Diapositiva 1

KONTROL OPTIMAL PADA MODEL EPIDEMIK SIRZuarista Ayu LestariAndre KurniawanAmalia IsnainiEPIDEMIK SIR ???

PULIH (R)RENTAN (S)TERINFEKSI (I)

VAKSINASIKONTROL OPTIMALrentanASUMSITanpa KontrolMODEL MATEMATIKADengan KontrolMODEL MATEMATIKAKONTROL OPTIMAL (VAKSINASI)

KONTROL OPTIMALpersentase individu yang rentan divaksinasi per satuan waktuVARIABEL KONTROLmenurunkan jumlah individu yang terinfeksi dan rentan, dan meningkatkan individu pulihFungsi Lagrange

Fungsi HamiltonPrinsip Pontryagin

Bukti Persamaan adjoint dan kondisi transversal diperoleh dengan menggunakan prinsip Pontryagin

dengan kondisi transversalUntuk memecahkan sistem optimalitas menggunakan metode iterasi melalui prosedur Runge-Kutta Orde EmpatSIMULASI NUMERIK

KESIMPULANDengan menerapkan prinsip Pontryagin pada model epidemik SIR dengan kontrol dapat diperoleh suatu kontrol yang optimal. Selanjutnya, sistem optimal yang diperoleh diselesaikan secara numerik dengan menggunakan metode iterasi melalui prosedur Runge-Kutta orde 4. Simulasi numerik menunjukkan berkurangnya jumlah individu Susceptible dan Infective serta bertambahnya jumlah individu Recovered setelah dikontrol.