primera parte me estaticas 23877

7/23/2019 Primera Parte Me Estaticas 23877

1/51

Tema I: Leyes fundamentales deelectro magnetismo


2/51

1.1 Ley de Ampere1.1 Ley de Ampere(Ley circuital de Ampere o corriente total)(Ley circuital de Ampere o corriente total)

H dl N I

c

= H dl N Ic

=

II N espiras

BOBINA

II N espiras

BOBINA

LEY DEAME!E

La circulaci"n deun campomagn#tico a lo

largo de una l$neacerrada es igual ala

Intensidad neta%ue atra&iesa el

'rea limitada porla trayectoria


3/51

1. Inducci"n1. In ucc nmagn#ticamagn#tica

La inducci"n magn#tica tam*i#n conocida como

densi-dad de fujode un campo magn#tico deintensidad Hse de+ne como el siguiente &ector:

B H Hr a

= = 0

B H Hr a

= = 0

0-permea*ilidad magn#tica del &ac$o

r-permea*ilidad relati&a del material

a -permea*ilidad a*solutaLa permea*ilidad relati&a se suele tomar conrefe,rencia al aire r- a0. En una m'%uina

el#ctrica moderna puede alcan/ar &alorespr"0imos a 1..

Est dado en [ H/m].


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2lasi+caci"n de los metalesseg3n su permea*ilidad

magn#tica relati&a4E!!5 MA67ETI258 cuyo &alor de permea*ilidad magn#tica r

es muy superior a 1 (9ierro y n$%uel)

A!AMA67ETI258 5 75 MA67ETI258 cuya permea*ilidad rel

es apro0imadamente 1 (se comportan como el &ac$o y son la m

de los %ue encontramos en la naturale/a)

67ETI258 de permea*ilidad magn#tica relati&a inferior a 1 (co*re)


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2ur&a de2ur&a demagneti/aci"nmagneti/aci"n

Aire

Material4erromagn#tico

H

B

ona de saturaci"n

onalineal

;2odoTI25I7TE78IDAD DE 2AM5 MA67>TI25 BB::AmperJKueltamAmperJKueltam

I7DG22I7 MA67>TI2AI7DG22I7 MA67>TI2A : Tesla (T) o e*erm: Tesla (T) o e*erm

4LGN5 MA67>TI254LGN5 MA67>TI25 : e*er (): e*er ()

4GE!A MA67ET5M5T!I4GE!A MA67ET5M5T!I 44: AmperiosJKuelta: AmperiosJKuelta

4GE!A ELE2T!5M5T!I I7DG2IDA4GE!A ELE2T!5M5T!I I7DG2IDA ee: Koltio (K): Koltio (K)


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1.O 2iclo de 9ist#resis1.O 2iclo de 9ist#resis

BBBm

!!

,,BBmm

,,mm

BBcc

mm

BBmm

Magnetismo remanente:Magnetismo remanente:estado del material enestado del material en

ausencia del campoausencia del campomagn#ticomagn#tico

2ampo coerciti&o: el2ampo coerciti&o: elnecesario para anularnecesario para anular!!

2I2L5 DE BI8T>!E8I82I2L5 DE BI8T>!E8I8


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Las p#rdidas porLas p#rdidas por9ist#resis son9ist#resis sonproporcionales alproporcionales al

&olumen de material&olumen de materialmagn#tico y al 'rea delmagn#tico y al 'rea del

ciclo de 9ist#resisciclo de 9ist#resis

Las p#rdidas porLas p#rdidas por9ist#resis son9ist#resis sonproporcionales alproporcionales al

&olumen de material&olumen de materialmagn#tico y al 'rea delmagn#tico y al 'rea del

ciclo de 9ist#resisciclo de 9ist#resis

Inducci"nInducci"nm'0imam'0ima

mm

Inducci"nInducci"nm'0imam'0imamm

4recuencia4recuenciaff

4recuencia4recuenciaff

Bist#resisBist#resis-Jf-JfJJmm

(g)(g)Bist#resisBist#resis-Jf-Jf

JJmm

(g)(g)

2uanto P sea m2uanto P sea mP ser' el ciclo deP ser' el ciclo de

9ist#resis9ist#resis

2uanto P sea m2uanto P sea mP ser' el ciclo deP ser' el ciclo de9ist#resis9ist#resis

2uanto P sea f P2uanto P sea f Pser' el n3meroser' el n3mero

de ciclos dede ciclos de9ist#resis por9ist#resis por

unidad deunidad detiempotiempo

2uanto P sea f P2uanto P sea f Pser' el n3meroser' el n3mero

de ciclos dede ciclos de9ist#resis por9ist#resis por

unidad deunidad de

tiempotiempo


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1.Q 2orrientes1.Q 2orr entespar'sitaspar'sitas

Seccin transversaldel ncleo

FlujoFlujo magnticomagnticoCorrientes parsitasCorrientes parsitasCorrientes parsitasCorrientes parsitas

Las corrientes par'sitas son corrientes %ue circulan porel inte,rior del material magn#tico como consecuenciadel campo.8eg3n la Ley de Len/ reaccionan contra el ?u@o %uelas crea reduciendo la inducci"n magn#tica adem'socasionan p#r,didas y por tanto calentamiento

8eg3n la Ley de Len/ reaccionan contra el ?u@o %uelas crea reduciendo la inducci"n magn#tica adem'socasionan p#r,didas y por tanto calentamiento

#rdidas por corrientes par'sitas: f-Jf#rdidas por corrientes par'sitas: f-JfJJ

mm #rdidas por corrientes par'sitas: f-Jf#rdidas por corrientes par'sitas: f-JfJJ

mm


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Reduccin de prdidas porReduccin de prdidas por

FoucaultFoucaultSeccin transversal

del ncleo

FlujoFlujo magnticomagntico

29apas magn#ticasapiladas

Aislamiento entrec9apas

Los n3cleos magn#ticos de todas lasLos n3cleos magn#ticos de todas las

m'%uinasm'%uinas8e construyen con c9apas aisladas y8e construyen con c9apas aisladas y

enor

seccin

para elpaso de la

corriente

enor

seccin

para elpaso de la

corriente


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73cleomaci/o73cleo dec9apa aislada

8ecci"n 81 8ecci"n 8

L- Longitudrecorridapor lacorriente

8RR818RR81!PP!1!PP!18RR818RR81!PP!1!PP!1

!esistenciael#ctricadel n3cleo al paso

de2orrientes

!1-JL181}}!esistencia el#ctricade cada c9apa al pasode corrientes par'sitas

!-

JL8}}


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Tema II: 4undamentos so*re generaci"ntransporte y distri*uci"n de energ$a el#ctrica

$$


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.1 La energ$a.1 La energ$ael#ctricael#ctrica

6E7E!A2I76E7E!A2I76E7E!A2I76E7E!A2I7

T!A785!TT!A785!TEE

T!A785!TT!A785!TEE

DI8T!IG2IDI8T!IG2I77

DI8T!IG2IDI8T!IG2I77

2578GM52578GM52578GM52578GM5

2entrales2entrales9idra3licas9idra3licas

2entrales2entralestermoel#ctricastermoel#ctricas

2entrales de2entrales deEnerg$asEnerg$asalternati&asalternati&as

6eneraci"n de6eneraci"n detensi"n (1 SK)tensi"n (1 SK)apro0.apro0.

Ele&aci"nEle&aci"n

(trafos)(trafos)tensi"n Ctensi"n CSK &SK &

L$neas de altaL$neas de altatensi"ntensi"n

8u*estacione8u*estacioness

2entros de2entros dedistri*uci"n:distri*uci"n:su*estacionessu*estaciones

L$neas deL$neas de

*a@a tensi"n*a@a tensi"n(trafos)(trafos)

e%ueose%ueosconsumidoresconsumidores: *a@a tensi"n: *a@a tensi"n

Industria: altaIndustria: alta

tensi"ntensi"n

Las m'%uinas el#ctricas est'nLas m'%uinas el#ctricas est'npresentes en todas las etapas delpresentes en todas las etapas del

proceso (rotati&as en la generaci"n yproceso (rotati&as en la generaci"n yconsumo. Transformadores enconsumo. Transformadores en

transporte y distri*uci"n)transporte y distri*uci"n)

Las m'%uinas el#ctricas est'nLas m'%uinas el#ctricas est'npresentes en todas las etapas delpresentes en todas las etapas del

proceso (rotati&as en la generaci"n yproceso (rotati&as en la generaci"n yconsumo. Transformadores enconsumo. Transformadores en

transporte y distri*uci"n)transporte y distri*uci"n)


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. La red el#ctrica I. La red el#ctrica I

GENERACIN(CENTRALES)

TRANSPORTE DISTRIBUCIN 1(Subtransporte)

DISTRIBUCIN CONSUO

1!! " 1!!! #A 1!! "1!!! #A $! " 1!! #A $ " 1% #A !&' " #A

1!! " %!! * ! " 1!! * % " 1% * 1!! " %!!*

1! " $! # +$!& $,!& ! # 1$& --& '% # 11& !& $! # $,!& ! #

GENERACIN(CENTRALES)

TRANSPORTE DISTRIBUCIN 1(Subtransporte)

DISTRIBUCIN CONSUO

1!! " 1!!! #A 1!! "1!!! #A $! " 1!! #A $ " 1% #A !&' " #A

1!! " %!! * ! " 1!! * % " 1% * 1!! " %!!*

1! " $! # +$!& $,!& ! # 1$& --& '% # 11& !& $! # $,!& ! #

4uente4uente

primariaprimariaTur*inaTur*ina

6enerador6enerador

ar%ue dear%ue de

transformaci"transformaci"

nnde La centralde La central

Estaci"nEstaci"n

transformadotransformadorara

primariaprimaria

8u*estaci"n8u*estaci"n

2entro de2entro de

transformaci"transformaci"nn

2onsumo2onsumo

dom#sticodom#stico

Muy grandesMuy grandes

consumidoresconsumidores

6randes6randes

consumidoresconsumidores


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.F.1. Los.F.1. Los

transformadorestransformadores

TransformadoresTransformadores

De potenciaDe potencia

De medidaDe medida

EspecialesEspeciales

Monofsicos oMonofsicos o

trifsicostrifsicos


trifsicostrifsicos


trifsicostrifsicos

{{E0isten distintos tipos de transformadores deE0isten distintos tipos de transformadores de

potenciapotencia

E0isten distintos tipos de transformadores deE0isten distintos tipos de transformadores depotenciapotencia

Los de medida pueden medir tensiones o corrientesLos de medida pueden medir tensiones o corrientesLos de medida pueden medir tensiones o corrientesLos de medida pueden medir tensiones o corrientes


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Tema III: Aspectos y propiedadesindustriales de las m'%uinas el#ctricas


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C.1 2lase deC.1 2lase deaislamientoaislamiento

C.ase /ea0s.a*0ento

Te*peratura*20*a C

3 4!

A 1!%E 1!

B 1$!

5 1%%

6 1,!

!! !!

! !

%! %!

Temperatura m'0ima %ue elmaterial del %ue est' construid

el aislamiento puede soportarsin perder sus propiedades.

8e o*tiene ;ensayando el matey comparando los resultados co

los de materiales atr!nde e+ccia conocida< (7orma G7E,2EI)


24/51

C F 2"diC F 2 di


25/51

C.F 2"digosC.F 2 digosrefrigeraci"nrefrigeraci"n

transformadores Itransformadores I8eg3n %ue la circulaci"n del ?uido refrigerante8eg3n %ue la circulaci"n del ?uido refrigerante

se de*a a con&ecci"n natural o for/adase de*a a con&ecci"n natural o for/ada

(impulsado por una *om*a) se 9a*la de(impulsado por una *om*a) se 9a*la derefrigeraci"n natural (refrigeraci"n natural (77) o for/ada () o for/ada (44))

Las normas clasi+can los sistemas deLas normas clasi+can los sistemas derefrigeraci"n de los transformadores seg3n elrefrigeraci"n de los transformadores seg3n el

refrigerante primario (en contacto con partesrefrigerante primario (en contacto con partesacti&as) y secundario ( el utili/ado para enfriaracti&as) y secundario ( el utili/ado para enfriaral primario). 8e utili/anal primario). 8e utili/an aire aceite naturalaire aceite natural

aceite sint#tico y aguaaceite sint#tico y agua..

C F 2"diC F 2 di


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C.F 2"digosC.F 2 digosrefrigeraci"nrefrigeraci"n

transformadores IItransformadores II8E GTILIA7 F8E GTILIA7 FD=6IT58D=6IT5825M5 2DI6525M5 2DI65

Tipo de circulaci"n delrefrigerante secundario (7) o(4).

Tipo de refrigerante secundario(A) aire () agua.

Tipo de circulaci"n delrefrigerante primario (7) o (4).

Tipo de refrigerante primario (A) aire (5) aceite

mineral (L) aceite sint#tico.

E@emE@em54A454A4


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Tema IK: Transformadores


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F.1 6eneralidadesF.1 6eneralidadesTransformadoTransformadorr

elementalelemental 8e utili/an en redes el#ctricas8e utili/an en redes el#ctricaspara con&ertir un sistemapara con&ertir un sistema dedetensionestensiones(mono , trif'sico) en(mono , trif'sico) en

otro de igual frecuencia yotro de igual frecuencia y PPooRRtensi"ntensi"n

La con&ersi"n se reali/aLa con&ersi"n se reali/apr'ctica,mente sin p#rdidaspr'ctica,mente sin p#rdidas

ototentradaentradaotenciaotenciasalidasalida

Las intensidades sonLas intensidades sonin&ersamente proporcionales ain&ersamente proporcionales a

las tensiones en cada ladolas tensiones en cada lado

TransformadorTransformador ele&adorele&ador:: KKPKPK11IIRIRI11

TransformadorTransformador reductorreductor:: KKRKRK11IIPIPI11

Los &alores nominales %ue de+nen a un transformador son:Los &alores nominales %ue de+nen a un transformador son:ototenciaenciaaparente (8) Tensi"n (G) I (corriente) y frecuencia (f)aparente (8) Tensi"n (G) I (corriente) y frecuencia (f)

8ecundario

K

K

1

I1 I

73cleo de c9apa

magn#tica aislada

rimario

4lu@o magn#tico


29/51

..constructi&os: circuitoconstructi&os: circuito

magn#tico Imagn#tico I

ElEl 8i8iincrementa la resisti&idadincrementa la resisti&idad

del material y reduce lasdel material y reduce lascorrientes par'sitascorrientes par'sitas

En la construcci"n del n3cleoEn la construcci"n del n3cleose utili/an c9apas de acerose utili/an c9apas de acero

aleadas con 8ilicio de muy *a@oaleadas con 8ilicio de muy *a@oespesor (C mm) apro0.espesor (C mm) apro0.

La c9apa se aisla mediante un tratamiento %u$mico (2arlite) y se o*tieneLa c9apa se aisla mediante un tratamiento %u$mico (2arlite) y se o*tienepor LAMI7A2I7 E7 4!=5: aumenta la permea*ilidad. Mediante estepor LAMI7A2I7 E7 4!=5: aumenta la permea*ilidad. Mediante este

procedimiento se o*tien factores de relleno del UH,UVprocedimiento se o*tien factores de relleno del UH,UV

El n3cleo puedetener secci"ncuadrada. eroes m's frecuenteapro0imarlo a la

circular

Monta@e c9apasn3cleo

1

$'

%2orte a2orte a

UWUW2orte a2orte a

UWUW2orte a2orte a

FHWFHW2orte a2orte a

FHWFHW

K

K

1

I1 I


30/51

F.C AspectosF.C Aspectos

construc,ti&os:construc,ti&os:de&anados yde&anados y

aislamiento Iaislamiento I

O,H K

FH , O SK

P O SK

Diferentes formasDiferentes formasconstructi&as deconstructi&as dede&anados seg3nde&anados seg3ntensi"n y potenciatensi"n y potencia

Los conductores de los de&anados est'n aisladosLos conductores de los de&anados est'n aisladosentre s$:entre s$:

En transformadores de *a@a potencia y tensi"n seEn transformadores de *a@a potencia y tensi"n seutili/an 9ilos esmaltados. En m'%uinas grandes seutili/an 9ilos esmaltados. En m'%uinas grandes se

emplean platinas rectangulares encintadas conemplean platinas rectangulares encintadas conpapel impregnado en aceitepapel impregnado en aceite

El aislamiento entre de&anados se reali/a de@andoEl aislamiento entre de&anados se reali/a de@ando

espacios de aire o de aceite entre ellosespacios de aire o de aceite entre ellosLa forma de los de&anados es normalmente circularLa forma de los de&anados es normalmente circular

El n3cleo est' siempreEl n3cleo est' siempre conectadoconectadoa tierra. araa tierra. arae&itar ele&ados gradientes de potencial ele&itar ele&ados gradientes de potencial el

de&anado de *a@a tensi"n se dispone el m'sde&anado de *a@a tensi"n se dispone el m's

cercano al n3cleocercano al n3cleo


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constructi&os:constructi&os:de&anados y aislamientode&anados y aislamiento

IIII

{{EstructuraEstructurade&anadosde&anados: trafo: trafomonof'sicmonof'sicoo 73cleo con 73cleo con columnascolumnas 73cleo con C73cleo con Ccolumnascolumnas8ecundari8ecundarioo

rimariorimario

8ecundario8ecundario

rimariorimario

AislantAislantee

2onc#ntric2onc#ntricoo

rimariorimario

AislantAislantee

8ecundari8ecundarioo

rimaririmarioo

AislantAislantee AlternadAlternad

oo

8ecundari8ecundari

oo

t


32/51

. spectos. spec osconstructi&os: de&anadosconstructi&os: de&anados

y aislamiento IIIy aislamiento III

4a*ricaci"n n3cleo:4a*ricaci"n n3cleo:c9apas magn#ticasc9apas magn#ticas

2onformado2onformadoconductoresconductores

de&anadosde&anados

2at'logos comerciales2at'logos comerciales



33/51

F.C AspectosF.C Aspectos

constructi&os:constructi&os:refrigeraci"nrefrigeraci"n

1173cleo73cleo

1X1Xrensaculatasrensaculatas

De&anadosDe&anados

CC2u*a2u*aFF Aletas refrigeraci"nAletas refrigeraci"n

HHAceiteAceite

OODep"sito e0pansi"nDep"sito e0pansi"n

QQAisladores (T y AT)Aisladores (T y AT)

NuntaNuntaUU2one0iones2one0iones

117i&el aceite7i&el aceite

1111, 1, 1Term"metroTerm"metro

1C , 1F1C , 1F 6rifo de6rifo de&aciado&aciado

1H1H2am*io tensi"n2am*io tensi"n

1O1O!el# uc99ol/!el# uc99ol/

1Q1Q2'ncamos2'ncamostransportetransporte

11Desecador aireDesecador aire

1U1UTap"n llenadoTap"n llenadoTransformadores de potencia medida... E. !as 5li&aTransformadores de potencia medida... E. !as 5li&a

F C A tF C A t


34/51

F.C AspectosF.C Aspectosconstructi&os: trafosconstructi&os: trafos

trif'sicos Itrif'sicos ITransformadores en *ao de

aceite



35/51

. spec os.constructi&os: trafosconstructi&os: trafos

trif'sicos IItrif'sicos II

Transformador seco

54A4


spec os


36/51


trif'sicos IIItrif'sicos IIIH SKAH SKAao deao deaceiteaceite

H SKAH SKAao de aceiteao de aceite

1H SKA1H SKAao de aceiteao de aceite

1 MKA1 MKA8ellado con 78ellado con 7

1 MKA1 MKA8ellado con 78ellado con 7


spec os


37/51


trif'sicos IKtrif'sicos IK

8ecciones de8ecciones de

transfomadores en aceitetransfomadores en aceitesecossecosEn aceite

8eco2at'logos comerciales2at'logos comerciales


F F i i i dF F i i i d


38/51

F.F rincipio deF.F rincipio defuncionamiento (&ac$o)funcionamiento (&ac$o)

t8en)t( m = t8en)t( m =

t2os7t2osG)t(G mm == 11 t2os7t2osG)t(G mm == 11

mm f7G = 21 mm f7G = 21mmefef 7f7fEG === 1111 44422

1mmefef 7f7fEG === 1111 4442

2

1

dt

)t(d7)t(e

= 22 dt

)t(d7)t(e

= 22

)&ac$o(

ef

ef

eft

G

G

7

7

E

Er

2

1

2

1

2

1 ==)&ac$o(

ef

ef

eft

G

G

7

7

E

Er

2

1

2

1

2

1 ==

011 =+ )t(e)t(G 011 =+ )t(e)t(GLT primario:LT primario:

dt

)t(d7)t(e)t(G

== 111 dt

)t(d7)t(e)t(G

== 111

Ley de Len/:Ley de Len/:

El ?u@o esEl ?u@o essenoidalsenoidal

Tensi"Tensi"nn

m'0imm'0imaa

Tensi"Tensi"nn

e+ca/e+ca/4em4eme+ca/e+ca/

!epitiendo el!epitiendo elproceso para elproceso para elsecundariosecundario

mef A87fE = 11 444 mef A87fE = 11 444

mef A87fE = 22 444 mef A87fE = 22 444

La tensi"n aplicadaLa tensi"n aplicadadetermina el ?u@odetermina el ?u@o

m'0imo de lam'0imo de la

m'%uinam'%uina

G(t)G1(t)

I(t) I(t)-

e1(t) e(t)

(t)TransformadTransformadororen &ac$oen &ac$o

!!de&anados-de&anados-!!de&anados-de&anados-

F F rincipio deF F rincipio de


39/51

F.F rincipio deF.F rincipio defuncionamiento: relaci"nfuncionamiento: relaci"n

entre corrientesentre corrientes

G(t)G1(t)

I1(t) I(t)

(t)

1-

2onsiderando %ue l2onsiderando %ue laacon&ersi"n se reali/acon&ersi"n se reali/a

pr'cticamente sinpr'cticamente sinp#rdidasp#rdidas::

ototentradaentradaotenciaotenciasalisalidada

11 : G: G11JIJI11-G-GJIJI11 : G: G11JIJI11-G-GJIJI

2onsiderando %ue l2onsiderando %ue laatensi"n deltensi"n del

secundario en cargasecundario en cargaes la misma %ue enes la misma %ue en

&ac$o:&ac$o:GG&ac$o&ac$oGGcargacarga

1

(

(

1t

I

I

U

Ur

=

1

(

(

1t

I

I

U

Ur =

t(

1

r

1

I

I

t(

1

r

1

I

I

LasLasrelaciones derelaciones detensiones ytensiones ycorrientescorrientes

sonsonI7KE!8A8I7KE!8A8El transformador no modi+ca la potencia %ue seEl transformador no modi+ca la potencia %ue se

trans+ere tan solo altera la relaci"n entre tensionestrans+ere tan solo altera la relaci"n entre tensionesy corrientesy corrientes

2 i d $F H 2 i t d $ I


40/51

Material deln3cleo magn#tico

! " i#

$ %

ona de saturaci"n

onalineal

t

& '(& i#

'(

Material del

n3cleo magn#tico! " i#

$ %

ona de saturaci"n

onalineal

t

& '(& i#

'(

dt

)t(d7)t(e)t(G

== 111

dt

)t(d7)t(e)t(G

== 111

8A = 8A =

lBi7 = lBi7 =

257 EL 4LGN5 Y LA257 EL 4LGN5 Y LA2G!KA B 8E GEDE2G!KA B 8E GEDE

5TE7E! LA5TE7E! LA25!!IE7TE25!!IE7TE

257 EL 4LGN5 Y LA257 EL 4LGN5 Y LA2G!KA B 8E GEDE2G!KA B 8E GEDE

5TE7E! LA5TE7E! LA25!!IE7TE25!!IE7TE

F.H 2orriente de &ac$o IF.H 2orriente de &ac$o I

111X1X25!!IE7T25!!IE7T

E DEE DE

KA2=5KA2=5 ii

1XX1XX

X-CXX-CX CC

XXXX CXXCXX

7575se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis9ist#resis

7575se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis9ist#resis

DEID5 A LA 8ATG!A2I7DEID5 A LA 8ATG!A2I7DEL MATE!IAL LADEL MATE!IAL LA

25!!IE7TE GE A85!E25!!IE7TE GE A85!EEL T!A7845!MAD5! E7EL T!A7845!MAD5! E7

KA2=5KA2=5 75 E8 8E75IDAL75 E8 8E75IDAL

DEID5 A LA 8ATG!A2I7DEID5 A LA 8ATG!A2I7DEL MATE!IAL LADEL MATE!IAL LA

25!!IE7TE GE A85!E25!!IE7TE GE A85!EEL T!A7845!MAD5! E7EL T!A7845!MAD5! E7

KA2=5KA2=5 75 E8 8E75IDAL75 E8 8E75IDAL


41/51


! " i#

$ %

2iclo de9ist#resis

t

& '(& i#

'(


! " i#

$ %

2iclo de9ist#resis

t

& '(& i#

'(

F.H 2orriente de &ac$o IIF.H 2orriente de &ac$o II

8=8=se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis9ist#resis

8=8=se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis9ist#resis

111X1X

25!!IE7TE25!!IE7TE

DE KA2=5DE KA2=5 II

1XX1XX

XX

CC

XXXX

CXCX

CXXCXX

El &alor m'0imo seEl &alor m'0imo semantiene pero lamantiene pero lacorriente se despla/acorriente se despla/a9acia el origen.9acia el origen.

El &alor m'0imo seEl &alor m'0imo semantiene pero lamantiene pero lacorriente se despla/acorriente se despla/a9acia el origen.9acia el origen.

DEID5 AL 2I2L5 DEDEID5 AL 2I2L5 DEBI8,T>!E8I8 LABI8,T>!E8I8 LA25!!IE7TE ADELA7TA25!!IE7TE ADELA7TA

LI6E!AME7TE AL 4LGN5LI6E!AME7TE AL 4LGN5

DEID5 AL 2I2L5 DEDEID5 AL 2I2L5 DEBI8,T>!E8I8 LABI8,T>!E8I8 LA25!!IE7TE ADELA7TA25!!IE7TE ADELA7TA

LI6E!AME7TE AL 4LGN5LI6E!AME7TE AL 4LGN5

DE8LAAMIE7TDE8LAAMIE7T55

DE8LAAMIE7TDE8LAAMIE7T55


42/51

F.H 2orriente de &ac$oF.H 2orriente de &ac$o

III: senoide e%ui&alenteIII: senoide e%ui&alenteLa corriente de &ac$oLa corriente de &ac$o

7575es senoidales senoidalLa corriente de &ac$oLa corriente de &ac$o

7575es senoidales senoidal

ara tra*a@ar conara tra*a@ar confasores es necesariofasores es necesario%ue sea una senoide%ue sea una senoide

ara tra*a@ar conara tra*a@ar confasores es necesariofasores es necesario%ue sea una senoide%ue sea una senoide

8e de+ne una8e de+ne una senoidesenoidee%ui&alentee%ui&alentepara lospara los

c'lculosc'lculos

8e de+ne una8e de+ne una senoidesenoidee%ui&alentee%ui&alentepara lospara los

c'lculosc'lculos!5IEDADE8!5IEDADE8!5IEDADE8!5IEDADE8

Igual &alor e+ca/ %ue la corriente real deIgual &alor e+ca/ %ue la corriente real de&ac$o: inferior al 1V de la corriente&ac$o: inferior al 1V de la corriente

nominalnominal

Igual &alor e+ca/ %ue la corriente real deIgual &alor e+ca/ %ue la corriente real de&ac$o: inferior al 1V de la corriente&ac$o: inferior al 1V de la corriente

nominalnominal

Desfase respecto a la tensi"n aplicada %ue cumpla:Desfase respecto a la tensi"n aplicada %ue cumpla:GG11JIJIJ2osJ2os-#rdidas 9ierro-#rdidas 9ierro

Desfase respecto a la tensi"n aplicada %ue cumpla:Desfase respecto a la tensi"n aplicada %ue cumpla:GG11JIJIJ2osJ2os-#rdidas 9ierro-#rdidas 9ierro

orr ente e &ac o :orr en e e &ac o :


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. orr ente e &ac o :. orr en e e &ac o :p#rdidas y diagramap#rdidas y diagrama

fasorialfasorial8enoide8enoidee%ui&alentee%ui&alente 8enoide8enoidee%ui&alente%ui&alentee

!! CosIUP !! CosIUP -p#rdidas-p#rdidasporpor9ist#resis9ist#resisen #len #l

n3cleon3cleo

'()%e(

e(

*#

'()%e(

e(

*#

7575se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis:9ist#resis:75 BAY75 BAY>!DIDA8>!DIDA8

7575se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis:9ist#resis:75 BAY75 BAY>!DIDA8>!DIDA8 *#

#

*

*fe

*#

#

*

*fe

2omponente2omponentemagneti/antmagneti/ant

ee

2omponente2omponentede p#rdidasde p#rdidas

'()%e(

e(

*##

'()%e(

e(

*##

8=8=se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis:9ist#resis:BAY >!DIDA8BAY >!DIDA8

8=8=se considerase considerael ciclo deel ciclo de9ist#resis:9ist#resis:BAY >!DIDA8BAY >!DIDA8


44/51

F.O 4lu@o de dispersi"nF.O 4lu@o de dispersi"n

G(t)G1(t)

I(t)-

(t)

I(t)

4lu@o de4lu@o dedispersi"n: sedispersi"n: se

cierra por el airecierra por el aire

!epresentaci"n!epresentaci"n

simpli+cada del ?u@osimpli+cada del ?u@ode dispersi"nde dispersi"n

(primario)(primario)

!epresentaci"n!epresentaci"n

simpli+cada del ?u@osimpli+cada del ?u@ode dispersi"nde dispersi"n

(primario)(primario)

En &ac$o noEn &ac$o nocircula corrientecircula corriente

por elpor el

secundario ysecundario ypor tanto nopor tanto no

produce ?u@o deproduce ?u@o dedispersi"ndispersi"n

En &ac$o noEn &ac$o nocircula corrientecircula corriente

por elpor el

secundario ysecundario ypor tanto nopor tanto no

produce ?u@o deproduce ?u@o dedispersi"ndispersi"n

En serieEn seriecon elcon el

primario seprimario se

colocar'colocar'una *o*inauna *o*ina%ue ser' la%ue ser' la%ue genere%ue genereel ?u@o deel ?u@o dedispersi"ndispersi"n

En serieEn seriecon elcon el

primario seprimario se

colocar'colocar'una *o*inauna *o*ina%ue ser' la%ue ser' la%ue genere%ue genereel ?u@o deel ?u@o dedispersi"ndispersi"n

G(t)G1(t)

I(t)-

(t)

I(t)!1 d1

4lu@o de4lu@o dedispersi"dispersi"

nn

!esistenci!esistenciaa

internainterna

e1(t)

1!1/!11 eI78IRU 1!1/!11 eI78IRU


45/51

F.Q Diagrama fasorial delF.Q Diagrama fasorial del

transformador en &ac$otransformador en &ac$oLos ca$das de tensi"n en !Los ca$das de tensi"n en !11y y d1d1sonson

pr'cticamentepr'cticamente desprecia*lesdesprecia*les(del orden del(del orden del al OV de G al OV de G11))

Los ca$das de tensi"n en !Los ca$das de tensi"n en !11y y d1d1sonsonpr'cticamentepr'cticamente desprecia*lesdesprecia*les(del orden del(del orden del

al OV de G al OV de G11))

GG11ee11GG11ee11

'(

e(

*##

%e(

R(*#

+d(*#

'(

e(

*##

%e(

R(*#

+d(*#

Las p#rdidas por efecto Noule enLas p#rdidas por efecto Noule en!!11son tam*i#n muy *a@asson tam*i#n muy *a@as

Las p#rdidas por efecto Noule enLas p#rdidas por efecto Noule en!!11son tam*i#n muy *a@asson tam*i#n muy *a@as

GG11JIJI

J2osJ2os

#rdidas#rdidas

4e4eGG

11

JIJI

J2osJ2os

#rdidas#rdidas4e4e

1!1/!11 eI78IRU 1!1/!11 eI78IRU


46/51

F. El transformador enF. El transformador en

carga Icarga I

G1(t)

(t)

I1(t)!1 d1


nn


internainterna

e1(t) G(t)

!


internainterna

d


nn

I(t)e(t)

8e 9a in&ertido el8e 9a in&ertido el

sentido de Isentido de I(t) para %ue(t) para %ueen el diagrama fasorialen el diagrama fasorialII11(t) e I(t) e I(t)(t) 7575AA!E2A7AA!E2A78GE!GE8TA88GE!GE8TA8

El secundario del transformadorEl secundario del transformadorpresentar' una resistencia interna ypresentar' una resistencia interna yuna reactancia de dispersi"n como eluna reactancia de dispersi"n como el

primarioprimarioLas ca$das de tensi"nLas ca$das de tensi"n E7 2A!6AE7 2A!6Aen las resistencias yen las resistencias y

reactancias par'sitas son muy pe%ueas: del al OV dereactancias par'sitas son muy pe%ueas: del al OV de

GG11

F U El transformador enF U El transformador en


47/51

ZIZIX(t)X(t)ZIZIX(t)X(t)

F.U El transformador enF.U El transformador encarga IIcarga II

Al cerrarse el secundario circular'Al cerrarse el secundario circular'por #l una corriente Ipor #l una corriente I(t) %ue crear'(t) %ue crear'una nue&a fuer/a magnetomotri/una nue&a fuer/a magnetomotri/

77JIJI(t)(t)

Al cerrarse el secundario circular'Al cerrarse el secundario circular'por #l una corriente Ipor #l una corriente I(t) %ue crear'(t) %ue crear'una nue&a fuer/a magnetomotri/una nue&a fuer/a magnetomotri/

77JIJI(t)(t)

La nue&a fmmLa nue&a fmm 75 podr'75 podr'alterar el ?u@o ya %ue si as$alterar el ?u@o ya %ue si as$fuera se modi,+car$a Efuera se modi,+car$a E11%ue%ue

est' +@ada por Gest' +@ada por G11

La nue&a fmmLa nue&a fmm 75 podr'75 podr'alterar el ?u@o ya %ue si as$alterar el ?u@o ya %ue si as$fuera se modi,+car$a Efuera se modi,+car$a E11%ue%ue

est' +@ada por Gest' +@ada por G11

Esto s"lo es posi*le si en elEsto s"lo es posi*le si en elprimario aparece unaprimario aparece una

corrientecorriente IIX(t)X(t)%ue &eri+%ue:%ue &eri+%ue:

Esto s"lo es posi*le si en elEsto s"lo es posi*le si en elprimario aparece unaprimario aparece una

corrientecorriente IIX(t)X(t)%ue &eri+%ue:%ue &eri+%ue:

(((1 I7[I7

(((1 I7[I7

01222101

I7I7[I7I7 =++ 01222101 I7I7[I7I7 =++

tr

II

7

7[I 22

1

22 ==

tr

II

7

7[I 22

1

22 ==

4lu@o y fmm son4lu@o y fmm soniguales %ue eniguales %ue en&ac$o (los +@a G&ac$o (los +@a G11(t))(t))

[III 201 += [III 201 +=

7ue&a corriente7ue&a corriente

primarioprimario

G(t)G1(t)

(t)

!1

d1


nn


internainterna

e1(t)

!


internainterna

d


nn

I(t)e(t)

Las ca$das de tensi"n en !Las ca$das de tensi"n en !11 y y d1d1son muy pe%ueasson muy pe%ueas por tantopor tanto

GG11 EE11

Las ca$das de tensi"n en !Las ca$das de tensi"n en !11 y y d1d1son muy pe%ueasson muy pe%ueas por tantopor tanto

GG11 EE11

I(t)

F 1 Di f i lF 1 Di f i l


48/51

ee

ee11

F.1 Diagrama fasorialF.1 Diagrama fasorialdel transformador endel transformador en

cargacarga

11111 d@T!IeG 11111 d@T!IeG

trII[III (!(!1

trII[III (!(!1

!11111 =e@T!IG d !11111 =e@T!IG d

((((( G@T!Ie d ((((( G@T!Ie d

(( I:G c (( I:G c

I

I9

I!

I1

:e:e11

R1;I1

78/1;I1

1

U1

U

8uponiendo carga8uponiendo carga

inducti&a: c-cinducti&a: c-cII

estar' retrasada respectoestar' retrasada respectode ede e un 'nguloun 'ngulo ::

=

((

((

2os:!

T8en:atg

c

dc

=

((

((

2os:!

T8en:atg

c

dc

GGestar'estar'adelantadaadelantada

un 'nguloun 'ngulo

respecto arespecto a II

GGestar'estar'adelantadaadelantada

un 'nguloun 'ngulo

respecto arespecto a IILas ca$dasLas ca$dasde tensi"nde tensi"n

enen !!11yy d1d1est'nest'n

aumentadas.aumentadas.

En laEn la

pr'ctica sonpr'ctica son

casicasidesprecia*ledesprecia*le

ss

Las ca$dasLas ca$das

de tensi"nde tensi"n

enen !!11yy d1d1est'nest'n

aumentadas.aumentadas.

En laEn la

pr'ctica sonpr'ctica son

casicasidesprecia*ledesprecia*le

ssLas ca$dasLas ca$das


enen !!yy dd

tam*i#n sontam*i#n son

casi nulascasi nulas

Las ca$dasLas ca$das


enen !!yy dd

tam*i#n sontam*i#n son

casi nulascasi nulas

F 11 ! d i" d lF 11 ! d i" d l


49/51

F.11 !educci"n delF.11 !educci"n delsecundario al primariosecundario al primario

222 IG8 = 222 IG8 = [8[I[Gr[Ir

[G8 t

t2222

22 === [8[I[Gr[Ir

[G8 t

t2222

22 ===

8i la relaci"n de transformaci"n es8i la relaci"n de transformaci"n esele&ada e0iste una diferencia importanteele&ada e0iste una diferencia importante

entre las magnitudes primarias yentre las magnitudes primarias ysecundarias. La representaci"n &ectorialsecundarias. La representaci"n &ectorial

se complicase complica

El pro*lema seEl pro*lema seresuel,&e medianteresuel,&e mediante

la reduc,ci"n della reduc,ci"n delsecundario alsecundario alprimarioprimario

Magnitudes reducidasMagnitudes reducidasal primarioal primario

Impedancia cual%uieraImpedancia cual%uieraen el secundarioen el secundario

8e mantiene la potencia aparente la potencia8e mantiene la potencia aparente la potenciaacti&a y reacti&a los 'ngulos las p#rdidas y elacti&a y reacti&a los 'ngulos las p#rdidas y el

rendimientorendimiento

2222

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r[:

r[I

[G

r[I

r

[G

I

G: ==

==

2222

2

2

2

2

22

11

ttt

t

r[:

r[I

[G

r[I

r

[G

I

G: ==

== (

(( tr:[: (

(( tr:[:

tre[e = 22 tre[e = 22

trG[G = 22 trG[G = 22

t!!

rG[G = 22 t!! rG[G = 22

tTT rG[G = 22 tTT rG[G = 22

tr

I[I 22 =

t

r

I[I 22 =

F 1 2ircuito e%ui&alenteF 1 2 rcu to e%u &a ente


50/51

F.1 2ircuito e%ui&alenteF.1 2 rcu to e%u &a enteII

*# #

*

*fe

*# #

*

*fe

2omponente2omponentemagneti/antmagneti/antee

2omponente2omponentede p#rdidasde p#rdidas

I

!fe

Ife

I

El n3cleo tieneEl n3cleo tienep#rdidas %ue sep#rdidas %ue se

re?e@an en lare?e@an en laaparici"n de las dosaparici"n de las doscomponentes de lacomponentes de la

corriente de &ac$ocorriente de &ac$o

Este efecto puedeEste efecto puedeemularse mediante unaemularse mediante una

resistencia y unaresistencia y unareactancia en paraleloreactancia en paralelo

rt

G(t)G1(t)

(t)

!1 d1

e1(t)

!d

I(t)e(t)

I1(t)

rcu o e%u &a en ercu o e%u &a en e


51/51

. rcu o e%u &a en e. rcu o e%u &a en eIIII

73cleo sin73cleo sinp#rdidas:p#rdidas:

transformadortransformador

idealideal

G(t)G1(t)

(t)

!1d1

e1(t)

!d

I(t)e(t)

I1(t)

!fe

rt

!educci"n del!educci"n delsecun,dario alsecun,dario alprimarioprimario

El transformadorEl transformadoro*tenido despu#s deo*tenido despu#s dereducir al primario esreducir al primario es

de:de: rrtt-1:-1:

GX(t

)

G1(t)

(t)

!1 d1

e1(t)

!XdX

IX(t)eX(t

)

I1(t)

!fe

1

tre[e = 22 tre[e = 22 trG[G = 22 trG[G = 22

I 2I 2 ((rT[T((

primera parte me estaticas 23877

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