primjena ahp-metode kao alata za optimalni izbor … · 1/60 odrŽavanje u sustavu gospodarenja...

1/60

ODRODRŽŽAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIAVANJE U SUSTAVU GOSPODARENJA FIZIČČKOM IMOVINOMKOM IMOVINOMAsset Maintenance Management

Zagreb, 22. veljače 2011.

PRIMJENA PRIMJENA AHPAHP--METODE KAO ALATAMETODE KAO ALATA

ZA OPTIMALNI IZBOR OPREMEZA OPTIMALNI IZBOR OPREME

Doc.dr.sc. Dragutin Lisjak

2/60



S A D R Ž A J

1. UVOD

2. AHP METODA ODLUČIVANJA

3. PRIMJER MODELIRANJA AHP METODOM

4. SIMULACIJA AHP METODE PROGRAMSKIM SUSTAVOM Expert Choice

5. ZAKLJUČAK

3/60



Povijest odluPovijest odluččivanjaivanja

ODLUODLUČČIVANJEIVANJE - dvojba koja se svakodnevno javlja u glavama svih ljudi na svijetu, a čiji korijeni sežu duboko u prošlost.

"Odlučiti ili ne odlučiti, pitanje je sad!?"

Posljedica svih tih "odluka" život je kakav danas poznajemo!

"1. odluka" -> prije četiri milijarde godina -> jednostanijednostaniččno bino biććee "odlučilo" se podijelitina dvije iste jedinke.

"2. odluka" -> stotinu milijuna godina kasnije -> riboliko biriboliko biććee "odlučilo" je izaći iz morana kopno.

"3. odluka" -> prije sedamdeset milijuna godina -> konačno je "neki majmunneki majmun" "odlučio" spustiti se sa drveta na zemlju.

Chester Irving Barnard (1886-1961) - bio je direktor u javnoj službi, napisao knjigu "Funkcije izvršnih direktora" u kojoj je postavio osnove teorije poslovne organizacije i uloge izvršnih direktora, te uveo pojam "Odlučivanje" kao jedne od ključnih aktivnosti menadžera.

U V O DU V O D

4/60



OdluOdluččivanjeivanje

Definicija odlučivanja:1. Proces procjenjivanja ponuđenih mogućnosti.

2. Rezultat izbora između alternativa.

3. Proces stvaranja odluka koji se sastoji od odgovora na tri pitanja:- Što je problem koji treba riješiti odlučivanjem?- Koja nam rješenja stoje na raspolaganju?- Koje je rješenje problema najbolje?

4. 4. Proces izbora između dvije ili viProces izbora između dvije ili višše razlie različčitih moguitih moguććnosti rjenosti rješšavanjaavanjanekog problema.nekog problema.

Vrste odlučivanja:

1. Individualno odlu1. Individualno odluččivanjeivanje

2. Grupno odlučivanje

5/60



OdlukeOdluke

Definicija odluke:1. lzbor između više mogućih aktivnosti usmjerenih k ostvarenju cilja.

2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odlu2. Odluke predstavljaju rezultat procesa odluččivanja.ivanja.

Vrste odluka:

1. Strate1. Stratešške ke (proces odlučivanja najvišeg ranga, dalekosežne posljedice)

2. Taktičke

3. Operativne

6/60



Individualno odluIndividualno odluččivanjeivanje

Obilježja:

- odluke donosi jedna osoba odnosno pojedinac,- u pravilu brže i jednostavnije nego grupno odlučivanje ali ne isključivo i lakše,- odgovornost snosi jedna osoba odnosno pojedinac,- najčešće se koristi pri rješavanju jednostavnijih problema za čije je rješavanje dovoljno znanje jedne osobe,- rjeđe se koristi za rješavanje složenih problema.

Prednosti i mane:

- brzi proces odlučivanja (pojedinac je brži od grupe),- preferira se mišljenje jedne osobe (stručnjaka) najmjerodavnijeg za problem- izbjegnuto usporavanje procesa odlučivanja za razluku od grupnog odlučivanja,- mana je manji broj generiranih ideja i varijanti za rješavanje problema u odnosu

na grupno odlučivanje.

7/60



TEST:TEST: OdluOdluččujem li dobro ili ne?ujem li dobro ili ne?

1. Najčešće donosim odluke na temelju:

a) Znanja o posljedicama koje su se dogodile drugima (3 boda)b) Iskustva iz ranijih sličnih situacija (2 boda)

c) Intuicije (1 bod)

d) Ne donosim odluke (0 bodova)

2. Odluke o nevažnim stvarima i događajima:

a) Donosim sam/sama (3 boda)

b) Prepuštam drugima i nadam se najboljem (2 boda)

c) Očekujem od drugih da ih riješe bez obzira na posljedice (1 bod)

d) Ne želim da nitko odluči, već će biti što će biti (0 bodova)

8/60



3. Odluke o važnim stvarima (što ću obući, koji ću auto kupiti):

a) Donosim sam/sama (3 boda)b) Prepuštam drugima i nadam se najboljem (2 boda)c) Očekujem od drugih da ih riješe bez obzira na posljedice (1 bod)d) Ne želim da nitko odluči, već će biti što će biti (0 bodova)

2. Odluke o vrlo važnim stvarima (osnivanje poduzeća, ulazak u brak,pristanak na tešku operaciju):

a) Donosim sam/sama (3 boda)

b) Prepuštam drugima i nadam se najboljem (2 boda)

c) Očekujem od drugih da ih riješe bez obzira na posljedice (1 bod)

d) Ne želim da nitko odluči, već će biti što će biti (0 bodova)

9/60



Rezultati:Rezultati:

(0 - 3 boda): Zar vi uopće postojite? Tko je umjesto Vas odlučio koje ćete odgovore upisati?(4 - 6 boda): Niste baš odlučni u donošenju odluka.(7 - 9 bodova): Odlučujete, ali niste baš sigurni.(10 - 12 bodova): Odlučujete i spremni ste podnijeti posljedice.

10/60



Tehnike i metode odluTehnike i metode odluččivanjaivanja

1. Tehnike odlučivanja u uvjetima sigurnosti i određenosti

- Ako sa sigurnošću možemo znati koje će situacije u danim okolnostima nastupiti,tada govorimo o odlučivanju u uvjetima sigurnosti i određenosti.

- Metode: - Linearno (Linearno (SIMPLEXSIMPLEX metoda)metoda)-- Nelinearno programiranjeelinearno programiranje

2. Tehnike odlučivanja u uvjetima rizika

- Za rješavanje različitih problema u kojima je uključena vjerojatnost pojavljivanja nekog događaja.- Metoda: - Monte CarloMonte Carlo (rješavanje problema simulacijom -> problem ribara u ribarnici)

11/60



1. Tehnike odlučivanja u uvjetima neizvjesnosti

- Za rješavanje problema kada donositelj odluke ne poznaje stanje okruženja ili protivnika, ane postoji mogućnost niti da dođe do odgovarajućih informacija na temelju kojih bi mogao

utvrditi vjerojatnost nastupa određenih događaja.- Metode: - Teorija igaraTeorija igara (situacije konkurencije ->konflikti ->strategije->odluke za pobjedu)

2. Tehnike višekriterijalnog odlučivanja

- Cilje je određivanje prioriteta između pojedinih kriterija ili alternativa u situacijama gdjeu donošenju odluka sudjeluje veći broj donosilaca odluka a zadan je veći broj kriterija i veći broj alternativa.

- Metode: - ELECTREELECTRE-- PROMETHEEPROMETHEE

-- AHPAHPkvalitativno + kvantitativno odlučivanje

12/60



AHPAHP -- Metoda odluMetoda odluččivanja (ivanja (Analytic Hierarchy Process))

- AHP - Analitički Hijerarhijski Proces

- Višekriterijalna metoda odlučivanja sa konfliktnim kriterijima i alternativama

- Hijerarhijska struktura: na vrhu je cilj, na prvoj razini ispod su kriteriji, na sljedcećojrazini su podkriteriji, a na donjoj razini nalaze se alternative (mogućnosti)

- Metodu razvio Tomas SAATY

- Kriteriji, podkriteriji i alternative ocjenjuju se u parovima

- Može se primjeniti pri rješavanju vrlo kompleksnih problema odlučivanja

- U AHP analizu metodom mogu se uključiti kriteriji i alternative sa kvalitativnimi kvantitativnim iznosima

13/60



CILJ

Kriterij A Kriterij B Kriterij C Kriterij D

Alternativa X

Alternativa Y

Alternativa Z

Razina 0

Razina 1

Razina 2

StrukturaStruktura AHP metodeAHP metode

14/60



Faze modeliranjaFaze modeliranja AHP AHP metodommetodom

I. FAZA:I. FAZA: Određivanje najznačajnijeg kriterija

II. FAZA:II. FAZA: Određivanje najznačajnije alternative

III.FAZA:III.FAZA: Određivanje konačnog rješenja (cilja)

0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema

15/60



0. FAZA:0. FAZA: Struktuiranje problema

Kupnja vozila

Dizajn Pouzdanost Potrošnja ...

1. Pontiac2. Volvo3. Nissan4. Mercedes5. Ford



Kriteriji

Alternative

Cilj

16/60



Uspoređivanje u parovima Uspoređivanje u parovima ((pair-wise comparison))

- Prema spoznajama iz psihologije, ljudskoj je prirodi najlakše i najtočnije istovremeno uspoređivanje i procjenjivanje samo dviju alternativa.

- Prioritet kojeg jedna alternativa ima u odnosu na drugu izražava se opisnim vrijednostimakao npr. malo, puno, jako, slabo itd.

- Umjesto usporedbe s nekom standardnom mjernom jedinicom (kg, sec, m i sl.) AHP koristi skalu koja rangira između odnos između dviju alternativa koje se uspoređuju

17/60



Ocjena prioriteta Opisna ocjena prioriteta

Equal

Intermediate favors

Slightly favors

Intermediate favors

Strongly favors

Intermediate favors

Very strong favors

Intermediate favors

Extreme favors

1 Jednaki prioritet

2 Jednaki do umjereni prioritet

3 Umjereni prioritet

4 Umjereni do jaki prioritet

5 Jaki prioritet

6 Jaki do vrlo jaki prioritet

7 Vrlo jaki prioritet

8 Vrlo jaki do apsolutni prioritet

9 Apsolutni prioritet

SaatySaaty--eva skalaeva skala

- Pojedinac razumno može razlikovati intenzitet odnosa između dva elementa unutar skaleod 9 podjela.

18/60



Volvo-850 Mercedes SL II

Ford Thunderbird Mercedes SL II

Primjeri usporedbe SaatyPrimjeri usporedbe Saaty--evom skalomevom skalom

19/60



Pontiac Grand Am

Mercedes SL II

Nissan Maxima Volvo-850

Ford Thunderbird

Broj objekata 1 2 3 4 5 6 7 n

Mogući broj

usporedbi0 1 3 6 10 15 21

1−n( n )n

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/c/ce/2007-2008_Nissan_Maxima_--_11-23-2009.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Volvo-850.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/2002-2005_Ford_Thunderbird.jpg

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/f/f1/Mercedes_SL_II.Facelift_front.jpg

20/60



I. FAZA:I. FAZA: Određivanje najznačajnijeg kriterija

Kupnja vozila





Kriteriji

21/60



1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odlučivanja

Dizajn Pouzdanost

Dizajn Potrošnja

Pouzdanost Potrošnja

Lijevo Desno

22/60



• Pravilo 1: Ako se iznos usporedbe nalazi na lijevoj strani skale u matricu seupisuje taj isti iznos

• Pravilo 2: Ako se iznos usporedbe nalazi na desnoj strani skale u matricu seupisuje recipročna vrijednost iznosa

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

A =

23/60



2. Korak:2. Korak: 1. množenje matrice odlučivanja

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

A =

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.=

24/60



1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.* =

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

1. itercaija

25/60



3. Korak: 3. Korak: Određivanje 1. vektora prioriteta (eigenvector)

4 8333= .

12 7500= .

22 3332= .

3 0000.

3 0000.

1 7500.

5 3332.

1 1666. 0 6667. 3 0000.

8 0000.

14 0000.

++

+

+

+

+

39 9165= .

3.1 Sumiranje redova matrice

3.2 Normalizacija sume redova

4 8333 39 9165 0 1211=. / . .

12 7500 39 9165 0 3194=. / . .

22 3332 39 9165 0 5595=. / . .

0 3194.

0 5595.

0 1211.

26/60




* =

27 6653.

27 6662.

27 6653.

15 8330. 72 4984.

48 3311.

10 5547. 6 0414.

126 6642.

2. itercaija

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

3 0000.

3 0000.

3 0000.

1 7500. 8 0000.

5 3332.

1 1666. 0 6667.

14 0000.

27/60



5. Korak: 5. Korak: Određivanje 2. vektora prioriteta (eigenvector)

44 2614= .

115 9967= .

202 6615= .

27 6653.

27 6662.

15 8330.

48 3311.

10 5547. 6 0414. 27 6653.

72 4984.

126 6642.

++

+

+

+

+

362 9196= .

5.1 Sumiranje redova matrice

5.2 Normalizacija sume redova

44 2614 362 9196 0 1220=. / . .

115 9967 362 9196 0 3196=. / . .

202 6615 362 9196 0 5584=. / . .

0 3196.

0 5584.

0 1220.

28/60



6. Korak: 6. Korak: Izračunavanje razlike vektora prioriteta

0 3194.

0 5595.

0 1211.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

- =

0 0002.−

0 0011.

0 0009.−

1. vektor 2. vektor vektor razlika

Zbog malih iznosa vektora razlika nije potrebno daljnje izračunavanje vektora prioriteta kriterija!

29/60



7. Korak: 7. Korak: Određivanje najznačajnijeg kriterija

1

1

1

Dizajn

Dizajn


12 3

2

13

14

4Pouzdanost

Potrošnja

0 3196.

0 5584.

0 1220.

Matrica odlučivanja Vektor prioriteta

30/60



II. FAZA:II. FAZA: Određivanje najznačajnije alternative

Kupnja vozila





Alternative

31/60



1. Korak:1. Korak: Definicija matrice odlučivanja

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14 4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12 4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD


3. Korak:3. Korak: ...................................................

6. Korak:6. Korak: ...................................................

32/60



7. Korak: 7. Korak: Određivanje najznačajnijeg kriterija

DIZAJN

1

1

1

PONTIAC

14 4

4

14

14

4

16

14

15

6 4 5 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

0 1160.

0 2470.

0 0600.

Vektor prioriteta

0 5770.

Matrica odlučivanja

33/60



0 3790.

0 2900.

0 0740.

Vektor prioriteta

0 2570.

Matrica odlučivanja

POUZDANOST

1

1

1

PONTIAC

2 5

12

15

13

3

1

2

14

1 12 4 1

PONTIAC

VOLVO MERCEDES FORD

VOLVO

MERCEDES

FORD

34/60



34 113 0 3010.=

Vektor prioriteta

POTROŠNJA (miles/gallon)

34

27

24

28

PONTIAC

VOLVO

MERCEDES

FORD

113

27 113 0 2390.=

24 113 0 2120.=

28 113 0 2480.=

AHPAHP - može kombinirati kvalitativne i kvantitativne podatke!

35/60



III.FAZA:III.FAZA: Određivanje konačnog rješenja (cilja)

Kupnja vozila





Cilj

36/60



0 3196.

0 5584.

0 1220.

0 1160.

0 2900.

0 2120.

DIZAJN

0 3790. 0 3010.

0 2470.

0 0600. 0 0740.

0 2390.

0 5770. 0 2570. 0 2480.

PONTIAC

POUZDANOST POTROŠNJA

VOLVO

MERCEDES

FORD

DIZAJN

POUZDANOST

POTROŠNJA

* =

0 3060.

0 2720.

0 3280.

0 0940.

Vektori prioriteta alternativaalternativa Vektor prioriteta kriterijakriterija Vektor prioriteta ciljacilja

S obzirom na razmatrane kriterije i alternative za kupnju se predlaže vozilo FORD Thunderbird!

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/ec/2002-2005_Ford_Thunderbird.jpg

37/60



Problem troProblem trošška alternative u ka alternative u AHPAHP modelu odlumodelu odluččivanja ivanja

- AHP- model je logički okvir za određivanje koristi (benefita) od ponuđenih alternativa.

- Principijelno troškovi mogu biti uključeni u AHP-model.

- Kod kompleksnih odlučivanja predlaže se zasebno razmatranje troškova (npr.cijenakoštanja) alternativa od razmatranja benefita koje iste donose.

- Uključivanjem troškova unutar AHP model možemo dobiti preskupu alternativu sa velikimbrojem benefita, a zapravo se traži jeftina alternativa sa što je moguće većim brojem benefita.

- Rješenje problema: Izračunavanje omjera BT=BENEFIT/TROŠKOVI.

38/60



- Primjer izračuna omjera B/T

18 000 00. ,

0 2222.

TROŠAK $

0 3333.

12 000 00. ,

15 000 00. , 0 2778.

9 000 00. , 0 1667.

PONTIAC

NORMALIZIRANITROŠAK

VOLVO

MERCEDES

FORD

54 000 00. , 1 0000.

0 3280 0 3333 0 9840. . .=

0 3060 0 2222 1 3771. . .=

0 2720 0 2778 0 9791. . .=

0 0940 0 1667 0 5639. . .=

BENEFIT/TROŠAK

S obzirom na B/T omjer za kupnju se predlaže vozilo VOLVO-850!

http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4f/Volvo-850.jpg

39/60



Problem konzistentnosti odluProblem konzistentnosti odluččivanjaivanja

- Konzistentan -> dosljedan

- Primjer konzistentnog odlučivanja

B > A

A > C

B > CKONZISTENTNO!

Očekivano

40/60



- Izračunavanje konzistentnosti u AHP-modelu

3 3333 0 3196 1 7500 0 5584 8 0000 0 12220 3 0185max . . . . . . .λ = ⋅ + ⋅ + ⋅ =

3 0185 3 0 009251 3 1

max n .CI .n

λ − −= = =

− −

0 00925 0 0159 0 02 100 2 100 58

CI .CR . . % % %RI .

= = = ≈ ⋅ = < CR - Omjer konzistentnosti

CI - Indeks konzistentnosti

λmax - konstanta

n 1 2 3 4 5RI 0.00 0.00 0.58 0.90 1.12 RI - Slučajni indeks konzistentnosti

Dizajn

Dizajn


Pouzdanost

Potrošnja

1 0000.

1 0000.

1 0000.

0 5000. 3 0000.

2 0000.

0 3333. 0 2500.

4 0000.

0 3196.

0 5584.

0 1220.

2. vektor prioritetaMatrica odlučivanja

3 3333. 1 7500. 8 0000.

41/60



EExpert xpert CChoicehoice -- AHPAHP softverski sustav softverski sustav

KriterijiKriteriji

CILJCILJ

AlternativeAlternative

42/60



Implementacija usporedbe parova kriterijaImplementacija usporedbe parova kriterija

43/60



44/60



45/60



Implementacija usporedbe parova alternativaImplementacija usporedbe parova alternativa

46/60



47/60



48/60



49/60



50/60



51/60



52/60



53/60



54/60



55/60



56/60



57/60



58/60



59/60



ZAKLJUZAKLJUČČAKAK

- Pravilni izbor i primjena metoda odlučivanja prilikom nabave nove opreme,omogućiti će optimalan izbor iste kao i njenim lakšim gospodarenje tijekomživotnog vijeka.

- Predlaže se primjena AHP metode kao alata za podršku pri odlučivanju zbog:

- Metoda je dokazana u praksi,- Hijerarhijski pristup rješavanju problema (jednostavno izvođenje

sinteze i zaključka),- Fleksibilnosti pri rješavanju kompleksnih problema,- Mogućnosti uključivanja kvalitativnih i kvantitativnih podataka u

analizu,- Implementacije ocjenjivanja važnosti kriterija na način sličan ljudskom,- Širokog područja primjene,- Dobre računalne implementacije (Expert Choice).

60/60



P I T A NJ A?P I T A NJ A?

"Život je zbroj svih tvojih odluka"

A. Camus

primjena ahp-metode kao alata za optimalni izbor … · 1/60 odrŽavanje u sustavu gospodarenja...

Documents