2XIBAN: HR7623600001101430801

Prijavu i kopiju uplatnice poslati do 17. siječnja 2011.na e-mail: [email protected] fax: +385 1 6118 710

Za sve dodatne informacije možete se obratiti Meliti Zrilić na:tel: +385 1 6168 567 e-mail: [email protected] Centar za transfer tehnologije Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb www.ctt.fsb.hr

CttCentar za transfer tehnologije

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje

Predavači:Dr. sc. Jurica Sorić, redoviti profesor, [email protected]. sc. Zdenko Tonković, izvanredni profesor, [email protected]. sc. Igor Karšaj, docent, [email protected]. sc. Tomislav Jarak, asistent, [email protected] Skozrit, dipl.ing., asistent, [email protected]

Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb

Više informacija o predavačima nalazi se na web-adresi: www.fsb.hr/lnm

Ukotizacijujeuključeno: Kava i sokovi za vrijeme pauze,

ručak u studentskom restoranu

Podloge za predavanja koje sadrže kopije slajdova.

Knjiga: J., Sorić: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004.

Preporučenaliteratura: 1. J., Sorić: Metoda konačnih

elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004.

2. K-J., Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1996.

3. O.C., Zienkiewicz, R.L., Taylor: The Finite Element Method, Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.

4. T.L., Anderson: Fracture Mechanics: Fundamentals & Applications, Third Edition, CRC Press, Boca Raton 2005.

Voditeljiseminara:JuricaSorić

ZdenkoTonković

Deformirana tankostjena ljuska

Diskretizacija tlačne posude Rješavanje problema mehanike loma

Plastični kolaps ventila

Seminar je uključen u plan stručnog usavršavanja Hrvatske komore inženjera strojarstva. Sudjelovanje nosi 24boda.

Page 2: Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija · PDF filekonačnih elemenata za analizu konstrukcija Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku

O metodi konačnih elemenataMetoda konačnih elemenata je numerička metoda koja je nezao­bilazna u analizi inženjerskih konstrukcija. Temelji se na fizičkoj dis­kretizaciji, pri čemu se kontinuum s beskonačno stupnjeva slobode zamjenjuje s diskretnim modelom međusobno povezanih eleme­nata s konačnim brojem stupnjeva slobode. Rješavanje inženjerskih problema svodi se na rješavanje sustava algebarskih jednadžbi s veli­kim brojem nepoznatih veličina u diskretnim točkama, što je vezano za primjenu računala. Metoda konačnih elemenata primjenjuje se u mehanici deformabilnih tijela za rješavanje statičkih i dinamičkih pro­blema, i jednako tako za rješavanje općih problema polja kao što su proračun temperaturnih polja, proračun strujanja te analiza elektro­magnetskih polja.

Metoda konačnih elemenata približna je numerička metoda. Svaki njezin korisnik treba imati na umu da su dobivena rješenja približna, a realnim vrijednostima mogu se približiti samo uz pravilan izbor pro­računskog modela i uz pravilno odabrane konačne elemente koji su u mogućnosti opisati realni fizikalni proces. Da bi to bilo moguće, potrebno je razumjeti fizikalno ponašanje konstrukcije koja se anali­zira te poznavati teorijsku osnovu konačnih elemenata, a na taj način i ograničenja njihove primjene. Osim toga, korisnik mora biti u stanju dobivene rezultate kritički analizirati. U protivnom, rješenja dobivena pomoću raspoloživih programskih paketa mogu biti pogrešna, što može, na primjer pri analizi konstrukcija, dovesti do pogrešne pro­cjene stanja naprezanja i deformacije, a to može ugroziti čvrstoću i stabilnost konstrukcije.

Svrha seminaraNamjera je upoznati polaznike seminara s teorijskim osnovama metode konačnih elemenata te njenom primjenom za rješavanje inženjerskih problema. Prikazat će se numerički algoritmi koji se najče­šće primjenjuju u analizi konstrukcija. Osim linearnih problema, dat će se kratki osvrt na nelinearne formulacije. Posebna pozornost usmjerit će se na greške koje se javljaju pri analizi konstrukcija. Prikazat će se rješavanje konkretnih inženjerskih problema. Seminar je prvenstveno namijenjen inženjerima u praksi koji se služe ovom numeričkom metodom, kao i svima koji ju žele rabiti i naučiti. Poželjno je da pola­znici poznaju osnove mehanike deformabilnih tijela.

Srijeda,26.siječnja2011.9:00–10:30

JuricaSorićTEORIJSKEOSNOVEKONAČNIHELEMENATAO numeričkim metodama modeliranja konstrukcija. Rezidualna i varija­cijska formulacija metode konačnih elemenata. Globalna jednadžba ko­načnih elemenata. Postavljanje rubnih uvjeta.

10:30–11:00 pauza za kavu11:00–12:30

JuricaSorić,TomislavJarakPREGLEDOSNOVNIHKONAČNIHELEMENATAZAANALIZUKONSTRUKCIJAPrikaz osnovnih relacija u metodi konačnih elemenata. Jednodimen­zijski konačni elementi. Konačni elementi za dvodimenzijsku analizu. Konačni elementi za trodimenzijsku analizu. Osnosimetrični konačni elementi. Izoparametarska formulacija konačnih elemenata.

12:30–14:00 pauza za ručak14:00–14:45

JuricaSorićPREGLEDOSNOVNIHKONAČNIHELEMENATAZAANALIZUKONSTRUKCIJAKonačni elementi za rješavanje problema savijanja ploča. Konačni ele­menti za analizu ljuskastih konstrukcija.

14:45–15:30JuricaSorić,ZdenkoTonkovićGREŠKEPRIPRIMJENIMETODEKONAČNIHELEMENATAKonvergencija rješenja. O izvorima grešaka. Procjena točnosti rješenja. Valjanost mreže i adaptivno umrežavanje.

15:30–16:00 pauza za kavu16:00–16:45

JuricaSorić,ZdenkoTonkovićGREŠKEPRIPRIMJENIMETODEKONAČNIHELEMENATAPodmodeliranje. Pojava Locking-a (shear locking, thickness locking, volume locking). O numeričkoj integraciji. Hourglasing.

Četvrtak,27.siječnja2011.9:00–10:30

JuricaSorić,ZdenkoTonkovićNUMERIČKIALGORITMIPRIRJEŠAVANJUINŽENJERSKIHPROBLEMARješavanje statičkih problema čvrstoće. Rješavanje dinamičkih problema (vlastite frekvencije, prigušenje, modalne jednadžbe, harmonijska uzbu­da, periodična uzbuda, metode vremenske integracije). Rješavanje pro­blema prijenosa topline (stacionarni, nestacionarni problemi).

10:30–11:00 pauza za kavu 11:00–12:30

JuricaSorićRJEŠAVANJENELINEARNIHPROBLEMAGeometrijska nelinearnost. Problemi linearne i nelinearne stabilnosti. Problemi elastoplastičnosti.

12:30–14:00 pauza za ručak

14:00–15:30ZdenkoTonković,IvicaSkozritRJEŠAVANJEPROBLEMAMEHANIKELOMAKonačni elementi u linearno elastičnoj i elastoplastičnoj mehanici loma. Metode za izračunavanje parametara mehanike loma. Modeli­ranje pukotine.

15:30–16:00 pauza za kavu

16:00–16:45ZdenkoTonković,IvicaSkozritPROCJENACJELOVITOSTI(INTEGRITETA)KONSTRUKCIJEDijagrami procjene loma (FAD i CDF metoda). Metoda konačnih ele­menata i norme. Određivanje opterećenja plastičnog kolapsa.

Petak,28.siječnja2011.9:00–9:45

ZdenkoTonkovićRJEŠAVANJEPROBLEMAZAMORAMATERIJALAModeliranje iniciranja i rasta pukotine u konstrukcijskoj komponenti.

9:45–10:30ZdenkoTonkovićRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAModeliranjemehaničkihvezausklopovima. Geometrijska ograni­čenja. Mehaničke veze. Modeliranje zavarenog i vijčanog spoja. Virtu­alni elementi.

10:30–11:00 pauza za kavu

11:00–12:30ZdenkoTonković,IvicaSkozritRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAProcjenacjelovitostitlačnihposuda. Primjena API 579 norme. Teh­nika podmodeliranja.

12:30–14:00 pauza za ručak

14:00–15:30JuricaSorić,ZdenkoTonković,IgorKaršajRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMARješavanjeproblemasudara(Crashanaliza). Izračunavanje apsor­pcijske (disipacijske) energije.

15:30–16:00 pauza za kavu

16:00–16:45ZdenkoTonković,IgorKaršajRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAModeliranjeprocesazavarivanja. Osnovne jednadžbe provođenja topline. Tehnika rađanja elemenata.

16:45–17:30Raspravaikritičkiosvrtnapredavanja

17:30–18:00Podjelapotvrdaosudjelovanjunaseminaru

Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija

Trodnevni seminar, 26.­28. siječnja 2011.

PRIJ

AVA

ZA

SEM

INA

R

Prez

ime

i im

e su

dion

ika

Prim

jena

met

ode

kona

čnih

ele

men

ata

za a

naliz

u ko

nstr

ukci

ja

1. 2. 3.

e-m

ail

Ctt -

CEN

TAR

ZA T

RAN

SFER

TEH

NO

LOG

IJE

HR-

1000

0 Za

greb

Ivan

a Lu

čića

5H

RVAT

SKA

Kotiz

acija

za

sudj

elov

anje

na

sem

inar

u iz

nosi

295

0,00

HRK

+P

DV.

Kotiz

acija

se

upla

ćuje

na

žiro

raču

n Ct

t-a

2360

000-

1101

4308

01(Z

ABA

),Sv

rha

dozn

ake:

Kon

ačni

ele

men

ti Po

ziv

na b

roj:

1101

Dev

izni

raču

n: Z

agre

bačk

aba

nka,

Sav

ska

c. 6

6, Z

agre

b Ac

coun

t num

ber:

2100

0366

81 S

WIF

T: Z

ABA

HR2

X IB

AN

: HR7

6236

0000

1101

4308

01

Podu

zeće

OIB

:

Naz

iv:

adre

sa:

tel:

fax:

e-m

ail:

Udn

e20

10.

M.P.

potp

is o

dgov

orne

oso

be