PRESOCRÁTICOS

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SE ASIENTA EN LA RAZÓN.

SE PREGUNTA POR EL PRINCIPIO ( ARJÉ ) DE LO

EXISTENTE, POR EL ORIGEN DE LA PHISIS.

EL MUNDO ES UN COSMOS, NO UN CAOS.

SURGE LA IDEA DE NECESIDAD ( FRENTE A LA DE

ARBITRARIEDAD )Y LA IDEA DE PERMANENCIA O

CONSTANCIA. LA CIENCIA ES POSIBLE.

PRETENDE , IGUAL QUE EL MITO, DAR UNA

EXPLICACIÓN ÚLTIMA Y UNIVERSAL.

TODOS LOS ASPECTOS DE LA REALIDAD PUEDEN SER

EXPLICADOS RACIONALMENTE.

ORIGEN DE LA FILOSOFÍA GRIEGA: PREGUNTA POR LA NATURALEZA O PHISIS

PASO DEL MITO AL LOGOS

TOTALIDAD DE LOS ENTES: UNIVERSO

MODO DE SER DE LOS ENTES: ESENCIA

COSMOS

ACTIVIDAD, DINAMISMO

NARRACIONES SOBRE HOMBRES Y DIOSES QUE DAN UNA

EXPLICACIÓN GLOBAL DE LO EXISTENTE.

SE DIVINIZAN LAS FUERZAS DE LA NATURALEZA.

SU FUERZA ESTÁ EN EL ASENTAMIENTO SOCIAL Y LA

TRADICIÓN ORAL.

TODO DEPENDE DEL AZAR. NO PODEMOS PREDECIR

NADA. TODO ES ARBITRARIO. IMPOSIBILIDAD DE LA

CIENCIA.

SE CARACTERIZAN POR LA ULTIMIDAD Y

UNIVERSALIDAD DE SU EXPLICACIÓN.

EL MUNDO ES UN CAOS.

Son varias las condiciones de la antigua Grecia que pueden verse como favorecedoras de la actitud filosófica:

1ª La condición geográfica. Grecia, de orografía montañosa e infértil, empujó a sus pobladores, a través de sus

extensas costas, a la navegación en busca de fortuna, y así se produjo un intercambio cultural que pudo favorecer

la relativización de las visiones del mundo locales, propicia a la reflexión filosófica. Grecia es un escenario

abierto: la filosofía es lo contrario de la mentalidad cerrada.

2ª El contacto con el Oriente Próximo. Aunque haya que descartar la tesis del origen oriental de la filosofía,

no obstante es innegable que los griegos se aprovecharon de elementos culturales, principalmente matemáticos y

astronómicos, del Oriente Próximo. De hecho, las primeras expresiones de la filosofía surgen en Asia Menor, la

región griega más en contacto con Fenicia, Egipto y los pueblos mesopotámicos.

3ª La ausencia de textos sagrados en la religión griega, así como de una casta sacerdotal encargada de velar

por el dogma. En Grecia no había autoridad religiosa, de modo que el pensamiento filosófico no encontró este

frecuente obstáculo.

4ª La circunstancia política. Con el desarrollo artesanal y comercial de los siglos VII y VI Grecia vivió una

transformación social. De ser un país primordialmente agrario pasa a ser un país organizado en torno a las

ciudades, donde se desarrollan formas políticas flexibles y democráticas que permitieron la libertad de palabra y

la iniciativa del ciudadano. Se fue acumulando una rica experiencia política que capacitó a la mente griega para

las teorías políticas, que harían aparición pronto con los sofistas.

5ª Y el genio griego. Todas las circunstancias anteriores habrían sido insuficientes de no haberse dado entre los

griegos una serie de rasgos geniales: el interés por la verdad, el amor al diálogo y la inteligencia.

Circunstancias de la aparición de la filosofía en Grecia.

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Tales de Mileto, que vivió probablemente entre 636 y 546 A.C. es considerado el fundador de la

filosofía griega. Ya en la antigüedad fue incluido como uno de los siete sabios de Grecia, habiendo

sido reconocido como matemático y astrónomo. Habiendo viajado a Egipto, se estima que recogió

allí lo esencial de los conocimientos en materia de geometría, en base a los que desarrolló su

famoso teorema de la proporcionalidad de los segmentos de rectas inclinadas sobre un sistema de

paralelas. En lo que se refiere a la astronomía, se le atribuye haber efectuado por primera vez la

predicción de un eclipse que habría tenido lugar en 585 A.C.; y asimismo haber escrito un manual

de navegación basado en la constelación de la Osa Menor, un tratado sobre los solsticios y otro

sobre los equinoccios.

Sentó el concepto de que los principios de las cosas son aquellos que proceden de la materia de la

naturaleza. Sus afirmaciones principales fueron que “Todo es agua” y que “Todo está lleno de

dioses” (daimones).

Sostenía Tales que el arjé era el agua. En su concepto, la Tierra era un disco que flotaba sobre el

agua del océano; el agua era el origen de la vida, y de tal manera todas las cosas de alguna forma

estaban vinculadas con el agua.

No se refiere al agua como algo sobrenatural, del modo en que lo hace Hesíodo al referirse al

océano como una divinidad; sino que lo hace aludiendo al agua como un elemento físico, tal como

aparece en la naturaleza, de tal manera que su construcción es absolutamente intelectual y

conceptual.

TALES DE MILETO

Anaximandro de Mileto, que fue discípulo de Tales, pudo

haber vivido entre 611 y 547 A.C. Se apartó de la

concepción de su maestro, considerando que el arjé era el

principio común a todas las cosas en su diversidad; de

manera que nunca podría ser algo concreto como el agua.

Para Anaximandro, el principio de todo es lo

indeterminado, lo indefinido, lo ilimitado lo infinito; para

lo cual empleaba el término apeiron.

Anaxímenes de Mileto, de quien se cree haya vivido

entre 588 y 524 A.C., compartía el concepto de que

existía un arjé concreta, aunque para él era el aire; de

cuya condensación se originan todas las cosas.

Su fundamento para sostener tal cosa, era que el aire

es necesario para todo lo que tiene vida.

ANAXIMAMDRO

ANAXÍMENES

Heráclito es un filósofo que pertenece a la tradición de los físicos

jonios, aunque su pensamiento se distinguió por una particular

visión de la realidad, al afirmar el carácter cambiante y dialéctico

de todo lo que existe. Nació y vivió en Éfeso (Jonia, Asia Menor)

a finales del siglo VI a.C. y comienzos del V a.C. . De familia

aristocrática, escribió en forma de aforismos, de contenido nada

fácil de interpretar.

Su concepción dialéctica de la realidad contiene los siguientes

aspectos:

Todo está en permanente cambio (panta rey). Hasta entonces los

filósofos habían buscado la permanencia y la estabilidad. No hay,

decía Heráclito, ni nadie puede desearlo, un mundo estancado.

Todo lo que vive, vive por la destrucción de otras cosas. El fuego

vive por la muerte del aire, y el aire por la del fuego; el agua vive

por la muerte de la tierra, y la tierra por la del agua.

El cambio es oposición de contrarios. La ley oculta de la

naturaleza es que todas las cosas viven en pugna, la cual es, por

lo tanto esencia para la vida y por consiguiente buena. Afirmaba

en un sentido metafórico que la guerra es el padre y el rey de

todas las cosas.

HERÁCLITO DE ÉFESO

El fuego y el logos: el logos como razón interna, como equilibrio o proporción; símbolo

de la unidad de los contrarios y del cambio, alma del universo. El arjé para Heráclito

sería el fuego. Pero él no pensaba como los jonios, no creía en una cosmogonía como

Anaximandro, ni que hubiera una sustancia primera que diera origen a las demás. El

mundo siempre fue como es ahora, y el fuego simboliza sus principales características: el

cambio y el enfrentamiento. El fuego es uno y cambiante a la vez, y se mantiene por la

muerte de otras sustancias. Debajo del cambio y de la lucha hay un orden, una armonía:

el logos. El logos es como una inteligencia cósmica, un fuego racional, es algo físico que

muestra lo difícil que resultaba explicar las cosas sin rebasar la noción de lo material.

Pero estos contrarios se necesitan: la realidad es unidad de contrarios. A pesar del

cambio y de la contradicción, existe simultáneamente una armonía. Heráclito puede ser

considerado el padre del pensamiento dialéctico, y su concepción podría resumirse en la

coexistencia necesaria del conflicto y la armonía, de la unidad y la pluralidad, de la

estabilidad y el cambio. Esta manera de pensar se pone de manifiesto en sus aforismos:

“Lo que hay en nosotros es siempre uno y lo mismo: vida y muerte, vigilia y

sueño, juventud y vejez, ya que el cambio del uno da lugar al otro y

recíprocamente”

“Nos bañamos y no nos bañamos en el mismo río: somos y no somos. No se

puede entrar dos veces en el mismo río”

.

Pitágoras (c. 582-c. 500 a.C.), filósofo y matemático griego, cuyas doctrinas

influyeron mucho en Platón. Nacido en la isla de Samos, Pitágoras fue instruido en

las enseñanzas de los primeros filósofos jonios Tales de Mileto, Anaximandro y

Anaxímenes. Se dice que Pitágoras había sido condenado a exiliarse de Samos por

su aversión a la tiranía de Polícrates. Hacia el 530 a.C. se instaló en Crotona, una

colonia griega al sur de Italia, donde fundó un movimiento con propósitos religiosos,

políticos y filosóficos, conocido como pitagorismo.

La filosofía de Pitágoras se conoce sólo a través de la obra de sus discípulos.

Pitágoras se llamaba a sí mismo "filósofo". Pero las biografías de la Antigüedad dan

de Pitágoras una imagen que va mucho más allá de la tradicional de alquien que se

dedica a este arte. Se decía que podía estar en dos sitios al mismo tiempo, que podía

atravesar los cielos montado en una flecha o recordar hasta veinte reencarnaciones

anteriores. También se dice que predijo terremotos y epidemias. Tan grandes eras sus

facultades que llegaría a ser identificado con un dios: Apolo Hiperbóreo. Esta

imagen irreal nos hace plantearnos quién era realmente Pitágoras y que hay de cierto

en su vida.

Pitágoras no dejó nada escrito, por lo cual es muy difícil separar sus ideas personales

de las de su escuela o comunidad

PITÁGORAS DE SAMOS

Doctrinas básicas. Los pitagóricos asumieron ciertos misterios, similares en muchos puntos a

los enigmas del orfismo. Aconsejaban la obediencia y el silencio, la abstinencia de consumir

alimentos, la sencillez en el vestir y en las posesiones, y el hábito del autoanálisis. Los

pitagóricos creían en la inmortalidad y en la transmigración del alma. Se dice que el propio

Pitágoras proclamaba que él había sido Euphorbus, y combatido durante la guerra de Troya, y

que le había sido permitido traer a su vida terrenal la memoria de todas sus existencias previas.

Teoría de los números. Entre las amplias investigaciones matemáticas realizadas por los

pitagóricos se encuentran sus estudios de los números pares e impares y de los números primos

y de los cuadrados, esenciales en la teoría de los números. Desde este punto de vista aritmético,

cultivaron el concepto de número, que llegó a ser para ellos el principio crucial de toda

proporción, orden y armonía en el universo. A través de estos estudios, establecieron una base

científica para las matemáticas. En geometría el gran descubrimiento de la escuela fue el

teorema de la hipotenusa, conocido como teorema de Pitágoras. Para Pitágoras, pues, el

sustrato o esencia del mundo, el primer principio, no es algo material, como para los filósofos

de la Escuela de Mileto, sino una especie de ley interna basada en las inalterables relaciones

numéricas entre los elementos que constituyen el cosmos.

Según Aristóteles, los pitagóricos suponían que «los elementos de los números eran la

esencia de todas las cosas y que los cielos eran armonía y número». Al observar las

sorprendentes particularidades de los números cuando se combinan, los pitagóricos se

dedicaron a buscar paralelismos entre los números y las cosas y se preguntaron de dónde

procede la multiplicidad de los números.

Límite – Ilimitado

Impar – Par

Uno – Múltiple

Derecho – Izquierdo

Masculino Femenino

En reposo – En

movimiento

Recto – Curvo

Luz – Oscuridad

Bueno – Malo

Cuadrado - Oblongo

Su respuesta es que la totalidad de los números (y, por tanto, de los seres) puede reducirse a

dos principios fundamentales, lo par y lo impar, dualismo que se refleja en una serie de

oposiciones (bueno-malo, limitado-ilimitado, luz-oscuridad, derecho-izquierdo, masculino-

femenino, etc.), que no son sino aspectos concretos de los dos principios básicos: lo par

como origen de la perfección, y lo impar como sustrato de lo imperfecto.

La armonía derivada de las relaciones numéricas no existe sólo en el mundo físico o

cósmico, sino también en el orden moral. Por ello los pitagóricos propugnan la

autodisciplina, la abstinencia, la sobriedad y unas prácticas ascéticas y religiosas tendentes a

purificar el alma y a redimirla del ciclo de las reencarnaciones mediante la pureza y la

piedad.

Números triangulares. Son números naturales que se pueden expresar en forma de

triángulo, tal y como los de la figura siguiente:

¿Serías capaz de encontrar y dibujar los tres siguientes?

Números cuadrados. De igual forma que los anteriores, son números que se

pueden expresar en forma de cuadrados como en la figura siguiente:

¿Serías capaz de encontrar y dibujar los tres siguientes?

Clasificaciones de los números

La obsesión por los números y la adoración que les profesaban, condujeron a los pitagóricos a

un estudio minucioso de los números. Establecieron diversas clasificaciones, entre otras la

distinción entre pares e impares tal y como lo hacemos hoy, también otras más curiosas.

Hemos elegido algunas de ellas y te proponemos que las pienses para divertirte un rato:

OCTAEDRO, ocho caras que son triángulos equiláteros. Para

Platón EL AIRE.

ICOSAEDRO, veinte caras que son triángulos equiláteros.

EL AGUA para Platón.

TETRAEDRO, cuatro caras que son triángulos equiláteros.

EL FUEGO para Platón.

CUBO, seis caras que son cuadrados.

Según Platón LA TIERRA.

DODECAEDRO, doce caras que son pentágonos regulares.

Platón lo identificó con EL COSMOS.

Los sólidos cósmicosSólo existen cinco poliedros regulares, que los pitagóricos veneraban y que llamaban

sólidos cósmicos aunque fue Euclides el que demostró que no hay más poliedros regulares.

Estas cinco figuras geométricas fueron admiradas, entre otros, por Platón que pensó que

representaban los elementos fundamentales que constituían el mundo: AIRE, AGUA,

FUEGO, TIERRA y COSMOS:

Parménides nació en Elea, al sur de Italia, a finales del siglo VI a.C.

Escribió el llamado Poema de Parménides. Éste propone dos vías para

alcanzar el conocimiento: la vía de la Verdad, transitada por la razón, y

la vía de la Opinión o de la apariencia, que es la propia de los sentidos.

El conocimiento verdadero sólo se puede alcanzar mediante la razón,

siendo los sentidos una fuente de conocimientos aparentes y

engañosos. Seguramente es el primer filósofo que propuso la regla

básica del pensamiento lógico, llamado principio lógico de identidad y

de no contradicción. Este consiste en afirmar que no podemos pensar

que una cosa es algo y al mismo tiempo es lo contrario. Si pensamos

de esta forma caemos en una contradicción lógica. Pero Parménides no

se refería exclusivamente al orden del pensamiento lógico cuando

decía que el Ser es, y el no Ser no es (el Ser no puede ser y a la vez no

ser); éste era también el atributo fundamental del ser en general. Fiel a

aquella distinción, realizada en su poema, entre la vía de la verdad (la

razón) y la vía del error (los sentidos), sólo existirá realmente aquello

que se somete a las reglas del pensamiento lógico, lo demás será puro

engaño sensorial. Esto le llevará a afirmar los siguientes atributos del

Ser.

PARMÉNIDES DE ELEA

Atributos del Ser:

Eterno: el Ser debe ser eterno, porque si no lo fuera tendría un comienzo, y antes de este

comienzo existiría el no ser, y decir que existe (es) el no ser es una contradicción. Parménides

concebía al ser como eterno y de forma esférica.

Continuo: el Ser debe ser absolutamente continuo o compacto, porque lo contrario sería

admitir la existencia de espacios vacíos, es decir de algo que no es.

Único: si el Ser fuera plural cada cosa es diferente porque precisamente no es lo que son las

demás cosas. Nuevamente nos veríamos obligados a admitir el no ser. Para Parménides la

variedad de este mundo cambiante debe ser una ilusión de los sentidos, no algo que realmente

exista.

Inmóvil. Este es un atributo del Ser que se desprende de los dos atributos anteriores, la

continuidad y la unicidad. Para que haya movimiento debe haber espacios vacíos, y esto desde

el punto de vista lógico no es posible.

La afirmación de estos atributos del Ser como propiedades de lo que realmente existe, visto

desde hoy, contraviene al sentido común. Sin embargo, es necesario, para comprender el

sentido y la importancia de la filosofía de Parménides que hagamos un esfuerzo por

comprender las limitaciones del pensamiento de su época en general.

.

Si algo debemos reconocerle a Parménides es que inició a los griegos en la senda del

pensamiento abstracto, hizo trabajar a la mente sin referencia a los hechos externos.. Separó

el conocimiento racional (vía de la verdad) del conocimiento sensible (pseudo conocimiento,

mera opinión). Es cierto que condujo a la filosofía griega a un cierto callejón sin salida ya

que no explicaba ni la pluralidad ni el movimiento.

Los filósofos pluralistas intentarán solucionar estos dos problemas.

19

EMPÉDOCLES

Este médico y político siciliano, educado probablemente en la tradición pitagórica, parece ser

que escribió -aparte de una obra sobre medicina- dos libros filosóficos: Purificaciones, de

profundas resonancias órficas, y Sobre la Naturaleza. Ambos exponen un mismo modelo: el

tránsito desde lo Uno hacia lo múltiple por obra de la Discordia y el retorno desde lo múltiple

hacia lo Uno por la acción del Amor

En la Física de Empédocles el estadio primitivo del cosmos era una Esfera compuesta por una

mezcla perfectamente homogénea de cuatro principios elementales, a los que denomina raíces:

Aire, Fuego, Tierra y Agua. Además hay otros dos principios vitales no corpóreos en

movimiento continuo: Amor y Discordia. La penetración de la Discordia en la Esfera unida

por el Amor va produciendo la separación de las raíces hasta que se llega a la desunión total: la

Esfera formada por cuatro subesferas concéntricas de Tierra, Agua, Aire y Fuego. Entonces,

por la acción del Amor se inicia el regreso hacia la unidad primordial.

La doctrina de las cuatro raíces es de probable ascendencia pitagórica y

sus huellas se encuentran ya en Jenófanes y Heráclito. Cada ser natural está

constituido por una mezcla de los cuatro elementos en una determinada

proporción y está emitiendo continuamente efluvios, que le hacen ser

percibido por otros seres naturales, al captarlos mediante sus órganos

sensoriales. Vemos aquí la unidad del Ser como fondo inagotable de una

multiplicidad de efluvios.

ANAXÁGORAS

Anaxágoras (500-428 a.C.) nació en Clazomenae (cerca de la actual Izmir, Turquía). Fue el

primer pensador en establecerse (c. 480) en Atenas, más tarde un destacado centro filosófico.

Entre sus alumnos se encontraban el estadista griego Pericles, el dramaturgo griego

Eurípides, y quizás también Sócrates. Anaxágoras había enseñado en Atenas durante cerca de

treinta años cuando se le encarceló acusado de impiedad al sugerir que el Sol era una piedra

caliente y la Luna procedía de la Tierra. Después marchó a Jonia (en Asia menor) y se

estableció en Lampsacus (una colonia de Mileto), donde murió.

• Admite la pluralidad y el movimiento, los cambios y transformaciones en la naturaleza.

Sostiene que todo existe desde siempre y nada nuevo puede originarse, aunque sí

combinaciones diferentes de los elementos iniciales.

• Las partículas actuales proceden de una masa original especialmente compacta y maciza,

sin intersticios ni separación alguna.

• Todo lo que se produce y sucede es resultado de la mezcla de innumerables elementos: «Nada

viene a la existencia ni es destruido, sino que todo es resultado de la mezcla y la división» (Fr.

17). Queda así explicada la pluralidad.

• Llama a los elementos o «principios» iniciales “ homeomerias” o "semillas" (spérmata), que son

cualitativamente distintas y divisibles hasta el infinito. En cada cosa hay semillas de todas las demás y

"todo participa de todo”. Un objeto determinado puede pasar fácilmente a ser otro distinto, si llegan a

predominar las semillas ( homeomerias) del segundo: en el plomo predominan las partículas de plomo,

pero están presentes también las de todos los demás objetos del universo, aunque sea en cantidades

mínimas.

• Explica la pluralidad de objetos e individuos en el universo y los cambios -generación de nuevos seres,

corrupción y destrucción, transformación- por la mezcla o disgregación de las semillas. El universo se

originó mediante un remolino o torbellino que proporcionó el movimiento inicial y las primeras fuerzas

de carácter mecánico (sólo identificó el aire, el éter y otros elementos como causas). Su sistema, por

tanto, se sitúa entre una concepción finalista y otra mecanicista.

• Como Parménides había hablado de una Esfera inmóvil, Anaxágoras postuló un «principio de

movimiento» que diera el impulso inicial a la Esfera: le llamó «Noûs» (Entendimiento, Inteligencia,

Espíritu), la causa que imprimió a toda esa masa inerte un movimiento en forma de remolino. Este nous

es concebido, pues, como independiente de la materia originaria, y extremadamente sutil. Aristóteles da

mucha importancia a la introducción del nous como elemento explicativo del orden y señala que, con la

concepción del nous, Anaxágoras separa la causa motriz de la materia movida, razón por la cual le tiene

en alta consideración, aunque deplora -como antes de él lo habían hecho Sócrates y Platón- que

Anaxágoras solamente considerase al nous como causa inicial y no le otorgase ningún otro papel más

relevante.

Ningún filósofo presocrático ha dado origen a un número mayor de discusiones o ha sido interpretado de

formas tan diferentes como Anaxágoras. Son muchos los especialistas (Taylor, Vlaston, Cornford) que

han intentado reconstruir su sistema.

Los escasos fragmentos que se han conservado de ambos no permiten deslindar con seguridad

las aportaciones de cada cual. Para los atomistas hay dos principios: el vacío, ilimitado en

extensión, y lo pleno, ilimitado en cantidad, los átomos. Éstos son compactos, homogéneos,

indivisibles, impenetrables , tienen un número ilimitado de formas, aunque todos poseen la

misma naturaleza. Tienen un número ilimitado de tamaños, aunque todos son imperceptibles

por su pequeñez; su peso depende de su tamaño.

Los átomos difieren entre sí por:

Figura. Como A se diferencia de N.

Posición. Como N se diferencia de Z.

Tamaño. Como Z se diferencia de z.

El vacío y los átomos son eternos y éstos se hallan en movimiento incesante desde siempre.

ATOMISTAS: DEMÓCRITO Y LEUCIPO

"... estos átomos se mueven en el vacío infinito, separados unos de otros y diferentes entre sí en figuras,

tamaños, posición y orden; al sorprenderse unos a otros colisionan y algunos son expulsados mediante

sacudidas al azar en cualquier dirección, mientras que otros, entrelazándose mutuamente en consonancia

con la congruencia de sus figuras, tamaños, posiciones y ordenamientos, se mantienen unidos y así

originan el nacimiento de los cuerpos compuestos.“

De caelo, Simplicio

http://www.filosofia.org/cur/pre/index.htm

Proyecto Filosofía en español ofrece en este curso una exposición de la metafísica y el pensamiento de los presocráticos griegos. El

curso consta de una serie de lecciones en las que se exponen en líneas generales las principales corrientes de las escuelas

presocráticas, acompañadas de una selección de textos de esos autores presentados a doble columna en griego y en español. (Para

poder leer correctamente las páginas de este curso necesita tener instaladas en su ordenador las fuentes griego y math.) José Manuel

Fernández Cepedal

ENLACES

http://acacia.pntic.mec.es/~falvar4/presocratica.htm

http://sapiens.ya.com/webfilosofia/presoc1.htm

http://www.mercaba.org/Filosofia/HT/historia_filosofia_0111.htm

PITÁGORAS

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/12-1-b-pitagoras.html

http://clientes.vianetworks.es/empresas/lua911/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes%20Presocraticos/Pitagoricos/Pitagoras/Pitago.html

http://www.arrakis.es/~mcj/pitagora.htm

http://descartes.cnice.mecd.es/taller_de_matematicas/Historia/Pitagoras.htm

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Biografias/12-1-b-pitagoras.html

http://clientes.vianetworks.es/empresas/lua911/html/Bachi2/Presocraticos/Apuntes%20Presocraticos/Pitagoricos/Pitagoras/Pitago.html

http://www.arrakis.es/~mcj/pitagora.htm

http://descartes.cnice.mecd.es/taller_de_matematicas/Historia/Pitagoras.htm