pretrage s nedeterministickim akcijamampavic/prezentacija.pdfili- cvorovi i- cvorovi i-ili stabla...

Pretrage s nedeterminističkim akcijama

Anita Jukić, Katica Babić, Manuela Pavić

ODJEL ZA MATEMATIKUSVEUČILIŠTE J. J. STROSSMAYERA U OSIJEKU

11. lipnja 2012.

Istraživanje nedeterminističkih postupakaNestalan svijet usisivačaI-ILI stabla pretraživanja

Pronalaženje ciljaZaključakLiteratura

Sadržaj

1 Istraživanje nedeterminističkih postupaka

2 Nestalan svijet usisivača

3 I-ILI stabla pretraživanjaPrimjeriAlgoritam

4 Pronalaženje ciljaPretraživanje u dubinuPretraživanje u širinu

5 Zaključak

6 Literatura

Anita Jukić, Katica Babić, Manuela Pavić Pretrage s nedeterminističkim akcijama

Sadržaj

5 Zaključak

6 Literatura

Sadržaj

5 Zaključak

6 Literatura

Sadržaj

5 Zaključak

6 Literatura

Sadržaj

5 Zaključak

6 Literatura

Sadržaj

5 Zaključak

6 Literatura

Okolǐs je potpuno vidljiv i determiniziran (predodreden) iagent (može i agens) zna koji su učinci svakog postupka(akcije).

Kada je okolǐs djelomično vidljiv ili neodreden(nedeterminiziran) ili oboje, predmeti opažanja postaju korisni.

U djelomično vidljivom okolǐsu svaki predmet opažanjapomaže suziti broj mogućih stanja u kojima bi agent mogaobiti čineći tako da agentu bude lakše postići njegove ciljeve.Kada je okolǐs nedeterminiziran, predmeti opažanja govoreagentu koji se od mogućih ishoda njegovih postupaka zapravopojavio.

Nestalan svijet usisivača

Kao primjer upotrijebit ćemo svijet usisivača koji ćemo definiratikao problem pretraživanja.To se može oblikovati kao sljedeći problem:

stanja

početno stanje

akcijeprijelazni modeltest ciljavrrijednost puta

Kao primjer upotrijebit ćemo svijet usisivača koji ćemo definiratikao problem pretraživanja.To se može oblikovati kao sljedeći problem:

stanja

početno stanje

Prisjetimo se da prostor stanja ima osam stanja:

Postoje tri akcije: lijevo, desno i usǐsi, a cilj je počistiti svuprljavštinu (nečistoću). Ako je okolǐs vidljiv, determiniziran ipotpuno poznat onda je problem lako rješiv pomoću bilo kojegalgoritma pretraživanja i rješenje je postupni niz (postupakredoslijeda).Sada pretpostavimo da upoznajemo nedeterminizam u oblikusnažnog, ali nestalnog usisavača.

U nestalnom svijetu usisivača akcija usǐsi radi na sljedeći način:

1 kada se primijeni na onečǐsćeni kvadratić akcija čisti kvadratići ponekad čisti prljavštinu u susjednom kvadratiću takoder

2 kada se akcija rabi na čistom kvadratiću ponekad ostavljanečistoću na tepihu

Osmodijelne puzle

Instanca koja je prikazana na slici 2. sastoji se od 3x3 ploče s osamstupaca i praznih područja.

Osmodijelne puzle

Instanca koja je prikazana na slici 2. sastoji se od 3x3 ploče s osamstupaca i praznih područja.

Stupac susjedan praznom području može otklizati u prostor.Predmet je dosegnuti odredeni cilj. Formulacija je ovakva:

stanja

početno stanje

Koja smo izlučivanja uključili ovdje? Akcije su odredene svojimpočetnim i konačnim stanjima ignorirajući sredǐsnje lokacije gdjezastoj kliže. Imamo i akcije kao što su prodrmavanje hrpe kadadijelovi zapnu i izvlačenje dijelova nožem i vraćanje natrag. Ispustilismo opis pravila puzle izbjegavajući sve detalje fizičke manipulacije.

PrimjeriAlgoritam

I-ILI stabla pretraživanja

Kako pronaći rješenja za nedeterminizirani problem?

stablo pretraživanja

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

ILI-čvorovi

I-čvorovi

PrimjeriAlgoritam

Rješenje za I-ILI problem je podstablo koje:

ima ciljne čvorove na svakom listu

odreduje jednu akciju na svakom od ILI-čvorova

uključuje svaku granu ishoda na kraju svakog I-čvora

PrimjeriAlgoritam

1. PRIMJER

Rješenje je prikazano podebljanim linijama.

PrimjeriAlgoritam

2. PRIMJER:

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

algoritam za traženje I-ILI grafova (stabala) unedeterminističkoj okolini

vraća uvjetni plan koji dolazi do željenog cilja u svimokolnostima

sastoji se od tri funkcije: glavne funkcijeAND-OR-GRAPH-SEARCH i pomoćnih funkcija OR-SEARCHi AND-SEARCH (koje zapravo rješavaju problem, a pozivajuse unutar glavne funkcije)

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Ovo je glavna funkcija:function AND-OR-GRAPH-SEARCH (problem) returns aconditional plan, or failure

OR-SEARCH(problem.INITIAL-STATE,problem,[])

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Ovo je glavna funkcija:function AND-OR-GRAPH-SEARCH (problem) returns aconditional plan, or failure

OR-SEARCH(problem.INITIAL-STATE,problem,[])

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Pomoćna funkcija:function OR-SEARCH(state, problem, path) returns a conditionalplan, or failure

if problem.GOAL-TEST(state) then return the empty planif state is on path then return failurefor each action in problem.ACTIONS(state) do

plan ← AND-SEARCH(RESULTS(state, action), problem,[state| path])

if plan 6= failure then return [action | plan]return failure

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Pomoćna funkcija:function OR-SEARCH(state, problem, path) returns a conditionalplan, or failure

plan ← AND-SEARCH(RESULTS(state, action), problem,[state| path])

if plan 6= failure then return [action | plan]return failure

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Pomoćna funkcija:function AND-SEARCH(states, problem, path) returns aconditional plan, or failure

for each si in states doplani ← OR-SEARCH(si ,problem, path)if plan = failure then return failure

return [if s1 then plan1 else if s2 then plan2 else . . . if sn−1 thenplann−1 else plann]

PrimjeriAlgoritam

Algoritam

Pomoćna funkcija:function AND-SEARCH(states, problem, path) returns aconditional plan, or failure

for each si in states doplani ← OR-SEARCH(si ,problem, path)if plan = failure then return failure

return [if s1 then plan1 else if s2 then plan2 else . . . if sn−1 thenplann−1 else plann]

Pretraživanje u dubinuPretraživanje u širinu

Pronalaženje cilja

AND-OR grafovi u nedeterminističkoj okolini mogu biti istraživanipomoću pretraživanja u dubinu i širinu.

Pretraživanje u dubinu (engl. depth-first search, DFS) jeslijepa strategija istraživanja koja ne obilazi čvorove porazinama, nego najprije obilazi sve sljedbenike nekog čvora, atek nakon što se dode do dna grafa, pretraživanje seusmjerava na sljedeći čvor na istoj razini.

Algoritam za pretraživanje AND-OR grafova u nedeterminističkojokolini daje rekurzivan depth − first algoritam za AND-OR graf.

function OR-SEARCH(state, problem, path) returns a conditionalplan, or failure

plan ← AND-SEARCH(RESULTS(state, action),problem,[state | path])if plan 6= failure then return [action | plan]

return failure————————————————————————————function depthFirstSearch(s, succ, goal)

if goal(s) then return sfor m ∈ succ(s) do

r ← depthFirstSearch(m, succ, goal)if r 6= fail then return r

return failAnita Jukić, Katica Babić, Manuela Pavić Pretrage s nedeterminističkim akcijama

Jedan aspekt algoritma je način na koji se on nosi s ciklusimakoji se često javljaju u nedeterminiziranim problemima.Ako je trenutno stanje identično kao na putu od korijena onda sevraća s neuspjehom, a ako je početno stanje identično stanju naputu od korijena, onda vraća pogrešku.

Ovom provjerom osiguravamo da algoritam zavřsava u svakomkonačnom stanju jer svaki put mora doseći cilj, slijepu ulicu ilistanje koje se ponavlja.

Uočimo da algoritam ne provjerava je li trenutno stanjeponavljanje nekog drugog stanja na putu od korijena što je važnoza učinkovitost.

Pretraživanje u širinu

Pretraživanje u širinu (engl. breadth-first search, BFS) jejednostavna slijepa strategija pretraživanja u kojoj se nakonispitivanja korijenskog čvora, obilaze sva njegova djeca, apotom i sva njegova djeca itd.Ovdje će se prvo ispitati svi čvorovi jedne razine, a tek će senakon toga, prijeći na ispitivanje čvorova na sljedećoj razini.

Pretraživanje u širinu (engl. breadth-first search, BFS) jejednostavna slijepa strategija pretraživanja u kojoj se nakonispitivanja korijenskog čvora, obilaze sva njegova djeca, apotom i sva njegova djeca itd.

Ovdje će se prvo ispitati svi čvorovi jedne razine, a tek će senakon toga, prijeći na ispitivanje čvorova na sljedećoj razini.

Pretraživanje u širinu (engl. breadth-first search, BFS) jejednostavna slijepa strategija pretraživanja u kojoj se nakonispitivanja korijenskog čvora, obilaze sva njegova djeca, apotom i sva njegova djeca itd.Ovdje će se prvo ispitati svi čvorovi jedne razine, a tek će senakon toga, prijeći na ispitivanje čvorova na sljedećoj razini.

Slika prikazuje dio grafa pretraživanja za nesiguran svijetvakuuma gdje su eksplicitno prikazani neki ciklusi.

Razmatrajmo svijet vakuuma koji je identičan uobičajenom svijetuvakuuma osim toga što akcije pokreta ponekad dožive neuspjeh,ostavljajući agenta na istom mjestu.Npr, micanje desno u stanju 1 vodi do skupa stanja (1, 2). Naprehodnoj slici mogli smo vidjeti da iz stanja 1 vǐse nemanecikličkih rješenja i AND-OR graf pretraživanja vraća grešku.

Medutim, postoji cikličko rješenje koje ima svrhu pokušavati stalnodesno dok god funkcionira.Ono glasi:

[Usǐsi, Ll: Desno, if Stanje = 5 then L1 else Usǐsi]

Bolja sintaksa za ”petljajući” dio ovog plana bila bi:

[ while Stanje=5 do Desno].

Razmatrajmo svijet vakuuma koji je identičan uobičajenom svijetuvakuuma osim toga što akcije pokreta ponekad dožive neuspjeh,ostavljajući agenta na istom mjestu.Npr, micanje desno u stanju 1 vodi do skupa stanja (1, 2). Naprehodnoj slici mogli smo vidjeti da iz stanja 1 vǐse nemanecikličkih rješenja i AND-OR graf pretraživanja vraća grešku.Medutim, postoji cikličko rješenje koje ima svrhu pokušavati stalnodesno dok god funkcionira.Ono glasi:

[Usǐsi, Ll: Desno, if Stanje = 5 then L1 else Usǐsi]

Bolja sintaksa za ”petljajući” dio ovog plana bila bi:

[ while Stanje=5 do Desno].

Općenito, ciklički plan mogao bi se smatrati rješenjem ako jesvaki list ciljno stanje i ako je list dostupan iz svakog dijelaplana.

Ključno shvaćanje je da se petlja iz stanja prostora u stanje Ltranslatira u planiranu petlju sve do točke gdje se izvodipodplan za stanje L.

Agent koji izvodi cikličko rješenje s vremenom će doseći ciljako se svaki ishod nedeterminističke akcije s vremenom pojavi.

Je li ovaj uvjet razuman?Ovisi o razlogu za nedeterminizam.

Je li ovaj uvjet razuman?

Ovisi o razlogu za nedeterminizam.

Zaključak

Okolǐs može biti potpuno vidljiv i determiniziran i tada agentzna koji su učinci svake akcije, ili može biti djelomično vidljivili nedeterminiziran ili oboje, predmeti opažanja postajukorisni.

U oba slučaja, budući predmeti opažanja ne mogu bitipredodredeni unaprijed i budući postupci agenta ovisit će otim budućim predmetima opažanja.

Zaključak

Okolǐs može biti potpuno vidljiv i determiniziran i tada agentzna koji su učinci svake akcije, ili može biti djelomično vidljivili nedeterminiziran ili oboje, predmeti opažanja postajukorisni.U oba slučaja, budući predmeti opažanja ne mogu bitipredodredeni unaprijed i budući postupci agenta ovisit će otim budućim predmetima opažanja.

Zaključak

U nedeterminističkim okolinama agenti mogu primjenitiAND-OR stablo pretraživanja da bi stvorili potencijalneplanove kojima dolaze do cilja neovisno o tome koji se ishodipojavljuju tijekom provedbe.

Takvo stablo sadrži dvije vrste čvorova: OR-čvorove, koji sunaslijedeni iz determinističkog pretraživanja te AND-čvorovekoji su karakteristični za nedeterminističko pretraživanje.

U nesigurnom svijetu vakuuma, gdje akcije pokreta ponekaddožive neuspjeh, idealno rješenje je ciklički plan.

Zaključak

U nedeterminističkim okolinama agenti mogu primjenitiAND-OR stablo pretraživanja da bi stvorili potencijalneplanove kojima dolaze do cilja neovisno o tome koji se ishodipojavljuju tijekom provedbe.Takvo stablo sadrži dvije vrste čvorova: OR-čvorove, koji sunaslijedeni iz determinističkog pretraživanja te AND-čvorovekoji su karakteristični za nedeterminističko pretraživanje.

Zaključak

U nedeterminističkim okolinama agenti mogu primjenitiAND-OR stablo pretraživanja da bi stvorili potencijalneplanove kojima dolaze do cilja neovisno o tome koji se ishodipojavljuju tijekom provedbe.Takvo stablo sadrži dvije vrste čvorova: OR-čvorove, koji sunaslijedeni iz determinističkog pretraživanja te AND-čvorovekoji su karakteristični za nedeterminističko pretraživanje.

LITERATURA

S. Russell,P. Norvig Artificial Intelligence A ModernApproach Third Edition

http://www.cs.nott.ac.uk/ nza/G52PAS/lecture6.pdf

Istraživanje nedeterministickih postupakaNestalan svijet usisivacaI-ILI stabla pretraživanjaPrimjeriAlgoritam

Pronalaženje ciljaPretraživanje u dubinuPretraživanje u širinu

ZakljucakLiteratura

pretrage s nedeterministickim akcijamampavic/prezentacija.pdfili- cvorovi i- cvorovi i-ili stabla...

Documents