Tema:Kubi,kuboidi dhe prizmi

Profesori: Kandidati:

Prof. ass Fitore Abdullahu Fitore Gorani-Rexhepi

UNIVERSITETI I PRISHTINES- FAKULTETI I EDUKIMIPROGRAMI PER AVANCIM TE KUALIFIKIMIT TE MESIMDHENESEVE

PUNIM SEMINARIK

Përmbajtja :

1. Historiku i prizmit2. Zbatimi i prizmave në art3. Syprina e sipërfaqes së kubit, kuboidit dhe e prizmit4. Vëllimi i kubit, kuboidit dhe e prizmit5. Sistematizimi – të gjitha formulat 6. Puna praktike7. Literatura

Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi

Baza

BazaBaza

Kuboid(paralelopiped)

(Baza drejtëkëndësh)

(Baza katror)

Kub

Baza paralelogram

Paralelopiped

Paralelopipedi mundet të jetë i drejtë dhe i pjerët

Paralelopipedi i drejtë me bazë drejtkëndësh-KUBOID(KUADRI)

Kuboidi me të gjitha brinjët e barabarta-KUB

Katërkëndëshi ACGE ështëprerja diagonale

A

E

GD

F

B

CD

Prerja diagonale

ABCD

Cilat faqe janë paralele?

Te paralelopipedi faqet e përballtajanë paralele dhe të barabarta

Prizmi me bazë paralelogram quhet paralelopiped

6 faqet e paralelopipedit janë paralelograme

A

A1

C1D1

B1

B

CD

ADD1A1

DCC1D1

A1B1C1D1 BCC1B1

ABB1A1

Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi

Detyra 1Njehsoni diagonalen hapësinore të kuboidit me përmasaa=6cm,b=8cm dhe c=24

a

b

c

d

D

Zgjidhje:

d2=a2 + b2

D2=a2 +b2 +c2

222 2486 D

222 cbaD

cmD 266765766436

Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi

Detyra 2.Njehsoni syprinën e kuboidit me përmasa a=6cm,b=8cm dhe c=10cm

Zgjidhje: S=2(ab+ac+bc)

S=2(6·8 +6·10 + 8·10)=2(48 +60 +80)=2·188=374cm2

a

b

c

Paralelopipedi.Kuboidi dhe kubi

Detyra 3.Njehsoni syprinën dhe diagonalen hapësinore të kubid me brinjë a=5cm

aZgjidhje:

d2=a2 + a2

S=6a2

S=6·52

S=6·25=150cm2

D2=a2 + a2 + a2

D=a

265.873.153 cmaD

3

Hapja(rrjeti) dhe syprina

e prizmit

Rrjeti i prizmit trekëndor

a

a a

a

H

B

B

B

B

а

а

а а

а

H

Rrjeti i prizmit katërkëndor

Syprina e prizmit është e barabartë me shumën

e syprinave të bazave dhe syprinën e faqeve

anësore(mbështjellësit)të tij.

S = 2B + M ku M=P•H

S=2a(a+2H)

Syprina e prizmit të rregullt katërkëndor

Ha3

4

3a 2

M

BS=2B+M

aH32

3a 2

S

Syprina e prizmit të rregullt trekëndor

2

3a3 2 B

HaM 6

H)23(3 aaS

Syprina e prizmit të rregullt gjashtëkëndor

B=a·b; M=2ab+2aH+2bH

S=2B+M=2ab+2aH+2bH=

=2(ab+aH+bH)

S=2(ab+aH+bH)

Syprina e kuadrit(kuboidit)

S=2B+M

B

B

M

а

а

а а

а

H

а=4cm

H=5cm

Zgjidhje:

211280322 cmMBS

S-syprina

B-baza

M-mbështjellësi

Syprina e prizmit është e barabartë me shumën

e syprinave të bazave dhe syprinën e faqeve

anësore(mbështjellësit)të tij.

S = 2B + M ku M=P•H

Detyra 1:Njehso syprinën e prizmës së

rregullt katërkëndore me brinjën e bazës

a=4cm dhe lartësi H=5cm.

Syprina

B=a2=42=16cm2

M=4·a·H=4·4·5=80cm2

B=a2 M=4·a·H S = 2B + M

S=2a(a+2H)

Detyra 2:Njehsoni syprinën e prizmit të rregullt

trekëndor me brinjë të bazës a=6cm dhe lartësi

H=8cm

Syprina

a

a a

a

H

а=4cm

H=5cm

B

B

M

2cm14,17514414.3114457.1522 MBS

Ha3

4

3a 2

M

B

2

22

57.154

73.136

4

73.16

4

3acmB

S=2B+M

2144863Ha3 cmM

Ha32

3a 2

S

Zgjidhje

a=4cm

H=

5cm

Zgjidhje:

Detyra 3.Njehsoni syprinën e prizmit të rregullt

gjashtëkëndor me brinjë të bazës a=4cm dhe lartësi

H=5cm

Syprina

a

a

a a

aa

HM

B

B

2cm04.20312004,8312052.4122 MBS

2

3a3 2 B

HaM 6

Ha62

3a32

2

S

2

22

52.412

73.1163

2

343

2

3a3cmB

2120546Ha6 cmM

Syprina

B

B

M

Detyra 4.Njehsoni syprinën e prizmit me bazë

katërkëndësh kënddrejt me brinjë a=5cm,b=4cm dhe

lartësi H=10cm

B=a·b; M=2ab+2aH+2bH

S=2B+M=2ab+2aH+2bH=

=2(ab+aH+bH)

S=2(ab+aH+bH)

a

b

c

ab

а=4cm

b=5cm

H=6cm

Zgjidhje:

S=2(ab+aH+bH)=2(5·4+5·10+4·10)=2(20+50+40)=220cm2

Punë doreKroni

1. Matematika kl. 7 nga autoret: Ramadan Zejnullahu, Ejup Hamiti, Eda Vula,Sejdi Bilalli

2. Burime nga interneti: http://www.slideshare.net/isakramadani/paralelopipedirelated=1http://www.slideshare.net/fictiongirl13/historia-e-zhvillimit-te-matematikes?related=1

3. Pune dore: “Kroni”

Literatura :

Jufaleminderit përvëmendje