primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija · pdf filekonačnih elemenata za...
TRANSCRIPT
Ctt
26.-28. siječnja 2011.
Primjena metode konačnih elemenata za
analizu konstrukcija
Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku
Seminar
Mjestoodržavanja: Fakultet strojarstva i brodogradnje, Ivana Lučića 5, Zagreb Plava dvorana, FSB Istok
Vrijemeodržavanja: 26.-28. siječnja 2011.
Kotizacija za sudjelovanje na seminaru iznosi 2950,00 HRK + PDV.Kotizacija se uplaćuje na žiro račun Ctt-a: Zagrebačka banka – broj: 2360000-1101430801OIB 81725143201Svrha doznake: Konačni elementiPoziv na broj: 1101
Uplate izvan Republike Hrvatske:Zagrebačka banka, Savska cesta 66, 10000 Zagreb Account number: 2100036681SWIFT: ZABAHR2XIBAN: HR7623600001101430801
Prijavu i kopiju uplatnice poslati do 17. siječnja 2011.na e-mail: [email protected] fax: +385 1 6118 710
Za sve dodatne informacije možete se obratiti Meliti Zrilić na:tel: +385 1 6168 567 e-mail: [email protected] Centar za transfer tehnologije Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb www.ctt.fsb.hr
CttCentar za transfer tehnologije
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje
Predavači:Dr. sc. Jurica Sorić, redoviti profesor, [email protected]. sc. Zdenko Tonković, izvanredni profesor, [email protected]. sc. Igor Karšaj, docent, [email protected]. sc. Tomislav Jarak, asistent, [email protected] Skozrit, dipl.ing., asistent, [email protected]
Sveučilište u Zagrebu Fakultet strojarstva i brodogradnje Katedra za mehaniku i čvrstoću Laboratorij za numeričku mehaniku Ivana Lučića 5, 10000 Zagreb
Više informacija o predavačima nalazi se na web-adresi: www.fsb.hr/lnm
Ukotizacijujeuključeno: Kava i sokovi za vrijeme pauze,
ručak u studentskom restoranu
Podloge za predavanja koje sadrže kopije slajdova.
Knjiga: J., Sorić: Metoda konačnih elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004.
Preporučenaliteratura: 1. J., Sorić: Metoda konačnih
elemenata, Golden marketing, Zagreb 2004.
2. K-J., Bathe: Finite Element Procedures, Prentice Hall, New Jersey 1996.
3. O.C., Zienkiewicz, R.L., Taylor: The Finite Element Method, Fifth edition, Vol. 1, Vol. 2, Butterworth-Heinemann, Oxford 2000.
4. T.L., Anderson: Fracture Mechanics: Fundamentals & Applications, Third Edition, CRC Press, Boca Raton 2005.
Voditeljiseminara:JuricaSorić
ZdenkoTonković
Deformirana tankostjena ljuska
Diskretizacija tlačne posude Rješavanje problema mehanike loma
Plastični kolaps ventila
Seminar je uključen u plan stručnog usavršavanja Hrvatske komore inženjera strojarstva. Sudjelovanje nosi 24boda.
O metodi konačnih elemenataMetoda konačnih elemenata je numerička metoda koja je nezaobilazna u analizi inženjerskih konstrukcija. Temelji se na fizičkoj diskretizaciji, pri čemu se kontinuum s beskonačno stupnjeva slobode zamjenjuje s diskretnim modelom međusobno povezanih elemenata s konačnim brojem stupnjeva slobode. Rješavanje inženjerskih problema svodi se na rješavanje sustava algebarskih jednadžbi s velikim brojem nepoznatih veličina u diskretnim točkama, što je vezano za primjenu računala. Metoda konačnih elemenata primjenjuje se u mehanici deformabilnih tijela za rješavanje statičkih i dinamičkih problema, i jednako tako za rješavanje općih problema polja kao što su proračun temperaturnih polja, proračun strujanja te analiza elektromagnetskih polja.
Metoda konačnih elemenata približna je numerička metoda. Svaki njezin korisnik treba imati na umu da su dobivena rješenja približna, a realnim vrijednostima mogu se približiti samo uz pravilan izbor proračunskog modela i uz pravilno odabrane konačne elemente koji su u mogućnosti opisati realni fizikalni proces. Da bi to bilo moguće, potrebno je razumjeti fizikalno ponašanje konstrukcije koja se analizira te poznavati teorijsku osnovu konačnih elemenata, a na taj način i ograničenja njihove primjene. Osim toga, korisnik mora biti u stanju dobivene rezultate kritički analizirati. U protivnom, rješenja dobivena pomoću raspoloživih programskih paketa mogu biti pogrešna, što može, na primjer pri analizi konstrukcija, dovesti do pogrešne procjene stanja naprezanja i deformacije, a to može ugroziti čvrstoću i stabilnost konstrukcije.
Svrha seminaraNamjera je upoznati polaznike seminara s teorijskim osnovama metode konačnih elemenata te njenom primjenom za rješavanje inženjerskih problema. Prikazat će se numerički algoritmi koji se najčešće primjenjuju u analizi konstrukcija. Osim linearnih problema, dat će se kratki osvrt na nelinearne formulacije. Posebna pozornost usmjerit će se na greške koje se javljaju pri analizi konstrukcija. Prikazat će se rješavanje konkretnih inženjerskih problema. Seminar je prvenstveno namijenjen inženjerima u praksi koji se služe ovom numeričkom metodom, kao i svima koji ju žele rabiti i naučiti. Poželjno je da polaznici poznaju osnove mehanike deformabilnih tijela.
Srijeda,26.siječnja2011.9:00–10:30
JuricaSorićTEORIJSKEOSNOVEKONAČNIHELEMENATAO numeričkim metodama modeliranja konstrukcija. Rezidualna i varijacijska formulacija metode konačnih elemenata. Globalna jednadžba konačnih elemenata. Postavljanje rubnih uvjeta.
10:30–11:00 pauza za kavu11:00–12:30
JuricaSorić,TomislavJarakPREGLEDOSNOVNIHKONAČNIHELEMENATAZAANALIZUKONSTRUKCIJAPrikaz osnovnih relacija u metodi konačnih elemenata. Jednodimenzijski konačni elementi. Konačni elementi za dvodimenzijsku analizu. Konačni elementi za trodimenzijsku analizu. Osnosimetrični konačni elementi. Izoparametarska formulacija konačnih elemenata.
12:30–14:00 pauza za ručak14:00–14:45
JuricaSorićPREGLEDOSNOVNIHKONAČNIHELEMENATAZAANALIZUKONSTRUKCIJAKonačni elementi za rješavanje problema savijanja ploča. Konačni elementi za analizu ljuskastih konstrukcija.
14:45–15:30JuricaSorić,ZdenkoTonkovićGREŠKEPRIPRIMJENIMETODEKONAČNIHELEMENATAKonvergencija rješenja. O izvorima grešaka. Procjena točnosti rješenja. Valjanost mreže i adaptivno umrežavanje.
15:30–16:00 pauza za kavu16:00–16:45
JuricaSorić,ZdenkoTonkovićGREŠKEPRIPRIMJENIMETODEKONAČNIHELEMENATAPodmodeliranje. Pojava Locking-a (shear locking, thickness locking, volume locking). O numeričkoj integraciji. Hourglasing.
Četvrtak,27.siječnja2011.9:00–10:30
JuricaSorić,ZdenkoTonkovićNUMERIČKIALGORITMIPRIRJEŠAVANJUINŽENJERSKIHPROBLEMARješavanje statičkih problema čvrstoće. Rješavanje dinamičkih problema (vlastite frekvencije, prigušenje, modalne jednadžbe, harmonijska uzbuda, periodična uzbuda, metode vremenske integracije). Rješavanje problema prijenosa topline (stacionarni, nestacionarni problemi).
10:30–11:00 pauza za kavu 11:00–12:30
JuricaSorićRJEŠAVANJENELINEARNIHPROBLEMAGeometrijska nelinearnost. Problemi linearne i nelinearne stabilnosti. Problemi elastoplastičnosti.
12:30–14:00 pauza za ručak
14:00–15:30ZdenkoTonković,IvicaSkozritRJEŠAVANJEPROBLEMAMEHANIKELOMAKonačni elementi u linearno elastičnoj i elastoplastičnoj mehanici loma. Metode za izračunavanje parametara mehanike loma. Modeliranje pukotine.
15:30–16:00 pauza za kavu
16:00–16:45ZdenkoTonković,IvicaSkozritPROCJENACJELOVITOSTI(INTEGRITETA)KONSTRUKCIJEDijagrami procjene loma (FAD i CDF metoda). Metoda konačnih elemenata i norme. Određivanje opterećenja plastičnog kolapsa.
Petak,28.siječnja2011.9:00–9:45
ZdenkoTonkovićRJEŠAVANJEPROBLEMAZAMORAMATERIJALAModeliranje iniciranja i rasta pukotine u konstrukcijskoj komponenti.
9:45–10:30ZdenkoTonkovićRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAModeliranjemehaničkihvezausklopovima. Geometrijska ograničenja. Mehaničke veze. Modeliranje zavarenog i vijčanog spoja. Virtualni elementi.
10:30–11:00 pauza za kavu
11:00–12:30ZdenkoTonković,IvicaSkozritRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAProcjenacjelovitostitlačnihposuda. Primjena API 579 norme. Tehnika podmodeliranja.
12:30–14:00 pauza za ručak
14:00–15:30JuricaSorić,ZdenkoTonković,IgorKaršajRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMARješavanjeproblemasudara(Crashanaliza). Izračunavanje apsorpcijske (disipacijske) energije.
15:30–16:00 pauza za kavu
16:00–16:45ZdenkoTonković,IgorKaršajRJEŠAVANJEKONKRETNIHINŽENJERSKIHPROBLEMAModeliranjeprocesazavarivanja. Osnovne jednadžbe provođenja topline. Tehnika rađanja elemenata.
16:45–17:30Raspravaikritičkiosvrtnapredavanja
17:30–18:00Podjelapotvrdaosudjelovanjunaseminaru
Primjena metode konačnih elemenata za analizu konstrukcija
Trodnevni seminar, 26.28. siječnja 2011.
PRIJ
AVA
ZA
SEM
INA
R
Prez
ime
i im
e su
dion
ika
Prim
jena
met
ode
kona
čnih
ele
men
ata
za a
naliz
u ko
nstr
ukci
ja
1. 2. 3.
e-m
ail
Ctt -
CEN
TAR
ZA T
RAN
SFER
TEH
NO
LOG
IJE
HR-
1000
0 Za
greb
Ivan
a Lu
čića
5H
RVAT
SKA
Kotiz
acija
za
sudj
elov
anje
na
sem
inar
u iz
nosi
295
0,00
HRK
+P
DV.
Kotiz
acija
se
upla
ćuje
na
žiro
raču
n Ct
t-a
2360
000-
1101
4308
01(Z
ABA
),Sv
rha
dozn
ake:
Kon
ačni
ele
men
ti Po
ziv
na b
roj:
1101
Dev
izni
raču
n: Z
agre
bačk
aba
nka,
Sav
ska
c. 6
6, Z
agre
b Ac
coun
t num
ber:
2100
0366
81 S
WIF
T: Z
ABA
HR2
X IB
AN
: HR7
6236
0000
1101
4308
01
Podu
zeće
OIB
:
Naz
iv:
adre
sa:
tel:
fax:
e-m
ail:
Udn
e20
10.
M.P.
potp
is o
dgov
orne
oso
be