Un estudio socioepistemológico del uso de las gráficas en el entorno PAM

M. En C. Yacir Testa

Planteamiento del problema

Esta investigación, de corte socioepistemológico, busca categorizar y

analizar el “uso” que los docentes realizan de ciertas actividades

gráficas, centrándonos en:

cómo y por qué las seleccionan.

de qué forma el contexto de la PAM (Plataforma Adaptativa de

Matemática) modifica, o no, el tipo de trabajo en este sentido que

venían realizando en otros contextos.

cómo influye esta selección en el desarrollo del Pensamiento

Matemático del Estudiante.

Esto permitirá construir modelos de uso de conocimiento (Cordero y

Flores, 2007), y analizar su influencia, o no, en el PME.

Aproximación socioespistemológica

Docente

Saber

Alumno

Motivación… todas estas sugerencias permanecían fundamentalmente

especulativas en lo que se refiere a su puesta en escena a gran

escala, es decir en su conversión en un plan de estudio bien

desarrollado y probado, y concebido para profesores y alumnos

ordinarios. Los autores agregaban que, para superar este

estado, era necesario desarrollar la investigación y las

experimentaciones, particularmente en contextos realistas.

(Artigue, 2007, p. 9).

“permitirá analizar las producciones a la

luz del conocimiento social, histórico,

culturalmente situado, problematizado a

la luz de las circunstancias de su

construcción y difusión”

(Cantoral y Montiel, 2001)

Elementos considerados para desarrollar la investigación dentro de la Matemática Educativa

El contexto social

El contexto escolar

El contexto matemático educativo

Antecedentes

Dónde estamos?

Cuántos somos?

PAM (Plataforma Adaptativa de Matemática)

El contexto escolar

Las gráficas cartesianas forman parte de los contenidos

curriculares desde el último año de educación primaria. A través

del currículo y libros de texto, el discurso matemático escolar suele

asignarles el papel de representar e interpretar un conjunto de

datos, papel que posteriormente se orientará hacia el trabajo con

funciones a través de tareas escolares del tipo “graficar o

interpretar la gráfica de una función. (Buendía, 2012, p. 5).

… muchos investigadores (Leinhardt, Zalavsky y

Stein, 1990; Schnotz, 1993; Roth y Macguinn, 1997;

Roth y Bowen, 1999b) afirman que los estudiantes

mayores y los pertenecientes a los niveles superiores

de educación, así como los sujetos titulados en

ciencias, presentan dificultades para la

comprensión de este tipo de gráficas más allá de

un nivel elemental. Es decir, no logran una

manipulación más elaborada de las gráficas ni una

interpretación normativa de las mismas.

(García, 2005, p.12).

El contexto matemático educativo y antecedentes

Nos centraremos en el objeto matemático “gráficas” con una

mirada sobre sus “usos”, el “constructo teórico de uso de las

gráficas y su categoría de análisisfuncionamiento y forma”

(Buendía, 2011, p. 43) ya que “permiten explorar la naturaleza

del saber matemático y permite abordar cuestiones acerca de

cómo las gráficas desarrollan conocimiento matemático, cómo

lo explican o cómo lo fundamentan” (Buendía, 2011, p. 42).

… ya que identificamos la dimensión social considerando a la

graficación como práctica institucional, la epistemológica distingue

los usos de la gráfica y los ubica en escenarios particulares, sin mirar

los conceptos u objetos matemáticos preestablecidos (la gráfica

como representación del concepto de función), la cognitiva asume

al conocimiento como una serie de procesos sustentados por

mecanismos que se han desarrollado en el seno de las prácticas

institucionales, mientras que la didáctica se ocupa de la difusión del

conocimiento a través del discurso matemático escolar,

examinando sus implicaciones didácticas y las resignificaciones el

conocimiento matemático.

Cordero, Cen, Suárez, (2010, p. 190).

Entre varios antecedentes que consideraremos cabe destacar la

investigación de Buendía (2012)

… los usos de las gráficas de los profesores de matemáticas que permita

ampliar el marco de referencia escolar usual. Para ello, lo gráfico no puede

ser solo un registro con el cual trabajar, ni tampoco las tareas propuestas se

refieren a lograr una adecuada lectura o interpretación de la gráfica.

Proponemos hacer de las gráficas y su uso un marco epistemológico

funcional en el que el cuestionamiento no es hacia cómo enseñar mejor

una gráfica, sino cuestionar y considerar todo aquello que se relaciona con

lo gráfico: además de los aspectos semióticos de la gráfica, las prácticas,

las herramientas y los argumentos involucrados. Buendía (2012, p. 7)

Hoy día el uso de las TIC en la educación matemática

es una realidad, ya que es un recurso que se

encuentra a la mano del estudiante y con el que

interactúa diariamente. Es por ello, que el docente

debe crear, planear y aplicar actividades con el uso

de las TIC, que propicien un aprendizaje significativo

en los alumnos, y que no solo queden en la cuestión

técnica del recurso.

(Perera, Herrera, Recio y Fernandéz, 2013, p. 1907).

It is critical in the sense that the way in which teachers

approach the use of technology has major consequences

for the effects of its use in the classroom (Kendal y Stacey,

2002). It is problematic, as teachers who do not perceive the

use of technology in their teaching as valuable for their

educational goals are able to avoid it, unless explicitly

required to do so by institutional or curriculum constraints.

Also, teachers often experience difficulties in adapting their

teaching techniques (Sensevy, Schubauer-Leoni, Mercier,

Ligozat y Perrot, 2005) to situations in which technology plays

a role (Monaghan, 2004). (Drijvers et al., 2010, p. 214).

Para esta investigación consideramos el “uso” en el

sentido de (Buendía, 2011, p. 42) “un uso que se desarrolla

situacionalmente de tal manera que es factible explorar la

naturaleza del conocimiento matemático involucrado y

favorecer su resignificación.”

Los distintos usos, fomentan de distinta

forma el desarrollo del PM del estudiante?

“Aunque las preocupaciones por la enseñanza

de la matemática y por su mejora progresiva son

tan antiguas como la enseñanza misma y ésta

tan antigua como la vida en sociedad, el

estudio sistemático para localizar los fenómenos

que la caracterizan, tendrá apenas, si acaso,

unas décadas de existencia entre

nosotros”(Cantoral y Farfán, 2003).

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