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Prétraitement de l’image
Restauration – Amélioration
Ajustement de dynamique
Renforcement du contraste
Lissage des bruits
Images bimodales : binarisation
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Restauration – Amélioration d’images
Restauration:Existence d’un modèle de dégradation ou connaissancesAmélioration:Opérations systématiques sans référence au contenu
Exemples:Amélioration de contraste (netteté des transitions) Diminution du bruit (non homogénéité de zones)
Filtrage de Wiener (spectre du bruit connu)Filtre Médian (pas de modèle mais adapté
au bruit impulsionnel)
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Corrections capteur ou optique
Corrections géométriques (calibrage du capteur)
Étalonnage des non linéarités locales ou globales du capteur Correction du gain d’amplification Correction de la loi de restitution (correction gamma) Transformation globale par LUT ou ponctuelle par
cartographie
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Bruit gaussien d ’energie=0.01Bruit gaussien d ’energie=0.01
Bruit gaussien d ’énergie =0.1
Bruit gaussien d ’énergie =0.1Bruit
multiplicatif:
Bruit multiplicatif:
Bruit impulsionnel (sel & poivre)
Bruit impulsionnel (sel & poivre)
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20 40 60 80 100 120
20
40
60
80
100
120
Distorsion géométrique
Exemple : o mire déformée + mire déformée corrigée
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Correction de la distorsion géométrique
Exemple sur image réelle, utilisation de la transformation inverse : Calcul pour chaque (xc,yc) du point (xd,yd) interpolé correspondant
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Interpolations et zoom
Image d’origine, 2 niveaux Fenêtre d’image agrandie (‘C’ de l’angle supérieur gauche
Bilinéaire Bicubique
Noter que l’interpolationbilinéaire produit un flou, et que l’interpolation bicubique rehausse le contraste local
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Ajustement de dynamique Temps de pose incorrect | Dynamique deOuverture d’objectif incorrect | signal réduiteModification de luminance de la scène | Conditions de prise de vue inadaptées Saturations, non
Linéarités, … Irrécupérable
Gt
G
Gmin Gmax
255
00
255
Luminances bornées à (Gmin, Gmax) ajustées linéairement à (0, 255)
LUT : Gt = 255 ( G - Gmin ) / ( Gmax - Gmin )
--> Problèmes liés à la discrétisation
1 – Ajustement global de dynamique
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Ajustement de dynamique
Si absence de non linéarités : correction amplifiant l'étendue d'une plage de gris(0, Glim) --> correction de sous-exposition(Glim, 255) --> correction de sur-exposition
Transformations linéairesou non
Gt
G
Glim
255
25500
( 0, Glim) : amplifié(Glim, 255) : compressé
--> Détails sombres plus visiblesmais perte des détails clairs
2 – Correction d’exposition
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Ajustement de dynamique
Transformation globale de luminance visant à obtenir un histogramme uniforme==> Normalisation de la répartition statistique des luminances
Distribution des probabilités telles que : p(Gt) dGt = p(G) dG et p(Gt) = 1/255
==> Gt = (255 / Nbpix) Histo_cumule(G)
Histogrammeinitial
Modification desluminances
Egalisationd'histogramme
0255 00 255 255G
Gt
3 – Égalisation d’histogramme
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Egalisation d ’histogramme: cette transformation fait ressortir le contraste
Elle a aussi pour effet de normaliser l ’image
Egalisation d ’histogramme: cette transformation fait ressortir le contraste
Elle a aussi pour effet de normaliser l ’image
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Augmentation de la dynamique dans les zones sombresAugmentation de la dynamique dans les zones sombres
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Binarisation de l ’image: seuil choisi = 127 (50% de 256)Binarisation de l ’image: seuil choisi = 127 (50% de 256)
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Exemples
Transparent 14
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Exemples
Transparent 15
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Exemples
Transparent 16
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Exemples
Transparent 17
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Exemples
Transparent 18
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Renforcement du contrasteTraitement local prenant en compte le voisinage de chaque pixel balayage systématique de l’image par une fenêtre d’analyse Laplacien discret
Principe en 1 D Principe en 2 D
S : signal
D2 : dérivée seconde
D2 = S(i-1) - 2 * S(i)
+ S(i+1)
Sm = S - K * D2
D = D2i + D2j
= S(i-1,j) - 2* S(i,j) + S(i+1,j)
+ S(i,j-1) - 2* S(i,j) + S(i,j+1)
Sm ( i, j ) = S(i , j ) - K * D
Notation conventionnelle en imagerie : D = S M3x3 où est la somme
M3x3 est ici défini par ses coefficients :
k l
lkMljkiS ,*,
010
141
010
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Exemple
Transparent 20
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Lissage des bruits - Introduction
1 – Statistiques paramétriques : moments statistiques
2)(/1/1 mGrisNGrisNm
2 – Statistiques d’ordre
Paramètre de centrage : médiane, valeur séparant la population en deux classes d’effectifs égaux. Après tri, c’est la valeur N/2 + 1
réglage : taille du voisinage
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Lissage des bruits - Introduction 3 – Étude comparative
Signal initial Moyenne Médiane
La médiane supprime les points isolés
--> Opérateur optimal pour le bruitimpulsionnel
--> Supprime les détails fins
--> Impose un tri (temps de calcul)
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Exemple
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Exemple
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ce filtre produit une impression de FLOU sur les contoursce filtre produit une impression de FLOU sur les contours
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Le filtre MOYENNEUR n ’est pas adapté au BRUIT IMPULSIONNELLe filtre MOYENNEUR n ’est pas adapté au BRUIT IMPULSIONNEL
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Le filtre MEDIAN est efficace sur du bruit impulsionnelLe filtre MEDIAN est efficace sur du bruit impulsionnel
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Avec un filtre MEDIAN de taille 7x7, le résultat est encore meilleur mais les noyaux clairs des globules commencent à disparaître
Avec un filtre MEDIAN de taille 7x7, le résultat est encore meilleur mais les noyaux clairs des globules commencent à disparaître
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But : Éviter l’élimination des détails et la surcharge en temps de calcul de la médianeOn utilise la variance pour éviter le moyennage en cas de contraste élevéMoyenne seuillée :
Si variance < seuil => G = moyenneSinon G = Gorigine
Moyenne pondérée : VB : estimation de la variance du bruitK = (Var-VB)/VarG = (1-K).Moy + K.Gorigine Évolution continue
Filtre Sigma :S = {Gris / |Gris-Gcentre| < seuil}G = S / card(S) Élimination des pixels hors norme
Moyenne tronquée :S = Gris – Max(Gris) – Min(Gris)G = S / (N-2) Élimination des valeurs extrêmes
Variantes paramétriques
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Variante directionnelle: filtre de Nagao
5 – Opérateur à sélection de voisinage Algorithme d'origine : opérateur de Nagao
D2, D4 ,D6 déduit de D0 par rotations de 90 degrésD3, D5, D7 déduit de D1k / Var(k) = Min Var(i) G = Moy(k)
Amélioration : régularisation de la structure géométrique des domaines 9 domaines 3x3
identiques
D0 D1
.
D8
D1D0 D8
Subdivision de la fenêtre 5x5 en 9 domainesPour chaque domaine Di --> Moy(i) et Var(i)
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Comparaison
Original Moyenne 5x5
Médiane Nagao
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Exemples de lissage
Transparent 32
Gaussien 11x11
Nagao modifié
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Exemples de lissage
Transparent 33
Moyenne pondérée et B=4
Moyenne seuillée, CONTR=12
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Images bimodales : binarisation
Transparent 34
Cas particulier important par ses applications : Vision industrielle, temps réel Choix du seuilGlobal ou adaptatif, et dans ce cas, subdivision statique ou dynamique
Exemple : histogramme excluant les zones frontières (gradient élevé) puis lissage de l’histogramme et extraction du min
Plusieurs critères :- statistique : décision bayésienne, inertie minimale, …- structurelle : stabilité des régions, régularité topologique
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Image binaire d ’un document
Image binaire d ’un document
Image de cellules de sang et deux bianrisations:
Image de cellules de sang et deux bianrisations:
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Cette région a les paramètres suivant:
- Aire =32930
-Périmètre=722
-K= racine_carrée(aire)/périmètre=0.251
Cette région a les paramètres suivant:
- Aire =32930
-Périmètre=722
-K= racine_carrée(aire)/périmètre=0.251
Cette région a les paramètres suivant:
- Aire = 296
-Périmètre=74
-K= racine_carrée(aire)/périmètre=0.232
>>> ce n ’est pas un disque <<<
Cette région a les paramètres suivant:
- Aire = 296
-Périmètre=74
-K= racine_carrée(aire)/périmètre=0.232
>>> ce n ’est pas un disque <<<
Pour un disque, K=0.282
Pour un carré, K=0.25
Pour un disque, K=0.282
Pour un carré, K=0.25
K=0.223K=0.223
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Exemple de variation de la compacité
Image source seuil=75 Critère=0.01475
seuil=82 critère=0.01565 seuil=90 critère=0.01383
Transparent 37