Sucesiones numéricas

Por: Eloisa Muñoz Romo

Universidad Autónoma de Baja California

Facultad de Pedagogía e Innovación Educativa

…

El conjunto de los números naturales:

{1, 2, 3, 4, 5…}

Una sucesión numérica es un conjunto

ordenado de números.

¿Qué es una sucesión numérica?

Ejemplos:

El conjunto de los números pares:

{2, 4, 6, 8, 10…}

A cada uno de los números que forman una

sucesión se les llama “término”, “elemento”

o “miembro”.

{1, 2, 3, 4, 5…}

1er término

2do término

3er término

4to término

5to término

Observa el siguiente conjunto de números:

{3, 5, 7…}

¿Cuál es el décimo término de la sucesión

numérica anterior?

Una manera sencilla de saber qué número ocupa cualquier lugar del conjunto es

construyendo una regla o fórmula.

¡La regla a seguir!

{3, 5, 7…}

1. Observamos que la sucesión sube 2

números cada vez…

Nota: Dentro de la

fórmula usaremos n

(que será la posición

que ocupa el término).

2. Podemos adivinar que la regla será:

“2 x n”

¡La regla a seguir!

Nota: la regla da como resultado

valores 1 unidad menor.

n (posición) Término Prueba

1 3 2n = 2×1 = 2

2 5 2n = 2×2 = 4

3 7 2n = 2×3 = 6

3. Aplicando la regla

obtenida “2 x n”.

4. Cambiamos la

regla a 2 x n +

1, es decir: 2n+1

n(posición) Término Regla

1 3 2n+1 = 2×1 + 1 = 3

2 5 2n+1 = 2×2 + 1 = 5

3 7 2n+1 = 2×3 + 1 = 7

¡La regla a seguir!

5. La regla para {3, 5, 7…} es: 2n+1

Entonces el décimo lugar en la secuencia

numérica {3, 5, 7…} es:

Término 2n+1

(2x10)+1

20+1

21

Tipos de sucesiones

Sucesiones aritméticas: son las que a

cada término se le suma una

constante (diferencia).

Sucesiones geométricas: son en las

que cada elemento del conjunto es

multiplicado por una constante

(razón).

Ejemplo: {1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, 22…}

Ejemplo: {2, 4, 8, 16, 32, 64, 128…}

Sucesiones aritméticas

Fórmula:

an = a1+(n-1)d

an el término n-ésimo

a1 el primer término

n la posición que ocupa el término

d la diferencia (valor que separa a dos

términos consecutivos)

Siendo:

{3, 5, 7…} Es una sucesión

aritméticaEjemplo:

Datos:

an: ?

a1: 3

n: 10

d: 2

Sustitución y resultado:an = 3+(10-1)x2

an = 3+(9)x2

an = 3+18

an = 21

Fórmula:an = a1+(n-1)d

¿Cuál es el décimo término de la sucesión

numérica anterior?

Otra forma de representar sucesiones numéricas…

Configuraciones geométricas:

darle forma a una sucesión

numérica usando figuras

geométricas.

Ejemplos:

Referencias bibliográficas:

Mancera, E. (2006). Matemáticas 1. México:Santillana. Recuperado el 27 de septiembre del2011 de:http://148.223.205.66/libros/pdf/9789702919742.pdf

Disfruta las Matemáticas. Sucesiones y series.Recuperado el 26 de septiembre del 2011 de:http://www.disfrutalasmatematicas.com/algebra/sucesiones-series.html

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