primeri ispitnih zadataka

17
Задатак 1: Из групе испитаника из Крагујевца узет је узорак од 8 испитаника а из групе испитаника из Београда узет је узорак од 10 испитаника и одређен им је ниво шећера у крви. Добијени су следећи резултати: Крагујевац Испитаник 1 2 3 4 5 6 7 8 Пол М М Ж М М Ж Ж М Шећер у крви 7,5 10 8,7 6,1 6,9 4,3 5,5 5 Београд Испитаник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Пол М Ж Ж М Ж Ж Ж М М Ж Шећер у крви 6,8 4,2 7 5,3 9,1 8,5 11 9,4 6,1 7 а. На основу података из табеле креирати датотеку с подацима. б. Одредити колики проценат испитаника из Београда су жене. в. Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код испитаника из Крагујевца. г. Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код мушкараца из Београда. д. Одредити да ли подаци за ниво шећера у крви у Крагујевцу и Београду (појединачно) прате нормалну расподелу. ђ. Одредити колики број испитаника из оба града (заједно) су мушкарци. е. Одредити да ли постоји значајна разлика средњих вредности нивоа шећера у крви у Крагујевцу и Београду.

Upload: milica-savic

Post on 23-Dec-2015

112 views

Category:

Documents


3 download

DESCRIPTION

1

TRANSCRIPT

Page 1: Primeri ispitnih zadataka

Задатак 1: Из групе испитаника из Крагујевца узет је узорак од 8 испитаника а из групе испитаника из Београда узет је узорак од 10 испитаника и одређен им је ниво шећера у крви. Добијени су следећи резултати: Крагујевац

Испитаник 1 2 3 4 5 6 7 8 Пол М М Ж М М Ж Ж М Шећер у крви 7,5 10 8,7 6,1 6,9 4,3 5,5 5

Београд Испитаник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Пол М Ж Ж М Ж Ж Ж М М Ж Шећер у крви 6,8 4,2 7 5,3 9,1 8,5 11 9,4 6,1 7

а. На основу података из табеле креирати датотеку с подацима. б. Одредити колики проценат испитаника из Београда су жене. в. Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код испитаника из Крагујевца. г. Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код мушкараца из Београда. д. Одредити да ли подаци за ниво шећера у крви у Крагујевцу и Београду (појединачно) прате нормалну расподелу. ђ. Одредити колики број испитаника из оба града (заједно) су мушкарци. е. Одредити да ли постоји значајна разлика средњих вредности нивоа шећера у крви у Крагујевцу и Београду.

Page 2: Primeri ispitnih zadataka

а) Креирање датотеке за податке:

Page 3: Primeri ispitnih zadataka

б) Одредити колики проценат испитаника из Београда су жене. Analyze – Descriptive Statistics - Frequencies

pol_bg

Frequency Percent Valid Percent Cumulative

Percent

muski 4 22,2 40,0 40,0

zenski 6 33,3 60,0 100,0 Valid

Total 10 55,6 100,0

Missing System 8 44,4

Total 18 100,0

Међу испитаницима из Београда постоји 60% жена.

Page 4: Primeri ispitnih zadataka

в) Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код испитаника из Крагујевца. Analyze – Descriptive Statistics - Frequencies

Statistics

secer_kg

Valid 8 N

Missing 10

Mean 6,750

Просечна вредност нивоа шећера у крви код испитаника из Крагујевца је 6,75. г) Одредити просечну вредност нивоа шећера у крви код мушкараца из Београда. Analyze – Descriptive Statistics – Explore

Descriptives

pol_bg Statistic Std. Error

Mean 6,900 ,8879

Lower Bound 4,074 95% Confidence Interval for

Mean Upper Bound 9,726

5% Trimmed Mean 6,850 secer_bg muski

Median 6,450

Просечна вредност нивоа шећера у крви код мушкараца из Београда је 6,9. д) Одредити да ли подаци за ниво шећера у крви у Крагујевцу и Београду (појединачно) прате нормалну расподелу. Analyze – Descriptive Statistics – Explore

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk

Statistic df Sig. Statistic df Sig.

secer_kg ,132 8 ,200* ,967 8 ,875

secer_bg ,185 10 ,200* ,978 10 ,955

Sig. = 0,875 > 0,05

Sig. = 0,955 > 0,05

С обзиром да је значајност теста већа од 0,05 подаци и за ниво шећера у крви и из Крагујевца и из Београда прате нормалну расподелу.

Page 5: Primeri ispitnih zadataka

ђ. Одредити колики број испитаника из оба града (заједно) су мушкарци.

pol

Frequency Percent Valid Percent Cumulative

Percent

muski 9 50,0 50,0 50,0

zenski 9 50,0 50,0 100,0 Valid

Total 18 100,0 100,0

У оба града (заједно) има 9 мушкараца.

Page 6: Primeri ispitnih zadataka

е. Одредити да ли постоји значајна разлика средњих вредности нивоа шећера у крви у Крагујевцу и Београду.

Group Statistics

grad N Mean Std. Deviation Std. Error Mean

kg 8 6,750 1,9272 ,6814 secer

bg 10 7,440 2,0565 ,6503

Independent Samples Test

Levene's Test for

Equality of

Variances

t-test for Equality of Means

95% Confidence

Interval of the

Difference

F Sig. t df Sig. (2-

tailed)

Mean

Differenc

e

Std.

Error

Differenc

e Lower Upper

Equal variances

assumed ,059 ,812 -,727 16 ,478 -,6900 ,9492 -2,7021 1,3221

sece

r Equal variances

not assumed

-,733 15,535 ,475 -,6900 ,9419 -2,6917 1,3117

Значајност Левенеовог теста је 0,812 што је веће од 0,05 тако да закључујемо да се ради о једнаким варијансама и узимамо податке из првог реда. У првом реду значајност теста независних узорака је 0,478 што је веће од 0,05 тако да усвајамо нулту хипотезу која је гласила да не постоји статистички значајна разлика вредности нивоа шећера у крви између Крагујевца и Београда.

Page 7: Primeri ispitnih zadataka

Пример 2: Код 9 испитаника измерене су вредности албумина пре и после третмана. Испитаник 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Пол М М Ж М Ж Ж Ж М Ж Старост 38 36 54 26 19 37 50 55 61 Пре 58 52 53 46 58 49 46 53 51 После 65 60 51 49 68 55 40 59 44 а) Одредити колики проценат испитаника су жене. б) Одредити просечну старост испитаника. в) Одредити медијану за вредност албумина пре третмана. г) Одредити да ли вредности албумина пре и после прате нормалну расподелу. д) Да ли се може тврдити да је средња вредност албумина након третмана 60? ђ) Да ли је дошло до значајног снижења нивоа албумина после третмана? е) Испитати да ли постоји линеарна зависност између променљивих пре и после. ж) Ако постоји линеарна зависност, одредити једначину регресионе праве. Решење:

Page 8: Primeri ispitnih zadataka

а) Одредити колики проценат испитаника су жене. Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies

Pol

Frequency Percent Valid Percent

Cumulative

Percent

Musko 4 44,4 44,4 44,4

Zensko 5 55,6 55,6 100,0

Valid

Total 9 100,0 100,0 Међу испитаницима има 55,6% жена.

Page 9: Primeri ispitnih zadataka

б) Просечна старост испитаника Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies

Statistics

Starost

Valid 9 N

Missing 0

Mean 41,78

Просечна старост испитаника је 41,78 година.

Page 10: Primeri ispitnih zadataka

в) Медијана за вредност албумина пре третмана Analyze → Descriptive Statistics → Frequencies

Statistics

Pre

Valid 9 N

Missing 0

Median 52,00

Медијана за вредност албумина пре третмана износи 52,00.

Page 11: Primeri ispitnih zadataka

г) Нормалност расподеле Analyze → Descriptive Statistics → Explore

Tests of Normality

Kolmogorov-Smirnova Shapiro-Wilk Statistic df Sig. Statistic df Sig.

Pre ,169 9 ,200* ,916 9 ,362

Posle ,126 9 ,200* ,974 9 ,930

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

С обзиром да имамо мање од 50 податка посматрамо резултате Shapiro-Wilk-овог теста нормалности. За вредности „пре“ – 0,362>0,05 За вредности „после“ – 0,93>0,05 Значајност за обе променљиве је већа од 0,05 тако да закључујемо да вредности албумина пре и после третмана прате нормалну расподелу.

Page 12: Primeri ispitnih zadataka

д) Да ли се може тврдити да је средња вредност албумина након третмана 60? Analyze → Compare Means → One-Sample T Test

One-Sample Test

Test Value = 60

95% Confidence Interval of the

Difference

t df Sig. (2-tailed)

Mean

Difference Lower Upper

Posle -1,738 8 ,120 -5,444 -12,67 1,78

С обзиром да је значајност 0,12>0,05 усваја се нулта хипотеза и можемо тврдити да је средња вредност албумина након третмана једнака 60.

Page 13: Primeri ispitnih zadataka

ђ) Да ли је дошло до значајног снижења нивоа албумина после третмана? Analyze → Compare Means → Paired-Samples T Test

С обзиром да је значајност 0,22>0,05 усваја се нулта хипотеза и можемо тврдити да није дошло до значајног снижења нивоа албумина после третмана.

Page 14: Primeri ispitnih zadataka

е) Испитати да ли постоји линеарна зависност између променљивих пре и после. Graphs → Legacy Dialogs → Scatter/Dot

Назире се одређена линеарна зависност. Сада ћемо израчунати коефицијент корелације.

Page 15: Primeri ispitnih zadataka

Analyze → Correlate → Bivariate

Correlations

Pre Posle

Pearson Correlation 1 ,827**

Sig. (2-tailed) ,006

Pre

N 9 9

Pearson Correlation ,827** 1

Sig. (2-tailed) ,006 Posle

N 9 9

**. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).

С обзиром да је Пирсонов коефицијент 0,827 закључујемо да се ради о позитивној корелацији због предзнака “+”, и о веома јакој корелацији јер је 0,827>0,5.

Page 16: Primeri ispitnih zadataka

ж) Ако постоји линеарна зависност, одредити једначину регресионе праве. Analyze → Regression → Curve Estimation

Model Summary and Parameter Estimates

Dependent Variable:Posle

Model Summary Parameter Estimates Equation

R Square F df1 df2 Sig. Constant b1

dimensi

on1

Linear ,684 15,149 1 7 ,006 -36,684 1,762

The independent variable is Pre.

Једначина регресионе праве:

1,762 36,684y x= ⋅ −

Page 17: Primeri ispitnih zadataka