presentacion examen de titulo dcc

86
Reconocimiento de Patrones en Simulaci ´ on Geoestad´ ıstica Oscar Francisco Peredo Andrade Presentaci ´ on para optar al T´ ıtulo de Ingeniero Civil en Computaci ´ on Universidad de Chile, Facultad de Ciencias F´ ısicas y Matem ´ aticas 21 de Noviembre de 2008

Upload: operedo

Post on 04-Aug-2015

438 views

Category:

Technology


4 download

TRANSCRIPT

Page 1: Presentacion Examen de titulo DCC

Reconocimiento de Patrones enSimulacion Geoestadıstica

Oscar Francisco Peredo Andrade

Presentacion para optar al Tıtulo de Ingeniero Civil en Computacion

Universidad de Chile, Facultad de Ciencias Fısicas y Matematicas

21 de Noviembre de 2008

Page 2: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 3: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 4: Presentacion Examen de titulo DCC

Introduccion

Proyecto Fondecyt:Evaluacion de Yacimientos mediante SimulacionEstocastica integrando Estadısticas de Multiples

Puntos

¿Evaluacion de Yacimientos?Herramientas: Geoestadıstica¿Simulacion Estocastica?Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y noConvencional¿Estadısticas de Multiples Puntos?Herramientas: Patrones 2D

Page 5: Presentacion Examen de titulo DCC

Introduccion

Proyecto Fondecyt:Evaluacion de Yacimientos mediante SimulacionEstocastica integrando Estadısticas de Multiples

Puntos

¿Evaluacion de Yacimientos?Herramientas: Geoestadıstica¿Simulacion Estocastica?Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y noConvencional¿Estadısticas de Multiples Puntos?Herramientas: Patrones 2D

Page 6: Presentacion Examen de titulo DCC

Introduccion

Proyecto Fondecyt:Evaluacion de Yacimientos mediante SimulacionEstocastica integrando Estadısticas de Multiples

Puntos

¿Evaluacion de Yacimientos?Herramientas: Geoestadıstica¿Simulacion Estocastica?Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y noConvencional¿Estadısticas de Multiples Puntos?Herramientas: Patrones 2D

Page 7: Presentacion Examen de titulo DCC

Introduccion

Proyecto Fondecyt:Evaluacion de Yacimientos mediante SimulacionEstocastica integrando Estadısticas de Multiples

Puntos

¿Evaluacion de Yacimientos?Herramientas: Geoestadıstica¿Simulacion Estocastica?Herramientas: Kriging, Simulacion Convencional y noConvencional¿Estadısticas de Multiples Puntos?Herramientas: Patrones 2D

Page 8: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 9: Presentacion Examen de titulo DCC

Geoestadıstica

Rama de la Estadıstica que pone enfasis en contextogeologico y espacial de los datos.Generacion de modelos de bloques de leyes 3D paraplanificacion minera.Estimacion de las reservas locales y globales.Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccionde la produccion.

Page 10: Presentacion Examen de titulo DCC

Geoestadıstica

Rama de la Estadıstica que pone enfasis en contextogeologico y espacial de los datos.Generacion de modelos de bloques de leyes 3D paraplanificacion minera.Estimacion de las reservas locales y globales.Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccionde la produccion.

Page 11: Presentacion Examen de titulo DCC

Geoestadıstica

Rama de la Estadıstica que pone enfasis en contextogeologico y espacial de los datos.Generacion de modelos de bloques de leyes 3D paraplanificacion minera.Estimacion de las reservas locales y globales.Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccionde la produccion.

Page 12: Presentacion Examen de titulo DCC

Geoestadıstica

Rama de la Estadıstica que pone enfasis en contextogeologico y espacial de los datos.Generacion de modelos de bloques de leyes 3D paraplanificacion minera.Estimacion de las reservas locales y globales.Cuantificacion de incertidumbre en contenido y prediccionde la produccion.

Page 13: Presentacion Examen de titulo DCC

Geoestadıstica

Ejemplo: Reservas de Mina Los Bronces, Region Metropolitana

Page 14: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Dados los puntos u0, u1, . . . , un y una variable espacial Z ,conociendo las observaciones Z (u1), ..., Z (un), se quiereestimar Z (u0).Z ∗(u0) = a +

∑ni=1 λiZ (ui)

Z ∗(u0) debe ser insesgado y de mınima varianza:

E(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0

∂λiVar(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0, i = 1, ..., n

Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal,Cokriging, ...La estimacion es suave (Var(Z ∗(u0)) < Var(Z (u0))).

Page 15: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Dados los puntos u0, u1, . . . , un y una variable espacial Z ,conociendo las observaciones Z (u1), ..., Z (un), se quiereestimar Z (u0).Z ∗(u0) = a +

∑ni=1 λiZ (ui)

Z ∗(u0) debe ser insesgado y de mınima varianza:

E(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0

∂λiVar(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0, i = 1, ..., n

Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal,Cokriging, ...La estimacion es suave (Var(Z ∗(u0)) < Var(Z (u0))).

Page 16: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Dados los puntos u0, u1, . . . , un y una variable espacial Z ,conociendo las observaciones Z (u1), ..., Z (un), se quiereestimar Z (u0).Z ∗(u0) = a +

∑ni=1 λiZ (ui)

Z ∗(u0) debe ser insesgado y de mınima varianza:

E(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0

∂λiVar(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0, i = 1, ..., n

Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal,Cokriging, ...La estimacion es suave (Var(Z ∗(u0)) < Var(Z (u0))).

Page 17: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Dados los puntos u0, u1, . . . , un y una variable espacial Z ,conociendo las observaciones Z (u1), ..., Z (un), se quiereestimar Z (u0).Z ∗(u0) = a +

∑ni=1 λiZ (ui)

Z ∗(u0) debe ser insesgado y de mınima varianza:

E(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0

∂λiVar(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0, i = 1, ..., n

Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal,Cokriging, ...La estimacion es suave (Var(Z ∗(u0)) < Var(Z (u0))).

Page 18: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Dados los puntos u0, u1, . . . , un y una variable espacial Z ,conociendo las observaciones Z (u1), ..., Z (un), se quiereestimar Z (u0).Z ∗(u0) = a +

∑ni=1 λiZ (ui)

Z ∗(u0) debe ser insesgado y de mınima varianza:

E(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0

∂λiVar(Z ∗(u0)− Z (u0)) = 0, i = 1, ..., n

Distintos tipos: Simple, Ordinario, con deriva, no lineal,Cokriging, ...La estimacion es suave (Var(Z ∗(u0)) < Var(Z (u0))).

Page 19: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Ejemplo: Estimacion vıa Kriging sobre una grilla rectangular

Page 20: Presentacion Examen de titulo DCC

Kriging

Ejemplo: Comparacion entre imagen real y estimacion vıaKriging

Page 21: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion Convencional

Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos(suaviza).Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging:

Zs(u0) = Z ∗(u0) + R(u0)

Construyendo varias realizaciones se obtienen escenariosposibles para la incerteza.Existe una dependencia de la estimacion y la simulacioncon respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos,Cov(ui , uj) (potencial perdida de informacion).

Page 22: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion Convencional

Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos(suaviza).Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging:

Zs(u0) = Z ∗(u0) + R(u0)

Construyendo varias realizaciones se obtienen escenariosposibles para la incerteza.Existe una dependencia de la estimacion y la simulacioncon respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos,Cov(ui , uj) (potencial perdida de informacion).

Page 23: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion Convencional

Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos(suaviza).Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging:

Zs(u0) = Z ∗(u0) + R(u0)

Construyendo varias realizaciones se obtienen escenariosposibles para la incerteza.Existe una dependencia de la estimacion y la simulacioncon respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos,Cov(ui , uj) (potencial perdida de informacion).

Page 24: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion Convencional

Kriging no representa la variabilidad espacial de los datos(suaviza).Se agrega un residuo aleatorio a la estimacion por Kriging:

Zs(u0) = Z ∗(u0) + R(u0)

Construyendo varias realizaciones se obtienen escenariosposibles para la incerteza.Existe una dependencia de la estimacion y la simulacioncon respecto a la covarianza espacial entre 2 puntos,Cov(ui , uj) (potencial perdida de informacion).

Page 25: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion Convencional

Ejemplo: Distintas realizaciones obtenidas con SimulacionConvencional

Page 26: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

Heurıstica proveniente de la Optimizacion Combinatorialpara resolver problemas grandes mediante exploracion deestados o configuraciones.Entrega buenos optimos globales.Vendedor viajero, ruteo de vehıculos, scheduling, layout,coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...

Page 27: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

Heurıstica proveniente de la Optimizacion Combinatorialpara resolver problemas grandes mediante exploracion deestados o configuraciones.Entrega buenos optimos globales.Vendedor viajero, ruteo de vehıculos, scheduling, layout,coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...

Page 28: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

Heurıstica proveniente de la Optimizacion Combinatorialpara resolver problemas grandes mediante exploracion deestados o configuraciones.Entrega buenos optimos globales.Vendedor viajero, ruteo de vehıculos, scheduling, layout,coloreo de grafos, asignacion cuadratica, bin packing,...

Page 29: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

P(aceptar estado k a partir de estado i) =

{1 Ok ≤ Oi

e(Oi−Ok )/T Ok > Oi

Page 30: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

Page 31: Presentacion Examen de titulo DCC

Simulacion no Convencional: Recocido Simulado

Page 32: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Estadısticas de Multiples Puntos: Patrones 2DTemplate

Patrones

Page 33: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Estadısticas de Multiples Puntos: Patrones 2DTemplate

Histograma de frecuencias de Patrones

30 25 15 14 10 18 10 9

15 7 8 13 20 5 6 8

Page 34: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Frecuencia de Patrones ≈ P (Z (u0) = z|Z (u1) = z1, ..., Z (un) = zn)︸ ︷︷ ︸Probabilidad Condicional

Page 35: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Ejemplo:

u1

u0 u2

u3

30 25 15 14 10 18 10 9

15 7 8 13 20 5 6 8

Page 36: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Ejemplo:

u1

u0 u2

u3

14

8

Page 37: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Ejemplo:

u1

u0 u2

u3

14 8

¿Cual es la probabilidad de que Z (u0) sea negro/gris dadoque Z (u1) =gris, Z (u2) =gris y Z (u3) =negro?

P(Z (u0) = negro |Z (u1) = gris , Z (u2) = gris , Z (u3) = negro) =8

8 + 14

P(Z (u0) = gris |Z (u1) = gris , Z (u2) = gris , Z (u3) = negro) =14

8 + 14

Page 38: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Ejemplo:

u1

u0 u2

u3

14 8

¿Cual es la probabilidad de que Z (u0) sea negro/gris dadoque Z (u1) =gris, Z (u2) =gris y Z (u3) =negro?

P(Z (u0) = negro |Z (u1) = gris , Z (u2) = gris , Z (u3) = negro) =8

8 + 14

P(Z (u0) = gris |Z (u1) = gris , Z (u2) = gris , Z (u3) = negro) =14

8 + 14

Page 39: Presentacion Examen de titulo DCC

Patrones 2D

Page 40: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 41: Presentacion Examen de titulo DCC

Diagrama de la simulacion

Page 42: Presentacion Examen de titulo DCC

Principales tareas

Contruccion de histograma de frecuencias de patronespara una imagenImplementar Recocido Simulado para obtener imagenessimuladas a partir de imagen de entrenamiento

Page 43: Presentacion Examen de titulo DCC

Principales tareas

Contruccion de histograma de frecuencias de patronespara una imagenImplementar Recocido Simulado para obtener imagenessimuladas a partir de imagen de entrenamiento

Page 44: Presentacion Examen de titulo DCC

Principales problemas

Manejo de patrones grandesTiempo de calculo del Recocido Simulado

Page 45: Presentacion Examen de titulo DCC

Principales problemas

Manejo de patrones grandesTiempo de calculo del Recocido Simulado

Page 46: Presentacion Examen de titulo DCC

Soluciones

Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebashasta patrones de 4× 4 (requiere mayor investigacion)Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion

Page 47: Presentacion Examen de titulo DCC

Soluciones

Manejo de patrones grandes: se opto por realizar pruebashasta patrones de 4× 4 (requiere mayor investigacion)Tiempo de calculo del Recocido Simulado: Paralelizacion

Page 48: Presentacion Examen de titulo DCC

Computacion Especulativa para RecocidoSimulado

0

1

3

Aceptar

4Rechazar

Aceptar

2

5

Aceptar

6Rechazar

Rechazar

Page 49: Presentacion Examen de titulo DCC

Herramientas utilizadas

C++: map<string,int>MPI (Message Passing Interface)GSLIB: pixelplt

Page 50: Presentacion Examen de titulo DCC

Herramientas utilizadas

C++: map<string,int>MPI (Message Passing Interface)GSLIB: pixelplt

Page 51: Presentacion Examen de titulo DCC

Herramientas utilizadas

C++: map<string,int>MPI (Message Passing Interface)GSLIB: pixelplt

Page 52: Presentacion Examen de titulo DCC

Speedup teorico

Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2(P + 1)

Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a lamitad del tiempo)Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a untercio del tiempo)

Page 53: Presentacion Examen de titulo DCC

Speedup teorico

Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2(P + 1)

Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a lamitad del tiempo)Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a untercio del tiempo)

Page 54: Presentacion Examen de titulo DCC

Speedup teorico

Utilizando P procesos, se obtiene speedup log2(P + 1)

Para 3 procesos, se obtiene speedup de 2 (reduccion a lamitad del tiempo)Para 7 procesos, se obtiene speedup de 3 (reduccion a untercio del tiempo)

Page 55: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 56: Presentacion Examen de titulo DCC

Imagen de entrenamiento

Page 57: Presentacion Examen de titulo DCC

Funciones Objetivo

Sin pesos asociados a las frecuencias:

O =∑i∈P

(f TIi − f RE

i )2

Con pesos asociados a las frecuencias:

O =∑i∈P

1

f TIi∑

j∈P1

f TIj

(f TIi − f RE

i )2

donde 1f TIi

= 0, si f TIi = 0

Page 58: Presentacion Examen de titulo DCC

Funciones Objetivo

Sin pesos asociados a las frecuencias:

O =∑i∈P

(f TIi − f RE

i )2

Con pesos asociados a las frecuencias:

O =∑i∈P

1

f TIi∑

j∈P1

f TIj

(f TIi − f RE

i )2

donde 1f TIi

= 0, si f TIi = 0

Page 59: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 0

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 60: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 349860

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 61: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 529788

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 62: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 699720

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 63: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 879648

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 64: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 1049580

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 65: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 1229508

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 66: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 1579368

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 67: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 1749300

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 68: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 1929228

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 69: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 2059176

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 70: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Evolucion de una Simulacion

Iteracion 2109156

3x3x1_1_C_05081532.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 71: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Imagenes Simuladas sin pesos

Escenario A Escenario B Escenario C

1 2x2x1_1_A_04211030.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

2x2x1_1_B_04211137.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

2x2x1_1_C_04211642.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

1 3x3x1_1_A_04211030.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

3x3x1_1_B_04211215.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

3x3x1_1_C_04211642.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

1 4x4x1_1_A_04211125.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

4x4x1_1_B_04211321.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

4x4x1_1_C_04211642.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 72: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Imagenes Simuladas con pesos

Escenario A Escenario B Escenario C

1 2x2x1_1_A_04221104.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

2x2x1_1_B_04221104.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

2x2x1_1_C_04221105.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

1 3x3x1_1_A_04221106.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

3x3x1_1_B_04221107.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

3x3x1_1_C_04221153.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

1 4x4x1_1_A_04231800.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

4x4x1_1_B_04240506.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

4x4x1_1_C_04240617.dat

East

Nor

th

0.0 100.0000.0

100.000

0.0

1.000

Page 73: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Comparacion de Histogramas2× 2× 1

Sin pesos Con pesos

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Fre

cuen

cias

Rea

lizac

ion

Frecuencias Imagen Entrenamiento

2x2x1 A2x2x1 B2x2x1 C

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1F

recu

enci

as R

ealiz

acio

nFrecuencias Imagen Entrenamiento

2x2x1 A2x2x1 B2x2x1 C

Page 74: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Comparacion de Histogramas3× 3× 1

Sin pesos Con pesos

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Fre

cuen

cias

Rea

lizac

ion

Frecuencias Imagen Entrenamiento

3x3x1 A3x3x1 B3x3x1 C

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1F

recu

enci

as R

ealiz

acio

nFrecuencias Imagen Entrenamiento

3x3x1 A3x3x1 B3x3x1 C

Page 75: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Comparacion de Histogramas4× 4× 1

Sin pesos Con pesos

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1

Fre

cuen

cias

Rea

lizac

ion

Frecuencias Imagen Entrenamiento

4x4x1 A4x4x1 B4x4x1 C

0.0001

0.001

0.01

0.1

1

0.0001 0.001 0.01 0.1 1F

recu

enci

as R

ealiz

acio

nFrecuencias Imagen Entrenamiento

4x4x1 A4x4x1 B4x4x1 C

Page 76: Presentacion Examen de titulo DCC

Resultados: Speedup Experimental

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

2x2x1 A2x2x1 B2x2x1 C

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

3x3x1 A3x3x1 B3x3x1 C

10000

15000

20000

25000

30000

35000

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

4x4x1 A4x4x1 B4x4x1 C

500

1000

1500

2000

2500

3000

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

2x2x1 A2x2x1 B2x2x1 C

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

5500

6000

6500

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

3x3x1 A3x3x1 B3x3x1 C

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

50000

1 2 3 4 5 6 7

Tie

mpo

(se

gund

os)

# Procesos

4x4x1 A4x4x1 B4x4x1 C

Page 77: Presentacion Examen de titulo DCC

Esquema

1 Introduccion

2 Antecedentes

3 Trabajo realizado

4 Resultados

5 Conclusiones y Trabajo a futuro

Page 78: Presentacion Examen de titulo DCC

Conclusiones

Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simuladocon un speedup de log2(P + 1).

Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levementeen la obtencion de mejores realizaciones.Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece eltamano del template.Speedup teorico log2(P + 1) es alcanzado con mayorpresicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.

Page 79: Presentacion Examen de titulo DCC

Conclusiones

Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simuladocon un speedup de log2(P + 1).Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levementeen la obtencion de mejores realizaciones.

Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece eltamano del template.Speedup teorico log2(P + 1) es alcanzado con mayorpresicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.

Page 80: Presentacion Examen de titulo DCC

Conclusiones

Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simuladocon un speedup de log2(P + 1).Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levementeen la obtencion de mejores realizaciones.Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece eltamano del template.

Speedup teorico log2(P + 1) es alcanzado con mayorpresicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.

Page 81: Presentacion Examen de titulo DCC

Conclusiones

Reduccion de tiempo de calculo del Recocido Simuladocon un speedup de log2(P + 1).Utilizacion de pesos en funcion objetivo influye levementeen la obtencion de mejores realizaciones.Trade-off: mayor tiempo de calculo a medida que crece eltamano del template.Speedup teorico log2(P + 1) es alcanzado con mayorpresicion cuando se utiliza una funcion objetivo con pesos.

Page 82: Presentacion Examen de titulo DCC

Trabajo a futuro

Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas paramanejar los patrones.

Incorporacion de arboles no balanceados en ComputacionEspeculativa para Recocido Simulado.Utilizacion de templates no regulares.Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad deprocesos (15, 31, 63,...).

Page 83: Presentacion Examen de titulo DCC

Trabajo a futuro

Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas paramanejar los patrones.Incorporacion de arboles no balanceados en ComputacionEspeculativa para Recocido Simulado.

Utilizacion de templates no regulares.Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad deprocesos (15, 31, 63,...).

Page 84: Presentacion Examen de titulo DCC

Trabajo a futuro

Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas paramanejar los patrones.Incorporacion de arboles no balanceados en ComputacionEspeculativa para Recocido Simulado.Utilizacion de templates no regulares.

Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad deprocesos (15, 31, 63,...).

Page 85: Presentacion Examen de titulo DCC

Trabajo a futuro

Optimizacion de las estructuras de datos utilizadas paramanejar los patrones.Incorporacion de arboles no balanceados en ComputacionEspeculativa para Recocido Simulado.Utilizacion de templates no regulares.Realizacion de pruebas utilizando una mayor cantidad deprocesos (15, 31, 63,...).

Page 86: Presentacion Examen de titulo DCC

¿Preguntas?