presentacion de la micro-clase

8/16/2019 Presentacion de La Micro-clase

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REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELAUNIVERSIDAD PEDAGÓGICA EXPERIMENTAL LIBERTADOR

INSTITUTO PEDAGÓGICO DE MIRANDA“JOSÉ MANUEL SISO MARTÍNEZ”

OPTICA

DIFRACCIÓN

Profesor Ro!"e# Re$"% P%r&$'$(%"&e

Jos) Ur*$"% C+I ,,-.-/.0

L% Ur*$"%1 J23$o !e3 ,40-


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Se nos muestra los efectos de la interferencia debidos a la

combinación de muchas ondas luminosas.

Estos efectos se describen como difracción.


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Difracción de Fresnel y Fraunhofer

Si la fuente puntual como la pantalla está relativamente cerca del

obstáculo que forma el patrón de difracción. Esta situación se describe

como una difracción de campo cercano o difracción de Fresnel.


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Si la fuente, el obstáculo y la pantalla están lo suficientemente

alejados para considerar como paralelas todas las líneas de la fuente

al obstáculo y todas las líneas del obstáculo a un punto del patrón, el

fenómeno se describe como una difracción de campo lejano o

difracción de Fraunhofer


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Difracción y principio de uy!ens

" veces la difracción se describe como #la lu$ que rodea un

obstáculo%. Sin embar!o, el proceso que ori!ina la difracción está

presente en la propa!ación de todas las ondas. &uando un obstáculo

impide el paso de una parte de la onda, se observan efectos de

difracción que son resultado de la interferencia de las partes

restantes de los frentes de onda.


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Difracción desde una sola ranura

De acuerdo con la óptica !eom'trica, el ha$ transmitido deberíatener la misma sección transversal que la ranura, sin embar!o la

óptica !eom'trica predice incorrectamente la #sombra% de una ranura

hori$ontal.


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El ha$ se ensancha en sentido vertical despu's de pasar por la ranura.

El patrón de difracción consiste en una banda central brillante, que

puede ser mucho más amplia que el ancho de la ranura. En !eneral,

cuanto menos ancha sea la ranura, más amplio será el patrón de

difracción en su totalidad.


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Difracción de una sola ranura()osición de las franjas oscuras

De acuerdo con el principio de uy!ens, cada elemento de área de la

abertura De la ranura puede considerarse una fuente de ondas

secundarias.


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*ntensidad en el patrón de una sola ranura

+enemos un frente de onda plano en la ranura, subdividido en un !ran

n mero de tiras. Superponemos las contribuciones de las ondas de

uy!ens provenientes de todas las tiras en un punto ) sobre una

pantalla distante, a un án!ulo - con respecto a la normal al plano de la

ranura.

Uso de diagramas defasores para calcular laamplitud del campo enuna difracción de una sola

ranura


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"nchura del patrón de una sola ranura

&uando los án!ulos son peque os la e/tensión an!ular del patrón

de difracción es inversamente proporcional al ancho de ranura a o, con

más precisión, a la ra$ón de a con respecto a la lon!itud de onda 0(


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• &uando el ancho de ranura es menor o i!ual que la lon!itud de onda,

sólo se forma un má/imo e/tenso.

• &uanto más ancha sea la ranura 1o más corta sea la lon!itud de

onda2, más estrecho y afilado será el pico central.


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Dos ranuras de ancho finito

• 3a fi!ura muestra la intensidad en un patrón de difracción de una sola

ranura de ancho a. 3os mínimos de difracción están identificados

mediante el entero m d 4 56, 57,. . . 1#d% de difracción2.

3as crestas del patrón de interferencia de dos ranuras están moduladas

por el patrón de difracción de una sola ranura característico del ancho de

cada ranura.


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• )atrón que forman dos ranuras muy an!ostas separadas por una

distancia d , donde d equivale a cuatro veces el ancho a de la ranura nicade la fi!ura a28 esto es, d= 9a . 3os má/imos de interferencia están

identificados mediante el entero m i 4 :, 56, 57,. . . 1#i% de interferencia2.


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• El patrón que forman dos ranuras de ancho a separadas por una

distancia 1entre centros2 d49a. El efecto del ancho finito de las ranurasconsiste en superponer los dos patrones8 es decir, en multiplicar las dos

intensidades en cada punto.


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• Es una foto!rafía de un patrón real con d49a. ;sted debería ser capa$

de convencerse por su cuenta de que habrá má/imos #faltantes% siempreque d sea un m ltiplo entero de a .


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.


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?ejilla de difracción

Si se aumenta el n mero de ranuras en un e/perimento de interferencia

1manteniendo constante la separación entre ranuras adyacentes2, se

obtienen patrones de interferencia donde los má/imos ocupan las

mismas posiciones que con dos ranuras, pero son pro!resivamente másan!ostos. )or ser estos má/imos tan an!ostos, se puede medir con una

precisión muy !rande su posición an!ular y, por lo tanto, su lon!itud de

onda.


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&omo podemos apreciar en la ima!en @@A

es una sección transversal de una rejilla detransmisión8 las ranuras son

perpendiculares al plano de la pá!ina y la

lu$ que se transmite a trav's de las ranuras

forma un patrón de interferencia.

El dia!rama muestra sólo seis ranuras


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3os patrones de intensidad correspondientes a dos, ocho y 6B ranuras

que se ilustran en la ima!en muestran el aumento !radual de a!ude$ade los má/imos a medida que se incrementa el n mero de ranuras.

&uando se contemplan las alas desde diferentes án!ulos, quecorresponden a un = variable en la ecuación


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Espectró!rafos de rejilla

3as rejillas de difracción se utili$an e/tensamente para medir el

espectro de la lu$ que emite una fuente, mediante un procedimiento

que se conoce como espectroscopia o espectrometría. 3a lu$ que

incide en una rejilla de espaciado conocido se dispersa para formarun espectro.


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;na rejilla de difracción dispersa la lu$ solar para formar un espectro.

&iertas lon!itudes de onda específicas son absorbidas cuando la lu$

solar pasa a trav's de la atmósfera del Sol, dejando líneas oscuras en el

espectro.


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?esolución de un espectró!rafo de rejilla

3a diferencia mínima de lon!itud de onda C0 que un espectró!rafo es

capa$ de distin!uir se describe mediante el poder de resolución

cromático ?, el cual se define como(


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Difracción de rayos /

Los rayos x fueron descubiertos por

Wilhelm Röntgen y los primeros

experimentos sugerían que se

trataba de ondas electromagnéticas

con longitudes de onda del orden de

10 -10 m

!or esa misma época" comen#$ asurgir la idea de que en un s$lido

cristalino los %tomos est%n

dispuestos en un patr$n que se

repite de forma regular" con unaseparaci$n entre %tomos adyacentes

también del orden de 10 -10 m

&ombinando estas dos ideas, en 6 67 a/ von 3aue 16 G H6 B:2 propuso

que un cristal podría servir como una especie de rejilla de difracción

tridimensional para los rayos /.


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&on estos e/perimentos se comprobó que los rayos / son ondas, o al

menos tienen propiedades ondulatorias, y tambi'n que los átomos están

dispuestos conforme a una distribución re!ular.


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odelo simple de difracción de rayos /

;na onda plana incide sobre una formación rectan!ular de centros dedispersión, chocan con una formación de peque as esferas conductoras,

o rayos / que inciden en una formación de átomos.

El patrón de

interferencia resultante es

la superposición de todas

estas ondas dispersadas


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3a lon!itud de trayecto de la fuente al observador es la misma con

respecto a todos los elementos dispersores de una sola fila, si los dos

án!ulos =a y =r son i!uales.


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Esta diferencia de trayecto es 7 d sen =, donde = es el valor com n de

= a y =r.


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)or lo tanto, las condiciones para que la radiación proveniente de la

formación completa lle!uen al observador en fase son(

62 el án!ulo de incidencia debe ser i!ual al án!ulo de dispersión.

72 la diferencia de trayecto correspondiente a filas adyacentes debe ser

i!ual a m0, donde m es un entero.


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"berturas circulares y poder de resolución

;na abertura de cualquier forma crea un patrón de difracción.

El patrón de difracción que forma una abertura circular tiene uninter's especial debido a su papel en la limitación de la capacidad de

un instrumento óptico para resolver detalles finos.


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Patrón de difracción formado por una abertura circular de diámetro D.

3a mancha central brillante recibe el nombre de disco de "iry, en honor

de Sir @eor!e "iry 16 :6H6 72.


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Difracción y formación de imá!enes

Si se tienen dos objetos puntuales, sus imá!enes no son dos puntos,

sino dos patrones de difracción. &uando los objetos están cerca entre sí,

sus patrones de difracción se traslapan8 si están lo suficientemente

pró/imos, sus patrones se traslapan casi totalmente y es imposible

distin!uirlos.


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;n criterio de uso muy e/tendido de la resolución de dos objetos

puntuales, propuesto por el físico in!l's 3ord ?aylei!h 16 97H6 6 2 yconocido como criterio de ?aylei!h, es que los objetos están apenas

resueltos 1es decir, son apenas distin!uibles2, si el centro de un patrón

de difracción coincide con el primer mínimo del otro.

3a difracción fija los límites ltimos a la definición de las lentes.

3a óptica !eom'trica puede hacernos creer que podemos

formar imá!enes tan !randes como queramos.


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olo!rafía

3a holo!rafía es una t'cnica para re!istrar y reproducir una ima!en

de un objeto por medio de efectos de interferencia.

" diferencia de las imá!enes bidimensionales que re!istra un sistema

ordinario de foto!rafía o televisión, una ima!en holo!ráfica es

aut'nticamente tridimensional.


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Se ilumina el objeto por holo!rafia con lu$ monocromática y se dispone

una película foto!ráfica, de modo que incida en ella la lu$ dispersada

desde el objeto y tambi'n la lu$ directa de la fuente.

3a interferencia entre la lu$ directa y la dispersada da lu!ar a la

formación y re!istro de un complejo patrón de interferencia en la

película.

“Un holograma es un registro

sobre película del patrón deinterferencia que se forma con

luz de la fuente coherente y luz

dispersada desde el ob eto!..


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)ara formar las imá!enes, simplemente se proyecta lu$ a trav's de lapelícula revelada, como se indica en la fi!ura. Se forman dos imá!enes(

una ima!en virtual del lado de la película más pró/imo a la fuente, y una

ima!en real del lado opuesto.


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