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PRIMER MOMENTO
A) IDENTIFICACIÓN Institución: D.G.E.T.A. MORELOS CCT: 17DTA0008B Ciclo escolar: 2017 - 2018 Semestre: Feb – Jul 2018
Plantel: Centro de Bachillerato Tecnológico Agropecuario No. 8 Xoxocotla, Morelos Profesor: César Vega Herrera
Asignatura /
Mod.
Profesional:
Geometría y trigonometría
Semestre: 2º.
Carrera:
Ofimática Agropecuario
Periodo de
aplicación
01 Feb – 16
Mar Fecha de elaboración
26 de enero del 2018 Duración
en horas 20
B) INTENCIONES FORMATIVAS:
Propósitos formativos
Que el estudiante aprenda a identificar, analizar y comprender el uso de la configuración espacial y sus relaciones; así como, signifique las fórmulas de perímetro, área y suma de ángulos internos de polígonos.
Que el estudiante aprenda a identificar, operar y representar el uso de los elementos figurales del ángulo, segmento, polígono, círculo y sus relaciones métricas.
Eje: Del tratamiento del espacio, la forma y la mediada, a los pensamientos geométrico y trigonométrico.
Componente: Estructura y transformación: elementos básicos de Geometría.
Contenido central Conceptos básicos del espacio y la forma: “lo geométrico”. El estudio de las figuras geométricas y sus propiedades.
Habilidad Socioemocional Dimensión: Conoce-T Habilidad General: Autorregulación (5 actividades a realizar)
Competencias Genéricas
4. Escucha, interpreta y emite mensajes pertinentes en distintos contextos mediante la utilización de medios, códigos y herramientas apropiados. 5. Desarrolla innovaciones y propone soluciones a problemas a partir de métodos establecidos. 7. Aprende por iniciativa e interés propio a lo largo de la vida.
Competencias Disciplinares
M6. Cuantifica, representa y contrasta experimental o matemáticamente las magnitudes del espacio y las propiedades físicas de los objetos que lo rodean. M1. Construye e interpreta modelos matemáticos mediante la aplicación de procedimientos aritméticos, algebraicos, geométricos y variacionales, para la comprensión y análisis de situaciones reales, hipotéticas o formales. M4. Argumenta la solución obtenida de un problema, con métodos numéricos, gráficos, analíticos o variacionales, mediante el lenguaje verbal, matemático y el uso de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.
Transversalidad LEOyEII. Se promueve la lectura como competencia habilitadora para el fortalecimiento del pensamiento matemático
C) APERTURA
No. Aprendizajes esperados Actividades y competencias Productos de aprendizaje
Tipo de Evaluación, instrumento y ponderación
1 Características y criterios del curso de Geometría y trigonometría
Encuadre del curso (Bienvenida al nuevo curso y presentación de los criterios de evaluación).
--
--
2 Conocimientos Previos de la asignatura
Realizan evaluación diagnóstica (Anexo 1) --
Evaluación diagnóstica Cuestionario de conocimientos 0%
3 Distingue conceptos básicos de: recta, segmento, semirrecta, línea curva.
Reconociendo créditos: Los estudiantes analizan el texto de apoyo y elaboran una línea del tiempo para ubicar los puntos históricos de la geometría y reconocer a sus precursores y sus orígenes. (Anexo 2). Identifica los elementos básicos de la Geometría en una lámina
Línea de tiempo de evolución de la Geometría. Lámina relacionando elementos de la geometría con sus nombres
Evaluación sumativa Rúbrica (Anexo 3) 10%
D) DESARROLLO
No. Aprendizajes esperados Actividades y competencias Productos de aprendizaje Tipo de Evaluación,
instrumento y ponderación 4 Interpreta los elementos y
las características de los ángulos.
Acude a espacio abierto para realizar observaciones y fijar puntos mediante el uso de la brújula y o tránsito y realiza registros en el “formato de registro de campo” proporcionado por el docente (Anexo 4)
Dibuja y analiza los elementos de un ángulo y los identifica en figuras, imágenes y esquemas proporcionados en la clase.
Analiza la tabla de ángulos y clasifica los ángulos de las figuras de la actividad anterior
Apuntes y formato de registro de campo con datos de lectura de mediciones de poligonal, (longitudes de lados y rumbos polares de vértices del polígono), esquemas de rumbo y datos de identificación. Ejercicios de medición, construcción y clasificación de ángulos
Evaluación sumativa Lista de cotejo (Anexo 5) 10%
5 Mide, manual e instrumentalmente, los objetos trigonométricos y da tratamiento a las relaciones entre los elementos de un triángulo.
Trabaja con diferentes sistemas de medición de los ángulos, realiza conversiones de medidas
Identifica, clasifica y caracteriza a las figuras geométricas.
Interpreta las propiedades de las figuras geométricas.
Desarrollan proyecto de levantamiento topográfico en campo, con tránsito topográfico, brújula geológica y cinta métrica (Anexo 6). Realizan operaciones de suma y resta de ángulos Realizan conversiones de ángulos de sistema sexagesimal a radianes y viceversa Distingue los diferentes ángulos contenidos en un sistema de dos paralelas cortadas por una secante
Formato de registro de campo de polígono asignado para proyecto Anteproyecto Apuntes de clase Apuntes de clase Apuntes de clase
Evaluación sumativa Rúbrica para proyecto (Anexo 7) 50% Evaluación sumativa Lista de cotejo (Anexo 5) 20%
E) CIERRE
No. Aprendizajes esperados Actividades y competencias Productos de aprendizaje Tipo de Evaluación,
instrumento y ponderación 6 Identifica, clasifica y
caracteriza las figuras geométricas.
Interpreta las propiedades de las figuras geométricas.
Realizan evaluación de periodo Clasificación e identificación de elementos de polígonos, y ángulos. Conversión de ángulos de grados a sistema sexagesimal y viceversa. Operaciones con ángulos
Cuestionario de conocimientos Evaluación sumativa Cuestionario de conocimientos (Anexo 8) 20%
F) RECURSOS
Equipo Material Fuentes de información
Cinta métrica de 30 m
Brújula geológica de rumbo
Tránsito topográfico
Cintas graduadas de línea de tiempo
Identificadores de punto en el tiempo
Estacas de madera de 60 cm Aprox.
Gorra, sombrero o sombrilla
Bloqueador solar
Repelente contra insectos
PÉREZ García, Ana María (2014), Geometría y trigonometría, Enfoque por competencias, México, Ed. SANTILLANA Bachillerato. BALDOR, J. Aurelio (2014), Geometría y trigonometría, México, Grupo editorial PATRIA. GARCÍA, Ríos Noel Alejandro (2015), Matemáticas II, México, Ed. Umbral
G) VALIDACIÓN
Elabora
Ing. César Vega Herrera Docente de la asignatura de Geometría y
trigonometría
Recibe
Ing. Martín Guzmán Saavedra Jefe del Depto. Académico y de Competencias
Avala
Ing. Víctor Emilio Miranda Montero Responsable de la mesa de matemáticas
Vo. Bo.
Ing. Christian Mariel Bello Pérez
Presidente del Consejo Técnico del plantel
(ANEXO 1)
EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA. GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. Fecha:__________________
Nombre: _____________________________________________Grado, Gpo, espec: ____________________________
1. Escribe el nombre de las siguientes figuras, formas y cuerpos geométricos
A. ________________________________________
B. ________________________________________
C. ________________________________________
D. ________________________________________
E. ________________________________________
F. ________________________________________
G. ________________________________________
H. ________________________________________
I. ________________________________________
J. ________________________________________
K. _ Parábola______________________________
L. ________________________________________
M. ________________________________________
2. Escribe el nombre de los siguientes triángulos de acuerdo a sus lados y a sus ángulos
POR SUS LADOS
A. _________________________
B. _________________________
C. _________________________
D. __ T. isósceles ___________
E. _________________________
POR SUS ÁNGULOS
A. _________________________
B. _T. Rectángulo___________
C. _________________________
D. _________________________
E. _________________________
3. Obtén el área de las figuras y el volumen del cuerpo siguientes
10 m 1.5 m
11 m
12 m
A B C
D E
A
B
C
D
E
F
H
G
I
J
K
L
M
13 m 3 m
(ANEXO 2)
Sabia virtud de conocer el
tiempo… dice la canción. Viajemos
en el tiempo.
Resumen:
Los estudiantes elaboran una línea
del tiempo para ubicar los puntos
históricos de la geometría y
reconocer a sus precursores y sus
orígenes.
Materiales:
Línea de tiempo armable
Rótulos de fecha y nombres
Lecturas de apoyo
Antecedentes:
Resulta siempre interesante
conocer el origen de las cosas,
más aún cuando éstas tienen una
gran aplicación en la vida diaria y
datan de tiempos y lugares muy
remotos. La geometría como
muchas disciplinas, encuentra en
la naturaleza un sinfín de ejemplos
que han servido de base a lo largo
de la historia para comprender las
relaciones entre las formas y las
leyes matemáticas. Resulta
asombroso por ejemplo saber que
pasaron siglos antes de que el ser
humano en sociedad descubriera
la rueda y sus aplicaciones en el
transporte, la construcción y la
guerra, entre otras. Y resulta más
asombroso que aún hoy en día se
estudie la circunferencia para
comprender todas sus
características y relaciones
matemáticas.
A lo largo y ancho del planeta, la
geometría ha encontrado
estudiosos y expresiones no solo
en la academia, la ciencias y la
técnica, si no hasta en las artes
plásticas como la pintura y la
escultura. Pintores como Picaso
aportaron a las artes plásticas un
sentido geométrico que generó
incluso el nacimiento de una nueva
escuela del arte, “el cubismo”.
Procedimiento
Apertura:
Los estudiantes en equipos de tres
dan lectura al texto “la geometría a
través del tiempo”.
Desarrollo:
Los estudiantes realizan fichas de
trabajo del texto analizado con lo
que arman un resumen en su
cuaderno de los hechos históricos
y los nombres de los precursores
con las aportaciones más
destacadas a la geometría.
Cada equipo construye una línea
de tiempo en la pared del salón,
destacando las fechas y los
nombres más importantes
encontrados en el texto estudiado.
En la parte final del resumen, cada
estudiante pega un mapa,
iluminando las regiones en las que
haya habido avances en la
geometría a lo largo de la historia.
Cierre:
Cada equipo dispone de cinco
minutos para exponer los aspectos
relacionados con alguno de los
elementos de su línea de tiempo,
ya sea un precursor o una
civilización
Actividad: Reconociendo
créditos.
Organización: Equipos de tres
Lugar: Salón de clase
Duración:
Contenidos: Linea, punto,
antecedentes históricos de la
geometría
Habilidades:
Evaluación:
Objetivo: Conocer los
antecedentes históricos de la
geometría y sus principales
precursores por medio del uso de
una línea de tiempo que
refuercen los conceptos de línea
y punto.
GEOMETRÍA
PLANA
(ANEXO 6)
¿Cómo le hacen los topógrafos
para medir los terrenos?... ¿Qué
tanto le miden?...¡¡¡manos a la
obra!!!
Resumen:
Los estudiantes realizan un
levantamiento topográfico para
después determinar las
características del terreno en
trabajo de gabinete.
Materiales:
Tránsito o brújula
Cinta métrica de 10 m
Libreta de campo
Transportador
Escuadra graduada
Lápiz
Pliego de papel bond
cuadriculado
Antecedentes:
En la práctica, la medición de
superficies encuentra aplicaciones
importantes en prácticamente
todos los sectores de la actividad
humana. En la industria, la
arquitectura, la minería, el
comercio, la agricultura, el
desarrollo urbano y la navegación
entre otros, la práctica de medir y
delimitar superficies se realiza
desde tiempos inmemorables con
la ayuda de instrumentos de
medición que han ido
evolucionando con el paso del
tiempo, desde instrumentos
simples como una brújula y
cordones o cintas graduadas,
hasta los modernos sistemas de
geolocalización (GPS) empleados
hoy en día.
Los métodos, técnicas y
procedimientos de medición, sin
embargo, se siguen rigiendo por
conceptos, modelos y leyes
matemáticas de la geometría y la
trigonometría sin importar lo
complejos o avanzados que sean
dichos métodos, por lo que, para
realizar un levantamiento
topográfico de un terreno basta
con conocer algunas de estas
leyes y aplicarlas al momento de
medir y de realizar el trabajo de
gabinete.
Procedimiento
Apertura:
El docente delimita cinco figuras
geométricas de entre cinco y
nueve lados, empleando estacas
de colores en la parcela del área
de potreros
Los equipos de trabajo
seleccionan un papel de color de
la urna dispuesta en el salón de
clase. El color que han elegido,
determinará el terreno que
medirán en campo, de acuerdo al
color de las estacas que delimiten
la superficie en campo.
El docente explica de manera
general el uso de la brújula en el
levantamiento topográfico de
superficies.
Desarrollo:
Los estudiantes acuden a las
parcelas del área de potreros del
plantel y realizan el levantamiento
topográfico de la superficie
asignada, anotando sus datos en
una libreta de campo.
Cada equipo se organiza de la
siguiente manera:
Actividad: Proyecto de
levantamiento topográfico.
Organización: Equipos de
cuatro
Lugar: Parcelas de trapiche del
CBTA 8
Duración: siete sesiones de dos
bloques de clase.
Del 19.02.18 al 22.03.18
Contenidos: Medición,
clasificación y operaciones con
ángulos, Polígonos, líneas,
puntos, Triángulos.
Competencias genéricas: CG4,
CG5, CG7
Competencias disciplinares:
M6, M1, M4
Evaluación: Evidencia de
producto, (Informe de proyecto)
Instrumento de evaluación:
Rúbrica para proyectos
Objetivo: Conocer y aplicar los
conceptos y principios básicos de
la geometría plana, a través de la
práctica en campo que oriente a
los estudiantes sobre las
aplicaciones de la materia en el
campo laboral y social..
Vocabulario: Diagonal, tránsito,
GPS,
GEOMETRÍA
PLANA
Estudiante 1: manipula el tránsito o
la brújula y dicta el dato
observado.
Estudiante 2: Anota en la libreta de
campo los datos que le dicta el
estudiante 1.
Estudiante 3: Sostiene la baliza en
los puntos a medir y mide las
distancias entre puntos.
1. Los estudiantes inician sus
mediciones en uno de los
puntos (vértices) de la figura a
medir (punto A), colocando y
nivelando el tránsito o la
brújula sobre la estaca y
dirigiendo el objetivo hacia uno
de los puntos adyacentes,
apoyándose con la baliza para
determinar el punto exacto.
2. El equipo determina la
dirección del punto B con
respecto al norte y alinea el
vernier exterior y el interior a
cero.
3. Con el apoyo de la cinta
métrica, el equipo determina la
distancia del punto A al punto
B y realiza la anotación en la
libreta de campo
4. Los estudiantes mueven y
ubican el tránsito al punto B y
realizan el mismo
procedimiento con el punto C.
5. Realizan el mismo
procedimiento en cada punto
hasta medir del último ponto
hacia el punto A.
6. Los estudiantes controlan
cada medición realizando
mediciones inversas.
Cierre:
Los estudiantes usan los datos
registrados en la libreta de campo
para trazar el dibujo de la figura a
escala.
En el dibujo se deben indicar los
siguientes elementos:
Ángulos de la poligonal,
acotaciones, flecha de norte, tabla
de datos de campo, datos del
plano
El equipo realiza un informe de
proyecto, acompañado de una
fotocopia de sus anotaciones en la
libreta de campo y el plano del
área medida.
El informe de proyecto contiene los
siguientes elementos:
Portada, Introducción, Marco
teórico, Metodología,
Procedimiento, Plano de la
poligonal a escala, Conclusiones,
Glosario, Bibliografía.
(ANEXO 4)
LEVANTAMIENTO TOPOGRÁFICO FECHA DE INICIO:
UBICACIÓN:
No. Punto inicial
Punto observado
Distancia (m)
Rumbo Diagramas de observación de rumbo
1 1 2
2
3 3 4
4
5 5 6
6
7 7 8
8
Croquis de la poligonal
Observaciones:______________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________________________________
N
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
N
S
E W
MEDICIÓN Y CONSTRUCCIÓN DE ÁNGULOS:
1. Con la ayuda del transportador, mide los ángulos que se indican en cada figura:
A
B
C D
A =
B=
C=
D=
2. Dibuja la manecillas de los relojes de tal forma que el ángulo que formen entre ellas sea el indicado:
60° 150° 240° 300°
3. Con ayuda del transportador construye los ángulos que se indican:
a) Ángulo de 45° b) Ángulo de 110° c) Ángulo de 135°
d) Ángulo de 180° e) Ángulo de 225° f) Ángulo de 270°
g) Ángulo de 300° h) Ángulo de 315° i) Ángulo de 360°
12
6
1 11
5 7
4 8
10 2
3 9
12
6
1 11
5 7
4 8
10 2
3 9
12
6
1 11
5 7
4 8
10 2
3 9
12
6
1 11
5 7
4 8
10 2
3 9
(ANEXO 8)
GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA. CUESTIONARIO DE CONOCIMIENTOS CORRESPONDIENTE AL PRIMER PARCIAL
Nombre del alumno:______________________________________ Grado y Grupo____________________
Especialidad: ____________________________________ Fecha: __________________________________
Selecciona y subraya la respuesta correcta
1. Es una superficie, como un muro, el piso, un pizarrón, etc.
a) El plano b) Semirecta c) La recta d) El punto
2. Se define como una sucesión infinita de puntos y se describe en una dimensión.
a) El plano b) Figura geométrica c) La recta d) El punto
3. Se describe como una marca en el plano, tiene posición, pero no dimensión.
a) El plano b) Semirecta c) La recta d) El punto
Subraya el intervalo que corresponde al ángulo escrito en la columna de la izquierda. Coloca el número de pregunta en los paréntesis
de los esquemas:
Para el siguiente esquema de dos rectas paralelas cortadas por una secante, subraya los ángulos que se piden
10. Ángulos internos 1) A, C, E, G 2) B, C, E, H 3) A, D, F, G 4) A, B, C, D
11. Ángulos externos 1) A, C, E, G 2) B, C, E, H 3) A, D, F, G 4) A, B, C, D
13. Ángulos alternos internos 1) B y F 2) F y H 3) E y C 4) B y C
14. Ángulos alternos externos 1) B y F 2) F y H 3) F y D 4) B y C
15. Si B = 110º, determina el valor de los ángulos F y D. Argumenta tu conclusión
4. Ángulo
obtuso
I) 90º α 270º
(mayor o igual a 90° y
menor o igual a 270°)
II) 90º α 180º
(mayor a 90° y
menor a 180°)
III) 0º α 180º
(mayor a 0° y menor
a 180°)
5. Ángulo
recto
I) α = 180º
(igual a 180°)
II) α > 90º
(mayor 90°)
III) α = 90º
(igual a 90°)
6. Ángulo
agudo
I) α = 90º
(igual a 90°)
II) α < 90º
(menor a 90°)
III) α > 90º
(mayor a 90°)
7. Ángulo
perigonal
I) α = 360º
(igual a 360°)
II) α 360º
(menor o igual a
360°)
III) α < 180º
(menor a 180°)
8. Ángulo llano I) α = 180º
(igual a 180°)
II) α > 180º
(mayor a 180°)
III) α = 0º
(igual a 0°)
9. Ángulo
entrante
I) 180º α 360º
(mayor o igual a 180° y
menor o igual a 360°)
II) 270º α 360º
(mayor o igual a
270° y menor o
igual a 360°)
III) 180º α 360º
(mayor a 180° y
menor a 360°)
A
B
C
D
E
F
G
H
(ANEXO 3)
Evaluación de evidencia de producto
Nombre: Reconociendo créditos (linea del tiempo)
Rúbrica
INDICADOR SOBRESALIENTE NOTABLE ACEPTABLE BAJO
Relaciona en la línea de tiempo las principales
aportaciones , identificando con claridad la evolución de
la geometría
Ubican los acontecimientos en orden cronológico
correctos
Diseñan su línea de tiempo en forma creativa, cada
aportación cuenta con imágenes acordes a lo que se
desea ilustrar
Se desarrolla trabajo colaborativo por todos los
miembros del equipo
Respeta las reglas ortográficas y de redacción
(ANEXO 5)
Evaluación de evidencia de producto
Nombre: Apuntes
Lista de cotejo
INDICADOR SOBRESALIENTE NOTABLE ACEPTABLE BAJO
Los apuntes contienen nombre del tema y fecha.
Contienen toda la información de información, ejemplos y
ejercicios desarrollados en clase
Los apuntes son claros y limpios, emplea diferentes
colores para resaltar datos y elementos importantes
Se desarrolla trabajo colaborativo por todos los miembros
del equipo
Respeta las reglas ortográficas y de redacción
CBTA No. 8 RÚBRICA PARA EVALUACIÓN DE PROYECTOS DE CAMPO
(ANEXO 7)
No. PARÁMETRO VALOR
(pts)
ESCALA
SUFICIENTE 60%
BUENO 80%
EXCELENTE
100%
I
ESTRUCTURA DEL ANTEPROYECTO
30
El proyecto no presenta tres o más de los siguientes elementos o los presenta parcialmente:
Portada (una Pág.)
Índice (una Pág.).
Introducción (una o dos cuartillas)
Marco teórico (dos a cinco cuartillas)
Metodología
Procedimientos
Plano de la poligonal
Conclusiones
Bibliografía
El proyecto no presenta uno de los siguientes elementos o lo presenta parcialmente:
Portada (una Pág.)
Índice (una Pág.).
Introducción (una o dos cuartillas)
Marco teórico (dos a cinco cuartillas)
Metodología
Procedimientos
Plano de la poligonal
Conclusiones
Bibliografía
El proyecto presenta los siguientes elementos:
Portada (una Pág.)
Índice (una Pág.).
Introducción (una o dos cuartillas)
Marco teórico (dos a cinco cuartillas)
Metodología
Procedimientos
Plano de la poligonal
Conclusiones
Bibliografía
II CONTENIDO
40
El documento no contiene o contiene parcialmente tres de los siguientes elementos:
Evidencia fotográfica
Formatos de campo
Plano de la poligonal
Conclusiones
Descripción detallada de los procedimientos
El documento no contiene o contiene parcialmente uno de los siguientes elementos:
Evidencia fotográfica
Formatos de campo
Plano de la poligonal
Conclusiones
Descripción detallada de los procedimientos
El documento contiene los siguientes elementos:
Evidencia fotográfica
Formatos de campo
Plano de la poligonal
Conclusiones
Descripción detallada de los procedimientos
III CONVENCIONES
30
Contiene hasta tres faltas de ortografía, y los textos no son coherentes o no reflejan claramente la idea central, no se usa letra arial tamaño 12 a espacio y medio con márgenes moderados, o no se citan claramente fuentes bibliográficas y de información diversa
Contiene hasta tres faltas de ortografía, pero los textos son coherentes y reflejan claramente la idea central, no se usa letra arial tamaño 12 a espacio y medio con márgenes moderados, o no se citan claramente fuentes bibliográficas y de información diversa
No contiene faltas de ortografía, los textos son coherentes y reflejan claramente la idea central, se usa letra arial tamaño 12 a espacio y medio con márgenes moderados, se citan claramente fuentes bibliográficas y de información diversa