presentación unidades didacticas 2015

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Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria. Especialidad Matemáticas. Ladislao Navarro Peinado Sevilla, 02 de febrero de 2.015 Unidades Didácticas

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Presenta las Unidades Didacticas del año presente.

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Máster Universitario en Formación del Profesorado de Educación Secundaria.

Especialidad Matemáticas.

Ladislao Navarro Peinado

Sevilla, 02 de febrero de 2.015

Unidades Didácticas

Currículo en la Enseñanza Secundaria

• El currículo está integrado por los siguientes elementos:• a) Los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.

• b) Las competencias, o capacidades para aplicar de forma integrada los contenidos propios de cada enseñanza y etapa educativa, con el fin de lograr la realización adecuada de actividades y la resolución eficaz de problemas complejos.

• c) Los contenidos, o conjuntos de conocimientos, habilidades, destrezas y actitudes que contribuyen al logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa y a la adquisición de competencias.

Los contenidos se ordenan en asignaturas, que se clasifican en materias, ámbitos, áreas y módulos en función de las enseñanzas, las etapas educativas o los programas en que participen los alumnos y alumnas.

• d) La metodología didáctica, que comprende tanto la descripción de las prácticas docentes como la organización del trabajo de los docentes.

• e) Los estándares y resultados de aprendizaje evaluables.

• f) Los criterios de evaluación del grado de adquisición de las competencias y del logro de los objetivos de cada enseñanza y etapa educativa.

El Gobierno establece las enseñanzas mínimas de la ESO con el fin de garantizar una formación común a todo el alumnado dentro del sistema educativo español, así como la validez de los títulos correspondientes para facilitar la continuidad, progresión y coherencia del aprendizaje, en caso de movilidad geográfica de dicho alumnado.

• Las enseñanzas mínimas requerirán el 55% de los horarios escolares en las Comunidades Autónomas que tengan, junto con la castellana, otra lengua propia cooficial y del 65% en el caso de aquellas que no la tengan.

• Las Administraciones educativas competentes en cada Comunidad Autónoma establecen el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria para su ámbito de gestión, del que forman parte las enseñanzas mínimas.

Las competencias básicas son aquellas que consiguen poner el acento en aquellos aprendizajes que se consideran imprescindibles, desde un planteamiento integrador y orientado a la aplicación de los saberes adquiridos y, que deben haberse desarrollado al finalizar la enseñanza obligatoria para poder lograr la realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente a lo largo de la vida.

La inclusión de las competencias básicas en el currículo tiene varias finalidades: En primer lugar, integrar los diferentes aprendizajes, tanto los formales, incorporados a las diferentes materias, como los informales. En segundo lugar, permitir a todos los estudiantes integrar sus aprendizajes, ponerlos en relación con distintos tipos de contenidos y utilizarlos de manera efectiva cuando les resulten necesarios en diferentes situaciones y contextos.

Competencias Básicas

Con las materias del currículo de la Educación secundaria obligatoria se pretende que todos los alumnos alcancen los objetivos educativos y, consecuentemente, también que adquieran las competencias básicas. Sin embargo, no existe una relación unívoca entre la enseñanza de determinadas materias y el desarrollo de ciertas competencias. Cada una de las materias contribuye al desarrollo de diferentes competencias y, a su vez, cada una de las competencias básicas se alcanzará como consecuencia del trabajo en varias materias.

Es en el currículo de cada una de ellas donde han de buscarse los referentes que permitan el desarrollo y adquisición de las competencias en esta etapa. En cada materia se incluyen referencias explícitas acerca de su contribución a aquellas competencias básicas a las que se orienta en mayor medida.

Tanto los objetivos como la propia selección de los contenidos buscan asegurar el desarrollo de todas ellas. Los criterios de evaluación, sirven de referencia para valorar el progresivo grado de su adquisición.

En el marco de la propuesta realizada por la Unión Europea se identifican ocho competencias básicas:

Competencia en comunicación lingüística.Referida a la utilización del lenguaje como instrumento

de comunicación oral y escrita, tanto en lengua española, como en lengua extranjera.

Competencia matemática.Competencia de razonamiento matemático, entendido

como la habilidad para utilizar los números, las operaciones básicas y los símbolos para resolver problemas relacionados con la vida diaria y el mundo laboral.

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico y natural.

Recogerá la habilidad para la comprensión de los sucesos y la actividad dirigida a la mejora y preservación del patrimonio natural y del medio ambiente.

• Tratamiento de la información y competencia digital.Entendida como la habilidad para buscar, obtener, procesar y comunicar la información, incluyendo la utilización de las tecnologías de la información y la comunicación.

• Competencia social y ciudadana.Entendida como aquélla que permite vivir en sociedad, comprender la realidad social del mundo en que se vive y ejercer la ciudadanía democrática.

• Competencia cultural y artística.Que supone apreciar, comprender y valorar críticamente las manifestaciones culturales y artísticas y considerarlas como parte del patrimonio cultural de los pueblos.

• Competencia para aprender a aprender.Competencia y actitudes para seguir aprendiendo de forma autónoma a lo largo de la vida.

• Autonomía e iniciativa personal.Que incluye la posibilidad de optar con criterio propio y desarrollar la opción elegida.

Unidades Didácticas

• Concreción del currículum.

• Elaboración de unidades didácticas: Esquema general.

Niveles de Concreción del Currículum• Primer Nivel: Administración Educativa Estatal.

- Establece un marco general, común para todo el Estado.

• Segundo Nivel: Comunidades Autónomas.- Establecen otro marco según sus propias características y necesidades

particulares.

• Tercer Nivel: Centro Docente.

- Finalidades Educativas. Plan de Organización y funcionamiento. Proyecto curricular de centro. Plan anual del centro. Secuenciación, organización de conocimientos.

• Cuarto Nivel: Programaciones de Aula.

- Corresponde al departamento de la materia y por último al profesor en su aula. Se concreta en Unidades Didácticas que serán las concreciones escritas del desarrollo elegido para un tema, en nuestro caso de matemáticas.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

JustificaciónObjetivos

ContenidosCompetencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

El motivo de la elección podría hacerse desde distintos puntos de vista:

- Relación con otras unidades didácticas. Secuencias con las unidades previas y las posteriores.- Características psicológicas y evolutivas de los alumnos.- Desde la propia estructura interna de la matemática. No es posible el estudio de unos conceptos sin tener adquiridos los

conceptos anteriores que le sirven de base. - Por aspectos sociales.La sociedad plantea unas necesidades al ciudadano que es necesario

atender. Deben hacerse U.D. contextualizadas para que ayuden a comprender nuestro mundo.

- Por su valor formativo. Hay unidades o temas que ayudan a estructurar el pensamiento, a

desarrollar las estrategias, a la resolución de problemas etc.- Justificar la selección de U.D. en un curso nos ayuda a:- Priorizar unos temas respecto de otros.- Profesionalizar nuestro trabajo: qué temas damos y porqué los damos.

(Reflexión frente a rutina).

Ejemplo: U.D. de Combinatoria.

Desde la estructura interna.- Ayuda a los temas de recuento, codificación etc.- Ayuda a recuperar automatismos como los de potenciación, trabajo

con racionales etc.

Desde el punto de vista social.  - Comprensión de juegos de azar. - Actividad cotidiana en restaurantes, bares, matrículas de coches,

teléfonos, vestidos, etc.  - Ayuda en la racionalización de situaciones.

  Por su valor formativo:  - Posibilita estrategias de resolución de problemas.  - Familiariza con representaciones gráficas como diagramas en

árbol , etc.  - Se presta a tareas de opinión.  - Provoca la revisión de tareas previas erróneas.

Por su complejidad: - Para los estudiantes de todos los niveles.

• Medimos lo próximo y lo lejano (trigonometría)

• Ubicación.• - Dentro del marco de la Junta de Andalucía. (Segundo ciclo del

área de matemáticas). • - Dentro del Proyecto de Centro. (Programación del

Departamento de Matemáticas, bloque de Números y Medida).• - Dentro del aula de cada Profesor. (Se adapta a sus alumnos, al

Centro y lo procura respecto al Departamento).

• Características del centro y del alumnado.• - Edificio, recursos didácticos, características del barrio, madres

incorporadas al mundo del trabajo, bibliografía en casa, lugar donde estudiar, preocupación de los padres por la educación de sus hijos etc., etc.

• Justificación de la Unidad. • Estructura interna.• - Consideramos la Unidad como la meta de Números y Medidas.• - Nos facilita la automatización del teorema de Pitágoras.• - Insistimos en la utilización de la semejanza.• - Sencillez, si nos proponemos metas adecuadas.• Justificación social. • - Ayuda en la racionalización de situaciones.• - Comprensión de medidas de objetos no accesibles.• - Utilidad en diversas actividades profesionales.• - Medimos lo próximo y también lo lejano. • Justificación por su valor formativo.• - Desarrollo de habilidades de dibujo y concepción espacial.• - Consolida ideas previas acertadas y rechaza las erróneas.• - Estrategias de resolución de problemas, entre las que destacan la de

construir figuras semejantes y la de la altura.• - Fomento del trabajo en grupo.• - Se presta a hacer estimaciones sobre las medidas a realizar y su posterior

comprobación.• - Posibilita tareas de opinión en el aula.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

La selección de objetivos y contenidos de enseñanza puede hacerse atendiendo a varios tipos de criterios:

- Criterios del tipo 'madurez de los alumnos'. Existen taxonomías de conceptos de matemáticas según la

edad de los alumnos. Señalan los conceptos que es posible esperar que el alumno medio aprenda según su edad.

- Criterios del tipo 'necesidad social'. Entre contenidos con parecido valor formativo es más

interesante seleccionar el que ayuda al alumno a comprender su mundo, el que le ofrece herramientas como ciudadano.

Se establecerán de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.

- Diversidad del alumnado.Otro aspecto relevante que se debe considerar en la

formulación de los objetivos didácticos es su adecuación a la diversidad del alumnado. Las unidades didácticas deben permitir distintos grados de adquisición de un contenido y la participación de todos en una tarea común, para atender al conjunto del alumnado, en la medida de lo posible.

Plantearse los objetivos didácticos supone determinar el grado de aprendizaje que se quiere lograr a partir de los conocimientos previos de los alumnos, de los conceptos y estrategias que poseen y de sus actitudes en relación con el tema que desarrolla la unidad didáctica.

En definitiva, deben expresar con claridad qué es lo que se pretende que el alumnado haya aprendido al finalizar cada unidad didáctica.

Cada objetivo didáctico se refiere normalmente a más de un contenido y se desarrolla en varias actividades.

Estos objetivos constituyen así la referencia más inmediata para evaluar las capacidades de los objetivos generales del área. Dicha evaluación se hace a través de los distintos tipos de actividades que se diseñan para desarrollar los objetivos didácticos.

Contenidos

Este elemento de la Unidad didáctica comprende los contenidos concretos que van a ser objeto de aprendizaje. En su selección deberá cuidarse que estén recogidos contenidos de diferentes tipos (conceptos, procedimientos y actitudes), que exista un equilibrio entre ellos y asegurar la incorporación de los contenidos referidos a los Temas transversales.

Los contenidos que se seleccionen para ser trabajados en cada unidad deben contribuir a responder de manera adecuada a las diferencias individuales entre los alumnos. Así, junto a los contenidos básicos o nucleares de la Unidad, pueden incorporarse otros insuficientemente trabajados por algunos alumnos e, igualmente, deben incluirse contenidos que se consideren de profundización o de ampliación.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

Ideas previas. (Ciencia de los alumnos).

 - La detección de las ideas previas de los alumnos es el primer paso en el desarrollo de un tema. - Construir el aprendizaje sobre unos conceptos previos erróneos hace que este aprendizaje no sea significativo, no sea real, permanece poco tiempo, se olvida pronto. - Todo nuevo conocimiento se relaciona con conocimiento anterior, superándolo y mejorándolo. Opciones metodológicas.- Exposición del Profesor.- Resolución de Problemas.- Investigación en el aula.

Métodos posibles de detección de ideas previas:   - Exámenes escritos. - Entrevistas. 

EXPOSICIÓN EN CLASE:

Una Opción Definición de función: Una función es una correspondencia entre dos conjuntos numéricos tal que… bla, bla, bla.Variable independiente y variable dependiente, dominio, recorrido…Se dice que una función f(x) tiene un máximo relativo en x ═ a cuando…Y, etc., etc., etc. Otra OpciónSe proponen algunas actividades que repasen y amplíen los contenidos que ya se tienen y, a partir de ellas, se van fijando los conceptos nuevos que vayan apareciendo.Posteriormente se proponen otras actividades para consolidar el nuevo contenido.Esta forma de proceder se corresponde con lo que establece el Núcleo Temático Resolución de Problemas: “la resolución de problemas debe contribuir a introducir y aplicar los contenidos de forma contextualizada”.

Investigación.

Calcular el número de palillos de dientes que hacen falta para construir un cuadrado, de cualquier tamaño, dividido en cuadraditos de 1x1 palillos

FUNCIONES Y GRÁFICAS 4º DE ESO (B)

Contenidos previos.Primero: Tablas, representación de puntos,

proporcionalidad directa.Segundo: Crecimiento y decrecimiento, continuidad,

máximos y mínimos, uso de calculadoras gráficas y programas de ordenador.

Tercero: Análisis de gráficas que representan fenómenos del entorno cotidiano. Conjeturas sobre el comportamiento de un fenómeno dado por su gráfica o expresión algebraica. Ecuación de la recta.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

Actividades.Deben combinar adecuadamente Tareas de: 

Comprensión: Se refieren a la consolidación por parte de los alumnos de conceptos, procedimientos etc. Construyen el conocimiento significativo.

 Memorización: Completan el aprendizaje por comprensión mediante una retención más o menos duradera de esos conceptos. La memoria no es sólo almacenar información, sino organizar la información y las estrategias para recordar y recuperarla.

 Rutina:Se refieren a esas actividades de tipo automático y rutinario que tanto aparecen en matemáticas. (algoritmos).

 Opinión: Dan entrada a la subjetividad, conectan con otras áreas, con las vivencias personales de los alumnos, su toma de postura , etc. En este sentido humanizan la matemática. 

Hace falta que las actividades sean acordes con el proceso (motivación, diagnóstico, síntesis, refuerzo…).

Que puedan resolverse utilizando distintos enfoques y admitan niveles de respuesta y tipos de expresión diversos que propicien la participación de todos.

Precisar como se van a hacer los agrupamientos y la dinámica del grupo idónea. Se determina lo que van a hacer los alumnos, individualmente o en grupo, el papel del profesor en cada momento.

En los casos de trabajo en grupo se indicará la técnica de trabajo que queremos realizar.

Definida esta situación para las actividades se decide la secuencia en la que, salvo posteriores modificaciones, se van a desarrollar y se prevé el tiempo que se va a emplear en cada una de ellas.

20

40

60

80

100

0 5 10 15 20

El Huerto.Mercedes tiene una parcela en un pueblo de la Sierra de

Córdoba y quiere vallar dentro de ella una parte destinada a huerto que tendrá forma rectangular.

Buscando en el sótano ha encontrado un rollo de alambre de 40 metros de largo.

Si se representa en una gráfica como varía la superficie del huerto al variar la anchura, se obtiene la siguiente gráfica:

Construye una tabla que exprese los valores de la superficie cercada cuando varía la longitud del alambre que determina el ancho del huerto.

¿Qué dependencia existe entre la superficie cercada por el alambre y la anchura del huerto?

¿Cuánto tendrá que medir de ancho para poder ocupar la mayor superficie posible?

Encuentra una expresión que relacione el ancho con el área del huerto. ¿Entre qué longitudes del ancho aumenta el área? ¿Entre cuáles disminuye? ¿Cuándo el área es mínima? ¿Qué significado tienen los puntos de corte de la

gráfica con los ejes de coordenadas? ¿Para qué valores tiene sentido el problema?

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

Recursos.- Bibliografía.- Ordenadores.- Juegos.- Materiales.- Vídeos. - Calculadoras.- Historia de las matemáticas.- Laboratorio de Matemáticas.

En la selección de recursos es necesario tener en cuenta la gran diversidad de intereses y capacidades que siempre existen en el aula, de tal forma, que se puedan utilizar materiales diferentes en función estas motivaciones, intereses o capacidades de los alumnos.

Así, un aula con recursos múltiples (Laboratorio de Matemáticas) permite, por ejemplo, tener alumnos trabajando en actividades de distinta complejidad o funcionalidad; ofrecer materiales variados (manipulativos o no manipulativos) para aprender distintos procedimientos; recurrir a la imagen como apoyo al texto… en definitiva, acomodar los recursos y el desarrollo de la Unidad a las características del alumnado.

Es importante organizar los recursos materiales de forma que se favorezca su utilización por parte del alumnado de la manera más autónoma posible.

Una buena selección y distribución de los materiales es fundamental para atender a la diversidad.

La unidad didáctica debe ser lo suficientemente flexible como para permitir que los mismos objetivos se consigan a través de actividades distintas.

Cuando la mera modificación de las actividades no sea suficiente para responder a las necesidades de los alumnos, habrá que pensar en modificar los objetivos didácticos mediante la selección de otros contenidos o, por último, desarrollar los objetivos generales de área -e incluso de etapa- mediante unos objetivos didácticos elaborados especialmente para un alumno o grupo de alumnos.

En este sentido están pensadas las adaptaciones curriculares para los alumnos que las necesiten.

Leonhard Euler

"Una función de cantidad variable es una expresión analítica formada de cualquier manera por esa cantidad variable y por números o cantidades constantes''

El concepto de función, tal y como hoy en día es conocido y desarrollado en los cursos básicos de Matemáticas, surgió hacia el siglo XVIII, un siglo después del nacimiento del cálculo diferencial e integral. Sin embargo, la forma clásica como se presenta actualmente el cálculo es: primero se enseñan funciones, luego límites y finalmente derivadas e integrales.

En la historia de las Matemáticas se otorga el mérito a este gran matemático suizo por precisar el concepto de función, así como por realizar un estudio sistemático de todas las funciones elementales, incluyendo sus derivadas e integrales; sin embargo, el concepto mismo de función nació con las primeras relaciones observadas entre dos variables, hecho que surgió desde los inicios de las Matemática en la Humanidad, con civilizaciones como la griega, la babilónica, la egipcia o la china.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

El clima de la clase.- El aula no es sólo el lugar en donde se aprende, sino que es el lugar en donde se establece una fuerte comunicación entre personas. No se puede reducir el aula al aprendizaje.- El clima de comunicación interpersonal se superpone con el clima afectivo del aula. Puede motivar rechazo a la enseñanza o aprendizaje.- Debe ser un objetivo crear un clima de clase en donde sea posible el diálogo y nos sintamos a gusto para aprender.

- En el clima de la clase influyen:- La organización espacial.- La autoridad del profesor.- La comunicación verbal.- La comunicación no verbal, etc.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

La Evaluación. Objetividad.  - La evaluación es un elemento clave en el Sistema Educativo, ya que ésta se refiere no sólo a los resultados de los aprendizajes de los alumnos, sino que incluye una reflexión sobre los procesos que llevan a dichos resultados, el conocimiento de las causas que dificultan o facilitan los procesos y la búsqueda de estrategias que ayuden a mejorarlos.

- La evaluación es una valoración, a partir de la información recogida de los aprendizajes de los alumnos, de la actuación del profesorado y del proceso de enseñanza, que nos permite conocer hasta que punto se está produciendo un buen proceso de enseñanza-aprendizaje y qué problemas se están planteando en este proceso.

- Es necesario asumir la idea de que se evalúa, principalmente para mejorar los resultados de la actividad educativa.

- Se considera a la evaluación como una parte integrante del proceso educativo con una función básicamente orientadora y de control de la calidad de las acciones que se emprenden dentro de dicho proceso.

La realización de la evaluación comporta:- Disponer de información suficiente y veraz sobre lo que sucede durante el proceso de evaluación y sobre los resultados finales del mismo.- Utilizar esta información para tomar decisiones que ayuden a mejorar el proceso y su resultado final.La evaluación significa:Conocer, comprender, enjuiciar, tomar decisiones sobre nuevas acciones para mejorar, porque, aunque la valoración de los resultados de los alumnos también sigue siendo objeto de la evaluación, se evalúa para procurar que los resultados sean mejores y para ello es necesario tener en cuenta los factores que pueden condicionarlos.Objetividad.- Las situaciones de evaluación normalmente son artificiales. El profesor crea situaciones para observar algo y por tanto introduce un elemento artificial que está alterando la información tal y como se daría en una situación natural.-La capacidad de expresión del alumno distorsiona la evaluación. Hay alumnos que por su pertenencia social o por tener más habilidad en la decodificación lingüística contestan acertadamente a las expectativas del profesor, mientras que otros, aunque sepan responder, por no decodificar adecuadamente, reciben la calificación sobre la respuesta y no sobre su competencia real.

Al diseñar los instrumentos de evaluación hay que tener presente que éstos han de hacer referencia a los contenidos nucleares, incorporando sólo para determinados alumnos o alumnas otras actividades de carácter complementario. En cualquier caso, siempre habrán de estar directamente vinculados con aquellos aspectos de la unidad didáctica que han sido trabajados en el aula.

Las actividades e instrumentos de evaluación han de ser lo más diversos posibles y llevarse a cabo a lo largo del desarrollo y finalización de toda unidad didáctica, mediante recursos como: observación directa, cuaderno de trabajo, pruebas escritas (abiertas, cerradas y múltiples), etc.

Otra cuestión que hay que tener en cuenta a la hora de evaluar es la percepción del propio alumnado sobre los nuevos conocimientos adquiridos, sobre el esfuerzo empleado para ello.

Programar y desarrollar actividades de autoevaluación no sólo le permitirá al profesorado realizar una evaluación más completa de los procesos de enseñanza y aprendizaje, sino que, además, contribuirá a que el alumnado vaya adquiriendo recursos que le permitan la autocrítica y valoración de su actividad escolar, afianzando así la autonomía y la capacidad de aprender a aprender.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

El aprendizaje del Profesor.

Una idea generalizada entre los docentes es que el profesor también aprende del ejercicio profesional: no sólo aprenden los alumnos del profesor, sino el profesor de los alumnos.

El profesor puede aprender de sus alumnos durante el curso o durante la U. D. de la forma siguiente:- Reflexionando de los resultados de la evaluación formativa.- Elaborando U. D. que luego sean revisadas.- Realizando pequeñas investigaciones en el aula.

No es posible para un profesor elaborar todas las U. D. del currículo de un curso, pero si puede hacer algunas cada año y así encontrarse poco a poco con un material abundante adaptado a nuestra realidad y elaborado por nosotros mismos.

ESQUEMA PARA LA ELABORACIÓN DE UNA UNIDAD DIDÁCTICA

Justificación

ObjetivosContenidos

Competencias básicas

Desarrollo de la unidadEl clima de

clase

Conexión con la realidad.Prioridades.Adecuación a los Decretos de Enseñanza.

Se establecen de acuerdo con las competencias que se espera que desarrollen los alumnos.Con mayor o menor amplitud en función de las características de los alumnos.

Metodología Actividades Recursos

Organización espacial.Autonomía.Dirección.

Ideas previas.Contenidos previos.Punto de partida de la construcción de los aprendizajes.Exposición.Resolución de problemas.Investigación.

Comprensión.Opiniones.Memorización.Rutinas.

Bibliografía.Historia.Ordenadores.Vídeos.Juegos.Materiales.Laboratorio de Matemáticas.

EvaluaciónDocumentos concretos que configuran la unidad.

- Justificación, objetivos y contenidos. - Selección de recursos. - Secuenciación de contenidos. - Elaboración de pruebas.- Sondeo de ideas previas. - Selección de actividades.- Evaluación. - Clima de clase.- Investigaciones a proponer. - Problemas a desarrollar.- Tratamiento de la diversidad. - Competencias básicas.

El aprendizaje del profesor

Concepto y consideraciones generales.Exámenes.Trabajos.Entrevistas.Observación.Formato creativo.Otros.

Revisión de la Unidad.Reelaboración a partir de la experiencia.Revisión de los datos de la evaluación.

Para finalizar, en cualquier caso, para tener en cuenta el resultado del diseño de las unidades, habría que comprobar: - Si las unidades recogen las capacidades que se ha decidido desarrollar en el ciclo, es decir, si guardan coherencia con los objetivos. - Si en las unidades se establece una secuencia de aprendizaje adecuada (se elige bien el tema, se parte de las ideas previas de los alumnos, se comparten los objetivos de aprendizaje, se realiza un plan de trabajo, se prevé la actividad reflexiva por parte del alumnado …) - Si las actividades permiten distintos ritmos en su ejecución y por tanto grados diferentes de desarrollo de capacidades. - Si los recursos didácticos y las situaciones de aprendizaje programadas (materiales elaborados por el profesorado, libros de texto, trabajo en talleres, salidas extraescolares, etc.) guardan coherencia con los acuerdos de orden metodológico por los que se ha optado. - Si existe una presencia equilibrada de los diferentes tipos de contenidos (conceptos, procedimientos y actitudes).

Referencia legislativa en la secundaria obligatoriaLa Educación Secundaria Obligatoria en la LOE (Ley Orgánica 3 Mayo de 2006, de Ordenación de la Educación)Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.Real Decreto 242/2009, de 27 de febrero por el que se establecen convalidaciones entre las enseñanzas profesionales de Música y de Danza y la Educación secundaria obligatoria y el Bachillerato, así como los efectos que sobre la materia de Educación física deben tener la condición de deportista de alto nivel o alto rendimiento y las enseñanzas de Danza.Orden ECI/1845/2007, de 19 de junio por la que se establecen los elementos de los documentos básicos de evaluación de la educación básica regulada por la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación, así como los requisitos formales derivados del proceso de evaluación que son precisos para garantizar la movilidad del alumnado.Orden EDU/2395/2009, de 9 de septiembre por la que se regula la promoción de un curso incompleto del sistema educativo definido por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de ordenación general del sistema educativo, a otro de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.Real Decreto 1190/2012, de 3 de agosto por el que se modifican el Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas de la Educación Primaria, y el Real Decreto 1631/2006, de 29 de diciembre, por el que se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la Educación Secundaria Obligatoria.Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre , para la mejora de la calidad educativa

• Referencias legislativas en el bachillerato.

• Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación

• Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas.

• Corrección de errores del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre por el que se establece la estructura del bachillerato y se fijan sus enseñanzas mínimas.

• Real Decreto 242/2009, de 27 de febrero , por el que se establecen convalidaciones entre las enseñanzas profesionales de Música y de Danza y la Educación secundaria obligatoria y el Bachillerato, así como los efectos que sobre la materia de Educación física deben tener la condición de deportista de alto nivel o alto rendimiento y las enseñanzas profesionales de Danza.

• Orden EDU/2395/2009, de 9 de septiembre , por la que se regula la promoción de un curso incompleto del sistema educativo definido por la Ley Orgánica 1/1990, de 3 de octubre, de ordenación general del sistema educativo, a otro de la Ley Orgánica 2/2006, de 3 de mayo, de Educación.

• Ley Orgánica 8/2013, de 9 de diciembre , para la mejora de la calidad educativa

GRACIAS.