presiÓn corregido

7/22/2019 PRESIÓN CORREGIDO

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“ Año de la Promoción de la Industria Responsable y del Compromiso Climático”

FACULTAD DE INGENIERÍA, ARQUITECTURA Y

URBANISMO

Escuela Profesional de I ngeniería Civil

TRABAJO : Presión

ASIGNATURA : Mecánica de Fluidos I

PROFESOR : Mg. Carlos Adolfo Loayza Rivas

CICLO : IV

SECCIÓN : “C”

INTEGRANTES :

GÓMEZ CÓRDOVA, MIGUEL ANTHONY GUEVARA DÍAZ, VICTOR DANIEL SALAZAR TELLO, ANGHELO ALEXIS TANTARICO VÁSQUEZ, MARIO LILIAN.

TERRONES RIVASPLATA, ERICK JEISON VASQUEZ RAMIREZ, WILY



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Índice



3

PRESENTACION

El presente informe basado en la presión, es el fruto de un

trabajo de investigado realizado en equipo, por alumnos de la EscuelaProfesional de Ingeniería Civil de la Universidad Señor de Sipán.

Preparado especialmente para complementar los conocimientosque hemos adquirido con anterioridad y así hacer más extenso nuestroconocimiento al respecto.

En la información presentada se trata de abarcar la mayor partedel tema de presión.

LOS AUTORES



4

INTRODUCCIÓN

En el presenta trabajo de investigación estudiaremos sobre

una parte de la mecánica de fluidos, la cual es muy

importante conocer ya que esto es aplicada en los trabajos de

ingeniería, la presión la cual nos basaremos en la

información de libros y de y en la búsqueda acerca del tema

citamos algunas páginas de internet las cuales nos ayudaron

a facilitar un análisis más concreto del tema.

La finalidad de este trabajo es causar controversia y generar

debate en torno a que acciones debemos adoptar en el uso de

estos elementos para luego ser aplicados en los métodos de

análisis utilizables.



5

OBJETIVOS

El objetivo general de este informe es dar a conocer los conceptos

básicos y sus propiedades de presión, además manejar las unidades en

que se mide.

Comprender el efecto de la presión en los fluidos.

Conocer la importancia del concepto de la presión atmosférica y sus

cualidades.

Conocer las relaciones que existen entre un cambio de elevación y el

cambio de presión de un fluido.

Saber en qué se basa el funcionamiento de diferentes aparatos que

tienen relación con la presión.

Analizar y dar solución a los problemas planteados, haciendo uso de los

conocimientos adquiridos en esta exposición.



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1. PRESIÓN (p)

Se define como la magnitud que relaciona la fuerza de un líquido o gas con lasuperficie sobre la que actúa, es decir, equivale a la fuerza que actúa sobre la unidadde superficie.

Para determinar la presión en un punto del fluido, decimos que es el cociente de la

fuerza normal entre el área donde se aplica la fuerza:

Si la presión es la misma en todos los puntos en una superficie plana finita de área

A, entonces:

Dónde:

: Presión media sobre la superficie “A”

: Es una fuerza normal a la superficie “A”

PRESIÓN

DENOTADO COMO

MAGNITUD



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1.1. UNIDADES DE PRESIÓN

La unidad de presión en el S.I es el N/m2 que recibe el nombre de pascal(en honor de Blas Pascal) y se abrevia como (Pa).

1Pa =1 ⁄ La unidad de presión pascal es demasiado pequeña para las presiones quese encuentran en la práctica; por lo tanto son de uso común sus múltiplos:

Kilopascal

Megapascal

Desde el punto de vista histórico la primera unidad empleada para medir la presión atmosférica fue el "milímetro de mercurio" (mm Hg), en razón de

la conocida capacidad de una columna de mercurio, de unos 760 mm,consistentes en lograr equilibrar la referida presión.

1 mmHg = 133,322 Pa

Atmósfera (atm) se define como la presión que a 0 ºC ejercería el peso deuna columna de mercurio de 76cm de altura y 1 cm2 de sección sobre su

base.1 atm = 1,013x105 Pa.

En la práctica también ha sido usada la "atmósfera técnica" (at), definidacomo la presión debida a la acción de un kilogramo fuerza (kgf) sobre unasuperficie de un centímetro cuadrado. Recordemos que 1 kgf correspondea la fuerza de gravedad actuando sobre una masa de 1 kg, es decir,aproximadamente 9,81 Newton (N).

Bar es realmente un múltiplo del pascal y equivale a 105 N/m2.

Torr1 torr = 133, 322 Pa

1 torr = 1 mmHg



8

1.2. UNIDADES (DIMENSIONES):

Sistema Absoluto: 21

T ML p

Sistema Gravitacional: 2 FL p

[]

ABSOLUTO

[]

[]

GRAVITACIONAL

[]

A continuación se deduce una ecuación, que permite pasar fácilmente de una presión expresada en columna equivalente de un fluido a la expresada enunidades de presión de un sistema cualquiera:

- Consideremos un recipiente cilíndrico de base horizontal “A” lleno de líquido

de densidad “ρ” hasta una altura “h”.



9

- Por definición de presión:

Ejemplo:

Hallar la presión correspondiente a una columna de glicerina de h = 300mm.

Luego:

(S.I.)

Aplicando (α):

Con frecuencia se presenta el caso al pasar de una columna del líquido “x” a otra

de un líquido distinto “y”.

Aplicando la ecuación (α), se tiene:



10

Si el líquido “y” es agua, se tiene:

Caso particular, para transformar a alturas equivalentes de columnas de agua.

2. PROPIEDADES DE LA PRESIÓN

2.1. PRIMERA PROPIEDAD

La presión en un punto de un fluido en reposo, es igual en todas direcciones(principios de Pascal). Es decir, una diminuta placa (infinitesimal) sumergidaen un fluido experimentaría el mismo empuje de parte del fluido, sea cualfuere la orientación de la placa.



1

Demostración:

Considérese un pequeño prisma triangular de líquido en reposo, bajo la

acción del fluido que lo rodea.

Los valores medios de la presión o presiones medias sobre las tres

superficies son , y .

En la dirección “Z”, las fuerzas son iguales y opuestas y se anulan

entre ellas.

Sumando las fuerzas en la dirección “x” e “y” se obtiene:

∑

∑



12

Equivalencias

Las ecuaciones anteriores se reducen a:

ó

……………… (2)

Cuando el prisma tiende a contraerse sobre un punto, “” tiende a

cero en el límite, y la presión media se vuelve uniforme en la

superficie que tiende a cero y queda definida la presión en un punto.

Por tanto al poner en la ecuación (2) se obtiene y

de aquí:

De esta manera nos damos cuenta que la presión que se genera en un

cuerpo bajo la acción de un fluido es la misma por todos los lados del

cuerpo.



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2.1.1. Presión de un fluido

Se transmite con igual intensidad en todas las direcciones y actúa

normalmente a cualquier superficie plana, en el mismo plano

horizontal.

Demostración:

“Si se aplica una presión a un fluido incompresible (un líquido), la

presión se transmite, sin disminución, a través de todo el fluido”.

Esto se demuestra utilizando la botella de Pascal; que básicamente,

consiste en una botella de forma esférica, a la cual se le ha aplicado

varios agujeros. Tapados los agujeros con corchos, se llena con un

líquido.

Al aplicar una presión “” por el émbolo, esta se transmite con igual

magnitud en todas direcciones, haciendo saltar todos los corchos al

mismo tiempo.



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2.1.2. Aplicaciones del principio de pascal

Prensa Hidráulica.- Es aquel dispositivo o máquina que está

constituida básicamente por dos cilindros de diferentes diámetrosconectados entre sí, de manera que ambas confinen un líquido.

El objetivo de esta máquina es obtener fuerzas grandes aplicandofuerzas pequeñas. Tener en cuenta que esta máquina está basada en el

principio de Pascal. Esta máquina hidráulica funciona como undispositivo multiplicador de fuerzas.

Son ejemplos directos de este dispositivo: los sillones de los dentistasy los barberos, los frenos hidráulicos, etc.

Demostración

Por el principio de Pascal;



15

(

)

2.1.3. Fórmula De Desplazamiento

Demostración:

(

)

Es importante recordar que la suposición de que la densidad es constante,

funciona razonablemente bien para los líquidos los cuales son relativamente

incomprensibles.

2.1.4. Diferencia entre Fuerza y Presión

Los sólidos transmiten sólo fuerza, los líquidos transmiten la presión.

.



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2.2. SEGUNDA PROPIEDAD

La presión en todos los puntos situados en un mismo plano horizontal en elseno de un fluido en reposo es la misma.

Demostración:

Consideremos un cilindro de fluido horizontal de longitud “l” y de

sección circular infinitesimal .

Lo valores medios de las presiones o presiones medias sobre las

superficies, son y .

De la Ecuación de equilibrio según el eje del cilindro se deduce:

Ni la gravedad, ni las presiones sobre la superficie lateral del cilindro

tienen componente alguno en la dirección del eje del cilindro. Como la

orientación del eje del cilindro es arbitraria queda demostrada lasegunda propiedad.



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2.3. TERCERA PROPIEDAD

En un fluido en reposo la fuerza de contacto que ejerce en el interior de un

fluido una parte del fluido sobre la otra contigua al mismo tiene la dirección

normal a la superficie de contacto. Como esta fuerza normal es la presión, enel interior de un fluido en reposo no existe más fuerza que la debida a la

presión.

Demostración:

Consideremos un volumen cualquiera de fluido como en la

figura.

Dividamos el volumen en dos partes (A) y (B) por una

superficie “θ” cualesquiera.

Análisis:

Si la fuerza que ejerce “B” sobre “A” tuviera la dirección , se

descompondría en dos fuerzas y .

El fluido no puede soportar la fuerza tangencial sin ponerseen movimiento; pero por hipótesis el fluido está en reposo,

luego la fuerza no puede tener la dirección y tiene que tener

la dirección , o sea, la dirección de la normal.



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Este mismo argumento es valedero para la fuerza que el fluido

en reposo ejerce sobre el contorno sólido en el cual está

contenido.

2.4.

CUARTA PROPIEDADLa fuerza de la presión en un fluido en reposo se dirige siempre hacia el

interior del fluido, es decir, es una compresión, jamás una tracción. Tomando

como positivo el signo de compresión, la presión absoluta no puede ser

jamás negativa.

2.5. QUINTA PROPIEDAD

La superficie libre de un líquido en reposo es siempre horizontal.



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Demostración:

Según la figura, supongamos que “θ” es la superficie libre de un líquido, no

horizontal. Cortado por un plano “” no horizontal y aislando la parte

superior del líquido se ve que siendo las fuerzas elementales de presión que el

líquido inferior ejerce sobre el líquido aislado normales al plano “”, su

resultante también lo será y no podrá estar en equilibrio con la fuerza de la

gravedad .



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3. TIPOS DE PRESIÓN

3.1. Presión Atmosférica (P amb)

Según las normas DIN 1314 (Feb. 1977), que denomina a la presión

atmosférica Pamb (del latín “ambiens”)

“Sobre la superficie libre de un líquido reina la presión del aire o gas que sobre

ella existe. Esta presión puede adquirir un valor cualquiera en un recipiente

cerrado; pero si el recipiente está abierto, sobre la superficie libre del líquido

reina la presión atmosférica “P amb”, debido al peso de la columna de aire que

gravita sobre el fluido”.

La presión atmosférica varía con la temperatura y la altitud.

3.1.1. Presión Atmosférica Estándar

Es la presión al nivel medio del mar y a la temperatura de 15ºC; equivale a

la atmósfera real que se encuentra en muchas partes del mundo.

… …

4



2

En la técnica se utiliza mucho la atmósfera técnica.

kPam

N bar tecnicaatmosfera 1001011

2

5

211m

N Pa

El kilopascal es también usado como unidad de presión.

3.1.2. Presión Atmosférica Local y Temporal

Es la presión atmosférica reinante en un lugar y tiempo determinado

Por lo tanto hay tres atmósferas:

- Atmósfera Estándar = 1.033227 kg/cm2=1.01396 bar

- Atmósfera Técnica = 1.019368 kg/cm2=1 bar- Atmósfera local y temporal =(presión atmosférica reinante en un

lugar y tiempo determinados)

3.2. Presión Absoluta y Presión Relativa O Excedente



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La presión en cualquier sistema de unidades se puede expresar como presiónabsoluta () o como presión relativa o excedente (). Esta denominaciónno afecta a la unidad, sino al cero de la escala. Sucede lo mismo con latemperatura: Los grados centígrados expresan temperaturas relativas,

tomando como 0ºC la temperatura de fusión del hielo; mientras que lastemperaturas en º Kelvin expresan temperaturas absolutas, medidas a partirdel cero absoluto. En el sistema inglés de unidades, los grados Fahrenheitexpresan temperaturas relativas (Temperatura de fusión del hielo 32ºF);mientras que los grados Rankine expresan temperaturas absolutas. El ceroabsoluto de temperaturas es el mismo en todos los sistemas de unidades. Lomismo sucede con el cero absoluto de presiones.

Escala Kelvin.- Se sabe que la temperatura no tiene límite superior; perosi un inferior. Métodos modernos de la física de bajar la temperatura de uncuerpo; máximo a la vecindad de -273ºC; pero no se ha conseguido llegarhasta ella, ni bajar más.

La temperatura de -273ºC se denomina cero absoluto y un gran físico delsiglo XIX llamado Kelvin, propuso una construcción de una escalatermométrica cuyo cero fuese el cero absoluto y cuyos intervalos de ungrado fueran iguales a las de las escalas Celsius o Centígrados.



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3.2.1. Las presiones absolutas

Se miden con relación al cero absoluto (vacío total o 100% de vacío) y las presiones relativas con relación a la atmósfera.

La mayoría de los manómetros (dispositivos para medir presiones), estánconstruidos de manera que miden presiones relativas o excedentes conrelación a la Atmósfera local. Para hallar la presión absoluta con exactitudhabrá que sumar a la presión leída en el manómetro la presión atmosféricalocal medida exactamente con un barómetro. Muchas veces no se necesitagran precisión y entonces se suma a la lectura del manómetro (presión

relativa) la Atmósfera Técnica, que es igual a 1 bar =1.019 Kg/cm2.

222

5

2

5019.168.193,10

81.9

10101

cm

kg

m

Kg

m

Kgf

m

N bar

De aquí resulta la Ecuación Fundamental:

)..(.......... ambr abs P P P

Donde:

abs P = Presión absoluta “Pa”, S.I

r P = Presión relativa, “Pa”, SI (medida con el manómetro)



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amb P = Presión atmosférica, presión ambiente o presión barométrica, “Pa”,

SI (medida con un barómetro).

O bien la Ecuación aproximada:

1 r abs P P bar……….(β)

1 bar = 1 atmósfera técnica

Las ecuaciones (α) y (β) pueden estudiarse gráficamente en la figura

siguiente.

Finalmente los vacíos se miden con mucha frecuencia en tanto por ciento dela presión atmosférica local. Es decir el cero absoluto es 100% de vacío y la

presión atmosférica local al cero por ciento.

3.2.2. Torricelli



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Fue el primero en medir la presión atmosférica, su experimento consistió en:

a) Consiguió un tubo de vidrio abierto por uno de los extremos, al cual llenó

completamente de mercurio. Fig. A

b) Consiguió un recipiente también al cual introdujo el mismo líquido

mercurio. Fig. B

c) Tapando el extremo libre del tubo volteó dicho tubo y lo sumergió en el

recipiente antes mencionado, para inmediatamente destaparlo.

d) El mercurio descendió por el tubo y se detuvo a una altura de 76 cm.

Encima del nivel del mercurio del recipiente. Fig. C

Torricelli concluyó que la presión atmosférica al actuar sobre el recipiente

equilibraba a la columna de 76cm de mercurio, con la cual la presión

atmosférica sería:

cmHg P amb 76



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4. MEDIDA DE LA PRESIÓN

La medida, la transmisión y el registro de presiones, es muy frecuente, tanto en

laboratorios, como en la industria.

Los medidores de presión o manómetros necesariamente son variadísimos, yaque en los laboratorios y la Industria se han de medir presiones desde un vacíoabsoluto del 100 por 100 hasta 10,000 bar y aún mayores, con grado de

precisión muy diverso y en medios (temperaturas elevadas, atmósferasexplosivas, etc.) muy diversos.

Los aparatos que sirven para medir las presiones se denominan manómetros.Los manómetros pueden clasificarse según los siguientes criterios:

4.1. CLASIFICACIÓN SEGÚN LA NATURALEZA DE LA PRESIÓNMEDIDA:

a. Instrumentos que miden la presión atmosférica: barómetros b. Instrumentos que miden la presión relativa: manómetros.c. Instrumentos que miden la presión absoluta: manómetros de presión

absoluta.

d. Instrumentos para medir diferencias de presiones: manómetrosdiferenciales.

e. Instrumentos para medir presiones muy pequeñas: micro manómetros.

4.2. CLASIFICACIÓN SEGÚN EL PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO:

Mecánicos: El principio de funcionamiento de estos consiste en equilibrar

la fuerza originada por la presión que se quiere medir con otra fuerza, asaber, con el peso de una columna de líquido, con un resorte en losmanómetros clásicos o con la fuerza ejercida sobre la otra cara de unémbolo en los manómetros de émbolo. Esta última fuerza se midemecánicamente.



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Eléctricos: En este tipo de manómetros la presión origina una deformaciónelástica, que se mide eléctricamente. en este tipo de manómetros la

presión origina una deformación elástica, que se mide eléctricamente. Eneste tipo de manómetros la presión origina una deformación elástica, que

se mide eléctricamente.

El grado de exactitud de cada manómetro depende del tipo, de la calidad deconstrucción, de su instalación y, por supuesto, de su adecuada lectura.

4.3. BARÓMETROS

El barómetro es básicamente un manómetro diseñado para medir la presión delaire. También es conocido como tubo de Torricelli. El nombre barómetro fueusado por primero vez por Boyle.

4.3.1. HISTORIA DEL BARÓMETRO

Antiguamente se había observado que si por el extremo superior de un tuboabierto y vertical se aspiraba el aire mediante una bomba, estando el otro

extremo en comunicación con un recipiente con agua, esta ascendía por el tubo,este fenómeno era atribuido al horror quemanifestaban los cuerpos al vacío, segúnAristóteles. Pero un constructor de bombasde Florencia se propuso elevar por estemedio agua a una altura superior de 10metros, sin conseguirlo.

El primero que se dio cuenta del fenómeno

real fue una de los discípulos de Galileo,Viviani (1644), quien afirmó que era la

presión atmosférica y que la máxima alturadel agua en un tubo vertical cerrado,suficientemente largo, y en cuya partesuperior se hiciera vacío, debía exactamente



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medir la presión atmosférica, ya que esta era la que sostenía la columna de agua.Pensó luego que si la presión atmosférica sostenía a nivel de mar una columna deagua de 10 metros aproximadamente, podría sostener una columna de mercuriode unos 760mm, ya que el mercurio es 13.5 veces más pesado que el agua.

Esta observación fue el fundamento del experimento de Torricelli, un amigo deViviani, que confirmó la explicación de su amigo.

El experimento de Torricelli consiste en tomar un tubo de vidrio cerrado por unextremo y abierto por el otro, de 1 metro aproximadamente de longitud, llenarlode mercurio, taparlo con el dedo pulgar e invertirlo introduciendo el extremoabierto en una cubeta con mercurio. Luego si el tubo se coloca verticalmente, laaltura de la columna de mercurio de la cubeta es aproximadamente cerca de laaltura del nivel del mar de 760mm apareciendo en la parte superior del tubo elllamado vacío de Torricelli, que realmente es un espacio llenado por vapor demercurio a muy baja tensión.

Torricelli observó que la altura de la columna variaba, lo que explico la variaciónde la presión atmosférica.

4.3.2. DEFINICIÓN

Un barómetro es un instrumento que sirve para medir la presión atmosférica, esdecir, la fuerza por unidad de superficie que ejerce un líquido o un gas

perpendicularmente a dicha superficie.

4.3.3. UNIDADES DEL BARÓMETRO

La unidad de medida de la presión atmosférica que suelen marcar los barómetros se llama hectopascal, de abreviación (hPa). Esta unidad significa

"cien (hecto) pascales (unidad de medida de presión)".

El barómetro de mercurio, determina en muchas ocasiones la unidad demedición, la cual es denominada como "pulgadas de mercurio" o "milímetrosde mercurio" (método abreviado mmHg). Una presión de 1 mmHg es 1 torr(por Torricelli).



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4.3.4. TIPOS

4.3.4.1. Barómetro de Mercurio de Cubeta:

Fue inventado por Torricelli en 1643. Un barómetro de mercurio estáformado por un tubo de vidrio de unos 850 mm de altura, cerrado por elextremo superior y abierto por el inferior.El tubo se llena de mercurio, se invierte y se coloca el extremo abierto enun recipiente lleno del mismo líquido. Si entonces se destapa se verá que elmercurio del tubo desciende unos centímetros, dejando en la parte superiorun espacio vacío (cámara barométrica o vacío de Torricelli).En la figura representada, encima del mercurio reina el vacío, p = 0, se hatenido en cuenta de eliminar el aire al sumergir el tubo.

Una escala graduada móvil no dibujada en la figura, cuyo cero se hacecoincidir antes de hacer la lectura con el nivel del mercurio en la cubeta,

permite leer “l”, que es la presión atmosferita en Torr.

Del diagrama del cuerpo libre de la figura se cumple:

P2=Pamb=P1+ Hg

Pero como P1=0, entonces:

Pamb= Hg h



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4.3.4.2. Barómetro de Mercurio en “U”

En este barómetro la cubeta queda eliminada.Por razonamiento similar y evaluando el diagrama del cuerpo libre de lacolumna de mercurio, entre las secciones “0” y “1” y teniendo en

consideración que Po=0, pues corresponde al vacío total; y además de lasegunda propiedad de la presión “la presión en todos los puntos situadosen un mismo plano horizontal en el seno de un fluido en reposo es lamisma”; es decir:

P1 = P2 = Pamb

Luego: Pamb= Hg h

4.4. PIEZÓMETROS

Son dispositivos elementales para medir la presión.

Consiste en un simple subo el cual se conecta por su extremo inferior al

recipiente que contiene el líquido cuya presión se quiere conocer.Son tubos transparentes de cristal o plástico, recto o con un codo, de diámetroque no debe ser inferior a 5 mm para evitar los efectos de capilaridad debidos ala tensión superficial.



3

4.4.1. TUBO PIEZOMÉTRICO

El tubo piezométrico es un tubo transparente de cristal o plástico, recto, o

con un codo, cuyo diámetro no debe ser superior a 5 mm, para evitar lascorrecciones por menisco (Capilaridad). Este tubo se conecta al punto enque se quiere medir la presión, practicando cuidadosamente en la pareddel recipiente o tubería un orificio, llamado orificio piezométrico.

Este orificio, para líquidos en reposo, no requiere un cuidado especial, pero para fluidos en movimiento hay que tomar una serie de precauciones para evitar se produzcan perturbaciones que transformarían parte de laenergía de presión, en energía dinámica, falseándose así la medida; el

tubo ha de terminar perpendicular a la corriente.Si la toma manométrica se practica en una tubería grande, es preferibleuna forma anular que permita la obtención de la altura piezométricamedia con mayor precisión.

TUBO PIEZOMETRICO CONEXIÓN AL TUBO PIEZOMETRICO

Los tubos piezométricos deben reunir una serie de condiciones y limitaciones.

Tienen que ser de gran precisión

Deben ser cómodos. ya que no necesitan liquido manométrico dando la presión en mm. de columna del líquido que se quiere medir

Solo sirven para medir presiones pequeñas, ya que, por ejemplo, una presión de 0,2 Atm, utilizando agua, requeriría un tubo piezométrico de2m



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Los tubos piezométricos constituyen el

procedimiento más económico y al mismo tiempode gran precisión para medir presionesrelativamente pequeñas.

Midiendo la altura de ascensión del líquido enel tubo piezométrico nos dará la presión requerida.

4.5. MANÓMETROS

Son instrumentos que utilizan columnas de líquido para medir presiones.Tres instrumentos como esos mostrados en la figura, se analizan para ilustrarsu uso. La parte a) muestra un, manómetro de tubo en U, utilizado para medirlas presiones relativamente pequeñas.



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En este caso la presión en el tubo se determina definiendo un punto 1 en sucentro y un punto 2 en la superficie de la columna derecha luego se analiza laecuación:

Donde el nivel de referencia con respecto al cual se mide se localizaen cualquier posición deseada, como por ejemplo a través del punto 1. Como

Si se elige la presión atmosférica, si se desea la presión se elegiría y

En la figura b muestra un manómetro utilizado para medir presionesrelativamente grandes puesto que se pueden elegir varios valores muygrandes para por ejemplo se podría elegir como la presión de mercuriode modo que

La presión se determina introduciendo los puntos indicados. Esto esnecesario porque la ecuación es válida para todo fluido debe serconstante.El valor de cambia abruptamente en el punto 2.La presión en el



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punto 2 y en el punto 2´ es la misma que los puntos que están a la mismaelevación en el mismo fluido por lo tanto:

Con

En la figura c se muestra un micro manómetro utilizado para medir de presiónmuy pequeños. Si se introducen cinco puntos como se indica, se escribe:

Observando que: y haciendo se llega a:



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4.5.1. TIPOS:

4.5.1.1. Manómetro en “U”; con Sobrepresión o Presión Relativa

Positiva

Es aquel que es conectado a depósitos o tuberías a presión, por lo tantolas presiones a registrar son mayores que la atmosférica.

Objetivo, determinar la presión en “A”.

Se sabe que la presión en “1” es igual a la presión en “2”

P1 = P2

Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de altura “h”, puesto que

se está trabajando con presiones relativas.



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Luego:

Pamb =0

Entonces:

P2 = l h ……. (1)

Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio de altura “z”:

P1 = PA + z …… (2)

Igualando (1) y (2):

PA = l h - z

4.5.1.2. Manómetro en “U”; con Depresión o Presión Relativa

Negativa

Es aquel que es conectado a depósito o tubería en vacío, por lo tanto las presiones aregistrar son menores que la atmosférica.



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Objetivo, determinar la presión en “A”.

Se sabe que la presión en “2” es igual a la presión en “3”

P2 = P3

Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de altura “z+h”, puesto que se está trabajandocon presiones relativas.

Luego:

P3 =0 ….. (1)

Entonces:

P2 = PA + z + l h ……. (2)

Igualando (1) y (2):

PA = -( lh- z)



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4.5.1.3. Manómetro Diferencial.

.

Mide la diferencia de presiones entre dos puntos. La sensibilidad del manómetro es tantomayor cuanto la diferencia ( m - ) sea menor. Siendo m el peso específico del líquidomanométrico.

Objetivo: Determinar la diferencia de presiones entre “A” y “B”.

Se sabe que la presión en “1” es igual a la presión en “2” y también a la Presión en “3”

P1 = P2 = P3 …….. (1)

Del diagrama del cuerpo libre en equilibrio de la columna de altura “z”,

PA = P1 + z …… (2)

Reemplazando (1) en (2):

Resulta:

PA = P3 + z ……. (3)



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Del diagrama del cuerpo libre, en equilibrio, de la columna de altura “h”,

P3 = P4 + l h …… (4)

Pero:

P4 =P5 ……. (5)

Sustituyendo (5) en (4), resulta:

P3 = P5 + l h …… (6)

Además, del diagrama del cuerpo libre de la columna de altura “h+z”:

PB = P5 + (h+z) ………. (7)

Restando (3)-(7) y simplificando:

Resulta:

PA – PB = P3 – P5 - h (8)

(6) en (8):

4.6. VACUÓMETRO

Es un instrumento destinado para medir presiones inferiores a la presión atmosférica.

La medida del vacuómetro no tiene más significado que valorar la caída de presión quese produce en los colectores (antes de la tarea de presión) en función de la abertura de lamariposa y del número de revoluciones.

PA– PB = h ( l - )



Aplicando los mismos principios que en los manómetros al vacuómetro de líquido de lafigura, se obtiene la presión absoluta de la sección “5”:

presiÓn corregido

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