presentasi matematika kelas xi peluang
TRANSCRIPT
![Page 1: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/1.jpg)
Peluang
![Page 2: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/2.jpg)
Group Member
Dian Purwanto
Giri Hartono
Moh. Resava A.
Muh. Naufal S.
Rizki Maulana
Wahyu Setiyawan
![Page 3: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/3.jpg)
PermutasiPermutasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Pr
n atau nPr)adalah banyak cara menyusunr unsur yang berbeda diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nPr = )!rn(
!n
![Page 4: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/4.jpg)
Contoh 1
Banyak cara menyusun pengurusyang terdiri dari Ketua, Sekretaris,dan Bendahara yang diambil dari5 orang calon adalah….
![Page 5: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/5.jpg)
Penyelesaian•banyak calon pengurus 5 n = 5 •banyak pengurus yang akan dipilih 3 r = 3 nPr = =
5P3 = = = 60 cara
)!rn(
!n
)!35(
!5
!2
!5
!2
5.4.3!.2
![Page 6: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/6.jpg)
KombinasiKombinasi r unsur dari n unsur yang tersedia (ditulis Cr
n atau nCr)adalah banyak cara mengelompokan r unsur yang diambil dari sekumpulan n unsur yang tersedia.
Rumus: nCr = )!rn(!r
!n
![Page 7: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/7.jpg)
Contoh 1Seorang siswa diharuskan mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan . Banyak pilihan yang dapatdiambil oleh siswa adalah….
![Page 8: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/8.jpg)
Penyelesaian• mengerjakan 6 dari 8 soal, tetapi nomor 1 sampai 4 wajib dikerjakan • berarti tinggal memilih 2 soal lagi dari soal nomor 5 sampai 8 • r = 2 dan n = 4 • 4C2 =
2!.2!
4!
2)!(42!
4!6 pilihan
![Page 9: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/9.jpg)
Peluang atau ProbabilitasPeluang atau nilai kemungkinan
adalah perbandingan antara kejadian yang diharapkan muncul
dengan banyaknya kejadian
yang mungkin muncul.
![Page 10: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/10.jpg)
Bila banyak kejadian yang diharapkan muncul dinotasikan dengan n(A), dan banyaknya kejadian yang mungkin muncul (ruang sampel = S) dinotasikan dengan n(S) makaPeluang kejadian A ditulis P(A) =
n(A)n(S)
![Page 11: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/11.jpg)
Contoh 1Peluang muncul muka dadu nomor 5 dari pelemparan sebuah dadu satu kali adalah….
Penyelesaian: n(5) = 1 dan n(S) = 6 yaitu: 1, 2, 3, 4, 5, 6 Jadi P(5) = =
6
1)S(n
)5(n
![Page 12: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/12.jpg)
Komplemen Kejadian • Nilai suatu peluang antara 0 sampai dengan 1 0 ≤ p(A) ≤ 1• P(A) = 0 kejadian yang tidak mungkin terjadi• P(A) = 1 kejadian yang pasti terjadi• P(A1) = 1 – P(A) A1 adalah komplemen A
![Page 13: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/13.jpg)
Contoh 1Sepasang suami istri mengikuti keluarga berencana. Mereka berharap mempunyai dua anak. Peluang paling sedikit mempunyai seorang anak laki-laki adalah ….
![Page 14: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/14.jpg)
Penyelesaian:• kemungkinan pasangan anak yang akan dimiliki: keduanya laki-laki, keduanya perempuan atau 1 laki- laki dan 1 perempuan n(S) = 3• Peluang paling sedikit 1 laki-laki = 1 – peluang semua perempuan = 1 – = 1 –
3
1)S(n
)p,p(n
3
2
![Page 15: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/15.jpg)
Kejadian Saling Lepas
Jika A dan B adalah dua kejadian yang saling lepas maka peluang kejadian A atau B
adalahP(A atau B) = P(A) + P(B)
![Page 16: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/16.jpg)
Contoh 1Dari satu set kartu bridge (tanpa joker) akan diambil dua kartu satu persatu berturut-turut, kemudian kartu tersebut dikembalikan. Peluang terambilnya kartu as atau kartu king adalah….
![Page 17: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/17.jpg)
Penyelesaian:• kartu bridge = 52 n(S) = 52• kartu as = 4 n(as) = 4• P(as) = • kartu king = 4 n(king) = 4• P(king) = • P(as atau king) = P(as) + P(king) =
52
4
52
4
52
4
52
4
52
8
![Page 18: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/18.jpg)
Kejadian Saling Bebas
Kejadian A dan B saling bebas Jika keduanya tidak saling
mempengaruhi
P(A dan B) = P(A) x P(B)
![Page 19: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/19.jpg)
Contoh 1Anggota paduan suara suatu sekolah terdiri dari 12 putradan 18 putri. Bila diambil dua anggota dari kelompok tersebutuntuk mengikuti lomba peroranganmaka peluang terpilihnya putra danputri adalah….
![Page 20: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/20.jpg)
Penyelesaian• banyak anggota putra 12 dan banyak anggota putri 18 n(S) = 12 + 18 = 30• P(putra dan putri) = P(putra) x P(putri) = x
=
30
12
30
18
25
6
2
55
3
![Page 21: Presentasi Matematika Kelas Xi Peluang](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022102403/55721176497959fc0b8f0211/html5/thumbnails/21.jpg)