LIFE ANNUITYLife Annuity yaitu pembayaran berkalan yang pembayarannya dikaitkan dengan hidup atau matinya seseorang

Contoh : pembayaran uang pensiun kepada karyawan yang telah memasuki usia pensiun

Pada dasarnya jenis dan hubunngan life annuity ini serupa dengan annuity certain yang telah diuraikan pada bab sebelumnya

*

LIFE ANNUITYPURE ENDOWMENT

Pure Endowment (nEx) adalah pembayaran kepada peserta apabila peserta hidup sampai dengan waktu ke n

Contoh : 1Ex adalah pembayaran kepada peserta yang berusia x apabila peserta hidup pada usia ke x+1 tahun

*

LIFE ANNUITYLIFE ANNUITY DENGAN PEMBAYARAN TAHUNANWhole Life Annuityyaitu pembayaran anuitas kepada peserta untuk jangka waktu tidak dibatasi atau selama peserta hidup

Sheet1

xx+1..

MBD00229AE6.unknown

MBD0022AB75.unknown

MBD0022B5AE.unknown

MBD0022A45C.unknown

MBD00227C73.unknown

MBD00228ADF.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka didapat :

*

LIFE ANNUITY2 TEPORARY LIFE ANNUITYyaitu pembayaran anuitas kepada peserta untuk jangka waktu tertentu selama peserta hidup

Sheet1

n-tahunx+n

x1111

MBD0022AB75.unknown

MBD0022FC93.unknown

MBD0022D781.unknown

MBD00229AE6.unknown

MBD0022A45C.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka :

Berdasarkan persamaan berikut :

*

LIFE ANNUITYSehingga :

*

LIFE ANNUITYn Tahun Deferred Annuity adalah suatu Life Annuity yang pembayaran pertamanya ditangguhkan n tahun dimana pembayaran pertamanya akan dilakukan pada usia x+n+1 dan dibayarkan selama peserta hidup

Sheet1

(x)(x+1)(x+n)(x+n+1)(x+n+2)..

MBD00229AE6.unknown

MBD00233903.unknown

MBD00254920.unknown

MBD0022A45C.unknown

*

LIFE ANNUITYSehungga :

Karena

Maka :

*

LIFE ANNUITYn Deferred m Temporary Life Annuity yaitu suatu deretan pembayaran akhir tahunan pada (x) yang akan dimulai pada usia x+n+1 dan berlangsung selama m tahun jika x masih hidup

Sheet1

(x)(x+1)(x+n+1)..(x+n+m)

11

nm

MBD00233903.unknown

MBD00272714.unknown

MBD00272004.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka :

jika :

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITY5. Whole Life Annuity Due

Sheet1

(x)(x+1)........

1

MBD0027E685.unknown

MBD0027FE9E.unknown

MBD0028009D.unknown

MBD0027FC8A.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYn Temporary Life Annuity Due

Sheet1

(x)(x+1)......x+n-1x+n

111

MBD0000BE59.unknown

MBD0000C1E2.unknown

MBD0000BA0F.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYn Defferred Life Anuity Due

Sheet1

(x)(x+1)......

11

MBD000123D9.unknown

MBD00014060.unknown

MBD00014481.unknown

MBD00013C42.unknown

*

LIFE ANNUITYJika :

Maka :

*

LIFE ANNUITYn Defferred m Temporary Life Annuity Due

Sheet1

(x)(x+1)(x+n+1)(x+n+m-1)(x+n+m)

1

MBD0001DFFE.unknown

MBD0001E5A7.unknown

MBD0001E85B.unknown

MBD0001E30F.unknown

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYLIFE ANNUITY DENGAN INSTALLMENT

Dalam prakteknya pembayaran anuitas tidak hanya dalam tahunan, tapi juga ada yang bulanan, triwulanan dan semesteran

Untuk Whole life :

*

LIFE ANNUITYDengan interpolasi Linier di dapat :

. . . . . . . . . .. . . . . . .. . . .. . .

+

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYSehingga didapat :

*

LIFE ANNUITYn Defferred Annuity

*

LIFE ANNUITYn Temporary Life Annuity:

*

LIFE ANNUITYLIFE ANNUITY DUE DENGAN INSTALLMENT

Dengan cara yang sama dengan Life Annuity Forborne dapat dihitung :

Whole Life Annuity Due :

n Deffered Annuity Due :

N Temporary Annuity Due :

*

LIFE ANNUITYVARIABLE ANNUITY

Jika Pembayaran annuitas besarnya tidak tiap tahun, tapi bertambah 1 setiap tahunnya (1,2,3,4...), maka besanya annuitas Due Whole Life adalah sbb:

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYVariabel Annuity Due untuk n Temporary adalah :

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYDecreasing Annuity n Temporarry :Jika Pembayaran Annuitas menurun sebesar 1 (n, n-1, ...,1) :

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYLife Annuity Due untu Benefit Increasing di n tahun pertama, dan untuk seterusnya level dengan benfit n (1,2,....,n,n,n...)

*

LIFE ANNUITYLIFE ANNUITY FORBORNE

Jika Pembayaran annuitas besarnya tidak tiap tahun, tapi bertambah 1 setiap tahunnya (1,2,3,4...), maka besanya annuitas Forborne Whole Life adalah sbb:

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYVariabel Annuity Forborne untuk n Temporary adalah :

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYDecreasing Annuity Forborne n Temporarry :Jika Pembayaran Annuitas menurun sebesar 1 (n, n-1, ...,1) :

*

LIFE ANNUITYMaka :

*

LIFE ANNUITYLife Annuity Forborne Benefit Incresing di n tahun pertama, dan untuk seterusnya level dengan benfit n (1,2,....,n,n,n...)

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*

*