presentacion de transferencia

7/23/2019 Presentacion de Transferencia

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REPBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAINSTITUTO UNIVERSITARIO POLITCNICO

SANTIAGO MARIOEXTENSIN MATURN

INGENIERIA INDUSTRIAL

Bachi!"#Kayrolis RamC.I.: 21.347.5

Maturn, Octubr 2015.

METODOS DE TRANS$ERENCIA DE CALOREN $LU%O BIDIRECCIONAL POR

CONDUCCIN


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Consi!rar un s"li!o #rism$tico lar%o n los &u los '

con!ucci"n n !os !imnsions son im#ortants. Con !os su#aisla!as y las otras a !i'rnts tm#raturas, )1*)2.

INTRODUCCIN

+as !irccions !l ctor -uo ! calor s r#rsntan mlneas de fujo de calor, y l ctor mismo rsulta ! los com#o!l -uo ! calor n las !irccions x y y. /stos com#onnt!trmina!os #or la cuaci"n:

i la cuaci"n s rsul #ara ),y, s ntoncs sncillo satisl obtio #rinci#al, &u s !trminar las com#onnts !l -ucalor & y & y con la a#licaci"n ! las si%uints cuacions:


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Pa"a i&icia" ' ("i)!"' *+! ,!&!)'- *+! ,!&!" ca"' !- ! c'&c!(,'c'&.+cci/& .! ca'" 0i.!"!cci'&a

C'&.+cci/& D! Ca'"Bi.i"!cci'&a

/s la 'orma &u transmit l calor n cur#os s"li!os, s calinta uncur#o, las molculas &u rcibn !irctamnt l calor aumnta suibraci"n y c6ocan con las &u ro!an stas a su 8 6acn lomismo con sus cinas 6asta &u to!as las molculas !l cur#o sa%itan, #or sta ra8"n, si l trmo ! una arilla mt$lica scalinta una -ama, transcurr cirto tim#o #ara l calor ll%u aotro trmo.


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C'&.+cci/& D! Ca'" Bi.i"!cci'&a

/l calor no s transmit con la misma 'acili!a!#or to!os los cur#os s llaman bunos

con!uctors !l calor a&ullos matrials &u#rmitn l #aso !l calor a tras ! llos.

+os malos con!uctors o aislants son los &u o#onn muc6a !i(culta!l calor a#roc6an!o sta #ro#i!a! muc6as asias #ara calntar l6acn aluminio

La c'&.+cci/& .! ca'" -i1&i2ca ,"a&-)i-i/& .! !&!"13a !)'4c+a-5

La ,"a&-)i-i/& .! ca'" ('" c'&,ac,' )'!c+a" -! a)a c'&


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APLICACIN DE LOS AISLANTES TERMICOS5

9I+9)/ );RMICO: son los matrials &u !i(cultan l #aso !l c

/


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+a con!ucci"n !l calor n #lacas rctan%ulars o n cilin!ros 6ucos&u s#aran !os -ui!os cuyas tm#raturas a!m$s ! sr !i'rnts,aran a lo lar%o !l !l cilin!ro, son m#los 6abituals !con!ucci"n !l calor n r%imn bi!imnsional.


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/l obtio, ! to!os los #roblmas ! con!ucci"n, s ncontra!istribuci"n ! tm#raturas, T(x,y), y !s#us l -uo ! calor (!istribuci"n ! tm#ratura !on! l r%imn sa #rmannt y bi!i%nraci"n intrna ! calor y con con!uctii!a! trmica constants rsolr la cuaci"n:

?ic6a cuaci"n no s una cuaci"n !i'rncial or!inaria sino una !ria!as #arcials, cuya rsoluci"n matm$tica s com#la. =ara !trm! calor, basta a#licar la ly ! @ourir al cam#o ! tm#raturas, &usi%uint manra:


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M4,'.'- (a"a a "!-'+ci/& .! a !c+aci/& 1!&!"a .! T5C ('c'&.+cci/&

99+A)ICO. Im#lica obtnr una soluci"n acta! la cuaci"n 1.

BR@ICO . =ro#orciona solo rsulta!osa#roima!os n #untos !iscrtos

DM;RICO ?/ ?I@/R/CI9 @II)9, ?//+/M/)O @II)O O ?/ /+/M/)O ?/@RO)/R9. utili8a #ara obtnr rsulta!otrma!amnt #rcisos n cuanto a%omtras com#las.


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SOLUCIN ANALTICA

/st mto!o #rmitir$ ncontrar la !istribuci"n ! tm#ratura

rsolin!o la cuaci"n ! con!ucci"n ! calor n los !os scoor!na!os.

i la cuaci"n s ali!a #ara ), tambinlo s #ara una CE)?on! a , b , c , ! son con!icions !'rontra. 9l solucionar sta cuaci"n sncuntran cuatro constants !int%raci"n y s ncsitan 4 con!icions! 'rontra, las cuals s #u!nclasi(car n 6omo%nas y no6omo%nas. /l mto!o analtico &u sa#lica a la soluci"n s llama/=9R9CIF ?/ G9RI9H+/


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/l mto!o analtico &u s a#lica a la soluci"n sllama /=9R9CIF ?/G9RI9H+/.

oluci"n &u!a acota!a ntr cro 0 y uno 1


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/l #rinci#io b$sico ! la soluci"n #or st mto!o s &u las lnas isotson #r#n!iculars a las lnas ! -uo ! calor n un #unto s#c(csta manra, s toma l lmnto ! an$lisis y s trata ! !ibuar sobsistma ! cua!ra!os curilnos com#usta #or lnas ! -uo ! calolnas isotrmas.J Gntaas !l mto!oConnint #ara #roblmas &u tinn 'rontras isotrmicas oa!iab$ticas.@acili!a! ! im#lmntaci"n.=rmit tnr una buna stimaci"n !l cam#o ! tm#ratura y ! l!istribuci"n !l -uo ! calor. 6a sta!o rm#la8an!o #or los mto!os numricos.

SOLUCIN GR6$ICA


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M!,'.''13a1. I!nti(car lnas ! simtra n la ).C.2. +as lnas ! simtra s com#ortan como su#r(cis a!iab$ticas lnas&0. +as lnas isotrmicas son #r#n!iculars a las lnas ! simtra.3. Intntar !ibuar las lnas ! tm#ratura constant !ntro !l sistma,buscan!o &u san #r#n!iculars a las lnas abiab$ticas. /l obtio s

crar una r! ! cua!ra!os curilnos.

R!c')!&.aci'&!- ("7c,ica- (a"a a -'+ci/& 1"72ca1. /l tra8a!o !l sistma ! cua!ra!os curilnos s Ltil si las 'rontras son2. i l cur#o tin simtra, las lnas ! -uo ! calor son los s !simtra.3. +a !istancia ntr lnas isotrmas aumnta con l aumnto !l $ra ! t4. +as lnas isotrmas son #r#n!iculars a las lnas ! -uo ! calor.


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$ac,'"!- .! 8'")a (a"a a c'&.+cci/n muc6os #roblmas ! con!ucci"n multi!imnsional intricalor ntr !os su#r(cis, ca!a una ! las cuals tin tm#ratura

uni'orm las su#r(cis rstants, si las 6ay, son a!iab$ticas./+ 'actor ! 'orma #ara la con!ucci"n, , s !(n ! manra calor, ntr las su#r(cis sa :

?on! k s la con!uctii!a! trmica,T s la !i'rncia ! tm#ratura ntrlas su#r(cis y S, #ara una %r$(ca ! -uo s M L/N.


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R!c')!&.aci'&!- (a"a ! +-' .! a ,a0a .! 8ac,'"!- .! 8'")ao ist %nraci"n ! calor intrna:

oQ

= 0

+a con!uctii!a! trmica k s constant.9mbas su#r(cis !bn sr isotrmicas.?b tnrs cui!a!o n los casos n &u l m!io s in(nito. =or m

n l #unto 7 tanto la su#r(ci #lana como l m!io in(nito !T2

.

/l a#arta!o a mnu!o s usa incorrctamnt #ara calcular la #r!i!%anancia ! calor ! tubras subtrr$nas. /s sncial &u la tirra &utubra s ncuntr a la misma tm#ratura &u las su#r(cis, lo &uocurr n la rali!a!. 9!m$s, l #roblma ! las tubras subtrr$na'rcuncia 6ay con!ucci"n transitoria.


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+os mto!os numricos s basan n l rm#la8o ! la cuaci"n !i'r#or un conunto ! n cuacions al%braicas #ara las tm#raturas

!sconoci!as n n #untos slcciona!os n l m!io. +a soluci"n simu! stas cuacions con!uc a alors ! la tm#ratura n sos #unt!iscrtos./istn arias 'ormas ! obtnr la 'ormulaci"n numrica ! un #roblcon!ucci"n ! calor, como los mto!os ! las !i'rncias (nitas, ! l(nitos, ! lmntos ! 'rontra y ! balanc ! nr%a olLmns (=ara a#licar cual&uira ! los mto!os s !b:1. lccionar una r%i"n ! an$lisis. ?(nir una sri ! #untos n un

r%i"n ! in-uncia ! la ariabl !#n!int.2. Conrtir la cuaci"n !i'rncial n una cuaci"n al%braica.

SOLUCIN NUMRICA


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Los acores !ue conducen al uso de los "#odos nu"#r$cos son%

+a %omtra com#la Con!icions n la 'rontra no uni'orms Con!icions n la 'rontra &u !#n!n !l tim#o =ro#i!a!s &u !#n!n ! la tm#ratura.

=ara un #roblma ! con!ucci"n bi!imnsional, la tcnica !

!i'rncias (nitas s a#lica como s s#ci(ca a continuaci"n: a !ii!l s"li!o n un cirto nLmro ! cua!ra!os ! i%ual tamaNo b su#on!r$ &u las caractrsticas ! ca!a cua!ra!o s concntran n lcntro !l mismo, como la masa, tm#ratura, tc c Ca!a uno ! loscua!ra!os tin una lon%itu! P n la !ircci"n Py n la !ircci"n y Q S ! /l nu!o al &u s 6a asi%na!o l subn!ic 0 s #u! ncontrarro!a!o #or cuatro nu!os a!yacnts.

M4,'.'- N+)4"ic'


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Ec+aci/& M4,'.' N+)4"ic'


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GRACIAS

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