La esfericidad del Todo en el pensamiento presocraacutetico

PONENCIA PRESENTADA EN LAS VI JORNADAS SOBRE EL MUNDO CLAacuteSICO

ORGANIZADAS POR LA UNIVERSIDAD DE MOROacuteN (12-13 DE OCTUBRE DE 2012)

Roberto Fabiaacuten Casazzacasazzarobertogmailcom

Varios filoacutesofos presocraacuteticos escogieron la figura esfeacuterica para representar algunas de sus ideas nodales al tiempo que como resultado de esa tradicioacuten la esfera fue sacralizada por Aristoacuteteles ndashmediante una soacutelida fundamentacioacuten geomeacutetricandash como la forma uacuteltima y uacutenica del Todo (τό πᾶν) La presente exposicioacuten procura resentildear cotejando los testimonios y fragmentos disponibles las principales doctrinas que vinculan a lo Uno al Ser al dios y al Todo con la esfera en los pensamientos de Jenoacutefanes Parmeacutenides Empeacutedocles Leucipo y Demoacutecrito La evaluacioacuten conjunta de las doctrinas centrales de estos pensadores manifiesta por un lado la fascinacioacuten para con la figura esfeacuterica que dominoacute el pensamiento presocraacutetico e invita por otro a esbozar las principales razones para que lo esfeacuterico fuese asociado en tal etapa primaria del filosofar occidental con las ideas de totalidad estabilidad y plenitud Entre ellas dos resultan especialmente significativas a) los atributos de perfeccioacuten simplicidad y homogeneidad propios de la figura esfeacuterica b) la aptitud verificada ademaacutes transculturalmente de la esfera para representar (espacialmente) a lo Absoluto1

La indagacioacuten en torno a la esfera (en tanto figura geomeacutetrica y simultaacuteneamente en tanto marco cosmoloacutegico) aparece en el pensamiento griego arcaico2 Ya de Anaximandro de Mileto (ca 610-546 aC) disciacutepulo de

1 La praacutectica de preparacioacuten de mandalas (ciacuterculo en saacutenscrito) es utilizada en diversas culturas en especial en los contextos budista e hinduista como camino de elevacioacuten espiritual Las profundas simetriacuteas surgidas dentro de un mandala asiacute como su capacidad crear infinita nuevas formas permite al mandalista experimentar sutiles vivencias metafiacutesicas a modo espejo de siacute mismo y del cosmos el mandala favorece la reunioacuten del microcosmos con el macrocosmos Igualmente la imagen taoiacutesta de la Rueda Coacutesmica la relacioacuten centro-periferia expresa la tensioacuten entre aquello que no cambia (el centro la norma) y lo fugaz y contingente arrastrado por el movimiento de la rueda (la periferia las acciones de la vida) El sabio debe permanecer en su centro sin dejarse abrumar por el flujo comprendiendo a su vez el significado del movimiento ciacuteclico de lo real Las rotae medievales (graacuteficos circulares que eran utilizados con funciones educativas y sinteacuteticas) igualmente constituyen tambieacuten ejemplos de coacutemo lo circular y lo esfeacuterico son particularmente aptos para aludir a totalidades y o para transitar estratos maacutes profundos de la realidad Recientemente de un modo maacutes liviano diversas literaturas de autoayuda han recurrido a reformulaciones de la traditio de la Rueda de la Vida como metaacuteforas del equilibrio necesario para el logro del eacutexito2 La familia de palabras y verbos vinculados a la nocioacuten de esfera es realmente amplia pero vale la pena recoger las principales acepciones (sigo en lo grueso la versioacuten electroacutenica ndash2007ndash de Liddell amp Scott A Greek-English Lexicon publicada por Perseus Project) El vocablo σφαῖρα significa esfera globo pelota hoyo El σφαῖρος es exclusivamente el estado de absoluta armoniacutea del universo en la cosmologiacutea de Empeacutedocles La palabra σφαιρίον una forma neutra de σφαῖρα significa moleacutecula aacutetomo pequentildea pelota la punta de la nariz etc La σφαίρωσις es el proceso de formacioacuten de una esfera y σφαιρωτός alude a lo redondeado El adverbio σφαιρηδόν indica aquello que se comporta como lo esfeacuterico Es tambieacuten σφαῖρα el nombre de un tipo de guantes de boxeo y los vocablos σφαιρομαχία (lucha) y σφαιράρχης (aacuterbitro) se vinculan a su praacutectica La σφαιρομαχία es tambieacuten el juego con pelota y el σφαιρομάχος o σφαιριστικός o σφαιροπαίκτης es el jugador al tiempo que a la accioacuten de jugar con pelota se la designa como σφαιρομαχέω o σφαιρίζω o σφαιροπαικτέω El σφαιριστήριον es

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Tales informa Dioacutegenes Laercio que ldquofue el primero que dibujoacute el periacutemetro de la tierra y del mar y [que] fabricoacute una esfera (καὶ σφαῖραν κατεσκεύασε)rdquo3 informacioacuten que sintoniza con el testimonio del Suidas seguacuten el cual Anaximandro ldquocompuso [un tratado titulado] Sobre la naturaleza un mapa de la tierra [otra obra titulada] Sobre las estrellas fijas una esfera y algunas otras cosasrdquo4 Asimismo seguacuten Eusebio de Cesarea fue el milesio ldquoel primero que construyoacute gnoacutemones para conocer los solsticios las horas las estaciones y los equinocciosrdquo5 mientras que seguacuten Plinio Anaximandro comprendioacute hacia la Olimpiacuteada 58ordf por vez primera entre los griegos la oblicuidad [del Zodiacuteaco] ndashlo cual significa agrega Plinio haber abierto las puertas a la comprensioacuten adecuada de los fenoacutemenos astronoacutemicosndash6 Anaximandro no asignoacute sin embargo a la tierra una forma esfeacuterica sino ciliacutendrica y aunque parece haber concebido el concepto de esfera celeste (solidario si damos creacutedito al testimonio pliniano del de zodiacuteaco) su intereacutes elemental en el concepto de esfera parece indicar tan soacutelo ndashtal como lo hace el dedo iacutendice de Platoacuten en el famoso fresco de Rafael Sancio de la Stanza della Segnaturandash una direccioacuten Intentaremos a continuacioacuten mostrar el desarrollo de esa direccioacuten hacia la plenitud de la esfera que postulamos se manifiesta tan soacutelo como germen en esta simple y potente imagen que conviene retener un pensador del siglo VI aC fabrica una esfera acaso de piedra o arcilla (Imagen 1 e Imagen 2)7

Desarrollos ciertamente maacutes complejos y articulados que involucran a la figura esfeacuterica hallamos imbricados en maacutes amplias doctrinas filosoacuteficas en Jenoacutefanes ndashcon un cariz teoloacutegicondash8 en Parmeacutenides ndashen clave metafiacutesicandash en

la cancha de pelota Es σφαιροπαικτικός el fanaacutetico del juego de pelota y el verbo σφαιροποιέω significa fabricar pelotas o globos al tiempo que se designa como σφαιροποιία a la accioacuten de la divinidad en la fabricacioacuten de las esferas celestes El adjetivo σφαιρικός indica la cualidad esfeacuterica de un objeto mientras que σφαιροειδῆς es aquello que tiene aspecto esfeacuterico En astronomiacutea se designa como σφαιρογραφία al globo celeste (modelo de estudio) y como σφαιροθεσία a la posicioacuten de un astro en la boacuteveda estrellada El σφαίρωμα es cualquier objeto redondeado o con forma de globo y cuando se le predica la oblicuidad se refiere al zodiacuteaco El verbo σφαιρόω indica el hacer pelotas o bollos o en sentido metafoacuterico el estar concentrado en un asunto El σφαιρών es la red de pescar que conocemos como mediomundo3 DK 12 A 1 LFP I 67 Dioacutegenes Laercio Vitae philosophorum II 1 4 DK 12 A 2 LFP I 66 Suda o Suidas (enciclopedia del siglo X acerca del mundo mediterraacuteneo antiguo preparada por eruditos bizantinos) ed Ada Adler Leipzig 1928-1938 sv5 DK 12 A 4 LFP I 73 Eusebio de Cesarea (s III-IV dC) Praeparatio Evangelica ed K Mras Griechischen Christlichen Schriftsteller 21 vol VIII Berliacuten 1954 X 14 11 Teacutengase presente que Platoacuten testimonia en Repuacuteblica 600a exactamente lo mismo de Tales de Mileto (DK 11 A 3 LFP I 46) 6 DK 12 A 5 LFP I 152 Plinio (23-79 dC) Naturalis historiae libri XXXVII II 31 Este testimonio estaacute cargado de teacuterminos teacutecnicos astronoacutemicos ciertamente posteriores a Anaximandro Por otra parte el descubrimiento de la oblicuidad del zodiacuteaco es atribuido por Teoacuten de Esmirna ndashcitando a Eudemondash a Enoacutepides (DK 11 A 17 LFP I 47) al tiempo que Aecio (DK 11 A 13 LFP I 48) indica que el conocimiento de la esfera celeste y de la oblicuidad del zodiacuteaco ya era conocido por ldquoTales Pitaacutegoras y sus seguidores [quienes] han dividido la esfera del cielo iacutentegro en cinco ciacuterculos que denominan laquozonasraquo Una de ellas es llamada laquoaacuterticaraquo y es siempre visible otra laquotroacutepico estivalraquo otra laquoequinoccialraquo otra laquotroacutepico invernalraquo y otra laquoantaacuterticaraquo e invisible Oblicuo a las tres zonas centrales se ve el llamado laquozodiacuteacoraquo que cae sobre las tres del medio El meridiano en cambio las corta a todas en liacutenea recta desde el aacutertico hasta el polo opuestoldquo Es manifiesta en este testimonio la contaminacioacuten del pasaje con teacuterminos teacutecnicos de la astronomiacutea heleniacutestica por lo que su atribucioacuten de dicho conocimiento a Tales y a los pitagoacutericos no resulta confiable Esta misma divisioacuten es atribuida tambieacuten injustificadamente a Parmeacutenides (28 A 44a LFP I 985) por Estraboacuten hecho que ilustra el barroso magma conceptual que enhebra la trama del tejido doxograacutefico7 En los talleres de escultura del Renacimiento uno de los primeros ejercicios que recibiacutea el aprendiz era frecuentemente cincelar una piedra hasta obtener una esfera8 En rigor maacutes que en el propio Jenoacutefanes en el Jenoacutefanes fraguado y sacralizado por la tradicioacuten doxograacutefica En cualquier caso el proceso de esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo manifiesta que la esfera constituye bajo los principios fundamentales de la filosofiacutea griega en general la intuicioacuten sensible que mejor se corresponde con la unidad de lo divino y de lo Absoluto

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Empeacutedocles ndashcon marcado sesgo cosmogoacutenicondash y en Leucipo y Demoacutecrito ndashcon aristas maacutes claramente astrofiacutesicasndash El conjunto sin embargo de estas aproximaciones a la esfera revela rasgos comunes que son los que intentaremos a partir de aquiacute exponer

Las doctrinas filosoacuteficas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) se enmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal el antropomorfismo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente (DK 21 B 14 y DK 21 B 15 KR 170 y KR 172 LFP I 500 y LFP I 502) El dios uacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer dios filosoacutefico de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide su extensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecedero Este dios al que llama Jenoacutefanes tambieacuten Uno ldquopermanece siemprerdquo seguacuten Simplicio ldquoen el mismo lugar sin moverse para nada ni le es adecuado cambiar de un sitio a otro sino que sin trabajo mueve todas las cosas con el solo pensamiento de su menterdquo (DK 21 B 25 y DK 21 B 26 KR 174 LFP I 512 y LFP I 513) su uacutenica actividad parece ser anticipando a Aristoacuteteles el pensamiento9 Limitado sin embargo todaviacutea el pensamiento de Jenoacutefanes por la caracteriacutestica incapacidad presocraacutetica de concebir lo espiritual en tanto tal la sutil materialidad del pensamiento abraza el Todo sensible que permanece homogeacuteneo e inmoacutevil pasividad que contrasta con la omniacutemoda actividad del dios pues ldquotodo eacutel ve todo eacutel piensa y todo eacutel oyerdquo (DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511) De este modo Jenoacutefanes proclama expliacutecitamente las tres intuiciones centrales del pensamiento griego arcaico laquotodo es divinoraquo laquotodo es unoraquo laquotodo es pensamientoraquo consolidando asiacute una imagen resulta inaugural desde el punto de vista filosoacutefico (Todo = Uno = θεός) Por otra parte el dios-uno-todo jenofaacuteneo recoge positivamente las cristalizaciones contingentes de lo real soacutelo que evitando asignarles una realidad estable o divina solamente propia de la totalidad

Brevemente los maacutes significativos testimonios que atribuyen la esfericidad al dios jenofaacuteneo son los siguientes Teodoreto de Antioquia (ca 340-250 aC) afirma quehellip 10

el Colofonio Jenoacutefanes dijo que el todo es uno esfeacuterico y limitado no engendrado sino eterno y absolutamente inmoacutevil ἓν εἶναι τὸ πᾶν ἔφησε σφαιροειδὲς καὶ πεπερασμένον οὐ γενητὸν ἀλλ ἀίδιον καὶ πάμπαν ἀκίνητον

e Hipoacutelito de Roma (s III dC) igualmente manifiesta que seguacuten Jenoacutefanes11

el dios es eterno y uno semejante por todas partes limitado y esfeacuterico y perceptible en todas sus partes καὶ τὸν θεὸν εἶναι ἀίδιον καὶ ἕνα καὶ ὅμοιον πάντηι καὶ πεπερασμένον καὶ σφαιροειδῆ καὶ πᾶσι τοῖς μορίοις αἰσθητικόν

Asimismo el autor del tratado Sobre Meliso Jenoacutefanes y Gorgias habitualmente conocido como Pseudo-Aristoacuteteles atribuye al Colofonio que el dios ldquoal ser semejante en todo es esfeacutericordquo (τὸν θεόν hellip ὅμοιόν τε καὶ σφαιροειδῆ ὄντα)12 Por su parte Aristoacuteteles se limita a recordar que

9 Simplicio de Cilicia (s VI dC) In Aristotelis Physica commentaria editado por H Diels en Commentaria in Aristotelem graeca Academia de Berliacuten IX-X 23 11 23 2010 DK 21 A 36 LFP I 463 Teodoreto de Antioquia Therapeutiques des malladies helleniques (Graecarum affectuum curatio) ed Pierre Canivet en Sources Chreacutetiennes 57 Pariacutes Cerf 1958 IV 5 Tambieacuten Dioacutegenes Laercio Vitae IX 19 (DK 21 A 1 LFP I 509) afirma que el ser del dios es seguacuten Jenoacutefanes esfeacuterico (οὐσίαν θεοῦ σφαιροειδῆ)11 DK 21 A 33 LFP I 464 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium I 14 212 DK 21 A 28 LFP I 465 Pseudo-Aristoacuteteles (s I dC) Aristotelis qui fertur de Melisso Xenophane Gorgia libellus ed H Diels Berliacuten 1900 977b20-22

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Jenoacutefanes primero que nadie indicoacute ndashatendiendo sobre todo a la cohesioacuten del firmamentondash que lo Uno es el dios aunque nada dice alliacute de su forma esfeacuterica13

Sin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos La base histoacuterica de esta idea pareciera residiren la asociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos por Parmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fue maestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefica que asimila caracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica14 al punto que en la Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado el cual ademaacutes bien va con el pensante dios Todo propuesto por Jenoacutefanes En suma se trata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contexto cosmoloacutegico de aceptada esfericidad del cosmos (asiacute es en efecto con claridad al menos desde Aristoacuteteles) en el marco de la amplitud y eclecticismo doctrinal del pensamiento posaristoteacutelico al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la forma esfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a un ser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC) justifica el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en el marco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I 938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)15 Esta afirmacioacuten lejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido eje adamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquo despueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I 935)16 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser es la figura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber la unidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

El pasaje crucial de Parmeacutenides es recogido por Simplicio el uacuteltimo pensador que tuvo al parecer el Περὶ φύσεων completo a disposicioacuten En eacutel (DK 28 B 8) Parmeacutenides afirma que17

[el Ser] es completo en toda direccioacuten semejante a la masa de una esfera bien redonda (εὐκύκλου σφαίρης ἐναλίγκιον ὄγκωι) equidistante del centro en todas direcciones (μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι) pues es forzoso que no exista algo mayor ni algo menor aquiacute o alliacute no hay en efecto no-ente que le impida alcanzar la homogeneidad ni ente que de alguacuten modo sea aquiacute o alliacute mayor o menor ya que es por completo incoacutelume igual por todos los lados se encuentra en sus liacutemites

13 Aristoacuteteles Metafiacutesica I 5 986b23-25 En dicho pasaje sentildeala asimismo Aristoacuteteles que Parmeacutenides habriacutea sido disciacutepulo de Jenoacutefanes doctrina ciertamente discutida pero tambieacuten aceptada como posible por buena parte de la criacutetica14 Sobre este punto afirma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identificacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Ser de Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de sus propiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes (ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la forma esfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (homoien en Timoacuten fr 59 DK 21 A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacuten de su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo15 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2916 Plotino Eneacuteadas V 1 817 DK 28 B 8 vv 42-49 LFP I 927 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 146 15-22

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Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar una representacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Ser parmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad e isotropiacutea (vg oacutentica)

El alcance de esta relacioacuten entre el Ser y la esfera ha abierto la reflexioacuten filosoacutefica a las maacutes diversas interpretaciones Tal como resentildea luacutecidamente Virginia Guazzoni-Foagrave en un claacutesico artiacuteculo de 1966 ya desde la Antiguumledad dos posiciones antiteacuteticas asomaron acerca del significado la esfera parmeniacutedea una la de Platoacuten (Sofista 244e) tomando literalmente aquello de que el Ser tiene forma esfeacuterica y otra la de Simplicio (In Aristotelis Physica commentaria 146 29-33) que lo entiende como una metaacutefora18

Ya hemos mencionado y conviene reiterarlo aquiacute que existe en Parmeacutenides una solidaridad profunda entre los planos del ser y del conocer interpretar a Parmeacutenides es esencialmente ahondar en ese enigma Guazzoni-Foagrave parte ndashse advierte el sesgo cristiano de su argumentacioacutenndash de la limitacioacuten del conocimiento humano cuyo rasgo esencial es more husserliano la intencionalidad es decir su composicioacuten noeacutetico-noemaacutetica (recueacuterdese que el νόημα es seguacuten Husserl el escorzo limitado y parcial de lo conocido al que cada instante de la actividad de la conciencia accede o maacutes teacutecnicamente el objeto de la actividad noeacutetica ndashie la νόησιςndash la cual resulta un fundamento inaccesible e insondable del conocer) Desde dicha perspectiva el pensamiento contingente y escorzal del individuo conoce siempre y necesariamente algo de la verdad pero nunca la Verdad toda El verso 34 del Fragmento 8 (LFP I 936) leiacutedo a nuestro juicio con algo de esfuerzo dice seguacuten Guazzoni-Foagrave justamente eso

ταὐτὸν δ ἐστὶ νοεῖν τε καὶ οὕνεκεν ἔστι νόημαlo que puede pensarse es lo mismo que aquello por lo cual existe el pensamiento

Lo que puede pensarse es el Ser (τὸ ὄν) y en virtud del Ser existe el pensamiento (νόημα) el uacutenico pensamiento posible (el del Ser) existe en virtud del Ser pero a la vez dicho pensamiento aunque descanse sobre el Todo (el Ser) no es del Todo sino de la parte La imagen de la esfera indica precisamente el hecho de que nuestro pensamiento es acotado porque como la propia Guazzoni-Foagrave afirma ldquoeacute il limite della sfera que indica lacuteintenzionalitaacute cioe il noacuteemardquo19

El pensamiento es entonces una investigacioacuten infinita que presupone al Ser al tiempo que el Ser es infinito para la intencionalidad humana aunque el hombre solo puede representaacuterselo como finito La esfera es entonces una ripressentazione en el sentido de Vorstellung de lo Absoluto y en tanto el pensamiento de lo singular no coincide con la verdad absoluta que es el Ser su representacioacuten no puede ser sino hemisfeacuterica como la visioacuten de una esfera (soacutelo se ve una seccioacuten del todo la parte nos tapa el todo como se advierte al

18 Seguacuten Virginia Guazzoni-Foagrave (Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354) en torno al significado de la esfera parmeniacutedea los inteacuterpretes realistas (Zeller Diels Patin Burnet Levi Stefanini) y los simbolistas (Natorp Kinkel Coxon Herbertz Joeumll Zeppi) conviven con geometristas (Diano Enriques) neotomistas (Sciacca Mazzantini) etc Como aves aisladas completan el panorama seguacuten la autora las siguientes posiciones realista-simbolista (Gomperz) eideacutetista (Stenzel) dinamista loacutegico-ontologista (Calogero) Las interpretaciones geometrizantes de Diano y Enriques enfatizan la inviabilidad de concebir a la esfera como efectiva su tridimensionalidad no seriacutea sino ideal como la de todos los entes geomeacutetricos Asiacute Deano propone entender a la esfera estaacuteticamente y sin dimensioacuten y como dejando en tanto inespacial nada fuera de siacute mientras que Enriques la comprende como una esfera estrictamente metafiacutesica La interpetacioacuten ndashnoematistandash de la propia Guazzoni-Foagrave que lleva el sello de la fenomenologiacutea neotomista de su tiempo presenta a la esfera de Parmeacutenides como una privilegiada representacioacuten escorzal de lo Absoluto 19 Guazzoni-Foagrave p 351

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mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

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postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Tales informa Dioacutegenes Laercio que ldquofue el primero que dibujoacute el periacutemetro de la tierra y del mar y [que] fabricoacute una esfera (καὶ σφαῖραν κατεσκεύασε)rdquo3 informacioacuten que sintoniza con el testimonio del Suidas seguacuten el cual Anaximandro ldquocompuso [un tratado titulado] Sobre la naturaleza un mapa de la tierra [otra obra titulada] Sobre las estrellas fijas una esfera y algunas otras cosasrdquo4 Asimismo seguacuten Eusebio de Cesarea fue el milesio ldquoel primero que construyoacute gnoacutemones para conocer los solsticios las horas las estaciones y los equinocciosrdquo5 mientras que seguacuten Plinio Anaximandro comprendioacute hacia la Olimpiacuteada 58ordf por vez primera entre los griegos la oblicuidad [del Zodiacuteaco] ndashlo cual significa agrega Plinio haber abierto las puertas a la comprensioacuten adecuada de los fenoacutemenos astronoacutemicosndash6 Anaximandro no asignoacute sin embargo a la tierra una forma esfeacuterica sino ciliacutendrica y aunque parece haber concebido el concepto de esfera celeste (solidario si damos creacutedito al testimonio pliniano del de zodiacuteaco) su intereacutes elemental en el concepto de esfera parece indicar tan soacutelo ndashtal como lo hace el dedo iacutendice de Platoacuten en el famoso fresco de Rafael Sancio de la Stanza della Segnaturandash una direccioacuten Intentaremos a continuacioacuten mostrar el desarrollo de esa direccioacuten hacia la plenitud de la esfera que postulamos se manifiesta tan soacutelo como germen en esta simple y potente imagen que conviene retener un pensador del siglo VI aC fabrica una esfera acaso de piedra o arcilla (Imagen 1 e Imagen 2)7

Desarrollos ciertamente maacutes complejos y articulados que involucran a la figura esfeacuterica hallamos imbricados en maacutes amplias doctrinas filosoacuteficas en Jenoacutefanes ndashcon un cariz teoloacutegicondash8 en Parmeacutenides ndashen clave metafiacutesicandash en

la cancha de pelota Es σφαιροπαικτικός el fanaacutetico del juego de pelota y el verbo σφαιροποιέω significa fabricar pelotas o globos al tiempo que se designa como σφαιροποιία a la accioacuten de la divinidad en la fabricacioacuten de las esferas celestes El adjetivo σφαιρικός indica la cualidad esfeacuterica de un objeto mientras que σφαιροειδῆς es aquello que tiene aspecto esfeacuterico En astronomiacutea se designa como σφαιρογραφία al globo celeste (modelo de estudio) y como σφαιροθεσία a la posicioacuten de un astro en la boacuteveda estrellada El σφαίρωμα es cualquier objeto redondeado o con forma de globo y cuando se le predica la oblicuidad se refiere al zodiacuteaco El verbo σφαιρόω indica el hacer pelotas o bollos o en sentido metafoacuterico el estar concentrado en un asunto El σφαιρών es la red de pescar que conocemos como mediomundo3 DK 12 A 1 LFP I 67 Dioacutegenes Laercio Vitae philosophorum II 1 4 DK 12 A 2 LFP I 66 Suda o Suidas (enciclopedia del siglo X acerca del mundo mediterraacuteneo antiguo preparada por eruditos bizantinos) ed Ada Adler Leipzig 1928-1938 sv5 DK 12 A 4 LFP I 73 Eusebio de Cesarea (s III-IV dC) Praeparatio Evangelica ed K Mras Griechischen Christlichen Schriftsteller 21 vol VIII Berliacuten 1954 X 14 11 Teacutengase presente que Platoacuten testimonia en Repuacuteblica 600a exactamente lo mismo de Tales de Mileto (DK 11 A 3 LFP I 46) 6 DK 12 A 5 LFP I 152 Plinio (23-79 dC) Naturalis historiae libri XXXVII II 31 Este testimonio estaacute cargado de teacuterminos teacutecnicos astronoacutemicos ciertamente posteriores a Anaximandro Por otra parte el descubrimiento de la oblicuidad del zodiacuteaco es atribuido por Teoacuten de Esmirna ndashcitando a Eudemondash a Enoacutepides (DK 11 A 17 LFP I 47) al tiempo que Aecio (DK 11 A 13 LFP I 48) indica que el conocimiento de la esfera celeste y de la oblicuidad del zodiacuteaco ya era conocido por ldquoTales Pitaacutegoras y sus seguidores [quienes] han dividido la esfera del cielo iacutentegro en cinco ciacuterculos que denominan laquozonasraquo Una de ellas es llamada laquoaacuterticaraquo y es siempre visible otra laquotroacutepico estivalraquo otra laquoequinoccialraquo otra laquotroacutepico invernalraquo y otra laquoantaacuterticaraquo e invisible Oblicuo a las tres zonas centrales se ve el llamado laquozodiacuteacoraquo que cae sobre las tres del medio El meridiano en cambio las corta a todas en liacutenea recta desde el aacutertico hasta el polo opuestoldquo Es manifiesta en este testimonio la contaminacioacuten del pasaje con teacuterminos teacutecnicos de la astronomiacutea heleniacutestica por lo que su atribucioacuten de dicho conocimiento a Tales y a los pitagoacutericos no resulta confiable Esta misma divisioacuten es atribuida tambieacuten injustificadamente a Parmeacutenides (28 A 44a LFP I 985) por Estraboacuten hecho que ilustra el barroso magma conceptual que enhebra la trama del tejido doxograacutefico7 En los talleres de escultura del Renacimiento uno de los primeros ejercicios que recibiacutea el aprendiz era frecuentemente cincelar una piedra hasta obtener una esfera8 En rigor maacutes que en el propio Jenoacutefanes en el Jenoacutefanes fraguado y sacralizado por la tradicioacuten doxograacutefica En cualquier caso el proceso de esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo manifiesta que la esfera constituye bajo los principios fundamentales de la filosofiacutea griega en general la intuicioacuten sensible que mejor se corresponde con la unidad de lo divino y de lo Absoluto

2

Empeacutedocles ndashcon marcado sesgo cosmogoacutenicondash y en Leucipo y Demoacutecrito ndashcon aristas maacutes claramente astrofiacutesicasndash El conjunto sin embargo de estas aproximaciones a la esfera revela rasgos comunes que son los que intentaremos a partir de aquiacute exponer

Las doctrinas filosoacuteficas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) se enmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal el antropomorfismo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente (DK 21 B 14 y DK 21 B 15 KR 170 y KR 172 LFP I 500 y LFP I 502) El dios uacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer dios filosoacutefico de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide su extensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecedero Este dios al que llama Jenoacutefanes tambieacuten Uno ldquopermanece siemprerdquo seguacuten Simplicio ldquoen el mismo lugar sin moverse para nada ni le es adecuado cambiar de un sitio a otro sino que sin trabajo mueve todas las cosas con el solo pensamiento de su menterdquo (DK 21 B 25 y DK 21 B 26 KR 174 LFP I 512 y LFP I 513) su uacutenica actividad parece ser anticipando a Aristoacuteteles el pensamiento9 Limitado sin embargo todaviacutea el pensamiento de Jenoacutefanes por la caracteriacutestica incapacidad presocraacutetica de concebir lo espiritual en tanto tal la sutil materialidad del pensamiento abraza el Todo sensible que permanece homogeacuteneo e inmoacutevil pasividad que contrasta con la omniacutemoda actividad del dios pues ldquotodo eacutel ve todo eacutel piensa y todo eacutel oyerdquo (DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511) De este modo Jenoacutefanes proclama expliacutecitamente las tres intuiciones centrales del pensamiento griego arcaico laquotodo es divinoraquo laquotodo es unoraquo laquotodo es pensamientoraquo consolidando asiacute una imagen resulta inaugural desde el punto de vista filosoacutefico (Todo = Uno = θεός) Por otra parte el dios-uno-todo jenofaacuteneo recoge positivamente las cristalizaciones contingentes de lo real soacutelo que evitando asignarles una realidad estable o divina solamente propia de la totalidad

Brevemente los maacutes significativos testimonios que atribuyen la esfericidad al dios jenofaacuteneo son los siguientes Teodoreto de Antioquia (ca 340-250 aC) afirma quehellip 10

el Colofonio Jenoacutefanes dijo que el todo es uno esfeacuterico y limitado no engendrado sino eterno y absolutamente inmoacutevil ἓν εἶναι τὸ πᾶν ἔφησε σφαιροειδὲς καὶ πεπερασμένον οὐ γενητὸν ἀλλ ἀίδιον καὶ πάμπαν ἀκίνητον

e Hipoacutelito de Roma (s III dC) igualmente manifiesta que seguacuten Jenoacutefanes11

el dios es eterno y uno semejante por todas partes limitado y esfeacuterico y perceptible en todas sus partes καὶ τὸν θεὸν εἶναι ἀίδιον καὶ ἕνα καὶ ὅμοιον πάντηι καὶ πεπερασμένον καὶ σφαιροειδῆ καὶ πᾶσι τοῖς μορίοις αἰσθητικόν

Asimismo el autor del tratado Sobre Meliso Jenoacutefanes y Gorgias habitualmente conocido como Pseudo-Aristoacuteteles atribuye al Colofonio que el dios ldquoal ser semejante en todo es esfeacutericordquo (τὸν θεόν hellip ὅμοιόν τε καὶ σφαιροειδῆ ὄντα)12 Por su parte Aristoacuteteles se limita a recordar que

9 Simplicio de Cilicia (s VI dC) In Aristotelis Physica commentaria editado por H Diels en Commentaria in Aristotelem graeca Academia de Berliacuten IX-X 23 11 23 2010 DK 21 A 36 LFP I 463 Teodoreto de Antioquia Therapeutiques des malladies helleniques (Graecarum affectuum curatio) ed Pierre Canivet en Sources Chreacutetiennes 57 Pariacutes Cerf 1958 IV 5 Tambieacuten Dioacutegenes Laercio Vitae IX 19 (DK 21 A 1 LFP I 509) afirma que el ser del dios es seguacuten Jenoacutefanes esfeacuterico (οὐσίαν θεοῦ σφαιροειδῆ)11 DK 21 A 33 LFP I 464 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium I 14 212 DK 21 A 28 LFP I 465 Pseudo-Aristoacuteteles (s I dC) Aristotelis qui fertur de Melisso Xenophane Gorgia libellus ed H Diels Berliacuten 1900 977b20-22

3

Jenoacutefanes primero que nadie indicoacute ndashatendiendo sobre todo a la cohesioacuten del firmamentondash que lo Uno es el dios aunque nada dice alliacute de su forma esfeacuterica13

Sin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos La base histoacuterica de esta idea pareciera residiren la asociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos por Parmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fue maestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefica que asimila caracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica14 al punto que en la Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado el cual ademaacutes bien va con el pensante dios Todo propuesto por Jenoacutefanes En suma se trata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contexto cosmoloacutegico de aceptada esfericidad del cosmos (asiacute es en efecto con claridad al menos desde Aristoacuteteles) en el marco de la amplitud y eclecticismo doctrinal del pensamiento posaristoteacutelico al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la forma esfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a un ser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC) justifica el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en el marco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I 938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)15 Esta afirmacioacuten lejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido eje adamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquo despueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I 935)16 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser es la figura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber la unidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

El pasaje crucial de Parmeacutenides es recogido por Simplicio el uacuteltimo pensador que tuvo al parecer el Περὶ φύσεων completo a disposicioacuten En eacutel (DK 28 B 8) Parmeacutenides afirma que17

[el Ser] es completo en toda direccioacuten semejante a la masa de una esfera bien redonda (εὐκύκλου σφαίρης ἐναλίγκιον ὄγκωι) equidistante del centro en todas direcciones (μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι) pues es forzoso que no exista algo mayor ni algo menor aquiacute o alliacute no hay en efecto no-ente que le impida alcanzar la homogeneidad ni ente que de alguacuten modo sea aquiacute o alliacute mayor o menor ya que es por completo incoacutelume igual por todos los lados se encuentra en sus liacutemites

13 Aristoacuteteles Metafiacutesica I 5 986b23-25 En dicho pasaje sentildeala asimismo Aristoacuteteles que Parmeacutenides habriacutea sido disciacutepulo de Jenoacutefanes doctrina ciertamente discutida pero tambieacuten aceptada como posible por buena parte de la criacutetica14 Sobre este punto afirma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identificacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Ser de Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de sus propiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes (ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la forma esfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (homoien en Timoacuten fr 59 DK 21 A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacuten de su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo15 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2916 Plotino Eneacuteadas V 1 817 DK 28 B 8 vv 42-49 LFP I 927 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 146 15-22

4

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar una representacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Ser parmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad e isotropiacutea (vg oacutentica)

El alcance de esta relacioacuten entre el Ser y la esfera ha abierto la reflexioacuten filosoacutefica a las maacutes diversas interpretaciones Tal como resentildea luacutecidamente Virginia Guazzoni-Foagrave en un claacutesico artiacuteculo de 1966 ya desde la Antiguumledad dos posiciones antiteacuteticas asomaron acerca del significado la esfera parmeniacutedea una la de Platoacuten (Sofista 244e) tomando literalmente aquello de que el Ser tiene forma esfeacuterica y otra la de Simplicio (In Aristotelis Physica commentaria 146 29-33) que lo entiende como una metaacutefora18

Ya hemos mencionado y conviene reiterarlo aquiacute que existe en Parmeacutenides una solidaridad profunda entre los planos del ser y del conocer interpretar a Parmeacutenides es esencialmente ahondar en ese enigma Guazzoni-Foagrave parte ndashse advierte el sesgo cristiano de su argumentacioacutenndash de la limitacioacuten del conocimiento humano cuyo rasgo esencial es more husserliano la intencionalidad es decir su composicioacuten noeacutetico-noemaacutetica (recueacuterdese que el νόημα es seguacuten Husserl el escorzo limitado y parcial de lo conocido al que cada instante de la actividad de la conciencia accede o maacutes teacutecnicamente el objeto de la actividad noeacutetica ndashie la νόησιςndash la cual resulta un fundamento inaccesible e insondable del conocer) Desde dicha perspectiva el pensamiento contingente y escorzal del individuo conoce siempre y necesariamente algo de la verdad pero nunca la Verdad toda El verso 34 del Fragmento 8 (LFP I 936) leiacutedo a nuestro juicio con algo de esfuerzo dice seguacuten Guazzoni-Foagrave justamente eso

ταὐτὸν δ ἐστὶ νοεῖν τε καὶ οὕνεκεν ἔστι νόημαlo que puede pensarse es lo mismo que aquello por lo cual existe el pensamiento

Lo que puede pensarse es el Ser (τὸ ὄν) y en virtud del Ser existe el pensamiento (νόημα) el uacutenico pensamiento posible (el del Ser) existe en virtud del Ser pero a la vez dicho pensamiento aunque descanse sobre el Todo (el Ser) no es del Todo sino de la parte La imagen de la esfera indica precisamente el hecho de que nuestro pensamiento es acotado porque como la propia Guazzoni-Foagrave afirma ldquoeacute il limite della sfera que indica lacuteintenzionalitaacute cioe il noacuteemardquo19

El pensamiento es entonces una investigacioacuten infinita que presupone al Ser al tiempo que el Ser es infinito para la intencionalidad humana aunque el hombre solo puede representaacuterselo como finito La esfera es entonces una ripressentazione en el sentido de Vorstellung de lo Absoluto y en tanto el pensamiento de lo singular no coincide con la verdad absoluta que es el Ser su representacioacuten no puede ser sino hemisfeacuterica como la visioacuten de una esfera (soacutelo se ve una seccioacuten del todo la parte nos tapa el todo como se advierte al

18 Seguacuten Virginia Guazzoni-Foagrave (Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354) en torno al significado de la esfera parmeniacutedea los inteacuterpretes realistas (Zeller Diels Patin Burnet Levi Stefanini) y los simbolistas (Natorp Kinkel Coxon Herbertz Joeumll Zeppi) conviven con geometristas (Diano Enriques) neotomistas (Sciacca Mazzantini) etc Como aves aisladas completan el panorama seguacuten la autora las siguientes posiciones realista-simbolista (Gomperz) eideacutetista (Stenzel) dinamista loacutegico-ontologista (Calogero) Las interpretaciones geometrizantes de Diano y Enriques enfatizan la inviabilidad de concebir a la esfera como efectiva su tridimensionalidad no seriacutea sino ideal como la de todos los entes geomeacutetricos Asiacute Deano propone entender a la esfera estaacuteticamente y sin dimensioacuten y como dejando en tanto inespacial nada fuera de siacute mientras que Enriques la comprende como una esfera estrictamente metafiacutesica La interpetacioacuten ndashnoematistandash de la propia Guazzoni-Foagrave que lleva el sello de la fenomenologiacutea neotomista de su tiempo presenta a la esfera de Parmeacutenides como una privilegiada representacioacuten escorzal de lo Absoluto 19 Guazzoni-Foagrave p 351

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mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

6

postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Empeacutedocles ndashcon marcado sesgo cosmogoacutenicondash y en Leucipo y Demoacutecrito ndashcon aristas maacutes claramente astrofiacutesicasndash El conjunto sin embargo de estas aproximaciones a la esfera revela rasgos comunes que son los que intentaremos a partir de aquiacute exponer

Las doctrinas filosoacuteficas de Jenoacutefanes de Colofoacuten (ca 580-570 aC-ca 475-466 aC) se enmarcan como es sabido en un discurso teoloacutegico que tiene como enemigo principal el antropomorfismo de los dioses homeacutericos a los que ridiculiza sistemaacuteticamente (DK 21 B 14 y DK 21 B 15 KR 170 y KR 172 LFP I 500 y LFP I 502) El dios uacutenico (εἷς θεός) de Jenoacutefanes (DK 21 B 23 KR 173 LFP I 504) es acaso el primer dios filosoacutefico de la tradicioacuten griega en tanto ndashabrazando al cosmos enterondash coincide su extensioacuten con el Todo mismo siendo asiacute lo uacutenico legiacutetimamente divino e imperecedero Este dios al que llama Jenoacutefanes tambieacuten Uno ldquopermanece siemprerdquo seguacuten Simplicio ldquoen el mismo lugar sin moverse para nada ni le es adecuado cambiar de un sitio a otro sino que sin trabajo mueve todas las cosas con el solo pensamiento de su menterdquo (DK 21 B 25 y DK 21 B 26 KR 174 LFP I 512 y LFP I 513) su uacutenica actividad parece ser anticipando a Aristoacuteteles el pensamiento9 Limitado sin embargo todaviacutea el pensamiento de Jenoacutefanes por la caracteriacutestica incapacidad presocraacutetica de concebir lo espiritual en tanto tal la sutil materialidad del pensamiento abraza el Todo sensible que permanece homogeacuteneo e inmoacutevil pasividad que contrasta con la omniacutemoda actividad del dios pues ldquotodo eacutel ve todo eacutel piensa y todo eacutel oyerdquo (DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511) De este modo Jenoacutefanes proclama expliacutecitamente las tres intuiciones centrales del pensamiento griego arcaico laquotodo es divinoraquo laquotodo es unoraquo laquotodo es pensamientoraquo consolidando asiacute una imagen resulta inaugural desde el punto de vista filosoacutefico (Todo = Uno = θεός) Por otra parte el dios-uno-todo jenofaacuteneo recoge positivamente las cristalizaciones contingentes de lo real soacutelo que evitando asignarles una realidad estable o divina solamente propia de la totalidad

Brevemente los maacutes significativos testimonios que atribuyen la esfericidad al dios jenofaacuteneo son los siguientes Teodoreto de Antioquia (ca 340-250 aC) afirma quehellip 10

el Colofonio Jenoacutefanes dijo que el todo es uno esfeacuterico y limitado no engendrado sino eterno y absolutamente inmoacutevil ἓν εἶναι τὸ πᾶν ἔφησε σφαιροειδὲς καὶ πεπερασμένον οὐ γενητὸν ἀλλ ἀίδιον καὶ πάμπαν ἀκίνητον

e Hipoacutelito de Roma (s III dC) igualmente manifiesta que seguacuten Jenoacutefanes11

el dios es eterno y uno semejante por todas partes limitado y esfeacuterico y perceptible en todas sus partes καὶ τὸν θεὸν εἶναι ἀίδιον καὶ ἕνα καὶ ὅμοιον πάντηι καὶ πεπερασμένον καὶ σφαιροειδῆ καὶ πᾶσι τοῖς μορίοις αἰσθητικόν

Asimismo el autor del tratado Sobre Meliso Jenoacutefanes y Gorgias habitualmente conocido como Pseudo-Aristoacuteteles atribuye al Colofonio que el dios ldquoal ser semejante en todo es esfeacutericordquo (τὸν θεόν hellip ὅμοιόν τε καὶ σφαιροειδῆ ὄντα)12 Por su parte Aristoacuteteles se limita a recordar que

9 Simplicio de Cilicia (s VI dC) In Aristotelis Physica commentaria editado por H Diels en Commentaria in Aristotelem graeca Academia de Berliacuten IX-X 23 11 23 2010 DK 21 A 36 LFP I 463 Teodoreto de Antioquia Therapeutiques des malladies helleniques (Graecarum affectuum curatio) ed Pierre Canivet en Sources Chreacutetiennes 57 Pariacutes Cerf 1958 IV 5 Tambieacuten Dioacutegenes Laercio Vitae IX 19 (DK 21 A 1 LFP I 509) afirma que el ser del dios es seguacuten Jenoacutefanes esfeacuterico (οὐσίαν θεοῦ σφαιροειδῆ)11 DK 21 A 33 LFP I 464 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium I 14 212 DK 21 A 28 LFP I 465 Pseudo-Aristoacuteteles (s I dC) Aristotelis qui fertur de Melisso Xenophane Gorgia libellus ed H Diels Berliacuten 1900 977b20-22

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Jenoacutefanes primero que nadie indicoacute ndashatendiendo sobre todo a la cohesioacuten del firmamentondash que lo Uno es el dios aunque nada dice alliacute de su forma esfeacuterica13

Sin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos La base histoacuterica de esta idea pareciera residiren la asociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos por Parmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fue maestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefica que asimila caracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica14 al punto que en la Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado el cual ademaacutes bien va con el pensante dios Todo propuesto por Jenoacutefanes En suma se trata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contexto cosmoloacutegico de aceptada esfericidad del cosmos (asiacute es en efecto con claridad al menos desde Aristoacuteteles) en el marco de la amplitud y eclecticismo doctrinal del pensamiento posaristoteacutelico al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la forma esfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a un ser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC) justifica el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en el marco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I 938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)15 Esta afirmacioacuten lejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido eje adamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquo despueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I 935)16 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser es la figura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber la unidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

El pasaje crucial de Parmeacutenides es recogido por Simplicio el uacuteltimo pensador que tuvo al parecer el Περὶ φύσεων completo a disposicioacuten En eacutel (DK 28 B 8) Parmeacutenides afirma que17

[el Ser] es completo en toda direccioacuten semejante a la masa de una esfera bien redonda (εὐκύκλου σφαίρης ἐναλίγκιον ὄγκωι) equidistante del centro en todas direcciones (μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι) pues es forzoso que no exista algo mayor ni algo menor aquiacute o alliacute no hay en efecto no-ente que le impida alcanzar la homogeneidad ni ente que de alguacuten modo sea aquiacute o alliacute mayor o menor ya que es por completo incoacutelume igual por todos los lados se encuentra en sus liacutemites

13 Aristoacuteteles Metafiacutesica I 5 986b23-25 En dicho pasaje sentildeala asimismo Aristoacuteteles que Parmeacutenides habriacutea sido disciacutepulo de Jenoacutefanes doctrina ciertamente discutida pero tambieacuten aceptada como posible por buena parte de la criacutetica14 Sobre este punto afirma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identificacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Ser de Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de sus propiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes (ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la forma esfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (homoien en Timoacuten fr 59 DK 21 A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacuten de su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo15 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2916 Plotino Eneacuteadas V 1 817 DK 28 B 8 vv 42-49 LFP I 927 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 146 15-22

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Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar una representacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Ser parmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad e isotropiacutea (vg oacutentica)

El alcance de esta relacioacuten entre el Ser y la esfera ha abierto la reflexioacuten filosoacutefica a las maacutes diversas interpretaciones Tal como resentildea luacutecidamente Virginia Guazzoni-Foagrave en un claacutesico artiacuteculo de 1966 ya desde la Antiguumledad dos posiciones antiteacuteticas asomaron acerca del significado la esfera parmeniacutedea una la de Platoacuten (Sofista 244e) tomando literalmente aquello de que el Ser tiene forma esfeacuterica y otra la de Simplicio (In Aristotelis Physica commentaria 146 29-33) que lo entiende como una metaacutefora18

Ya hemos mencionado y conviene reiterarlo aquiacute que existe en Parmeacutenides una solidaridad profunda entre los planos del ser y del conocer interpretar a Parmeacutenides es esencialmente ahondar en ese enigma Guazzoni-Foagrave parte ndashse advierte el sesgo cristiano de su argumentacioacutenndash de la limitacioacuten del conocimiento humano cuyo rasgo esencial es more husserliano la intencionalidad es decir su composicioacuten noeacutetico-noemaacutetica (recueacuterdese que el νόημα es seguacuten Husserl el escorzo limitado y parcial de lo conocido al que cada instante de la actividad de la conciencia accede o maacutes teacutecnicamente el objeto de la actividad noeacutetica ndashie la νόησιςndash la cual resulta un fundamento inaccesible e insondable del conocer) Desde dicha perspectiva el pensamiento contingente y escorzal del individuo conoce siempre y necesariamente algo de la verdad pero nunca la Verdad toda El verso 34 del Fragmento 8 (LFP I 936) leiacutedo a nuestro juicio con algo de esfuerzo dice seguacuten Guazzoni-Foagrave justamente eso

ταὐτὸν δ ἐστὶ νοεῖν τε καὶ οὕνεκεν ἔστι νόημαlo que puede pensarse es lo mismo que aquello por lo cual existe el pensamiento

Lo que puede pensarse es el Ser (τὸ ὄν) y en virtud del Ser existe el pensamiento (νόημα) el uacutenico pensamiento posible (el del Ser) existe en virtud del Ser pero a la vez dicho pensamiento aunque descanse sobre el Todo (el Ser) no es del Todo sino de la parte La imagen de la esfera indica precisamente el hecho de que nuestro pensamiento es acotado porque como la propia Guazzoni-Foagrave afirma ldquoeacute il limite della sfera que indica lacuteintenzionalitaacute cioe il noacuteemardquo19

El pensamiento es entonces una investigacioacuten infinita que presupone al Ser al tiempo que el Ser es infinito para la intencionalidad humana aunque el hombre solo puede representaacuterselo como finito La esfera es entonces una ripressentazione en el sentido de Vorstellung de lo Absoluto y en tanto el pensamiento de lo singular no coincide con la verdad absoluta que es el Ser su representacioacuten no puede ser sino hemisfeacuterica como la visioacuten de una esfera (soacutelo se ve una seccioacuten del todo la parte nos tapa el todo como se advierte al

18 Seguacuten Virginia Guazzoni-Foagrave (Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354) en torno al significado de la esfera parmeniacutedea los inteacuterpretes realistas (Zeller Diels Patin Burnet Levi Stefanini) y los simbolistas (Natorp Kinkel Coxon Herbertz Joeumll Zeppi) conviven con geometristas (Diano Enriques) neotomistas (Sciacca Mazzantini) etc Como aves aisladas completan el panorama seguacuten la autora las siguientes posiciones realista-simbolista (Gomperz) eideacutetista (Stenzel) dinamista loacutegico-ontologista (Calogero) Las interpretaciones geometrizantes de Diano y Enriques enfatizan la inviabilidad de concebir a la esfera como efectiva su tridimensionalidad no seriacutea sino ideal como la de todos los entes geomeacutetricos Asiacute Deano propone entender a la esfera estaacuteticamente y sin dimensioacuten y como dejando en tanto inespacial nada fuera de siacute mientras que Enriques la comprende como una esfera estrictamente metafiacutesica La interpetacioacuten ndashnoematistandash de la propia Guazzoni-Foagrave que lleva el sello de la fenomenologiacutea neotomista de su tiempo presenta a la esfera de Parmeacutenides como una privilegiada representacioacuten escorzal de lo Absoluto 19 Guazzoni-Foagrave p 351

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mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

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postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Jenoacutefanes primero que nadie indicoacute ndashatendiendo sobre todo a la cohesioacuten del firmamentondash que lo Uno es el dios aunque nada dice alliacute de su forma esfeacuterica13

Sin embargo la esfericidad del dios jenofaacuteneo es soacutelo ofrecida en testimonios tardiacuteos La base histoacuterica de esta idea pareciera residiren la asociacioacuten del Ser a la forma esfeacuterica realizada como enseguida describiremos por Parmeacutenides y a la idea nunca debidamente probada ni refutada de que el Colofonio fue maestro del Eleacuteata todo indica que a partir de la interpretacioacuten doxograacutefica que asimila caracteriacutesticas del Ser parmeniacutedeo al Todo jenofaacuteneo el dios que anima al Todo habriacutea adoptado con el correr de los siglos siguiendo a Kirk la forma esfeacuterica14 al punto que en la Antiguumledad Tardiacutea ya resultaba difiacutecil y violento despegarle tal predicado el cual ademaacutes bien va con el pensante dios Todo propuesto por Jenoacutefanes En suma se trata de una contaminacioacuten de cuntildeo parmeniacutedeo perpetrada tardiacuteamente en un contexto cosmoloacutegico de aceptada esfericidad del cosmos (asiacute es en efecto con claridad al menos desde Aristoacuteteles) en el marco de la amplitud y eclecticismo doctrinal del pensamiento posaristoteacutelico al dios jenofaacuteneo se le adscribioacute la forma esfeacuterica la mejor y maacutes simple de las formas geomeacutetricas por ser la maacutes apropiada a un ser estable homogeacuteneo divino y perfecto

Con total claridad y potencia la doctrina de Parmeacutenides de Elea (510-450 aC) justifica el surgimiento de la ecuacioacuten pseudojenofaacutenea entre esfera y todo Lo hace en el marco de su ceacutelebre meditacioacuten ontoloacutegica en cuyo proemio (DK 28 B 1 KR 342 LFP I 938) se anuncia que ldquola verdad es bien redondardquo (ἀληθείης εὐκυκλέος)15 Esta afirmacioacuten lejos de ser una mera caracterizacioacuten ocasional vincula como reunidas por un soacutelido eje adamantino a la teoriacutea del conocimiento parmeniacutedea con su ontologiacutea ldquopues lo mismordquo despueacutes de todo ldquoes pensar y serrdquo (τὸ γὰρ αὐτὸ νοεῖν ἐστίν τε καὶ εἶναι DK 28 B 3 LFP I 935)16 coherentemente si la uacutenica representacioacuten sensible posible de lo Absoluto del Ser es la figura perfectamente esfeacuterica igualmente la captacioacuten de lo uacutenico verdadero a saber la unidad del invariante Todo tambieacuten ha de ser cerrada completa acabada ie εὐκυκλέος

El pasaje crucial de Parmeacutenides es recogido por Simplicio el uacuteltimo pensador que tuvo al parecer el Περὶ φύσεων completo a disposicioacuten En eacutel (DK 28 B 8) Parmeacutenides afirma que17

[el Ser] es completo en toda direccioacuten semejante a la masa de una esfera bien redonda (εὐκύκλου σφαίρης ἐναλίγκιον ὄγκωι) equidistante del centro en todas direcciones (μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι) pues es forzoso que no exista algo mayor ni algo menor aquiacute o alliacute no hay en efecto no-ente que le impida alcanzar la homogeneidad ni ente que de alguacuten modo sea aquiacute o alliacute mayor o menor ya que es por completo incoacutelume igual por todos los lados se encuentra en sus liacutemites

13 Aristoacuteteles Metafiacutesica I 5 986b23-25 En dicho pasaje sentildeala asimismo Aristoacuteteles que Parmeacutenides habriacutea sido disciacutepulo de Jenoacutefanes doctrina ciertamente discutida pero tambieacuten aceptada como posible por buena parte de la criacutetica14 Sobre este punto afirma Kirk (KR 175 nota 1 pp 243-244) ldquoLa identificacioacuten del dios de Jenoacutefanes con el Ser de Parmeacutenides se debioacute probablemente a su unidad inmoacutevil y a que maacutes tarde incorporoacute alguna de sus propiedades En una eacutepoca tan temprana como la de Timoacuten de Fliunte se le denomina ldquoigual por todas partes (ἰσον aπάντηι cf μεσσόθεν ἰσοπαλὲς πάντηι de Parmeacutenides) y por esta razoacuten se le atribuyoacute la forma esfeacuterica Es posible que Jenoacutefanes lo describiera como laquocompletamente igualraquo (homoien en Timoacuten fr 59 DK 21 A 35) idea impliacutecita en todo su especial modo de actuar de 175 [DK 21 B 24 KR 175 LFP I 511] la atribucioacuten de su esfericidad trasciende la informacioacuten de los fragmentos y es muy dudosardquo15 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 557 25-2916 Plotino Eneacuteadas V 1 817 DK 28 B 8 vv 42-49 LFP I 927 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 146 15-22

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Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar una representacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Ser parmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad e isotropiacutea (vg oacutentica)

El alcance de esta relacioacuten entre el Ser y la esfera ha abierto la reflexioacuten filosoacutefica a las maacutes diversas interpretaciones Tal como resentildea luacutecidamente Virginia Guazzoni-Foagrave en un claacutesico artiacuteculo de 1966 ya desde la Antiguumledad dos posiciones antiteacuteticas asomaron acerca del significado la esfera parmeniacutedea una la de Platoacuten (Sofista 244e) tomando literalmente aquello de que el Ser tiene forma esfeacuterica y otra la de Simplicio (In Aristotelis Physica commentaria 146 29-33) que lo entiende como una metaacutefora18

Ya hemos mencionado y conviene reiterarlo aquiacute que existe en Parmeacutenides una solidaridad profunda entre los planos del ser y del conocer interpretar a Parmeacutenides es esencialmente ahondar en ese enigma Guazzoni-Foagrave parte ndashse advierte el sesgo cristiano de su argumentacioacutenndash de la limitacioacuten del conocimiento humano cuyo rasgo esencial es more husserliano la intencionalidad es decir su composicioacuten noeacutetico-noemaacutetica (recueacuterdese que el νόημα es seguacuten Husserl el escorzo limitado y parcial de lo conocido al que cada instante de la actividad de la conciencia accede o maacutes teacutecnicamente el objeto de la actividad noeacutetica ndashie la νόησιςndash la cual resulta un fundamento inaccesible e insondable del conocer) Desde dicha perspectiva el pensamiento contingente y escorzal del individuo conoce siempre y necesariamente algo de la verdad pero nunca la Verdad toda El verso 34 del Fragmento 8 (LFP I 936) leiacutedo a nuestro juicio con algo de esfuerzo dice seguacuten Guazzoni-Foagrave justamente eso

ταὐτὸν δ ἐστὶ νοεῖν τε καὶ οὕνεκεν ἔστι νόημαlo que puede pensarse es lo mismo que aquello por lo cual existe el pensamiento

Lo que puede pensarse es el Ser (τὸ ὄν) y en virtud del Ser existe el pensamiento (νόημα) el uacutenico pensamiento posible (el del Ser) existe en virtud del Ser pero a la vez dicho pensamiento aunque descanse sobre el Todo (el Ser) no es del Todo sino de la parte La imagen de la esfera indica precisamente el hecho de que nuestro pensamiento es acotado porque como la propia Guazzoni-Foagrave afirma ldquoeacute il limite della sfera que indica lacuteintenzionalitaacute cioe il noacuteemardquo19

El pensamiento es entonces una investigacioacuten infinita que presupone al Ser al tiempo que el Ser es infinito para la intencionalidad humana aunque el hombre solo puede representaacuterselo como finito La esfera es entonces una ripressentazione en el sentido de Vorstellung de lo Absoluto y en tanto el pensamiento de lo singular no coincide con la verdad absoluta que es el Ser su representacioacuten no puede ser sino hemisfeacuterica como la visioacuten de una esfera (soacutelo se ve una seccioacuten del todo la parte nos tapa el todo como se advierte al

18 Seguacuten Virginia Guazzoni-Foagrave (Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354) en torno al significado de la esfera parmeniacutedea los inteacuterpretes realistas (Zeller Diels Patin Burnet Levi Stefanini) y los simbolistas (Natorp Kinkel Coxon Herbertz Joeumll Zeppi) conviven con geometristas (Diano Enriques) neotomistas (Sciacca Mazzantini) etc Como aves aisladas completan el panorama seguacuten la autora las siguientes posiciones realista-simbolista (Gomperz) eideacutetista (Stenzel) dinamista loacutegico-ontologista (Calogero) Las interpretaciones geometrizantes de Diano y Enriques enfatizan la inviabilidad de concebir a la esfera como efectiva su tridimensionalidad no seriacutea sino ideal como la de todos los entes geomeacutetricos Asiacute Deano propone entender a la esfera estaacuteticamente y sin dimensioacuten y como dejando en tanto inespacial nada fuera de siacute mientras que Enriques la comprende como una esfera estrictamente metafiacutesica La interpetacioacuten ndashnoematistandash de la propia Guazzoni-Foagrave que lleva el sello de la fenomenologiacutea neotomista de su tiempo presenta a la esfera de Parmeacutenides como una privilegiada representacioacuten escorzal de lo Absoluto 19 Guazzoni-Foagrave p 351

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mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

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postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

13

Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Aquiacute la imagen de la esfera creemos viene simplemente a prestar una representacioacuten sensible claramente a modo de metaacutefora a la cualidad principal del Ser parmeniacutedeo su homogeneidad la cual resulta solidaria con su indestructibilidad e isotropiacutea (vg oacutentica)

El alcance de esta relacioacuten entre el Ser y la esfera ha abierto la reflexioacuten filosoacutefica a las maacutes diversas interpretaciones Tal como resentildea luacutecidamente Virginia Guazzoni-Foagrave en un claacutesico artiacuteculo de 1966 ya desde la Antiguumledad dos posiciones antiteacuteticas asomaron acerca del significado la esfera parmeniacutedea una la de Platoacuten (Sofista 244e) tomando literalmente aquello de que el Ser tiene forma esfeacuterica y otra la de Simplicio (In Aristotelis Physica commentaria 146 29-33) que lo entiende como una metaacutefora18

Ya hemos mencionado y conviene reiterarlo aquiacute que existe en Parmeacutenides una solidaridad profunda entre los planos del ser y del conocer interpretar a Parmeacutenides es esencialmente ahondar en ese enigma Guazzoni-Foagrave parte ndashse advierte el sesgo cristiano de su argumentacioacutenndash de la limitacioacuten del conocimiento humano cuyo rasgo esencial es more husserliano la intencionalidad es decir su composicioacuten noeacutetico-noemaacutetica (recueacuterdese que el νόημα es seguacuten Husserl el escorzo limitado y parcial de lo conocido al que cada instante de la actividad de la conciencia accede o maacutes teacutecnicamente el objeto de la actividad noeacutetica ndashie la νόησιςndash la cual resulta un fundamento inaccesible e insondable del conocer) Desde dicha perspectiva el pensamiento contingente y escorzal del individuo conoce siempre y necesariamente algo de la verdad pero nunca la Verdad toda El verso 34 del Fragmento 8 (LFP I 936) leiacutedo a nuestro juicio con algo de esfuerzo dice seguacuten Guazzoni-Foagrave justamente eso

ταὐτὸν δ ἐστὶ νοεῖν τε καὶ οὕνεκεν ἔστι νόημαlo que puede pensarse es lo mismo que aquello por lo cual existe el pensamiento

Lo que puede pensarse es el Ser (τὸ ὄν) y en virtud del Ser existe el pensamiento (νόημα) el uacutenico pensamiento posible (el del Ser) existe en virtud del Ser pero a la vez dicho pensamiento aunque descanse sobre el Todo (el Ser) no es del Todo sino de la parte La imagen de la esfera indica precisamente el hecho de que nuestro pensamiento es acotado porque como la propia Guazzoni-Foagrave afirma ldquoeacute il limite della sfera que indica lacuteintenzionalitaacute cioe il noacuteemardquo19

El pensamiento es entonces una investigacioacuten infinita que presupone al Ser al tiempo que el Ser es infinito para la intencionalidad humana aunque el hombre solo puede representaacuterselo como finito La esfera es entonces una ripressentazione en el sentido de Vorstellung de lo Absoluto y en tanto el pensamiento de lo singular no coincide con la verdad absoluta que es el Ser su representacioacuten no puede ser sino hemisfeacuterica como la visioacuten de una esfera (soacutelo se ve una seccioacuten del todo la parte nos tapa el todo como se advierte al

18 Seguacuten Virginia Guazzoni-Foagrave (Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354) en torno al significado de la esfera parmeniacutedea los inteacuterpretes realistas (Zeller Diels Patin Burnet Levi Stefanini) y los simbolistas (Natorp Kinkel Coxon Herbertz Joeumll Zeppi) conviven con geometristas (Diano Enriques) neotomistas (Sciacca Mazzantini) etc Como aves aisladas completan el panorama seguacuten la autora las siguientes posiciones realista-simbolista (Gomperz) eideacutetista (Stenzel) dinamista loacutegico-ontologista (Calogero) Las interpretaciones geometrizantes de Diano y Enriques enfatizan la inviabilidad de concebir a la esfera como efectiva su tridimensionalidad no seriacutea sino ideal como la de todos los entes geomeacutetricos Asiacute Deano propone entender a la esfera estaacuteticamente y sin dimensioacuten y como dejando en tanto inespacial nada fuera de siacute mientras que Enriques la comprende como una esfera estrictamente metafiacutesica La interpetacioacuten ndashnoematistandash de la propia Guazzoni-Foagrave que lleva el sello de la fenomenologiacutea neotomista de su tiempo presenta a la esfera de Parmeacutenides como una privilegiada representacioacuten escorzal de lo Absoluto 19 Guazzoni-Foagrave p 351

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mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

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postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

mirar por ejemplo la luna) Dicho en teacuterminos paulinos conocemos ldquoen espejo o en enigma no cara a carardquo La esfera seriacutea entonces simplemente el enigma elegido por el Eleacuteata ante su visioacuten priacutestina del Ser de lo que es

Esta metaacutefora es complementaria de otras que aparecen en el poema de hecho el Ser fue atrapado por Diacuteke y es retenido por Anaacutenke y la Moira imaacutegenes todas que indican miacuteticamente una sujecioacuten metafoacuterica de lo insujetable en pos de la comprensioacuten de sus cualidades20 Asiacute la esfera de Parmeacutenides representa para Guazzoni-Foagrave en un sentido estaacutetico a) el Ser absoluto eterno e infinito en acto que no puede ser representado por el hombre sino como finito b) la verdad eterna e infinita en acto que se identifica con el Ser absoluto (Ser = Verdad) y en un sentido dinaacutemico c) la aspiracioacuten del ser finito y relativo de captar lo Absoluto siendo la imagen de la esfera su maacutexima aproximacioacuten y d) el flujo circular y recurrente del limitado pensamiento humano que mientras aspira a conocer lo Absoluto deviene en el seno mismo del Ser que no deviene

La imagen de los citados versos (42-49) de B 8 sintoniza como no podiacutea ser de otro modo con varios testimonios ldquoderivados de esa misma imagenrdquo entre ellos el de Hipoacutelito de Roma que atribuye a Parmeacutenides la idea de que21

hellip el Todo es eterno no engendrado esfeacuterico y homogeacuteneo carente de espacio en siacute mismo inmoacutevil y limitadohellip ἀίδιον εἶναι τὸ πᾶν καὶ οὐ γενόμενον καὶ σφαιροειδὲς καὶ ὅμοιον οὐκ ἔχον δὲ τόπον ἐν ἑαυτῶι καὶ ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον

La profunda intuicioacuten parmeniacutedea sobre la unidad y homogeneidad del Ser en medio de un creciente proceso general de dominio del concepto manifestado en el desarrollo de las categoriacuteas fundacionales de la ontologiacutea y en la acelerada ampliacioacuten del universo geomeacutetrico que hoy conocemos como ldquoeuclideanordquo lleva a este gran Padre del filosofar a representar visualmente al ldquoTodo Siendordquo o maacutes simplemente al ldquoSiendordquo tal como preferimos entender al Ser parmeniacutedeo como si fuese esfeacuterico Ahora bien si se examina en perspectiva dicho anaacutelisis se advierte a favor de Parmeacutenides que en efecto ninguacuten otro soacutelido puede ofrecer tan completa amalgama de condiciones para encerrar al Ser es la esfera el soacutelido maacutes econoacutemico en tanto que dado un mismo volumen de materia representa el continente de menor superficie posible es por otra parte la figura simeacutetrica por excelencia pues cualquier punto de su superficie equidista del centro Su faz es isotroacutepica en la medida en que avanzando desde un punto cualquiera en cualquier direccioacuten en forma rectiliacutenea se regresa al mismo punto fabricando ciacuterculos22 Maacutes auacuten la simpleza belleza y pureza de la esfera permite asociarla con la divinidad tal como sentildeala el testimonio de Aecio (DK 28 A 31 LFP I 914) seguacuten Parmeacutenides ldquoltel dios esgt inmoacutevil limitado y esfeacuterico (τὸ [θεὸν εἶναι] ἀκίνητον καὶ πεπερασμένον σφαιροειδές)rdquo23 Con este paso

20 La tradicioacuten tomista propone que Parmeacutenides entrevioacute el dualismo ser absoluto-ser relativo pero que no lo resolvioacute habraacute desde esta perspectiva que esperar a la solucioacuten tomista (la distincioacuten entre esencia y existencia en los entes creados no asiacute en dios en el que ambos principios se identifican) Lo infinito perfecto ie el Ser de Parmeacutenides es seguacuten este criterio lo uacutenico plenamente real Tomaacutes sin embargo a diferencia de Parmeacutenides alcanza a comprender la estructura metafiacutesica de lo contingente 21 DK 28 A 23 (LFP I 905) Hipoacutelito (s III dC) Refutatio omnium Haeresium I 11 222 Esta condicioacuten de identidad que guardan todos los puntos de una esfera perfecta es la razoacuten por la cual Aristoacuteteles afirma que en su infinita simetriacutea movimiento y reposo coinciden en su figura ldquoen cierto sentido la esfera estaacute siempre en movimiento y en cierto sentido estaacute siempre en reposo pues ocupa el mismo lugarrdquo (ldquoδιὸ κινεῖταί τε καὶ ἠρεμεῖ πως ἡ σφαῖρα τὸν αὐτὸν γὰρ κατέχει τόπονrdquo Fiacutesica VIII 9 265b1-2)23 DK 28 A 31 LFP I 914 Aecio Aetii placita I 7 26 (la autenticidad de este testimonio ha sido cuestionada) Otros pasajes parmeniacutedeos vinculados son los siguientes DK 28 A 23 LFP I 891 Hipoacutelito Refutatio omnium Heresium I 11 1 ldquoTambieacuten Parmeacutenides concibe al universo

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postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

postulamos se inaugura el caraacutecter sagrado del Ser asociado a la forma esfeacuterica del Todo ideas que perduraraacuten unidas largamente en el imaginario filosoacutefico occidental (Imagen 3)24

Un aspecto digno de atencioacuten en tanto abre las puertas a la hipoacutetesis de la influencia pitagoacuterica en Parmeacutenides es su concepcioacuten del Ser como laquolimitadoraquo (πεπερασμένον) A priori las restantes caracteriacutesticas del Ser (Uno inmoacutevil homogeacuteneo) no parecen incompatibles con la idea de hecho desarrollada por otros pensadores vg Meliso de que el Todo es infinito Sin embargo si observamos con atencioacuten la tabla de los diez opuestos primarios de los pitagoacutericos (a los que llama Aristoacuteteles ἀρχαί aunque para mostrar que es impropio decir que son principios) hallamos en la misma columna ndashla columna fuertendash los conceptos de Liacutemite (πέρας) Unidad (ἓν) y En Reposo (ἠρεμοῦν) hecho que explicariacutea ndashsi se acepta su pitagorismondash la naturalidad con que Parmeacutenides asume la limitacioacuten del Ente25 a su vez si se busca para tal limitacioacuten una expresioacuten tridimensional inmediatamente aparece la esfera No afirmamos con ello que el Ser parmeniacutedeo sea esfeacuterico sino tan soacutelo que por el hecho de ser limitado y macizo bien puede ser considerado como esfeacuterico De un modo subliminal creemos es eso precisamente lo que hizo Aristoacuteteles al postular la figura esfeacuterica como continente uacutenico del Todo su conviccioacuten de que el universo debiacutea ser limitado lo lleva a concluir que es esfeacuterico No parece el caso de Parmeacutenides para quien la esfera maacutes que un receptaacuteculo es una representacioacuten ie una suerte de pintura poeacutetica de su descubrimiento la inviolabilidad del Siendo del Ser

En cualquier caso y sea cual sea la relacioacuten entre Jenoacutefanes y Parmeacutenides parece indudable que en el pensamiento de estos autores se halla la matriz que reuacutene la concepcioacuten monista y divina del Ser con el paradigma esferizante del cosmos marcos filosoacuteficos que guardan iacutentima relacioacuten entre siacute y que alcanzaraacuten su maacutes elaborada manifestacioacuten en la onto-cosmologiacutea aristoteacutelica

Con Empeacutedocles arribamos a una comprensioacuten de la esfera que se distingue aunque tomando como base la ontologiacutea de Parmeacutenides por su dinamismo Podriacuteamos decir para simplificar que Empeacutedocles somete al estaacutetico Ser parmeniacutedeo a la fuerza auacuten mayor del Tiempo En efecto el Esfero de Empeacutedocles conserva casi todas las caracteriacutesticas del Ser de Parmeacutenides pues es Uno perfecto inmoacutevil homogeacuteneo y divino En eacutel no hay distincioacuten alguna y abraza todo aunque su duracioacuten no es eterna trataacutendose por tanto soacutelo de una fase supracoacutesmica dentro del eterno devenir del Todo26

Para comprender el caraacutecter peculiar del Esfero es menester presentar a modo de boceto esquemaacutetico la ciacuteclica cosmogoniacutea del Agrigentino Empeacutedocles considera que existen dos principios universales del movimiento a los que denomina Amistad (Φιλία) ndashtambieacuten llamada Afrodita o Armoniacuteandash y Odio (Νεῖκος) Estos dos principios metafiacutesicos operan sobre cuatro raiacuteces (rizomata) o bien sobre cuatro tipos de seres (ὄντα) seguacuten Isoacutecrates (DK 24 A 3 LFP II 323)27 cuyos nombres se corresponden con los cuatro elementos

uno eterno inengendrado y esfeacutericordquo DK 28 B 8 22-25 LFP I 903 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 145 23-26 ldquoTampoco es divisible ya que es un todo homogeacuteneo ni mayor en alguacuten lado lo que impediriacutea su cohesioacuten ni algo menor sino que todo estaacute lleno de ente por ello es un todo continuo pues el ente se reuacutene con el enterdquo24 Creemos que este texto constituye el punto inaugural de la esferizacioacuten del dios jenofaacuteneo25 Conviene tener presente el caraacutecter iniciaacutetico del Proemio del poema aspecto que lo vincula posiblemente con praacutecticas pitagoacutericas26 La leyenda sobre la muerte de Empedocles arrojaacutendose al volcaacuten Etna sintoniza con un rasgo ciertamente de su filosofiacutea (31 A 1 LFP II 268 Dioacutegenes Laercio Vitae VIII 67-69 31 A 16 LFP II 269 Estraboacuten Geografiacutea VI 274) el de la voluntad anticoacutesmica de lo real (entendido el κόσμος como una instancia no absoluta de equilibro y orden entre alteridades) de reunioacuten en el Todo tal como se da en la fase del Esfero27 Isoacutecrates Antidosis 268

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tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

tradicionales (tierra ndashἡ γῆndash agua ndashτό ὕδωρndash aire ndashἡ ἀήρndash fuego ndashτό πῦρndash) aunque es conveniente evitar su conceptualizacioacuten al modo de los elementos aristoteacutelicos A partir entonces de la accioacuten separadora introducida por el Odio se van produciendo las configuraciones intermedias en las que agua aire tierra y fuego se interpenetran equilibraacutendose en los entes concretos del laquomundo de la vidaraquo para usar la simple expresioacuten husserliana cumplieacutendose a su vez el fin del movimiento en una instancia en la que el Odio venciendo toda resistencia de la Amistad alcanza a separar las cosas maacuteximamente unas de otras Es entonces cuando a modo de reflujo comienza su obra la Amistad empezando a reunir adecuadamente las partes disgregadas hasta devolver el universo al estado coacutesmico (ie de orden y equilibrio fugaz) que se verifica ldquoactualmenterdquo (permiacutetasenos decirlo asiacute) Sin embargo ese impulso no cesa alliacute pues la Amistad sigue su curso hasta alcanzar un estado de paz absoluta en el que bajo la forma de una enorme y homogeacutenea esfera denominada por Empeacutedocles laquoEsferoraquo el universo todo descansa largamente bajo el apacible dominio de la Amistad

Esta situacioacuten a su vez no es estable puesto que una vez alcanzada la perfecta y homogeacutenea esfericidad de lo que es comienza el Odio su tarea hasta lograr no sin arduo trabajo un nuevo triunfo de lo muacuteltiple extendieacutendose asiacute el ciclo indefinidamente tal como sus versos lo expresan28

Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos y otra vez se separoacute hasta ser muchos desde Unoδίπλ ἐρέω τοτὲ μὲν γὰρ ἓν ηὐξήθη μόνον εἶναι ἐκ πλεόνων τοτὲ δ αὖ διέφυ πλέον ἐξ ἑνὸς εἶναι

La puja entre unidad y multiplicidad alcanza en Empeacutedocles un dramatismo conmovedor en tanto estos dos principios Φιλία y Νεῖκος nombres religiosos ndashseguacuten creemosndash de la Fuerza hacia lo Uno y la Fuerza hacia lo Muacuteltiple se entrelazan en una suerte de respiracioacuten coacutesmica que con sus momentos de inspiracioacuten y espiracioacuten dan vida a todo aquello que sale de y regresa sin maacutes a lo Absoluto divino esfeacuterico29

pues asiacute como antes eran asiacute tambieacuten seraacuten y nunca creo el tiempo inconmensurable quedaraacute vaciacuteo de este parἧι γὰρ καὶ πάρος ἔσκε() καὶ ἔσσεται οὐδέ ποτ οἴω τούτων ἀμφοτέρων κενεώσεται ἄσπετος αἰών

Dos aspectos es necesario destacar por un lado la armoniosa etapa del Esfero pareciera tener una duracioacuten precisa mientras que la instancia del Odio seriacutea como el punto culminante de un resorte instantaacutenea Acerca de la duracioacuten del estadio esfeacuterico no hay certeza mientras Guthrie propone que durariacutea un tercio del total del ciclo al igual que los periacuteodos coacutesmicos que van del Esfero al reino del Odio y de esa instancia otra vez hacia la Unidad OacuteBrien propone para el Esfero emparentaacutendolo al periacuteodo de purificacioacuten de las almas una duracioacuten de 30000 estaciones equivalente a 10000 antildeos (DK 31 B 115 LFP II 445)30

28 DK 31 B 1 LFP II 294 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 157 2529 Aristoacuteteles depurando acaso un rasgo central del modelo empedoacutecleo tiende a considerar a estos dos principios como causas siempre dentro de su interpretacioacuten especiacutefica de la causalidad Asiacute siendo imposible considerarlos causas motoras acaso es juzga maacutes acertado pensarla como causas finales (pero tampoco puede ser eacutesta una conceptualizacioacuten apropiada si se busca cierta fidelidad para con el pensamiento de Empeacutedocles) Por lo demaacutes en Metafiacutesica III 4 1001a admite Aristoacuteteles que el mejor modo de entender a la Amistad como causa es considerar que eacutesta es platoacutenicamente la causa de que las cosas alcancen el hecho de ser uno30Veacutease al respecto el comentario de Ernesto La Croce a LFP II 285 p 86 y a LFP II 445 p 167

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iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

iquestCoacutemo conceptualizar por otra parte la situacioacuten de la Amistad y el Odio durante las instancias polares del ciclo Cabe suponer en la buacutesqueda de una comprensioacuten sistemaacutetica que la base textual fragmentaria prohiacutebe que durante el periacuteodo del Esfero el Odio quedariacutea recluido fuera del liacutemite esfeacuterico mientras que durante el triunfo del Odio la Amistad quedariacutea arrinconada en el centro geomeacutetrico del proceso disgregatorio Tal situacioacuten (el quedar recluido hacia el centro) estaacute por otra parte ndashsiempre siguiendo este forzado esquema que espaciotemporaliza a las fuerzas coacutesmicas en sus liacutemitesndash conceptualmente prohibida para el Odio pues en ese caso no habriacutea motivo para el comienzo de un nuevo ciclo Cabe pensar por tanto aunque no lo exprese asiacute Empeacutedocles que en el estadio del Esfero sobreviven ndashtal como en el equilibrio materia-antimateria antes del Big-Bangndash pequentildeiacutesimas asimetriacuteas (ie presencia del Odio) que dan origen a la nueva revolucioacuten coacutesmica (de otro modo no habriacutea motivo para que ello ocurriese)

La caracterizacioacuten del Esfero nos ha llegado afortunadamente en unos pocos versos31

Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea el redondo Esfero que goza de la quietud que lo rodea οὕτως Ἁρμονίης πυκινῶι κρύφωι ἐστήρικται Σφαῖρος κυκλοτερὴς μονίηι περιηγέι γαίων

Y luego32

pues de su espalda no se elevan dos ramasni hay pies en eacutel ni rodillas veloces ni oacuterganos genitalessino que era un Esfero por todas partes igual a siacute mismoοὐ γὰρ ἀπὸ νώτοιο δύο κλάδοι ἀίσσονται οὐ πόδες οὐ θοὰ γοῦν(α) οὐ μήδεα γεννήεντα

ἀλλὰ Σφαῖρος ἔην καὶ ltπάντοθενgt ἶσος ἑαυτῶι

Cabe aquiacute una precisioacuten la indistincioacuten propia del Esfero no debe ser confundida con un estado de mezcla (miacutexis) en el sentido aristoteacutelico del teacutermino aspecto que advirtioacute claramente Juan Filoacutepono al calificar al Esfero como aacutepoion (ie carente de cualidad) Tal consideracioacuten nos obliga a pensar la instancia de lo esfeacuterico como un salto cualitativo de lo real en el que quedan suspendidas las leyes de la espaciotemporalidad Cabe entonces preguntarse iquesthabraacute concebido Empeacutedocles tal instancia como efectivamente esfeacuterica es decir como sometida a las reglas generales de la misma espaciotemporalidad cuyas leyes son negadas al postular la indeterminacioacuten propia del interior del Esfero Acaso conviene pensar maacutes simplemente que Empeacutedocles echa mano de la imagen parmeniacutedea siendo eacutesta la uacutenica representacioacuten vigente sobre el caraacutecter absoluto del Todo y que la aplica a la instancia maacutes plena de su recurrente ciclo coacutesmico33 En tal caso el orden armoacutenico del Esfero podriacutea tener maacutes de metafoacuterico que de efectivo

Por otra parte las cuatro raiacuteces no se hallan en una situacioacuten de estabilidad salvo podriacutea pensarse en la situacioacuten de dominio absoluto del Odio Seguacuten cierta interpretacioacuten de Plutarco tentildeida de aristotelismo el predominio del Odio concluiriacutea en una esfera dividida interiormente en cuatro anillos esfeacutericos (tal como casi ocurre con los cuatro elementos ndashsalvo la mezcla propia de los seres vivos sobre la faz de la tierrandash en el aacutembito sublunar para Aristoacuteteles)34 cada uno portando separado a alguno de los

31 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis Physica commentaria 1183 2832 DK 31 B 115 LFP II 445 Hipoacutelito Refutatio omnium Haeresium VII 2933 El Esfero es ademaacutes para Empeacutedocles siguiendo la huella jenofaacuteneo-parmeniacutedea la forma maacutes elevada de lo divino34 Acerca de la generacioacuten y la corrupcioacuten II X 333a23 en el pasaje inmediatamente siguiente Aristoacuteteles comenta que no es el Odio sino la Amistad la que separa los elementos que son por su naturaleza anteriores al dios (Esfero) y son ellos mismos tambieacuten dioses seguacuten

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cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

cuatro elementos daacutendose el fuego en una capa superior maacutes adentro el aire luego el agua y luego ya ceacutentrica la tierra En las etapas intermedias (Odio hacia el Amor y Amor hacia el Odio) las cuatro raiacuteces pujan permanentemente entre siacute ‒como resultado de las dos fuerzas coacutesmicasndash alcanzado predominios y equilibrios contingentes (los entes sensibles) Estos predominios ocurren en determinadas partes del ldquogirar del ciclordquo el cual debe entenderse en primer lugar como el microciclo anual que produce el florecimiento y la caducidad de los seres vivos y tambieacuten como el macrociclo universal que recorre ciegamente regido por la Necesidad el camino ndashinviable para Parmeacutenidesndash que va de lo uno a lo muacuteltiple y de lo muacuteltiple a lo uno Los nacimientos y las muertes no son de este modo sino aparentes (DK 31 B 8 31 B 13 31 B 14 LFP II 324 LFP II 326 LFP II 327) doctrina que constituye una suerte de formulacioacuten anticipada del principio de conservacioacuten de la energiacutea35

Con los atomistas Leucipo y Demoacutecrito (fechas) por su parte asistimos con estupor al surgimiento de profundas intuiciones cosmoloacutegicas las que basadas en un rechazo radical de la concepcioacuten del Todo como limitado conservan sin embargo a la limitante figura esfeacuterica para explicar la constitucioacuten macrofiacutesica y en cierta medida tambieacuten microfiacutesica de lo real La idea rectora de la cosmologiacutea leucipo-democriacutetea es simplificada que habitamos en uno de los infinitos mundos esfeacutericos que vagan en un mar de interminable vaciacuteo Tales mundos que se generan y corrompen de modo irrepetible son ademaacutes ‒necesariamente‒ infinitos en tanto la cantidad originaria de aacutetomos existente en el universo es igualmente infinita al tiempo que las asociaciones entre aacutetomos estaacute gobernada como no podiacutea ser de otro modo para el materialismo atomista por la Necesidad (Ἀνάγκη) (DK 67 A 10 y 68 A 83 LFP II 430 y LFP II 435) Tal esquema cosmoloacutegico anticipa el elaborado en el siglo XVIII por Thomas Wright (y sostenido tambieacuten por Immanuel Kant y Johan Lambert) que propone la coexistencia de infinitos laquouniversos-islasraquo cada uno de ellos tambieacuten de forma esfeacuterica36

En la terminologiacutea atomista la expresioacuten τό πᾶν queda reservada para lo que hoy entendemos como laquouniversoraquo mientras que la nocioacuten de κόσμος remite a los infinitos laquomundosraquo contingentes que se esparcen azarosamente en el vaciacuteo Cada cosmos o mundo ldquose desarrollardquo nos informa Hipoacutelito sintetizando ideas de Demoacutecrito ldquohasta que no tiene capacidad de englobar algo exterior a eacutel (ἀκμάζειν δὲ κόσμον ἕως ἂν μηκέτι δύνηται ἔξωθέν τι προσλαμβάνειν)rdquo (68 A 40 LFP II 460) idea que complementa lo testimoniado por Aecio seguacuten el cual ldquoLeucipo y Demoacutecrito afirman que el mundo es de forma esfeacuterica (Λεύκιππος καὶ Δημόκριτος σφαιροειδῆ τὸν κόσμον)rdquo (DK 67 A 22 LFP II 464)

El rasgo sobresaliente de los pensadores atomistas reside como ha sido a menudo sentildealado en su aproximacioacuten mecaacutenica a los problemas de la filosofiacutea natural Ese hecho los ubica en un lugar de privilegio en la historia de la fiacutesica en tanto procuraron dar cuenta de lo observable recurriendo a principios explicativos estrictamente naturales Asiacute lo muestra el siguiente pasaje que ndashtransmitido por Dioacutegenes Laercio (DK 67 A 1 LFP II 453)ndash describe el proceso de surgimiento y esferizacioacuten de los mundos37

Empeacutedocles (DK 31 A 40 LPF II 320) Aquiacute se deja traslucir la concepcioacuten aristoteacutelica del Esfero como mezcla o miacutexis en tanto si el Esfero es el dios y el mismo es mezcla de las raiacuteces no queda maacutes remedio que afirmar que las raiacuteces son dioses aun maacutes originarios que aqueacutel35 El primer principio de la termodinaacutemica de Clausius (1865) establece que la energiacutea del universo es constante (Die Energie der Welt ist konstant)36 Alejandro Gangui El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005 pp 155-15937 Dioacutegenes Laercio Vitae IX 30

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Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

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Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

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Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

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Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

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Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

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Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

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• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros

Esta caracterizacioacuten del proceso de generacioacuten coacutesmico no da cuenta sin embargo de un problema adicional sobre el cual Leucipo y Demoacutecrito en forma coherente con la impronta materialista de sus filosofiacuteas se sienten compelidos a hipotetizar se trata de la explicacioacuten sobre la cualidad fiacutesica del mismiacutesimo liacutemite esfeacuterico que retiene a cada mundo Tomando como modelo el desarrollo bioloacutegico en trombas marinas y tambieacuten observable agregamos en moluscos frutos etc proponen ndashnos lo transmite Aeciondash que ldquoel mundo estaacute circundado por una especie de tuacutenica o membrana (ὑμήν) formada por la combinacioacuten de aacutetomos ganchudosrdquo (DK 67 A 23 LFP II 467)38 que actuacutean como una suerte de saco esfeacuterico dentro del cual se acomodan los entes en virtud de sus familiaridades atoacutemicas39 El proceso de formacioacuten de esa membrana exterior es descrito por Aecio (DK 67 A 24 LFP 454) del siguiente modo40

El mundo (κόσμος) se establecioacute asumiendo una forma curva (περικεκλασμένωι σχήματι) y su formacioacuten fue asiacute como los aacutetomos tienen un movimiento imprevisible y azaroso incesante y velociacutesimo muchos cuerpos confluyeron hacia un mismo lugar en virtud de tener una gran variedad de figuras y tamantildeos Una vez reunidos en el mismo lugar los que eran mayores y maacutes pesados se replegaron completamente los pequentildeos redondos (περιφερῆ) lisos y resbaladizos se apretujaron hacia arriba en virtud de la reunioacuten de los otros aacutetomos Como por una parte la fuerza que los haciacutea chocar cesoacute y el choque ya no los llevoacute hacia arriba y por otra parte no podiacutean descender se comprimieron en los lugares que pudieron recibirlos Se quedaron en la periferia y hacia alliacute se curvoacute la multitud de los cuerpos (οὗτοι δὲ ἧσαν οἱ πέριξ καὶ πρὸς τούτοις τὸ πλῆθος τῶν σωμάτων περιεκλᾶτο) Combinaacutendose entre siacute en forma flexionada dieron origen al cielo (τὸν οὐρανὸν)

Cabe asimismo tener presente que los atomistas recogieron la figura esfeacuterica tambieacuten a nivel atoacutemico ya que consideraron que los iacutenfimos corpuacutesculos de fuego eran esfeacutericos Aristoacuteteles lo sentildeala al pasar mientras se queja de que nada informaron sobre la forma de los otros tres elementos (recueacuterdese ademaacutes que Aristoacuteteles rechaza la microfiacutesica platoacutenica que propone a los cuatro elementos como compuestos de iacutenfimos soacutelidos regulares la tierra de cubos o hexaedros el agua de icosaedros el aire de octaedros el fuego de tetraedros) (Imagen 4) Asiacute se expresa en Del cielo

38 Aecio Placita II 7 2 39 El hecho resulta por demaacutes significativo si se tiene presente que por ejemplo Aristoacuteteles a pesar de su implacable sistematicidad para tratar los problemas nunca da cuenta de lo que ocurre en el liacutemite entre la esfera celeste y el ldquovaciacuteordquo exterior40 Aecio Placita I 4 Una de las ideas rectoras de la voluminosa y luacutecida obra Esferas de Peter Sloterdijk (tres voluacutemenes Madrid Anagrama 2003 2005 2006) a saber que el hombre es esencialmente un fabricante de esferas tiene su fundamento propone Sloterdijk en que la primera habitacioacuten humana es el esfeacuterico saco uterino uacutenico receptaacuteculo en que el ser humano a lo largo de su vida desconoce el temor y el hambre

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III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

12

los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

13

Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

14

Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

III 4 303a (DK 67 A 15 LFP II 472) ldquoPero [Leucipo y Demoacutecrito] no precisaron queacute ni cuaacutel es la figura de los cuatro elementos excepto la del fuego al que corresponden aacutetomos esfeacutericos hellip Diferenciaron al aire al agua y a las demaacutes [sustancias] por la grandeza o pequentildeez [de sus aacutetomos]helliprdquo

Finalmente sentildealaremos en forma breve el modo en que se consuma la tradicioacuten descrita (salteando por cierto relevantes eslabones) en la figura de Aristoacuteteles La argumentacioacuten aristoteacutelica en favor de la unicidad y esfericidad del cosmos constituye por su fundamentalidad y simpleza la coronacioacuten del ideario griego sobre la esfera entendida como marco cosmoloacutegico (ie la esfera celeste) y la base definitiva de toda la cosmologiacutea tardoantigua y medieval El siguiente pasaje del Del cielo II 4 286b10-26 sintetiza de un modo sublime la apoliacutenea imposicioacuten de lo ideal a lo real tan propia del pensamiento griego en general y especialmente en sus cumbres claacutesicas (sectsect 5-6)

Es necesario que el cielo tenga forma esfeacuterica (σχῆμα δ ἀνάγκη σφαιροειδὲς ἔχειν τὸν οὐρανόν) pues esa figura es la maacutes adecuada a la entidad ltcelestegt y la primera por naturaleza (φύσει) Digamos en general acerca de las figuras cuaacutel es primera tanto en las superficies como en los soacutelidos Pues bien toda figura plana es rectiliacutenea o curviliacutenea Y la rectiliacutenea estα delimitada por varias liacuteneas la curviliacutenea en cambio por una sola Y puesto que en cada gιnero es anterior por naturaleza lo uno a lo muacuteltiple y lo simple a lo compuesto (ἐν ἑκάστῳ γένει τὸ ἓν τῶν πολλῶν καὶ τὸ ἁπλοῦν τῶν συνθέτων) la primera de las figuras planas seraacute el ciacuterculo hellip De igual manera tambieacuten la esfera ltes el primerogt de los soacutelidos pues soacutelo ella estα delimitada por una uacutenica superficie mientras que los poliedros lo estaacuten por varias en efecto lo que es el ciacuterculo entre las figuras planas lo es la esfera entre los soacutelidos

Asiacute pues entre las maacutes significativas marcas del pensamiento aristoteacutelico sobre la esfera se encuentra el hecho de haber adjudicado a la esfera celeste una perfeccioacuten tal que contariacutea entre sus atributos la inmutabilidad la belleza y el orden un orden uacuteltimo que poniacutea ademaacutes al hombre como privilegiado espectador (central) del ser Es en ese sentido comprensible que en Del cielo II 4 287b15-21 afirme Aristoacuteteles que

hellipa partir de esto pues resulta evidente que el mundo (κόσμος) es esfeacuterico (σφαιροειδής) y torneado con una precisioacuten tal que no tiene parangoacuten con ninguna cosa salida de la mano ltdel hombregt ni con nada de lo que aparece ante nuestros ojos Pues ninguna de las cosas de las que estaacute compuesto es capaz de admitir una regularidad y exactitud tal como la naturaleza del cuerpo perifeacuterico

El discurso aristoteacutelico del Del cielo abunda en consideraciones (presentes igualmente en sus otras obras) sobre ldquolo que es maacutes divinordquo ldquolo mejorrdquo ldquolo maacutes simplerdquo ldquolo anteriorrdquo que no hacen sino pasar en limpio inveteradas valoraciones primarias que fundadas en el periacuteodo arcaico del filosofar griego recorren intactas su etapa claacutesica Vale la pena tener presente en este sentido a modo de elocuente apostilla sobre el primado de lo simple y lo anterior en el pensamiento griego el siguiente testimonio de Jaacutemblico sobre Pitaacutegoras (ca 582-ca 507 aC)41

Pocos diacuteas despueacutes ltde su llegada a Crotona Pitaacutegorasgt visitoacute la escuela Una vez congregados a su alrededor los joacutevenes se sabe que les dirigioacute algunas palabras por medio de las cuales los exhortoacute a estimar maacutes a los maacutes ancianos Mostroacute que tanto en el universo como en la vida en los estados y en la naturaleza es maacutes venerado lo que precede en el tiempo que lo que le sigue dando como ejemplos el levante ltes maacutes veneradogt que el poniente la aurora maacutes que el crepuacutesculo el principio maacutes que el fin la generacioacuten maacutes que la destruccioacuten a su vez en forma semejante los autoacutectonos maacutes que los forasteros del mismo modo en las colonias los liacutederes y fundadores de un Estado ltson los maacutes veneradosgt y en general los dioses maacutes que los demonios estos maacutes que

41 LFP I 256 Jaacutemblico de Calquis (s IV dC) De vita Pitagorica liber ed Deuner-Klein Bibliotheca scriptorum Graecorum et Romanorum Teubneriana Leipzig Teubner VIII 37-45

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los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

13

Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

14

Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

los semidioses y los heacuteroes maacutes que los hombres y entre eacutestos maacutes los que son causa de nacimientos que los maacutes joacutevenes

Tal como se advierte inmediatamente en este testimonio sobre Pitaacutegoras las consideraciones axioloacutegicas ndashprovenientes de estratos idiosincraacutesicos del imaginario griegondash tuvieron un lugar protagoacutenico en el establecimiento de los fundamentos filosoacuteficos de la cosmologiacutea emergente el recorrido por el tratamiento presocraacutetico sobre la esfera avala creemos esa idea (Imagen 5) En la buacutesqueda de explicaciones uacuteltimas sobre el Todo el imaginario griego simplificoacute la teologiacutea proponiendo la existencia de un uacutenico dios (Jenoacutefanes) creoacute la ontologiacutea postulando una instancia de unidad del Ser (Parmeacutenides) desarrolloacute la cosmologiacutea gobernando su pulso mediante la unidad absoluta (Empeacutedocles) y aun cuando postuloacute la infinitud del universo se reservoacute la figura geomeacutetrica maacutes simple para explicar la estructura macrocoacutesmica (Leucipo-Demoacutecrito) Claramente en todos estos cuadros sobrevivioacute la uacutenica imagen sensible que tiende un puente al Absoluto la bella y perfecta imagen de la esfera que ndashen palabras de Empeacutedoclesndash ldquogoza de la quietud que lo rodeardquo42

Fuentes

Diels Hermann Die Fragmente der Vorsokratiker (versioacuten original de 1903) revisada por Walther Kranz (1910) Berliacuten Weidmann 61952

(citado como DK)Garciacutea Bacca Juan David Los presocraacuteticos I - Jenoacutefanes Parmeacutenides

Empeacutedocles Paacutenuco El colegio de Meacutexico 1934Kirk G S-Raven J E Los filoacutesofos presocraacuteticos trad Jesuacutes Garciacutea

Fernaacutendez Madrid Gredos 1981 (citado como KR)Los filoacutesofos presocraacuteticos Tomo I Madrid Gredos 2000 Conrado

Eggers Lan y Victoria E Juliaacute Tomo II Madrid Gredos 2003 Neacutestor Luis Cordero Francisco J Olivieri Ernesto La Croce y Conrado Eggers Lan Tomo III Madrid Gredos 1997 Armando Poratti Conrado Eggers Lan Mariacutea Isabel Santa Cruz de Prunes y Neacutestor Luis Cordero (citado como LFP)

Parmeacutenides Zenoacuten Meloso Heraacuteclito - Fragmentos trad del griego proacutelogo y notas por Joseacute Antonio Miacuteguez Madrid Orbis 1983

Bibliografiacutea

Borges Jorge Luis ldquoLa esfera de Pascalrdquo en Otras inquisiciones Buenos Aires Emece 1983 pp 13-17

Dreyer J L E A History of Astronomy from Thales to Kepler revised by W H Stahl Cambridge Cambridge University Press 1953

Gangui Alejandro El Big-Bang - La geacutenesis de nuestra cosmologiacutea actual Buenos Aires Eudeba 2005

Guazzoni-Foagrave Virginia Un ripensamento sulla ΣΦΑΙΡΗ di Parmenide Giornale di Metafisica 21 1966 pp 344-354

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega los primeros presocraacuteticos y los pitagoacutericos Madrid Gredos 1984 vol I

Guthrie W K C Historia de la filosofiacutea griega la tradicioacuten presocraacutetica desde Parmeacutenides a Demoacutecrito Madrid Gredos 1986 vol II

Jaeger Werner La teologiacutea de los primeros filoacutesofos griegos trad Joseacute Gaos Meacutexico FCE 1977

42 DK 31 B 27 LFP II 285 Simplicio In Aristotelis de Caelo commentaria 1183 28

13

Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Mondolfo Rodolfo El pensamiento antiguo dos voluacutemenes Buenos Aires Losada 1942

OacuteBrien D Empedoclesacutes Cosmic Cycle A Reconstruction from the Fragments and Secondary Sources Cambridge 1969

Ruvituso Marcos Conocimiento y conjetura en los fragmentos de Jenoacutefanes (tesis doctoral) La Plata Grupo de Investigaciones Nova Lectio Antiquitatis 1998

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Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Imagen 1

Atlas Farnese escultura del s II dC actualmente en el Palacio Farnese Vaticano Roma Sobre la

superficie de la esfera celeste pueden advertirse el ecuador celeste la ecliacuteptica el Punto Aries y el

cinturoacuten zodiacal Entre las constelaciones esculpidas se encuentran Nave de Argos Can

Mayor Riacuteo de Eriacutedano (arriba) Piscis Aries Tauro Orioacuten Androacutemeda Hidra y Perseo (abajo)

15

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Imagen 2

Esfera celeste de Maguncia Alemania (s II o III dC)

Se advierten las constelaciones de Caacutencer Leo Virgo Craacuteter Corvus Perseo Hidra

Draco

16

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Imagen 3

Dios como geoacutemetra en el frontispicio de una Biblia francesa de mediados siglo XIII (Codex Vindobonensis 2554)

actualmente en Viena (Oumlsterreichische Nationalbibliothek)

17

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Imagen 4

Soacutelidos regulares platoacutenicosTetraedro Hexaedro

Octaedro Dodecaedro Icosaedro

18

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea

Imagen 5

Per monstra ad sphaeram (Mediante monstruos hacia la esfera) es el motto del ex libris de la

coleccioacuten personal del historiador de la astronomiacutea Franz Boumlll (1805-1875) Este motto escogido por Aby Warburg de entre el ideario

de Boumlll para incorporar sus libros a la Kulturwissenschaftliche Bibliothek Warburg sintetiza ndashseguacuten Warburgndash el recorrido de la

racionalidad occidental que ha debido comprender mediante monstruosos mitos lo

circundante hasta llegar a simplificar su orden postulando un bello cosmos limitado por la

esfera celeste

19

• La esfericidad del Todo en el
• pensamiento presocraacutetico
• Roberto Fabiaacuten Casazza
• Algo doble direacute una vez crecioacute hasta ser Uno solo desde muchos
• Asiacute permanece firme en el hermeacutetico reducto de la Armoniacutea
• • Los mundos (κόσμους) son infinitos (ἀπείρους) y se disuelven en aacutetomos (atomoi) Se originan asiacute al separarse del infinito (ἐκ τῆς ἀπείρου) muchos cuerpos diferentes en cuanto a su figura son llevados hacia un gran vaciacuteo (εἰς ltμέγα κενόνgt) y al reunirse producen un uacutenico torbellino (δίνη) en el cual chocaacutendose y girando en todos los sentidos se van separando reunieacutendose con sus semejantes Cuando su cantidad los equilibra y ya no pueden continuar girando los tenues salen al vaciacuteo exterior como si hubieran sido filtrados los restantes permanecen unidos y enlazaacutendose se ponen reciacuteprocamente en movimiento y conforman un primer conglomerado esfeacuterico (πρῶτόν τι σύστημα σφαιροειδές) Eacuteste desprende una especie de membrana (ὑμήν) que abarca en siacute misma los cuerpos A medida que eacutestos giran en torbellino en virtud de su resistencia al centro (ἐπὶ τὸ μέσον) la membrana exterior se hace maacutes tenue pues sus componentes se van separando de ella continuamente llevados por la fuerza del torbellino Asiacute se formoacute la tierra por la reunioacuten de [cuerpos] llevados hacia el centro Pero la membrana circundante (τὸν περιέχοντα οἷον ltὑμέναgt) aumentoacute nuevamente por influjo de cuerpos exteriores Al ser llevada ella misma por el torbellino fue apropiaacutendose de todo aquello que rozoacute Algunos de estos cuerpos combinaacutendose formaron un conglomerado que fue primero huacutemedo y cenagoso y que luego secaacutendose y movieacutendose junto con el torbellino total se inflamoacute y constituyoacute la naturaleza de los astros
  • • Fuentes
    • Bibliografiacutea