primera presentación
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La máquina de Turing
¿Qué es?
autómata que se mueve sobre una secuencia lineal dedatos.
la máquina puede leer un solo dato de la secuencia(generalmente un carácter) y realiza ciertas acciones enbase a una tabla que tiene en cuenta su "estado" actual(interno) y el último dato leído.
Entre las acciones está la posibilidad de escribir nuevosdatos en la secuencia; recorrer la secuencia en ambossentidos y cambiar de "estado" dentro de un conjuntofinito de estados posibles.
FUNCIONAMIENTO
La máquina de Turing consta de un cabezal lector/escritor y unacinta infinita en la que el cabezal lee el contenido, borra elcontenido anterior y escribe un nuevo valor. Las operaciones quese pueden realizar en esta máquina se limitan a:
Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la derecha. Avanzar el cabezal lector/escritor hacia la izquierda.
El cómputo es determinado a partir de una tabla de estados de laforma:(estado, valor) (nuevo estado, nuevo valor, dirección)
Una instrucción típica podría ser: 01 11011i
La traducción es como sigue: si la máquina se encuentra en el estado interno0 y lee 1 en la cinta, entonces pasará al estado interno 1101 (13), escribirá 1 yse moverá hacia la izquierda un paso (la cinta se moverá hacia la derecha).A continuación es conveniente inventar una notación para la secuencia delINPUT. Esta notación se llama notación binaria expandida.
Consiste en cambiar la secuencia original binaria por otra construida de lasiguiente forma: el 0 se cambia por 0 y el 1 por 10 y se ponen un cero a laizquierda y/o a la derecha del resultado si empieza o acaba en 1respectivamente. Así por ejemplo, el número 13 que en binario es 1101 es enbinario expandido 1010010 con un cero delante por esta última regla01010010.
FUNCIONAMIENTO
Para volver al original hay que contraer el binario expandido con la siguienteregla:
Empezamos a leer por la izquierda el binario expandido. Cuando encontremosun 0 tomamos nota de cuántos 1 hay hasta llegar al siguiente 0 y lo escribimos.Si encontramos que hay dos 0 seguidos, apuntaríamos un 0 porque no habríaningún 1.Veamos con el 13 cómo se haría. El primer 0 se encuentra en laprimera posición y el siguiente 0 está en la posición 3.
Entre los dos solo hay un 1. Lo anotamos. Seguidamente hay un 1, y despuésun 0, entonces apuntamos 1 porque hay un 1 entre medias de ellos.Esto es lo que se hace sucesivamente y encontramos: 1101 que es el númerooriginal.
FUNCIONAMIENTO
DIAGRAMAS DE ESTADOS
Las maquinas de Turing se pueden representar mediante grafos particulares, tambiénllamados diagramas de estados finitos, de la siguientemanera:
Los estados se representan como vértices, etiquetados con su nombre enel interior.
Una transición desde un estado a otro, se representa mediante una aristadirigida que une a estos vértices, y esta rotulada por símbolo que lee elcabezal/símbolo que escribirá el cabezal, movimiento del cabezal .
El estado inicial se caracteriza por tener una arista que llega a él,proveniente de ningún otro vértice.
El o los estados finales se representan mediante vértices que estánencerrados a su vez por otra circunferencia.
MODIFICACIONES EQUIVALENTES
Una Razón para aceptar la Máquina de Turing como un modelo general decómputo es que el modelo que hemos definido anteriormente esequivalente a muchas versiones modificadas que en principio parecieraincrementar el poder computacional.
Máquina deTuring conmovimiento "Stay" o "Esperar“Máquina deTuring con cinta infinita a ambos ladosMáquina deTuring con cintamultipistaMáquina deTuring conmulticintas
TEST DE TURINGEl Test de Turing (o Prueba de Turing) es una prueba propuesta por AlanTuring para demostrar la existencia de inteligencia en una máquina. Fueexpuesto en 1950 en un artículo (Computing machinery and intelligence) parala revista Mind, y sigue siendo uno de los mejores métodos para losdefensores de la InteligenciaArtificial.Se fundamenta en la hipótesis positivista de que, si una máquina se comportaen todos los aspectos como inteligente, entonces debe ser inteligente.
TEST DE TURING
La prueba consiste en un desafío. Lamáquina ha de hacerse pasar por humanaen una conversación con un hombre através de una comunicación de textoestilo chat. Al sujeto no se le avisa si estahablando con una máquina o unapersona. Si el sujeto es incapaz dedeterminar si la otra parte de lacomunicación es humana o máquina,entonces se considera que la máquina haalcanzado un determinado nivel demadurez: es inteligente. Todavía ningunamaquina puede pasar este examen enuna experiencia conmétodo científico.
MAQUINA DE TURING CUANTICA
En 1985, Deutsch presentó el diseño de la primera Máquina Cuánticabasada en una máquina de Turing. Con este fin enunció una nueva variantela tesis de Church dando lugar al denominado "Principio de Church-Turing-Deutsch".
La estructura de una máquina de Turing cuántica es muy similar a la de unamáquina deTuring clásica. Está compuesta por los tres elementos clásicos:
Una cinta de memoria infinita en que cada elemento es unQuBit Un procesador finito Un cursor
El procesador contiene el juego de instrucciones que se aplica sobre elelemento de la cinta señalado por el cursor. El resultado dependerá delQuBit de la cinta y del estado del procesador. El procesador ejecuta unainstrucción por unidad de tiempo.
La cinta de memoria es similar a la de una máquina de Turing tradicional.La única diferencia es que cada elemento de la cinta de la máquinacuántica es un QuBit . El alfabeto de esta nueva máquina está formadopor el espacio de valores del QuBit .
El cursor es el elemento que comunica la unidad de memoria y elprocesador. Su posición se representa con una variable entera.
MAQUINA DE TURING CUANTICA
Modelos Formales de
Computación
Cuando hay dos o más posibles
transiciones de un estado que
usan el mismo símbolo del
alfabeto, el autómata elige su transición al azar.
Autómatas
Máquinas que consisten en
estados y transiciones
Una sola transición posible
de cada estado por
símbolo de alfabeto, no más.
Definiciones
• Una máquina de Turing con una sola cinta se define como una 7-tupla , donde:
• conjunto finito de estados.
• conjunto finito de símbolos distinto del espacio en blanco,
• denominado afabeto maquina
• conjunto finito de símbolos de cinta, denominado alfabeto de cinta.
• estado inicial.
• símbolo denominado blanco, y es el único símbolo que
• se puede repetir infinitaveses
• conjunto de estados finales de aceptación.
•• función parcial denominada función de transición, donde es
un movimiento a la izquierda y es el movimiento a la derecha.
S E P U E D E N D I V I D I R
