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Esmeraldas - Ecuador
UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES”
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
ING. PAUL VISCAINO VALENCIA
DOCENTE
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
El estudiante analiza el movimiento acelerado de una partícula por medio de
la segunda ley de Newton y el principio de trabajo y energía, para resolver
problemas que implican la conservación de la energía.
RESULTADO DE APRENDIZAJE
Desarrollar el principio de trabajo y energía, y aplicarlo para resolver
problemas que implican fuerzas, velocidad y desplazamiento.
OBJETIVO DEL TEMA
METODOLOGIA
Interactiva. Se realizará diálogo entre el docente y los estudiantes para
alcanzar el objetivo planteado.
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Una fuerza F realizará trabajo en una partícula sólo cuando ésta sufra
un desplazamiento en la dirección de la fuerza, entonces el trabajo
realizado por ésta fuerza es una cantidad escalar, definida por:
W= 𝑑𝑈 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ∗ 𝑑𝑠
W= 𝑑𝑈 = 𝐹 ∗ 𝑑𝑠
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
W= 𝑑𝑈 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 ∗ 𝑑𝑠 = 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 (𝑠2 − 𝑠1)
W= 𝑑𝑈 = 𝐹 ∗ 𝑑𝑠 = 𝐹(𝑠2 − 𝑠1)
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Al ser una cantidad
escalar, el trabajo
tiene magnitud y
signo, pero no
dirección.
El joule (J) es la unidad de energía del SI, ya sea en forma mecánica
(trabajo, energía potencial, energía cinética) o en forma química,
eléctrica o térmica. Se debe señalar que aun cuando N * m = J, el
momento de una fuerza debe expresarse en N * m y no en Joules,
ya que el momento de una fuerza no es una forma de energía.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Es la suma de los trabajos realizados por cada una de las fuerzas de
un sistema sobre un cuerpo.
Si la partícula en la que actúa una fuerza F sufre un desplazamiento finito
a lo largo de su trayectoria de S1 a S2, el trabajo realizado se determina
mediante integración siempre que F y θ puedan expresarse en función de
la posición:
𝑈1−2 𝑠1 =𝑠2 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑠
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
𝑈1−2 𝑠1 =𝑠2 𝐹𝑐𝑜𝑠𝜃 𝑑𝑠
El área bajo la curva limitada por S1 y S2
representa el trabajo total
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
El trabajo de una partícula es
independiente de la trayectoria del
desnivel en la que se mueve de manera
ascendente o descendente y es igual a
la magnitud del peso de la partícula por
el desplazamiento vertical:
𝑈1−2 = −𝑊 ∗ ∆𝑦 = 𝑊(𝑦2 − 𝑦1)
𝑈2−1 = 𝑊 ∗ ∆𝑦 = 𝑊(𝑦1 − 𝑦2)
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
El trabajo realizado lo
representa el área
trapezoidal bajo la
línea o pendiente.
Ing. Paúl Viscaino
Valencia
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
El bloque de 10 kg descansa sobre el plano inclinado. Si el resorte
originalmente está alargado 0.5 m, determine el trabajo total
realizado por todas las fuerzas que actúan en el bloque cuando una
fuerza horizontal P = 400 N lo empuja cuesta arriba s = 200 m.
UNIVERSIDAD TECNICA “LUIS VARGAS TORRES”
DE ESMERALDAS
FACULTAD DE INGENIERIAS Y TECNOLOGIAS
CARRERA DE INGENIERIA MECANICA
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Trabajo de la fuerza
tangencial
Variación de energía
cinética
𝑠1
𝑠2
Carrera de Ingeniería Mecánica – Dinámica de los Cuerpos
Establece: “el trabajo de la fuerza F es igual al cambio de la
energía cinética de la partícula”.
Se escribe:
Así, la energía cinética de una partícula en s2 puede obtenerse
agregando a su energía cinética en s1 el trabajo realizado durante
el desplazamiento de s1 a s2 que lleva a cabo la fuerza F ejercida
sobre la partícula.
𝑑𝑈 = 𝑇2 − 𝑇1
La energía cinética es una cantidad escalar y siempre es positiva
independientemente de la dirección de movimiento de la partícula.