Prezentace z FIPV1příklad 12.3

Kabíčková BlankaK08B0548P

Zadání:

Máme následující investiční příležitosti:• Uložit peníze na dobu 13 let do investičního fondu A,

který poskytuje 26,09 % vkladu na konci každého roku.

• Uložit peníze do investičního fondu B, který poskytuje po dobu 6 let 2,92 % vkladu každého měsíce s první platbou na konci 48. měsíce.

• Vložit peníze do pojišťovací společnosti C, která vyplácí 2,89 % vkladu na začátku každého měsíce po dobu 4 let.

Varianta A:• na konci každého roku => polhůtný důchod

• n = 13 let = 13 období• R = 26,09 % vkladu = P0*0,2609----------------------------------------------------------------• P0 = R * a13 i

• P0 = P0 * a13 i

• a13 i = P0/(P0*0,2609) = 3,832886163 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,2382202 = 23,82202 %

Varianta A:

• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili:a13 i i1

3,9123898 24 %- 0,079503637 x

3,832886163 i1 1 %

- 0,1322921263,780097674 25 %

• x/1 % = - 0,079503637/- 0,132292126 = 0,600970287 + 24 % == 24,600970287 %

• IRRA = ief = i1 = 24,600970287 %

Varianta B:• každý měsíc s první platbou na konci 48. měsíce =>

důchod odložený a polhůtný

• n = 6 let => 6*12 = 72 období• k = 47 (začíná o 1 období předtím)

• R = 2,92 % vkladu = P0*0,0292• --------------------------------------------------------------• P0 = R * a72 i*(1+i)-47

• P0 = P0 * a72 i *(1+i)-47

• a72 i *(1+i)-47 = P0/(P0*0,0292) = 34,24657534 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,022593793*12 = 27,112552 %

Varianta B:• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili:

a72 i *(1+i)-47 i12

36,54502927 10 %- 2,29845393 x

34,24657534 i12 1 %- 2,33038793

34,214641134 11 %

• x/1 % = - 2,29845393 /- 2,33038793 = 0,986296702 + 10 % == 10,986296702 %

• IRRB = ief = (1+0,10986296702/12)12 - 1 = 11,5567344 %

Varianta C:• na začátku každého měsíce => důchod předlhůtný

• n = 4 let => 4*12 = 48 období• R = 2,89 % vkladu = P0*0,0289• --------------------------------------------------------------• P0 = R * a48 i*(1+i)• P0 = P0 * a48 i*(1+i)• a48 i *(1+i) = P0/(P0*0,0289) = 34,60207612 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,013881737*12 = 16,6580853 %

Varianta C:• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili:

a48 i *(1+i) i12

35,14694831 17 %- 0,54487219 x

34,60207612 i12 1 %- 0,59375636

34,55319195 18 %

• x/1 % = - 0,54487219 /- 0,59375636 = 0,917669648 + 17 % == 17,917669648 %

• IRRC = ief = (1+0,1791669648/12)12 - 1 = 19,4648721 %

Výsledek:

• IRRA = 24,600970287 %

• IRRB = 11,5567344 %

• IRRC = 19,4648721 %

• Protože chceme co nejlépe zhodnotit své investice, vybereme investici s nejvyšší IRR, což je IRRA = 24,600970287 %.

Příklad na procvičení:

Máme následující investiční příležitosti:• uložit peníze na dobu 25 let do investičního fondu A,

který poskytuje 36,47 % vkladu na konci každého měsíce;

• uložit peníze do investičního fondu B, který poskytuje po dobu 4 let 4,27 % vkladu každého měsíce s první platbou na konci 26. měsíce;

• vložit peníze do pojišťovací společnosti C, která vyplácí 1,98 % vkladu na konci každého měsíce po dobu 10 let.

Varianta A:

• na konci každého roku => polhůtný důchod

• n = 25 let = 25 období• R = 36,47 % vkladu = P0*0,3647----------------------------------------------------------------• P0 = R * a25 i

• P0 = P0 * a25 i

• a25 i = P0/(P0*0,3647) = 2,741979709 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,360312832 = 36,0312832 %

Varianta A:

• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili:a25 i i1

2,776503615 36 %- 0,034523906 x

2,741979709 i1 1 %

- 0,074833162,701670455 37 %

• x/1 % = - 0,034523906 /- 0,07483316 = 0,461345024 + 36 % == 36,461345024 %

• IRRA = ief = i1 = 36,461345024 %

Varianta B:• každý měsíc s první platbou na konci 26. měsíce => důchod

odložený a polhůtný

• n = 4 let => 4*12 = 48 období• k = 25 (začíná o 1 období před)• R = 4,27 % vkladu = P0*0,0427• --------------------------------------------------------------• P0 = R * a48 i*(1+i)-25

• P0 = P0 * a48 i*(1+i)-25

• a48 i *(1+i)-25 = P0/(P0*0,0427) = 23,41920375 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,032535415*12 = 39,042498 %

Varianta B:

• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili: a48 i *(1+i)-25 i12

23,46232651 18 %- 0,04312276 x

23,41920375 i12 1 %- 0,880159655

22,58216685 19 %

• x/1 % = - 0,04312276 /- 0,880159655 = 0,048994247 + 18 % == 18,048994247 %

• IRRB = ief = (1+0,1804899424/12)12 - 1 = 19,6195425 %

Varianta C:

• na konci každého měsíce => důchod polhůtný

• n = 10 let => 10*12 = 120 období• R = 1,98 % vkladu = P0*0,0198• --------------------------------------------------------------• P0 = R * a120 i

• P0 = P0 * a120 i

• a120 i *(1+i) = P0/(P0*0,0198) = 50,50505051 = k• (1-(k/n)2)/k = 0,016292704*12 = 19,5512457 %

Varianta C:• Metodou pokusů a omylů jsme zjistili:

a120 i i12

51,74492506 20 %- 1,23987455 x

50,50505051 i121 %

- 1,7278379750,01708709 21 %

• x/1 % = - 1,23987455 /- 1,72783797 = 0,71758728 + 20 % == 20,71758728 %

• IRRC = ief = (1+0,207175872/12)12 - 1 = 22,8025731 %

Výsledek:

• IRRA = 36,461345024 %

• IRRB = 19,6195425 %

• IRRC = 22,8025731 %

• Protože chceme co nejlépe zhodnotit své investice, vybereme investici s nejvyšší IRR, což je IRRA = 36,461345024 %.

Děkuji za pozornost