Tensión en un generador en

Derivación, Flujo de Potencia y

Pérdidas en los Generadores

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA

INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITÉCNICO

“SANTIAGO MARIÑO”

CÁTEDRA: MÁQUINAS ELÉCTRICAS

ESCUELA: ELÉCTRICA

Profesora:

Ing. Ranielina Rondón

Autor:

Federico Díaz K.

C.I.: 8.284.981

Proceso de Formación de Tensión en un Generador en Derivación

Este es un tipo de generador que provee su propia corriente de campo, conectando el campo

directamente a sus terminales, tal y como se observa en la figura:

IA IL

IA IF + IL=

Vt = EA+ IARA

IF = VtRF

Figura 1. Circuito equivalente de un generador en derivación.

+

–

RA

Vt

RF

LF

IF

EA

–

+

De acuerdo a la ley de Kirchhoff:

IA IF + IL=

Vt = EA+ IARA

IF = VtRF

Este tipo de generador tiene una clara ventaja

sobre al ya estudiado. Pero si no tiene

alimentación externa para su excitación ¿de

donde sale el flujo eléctrico inicial para

arrancar cuando se energiza?

Formación del voltaje en un generador en derivación:

Supongamos que el generador de la gráfica circuital anterior, no se le conecta carga y que el

motor primario comienza a mover su eje.

¿Cómo aparece el voltaje inicial en los terminales de la máquina?

Pues ahí la importancia de la teoría ferromagnética (histéresis)

El voltaje dependerá directamente de un flujo residual en los polos el cual viene dado por:

EA = Kfresw

Este voltaje es sumamente pequeño pero existe y aparece en los terminales del generador

(puede ser un volt o dos). Cuando este voltaje aparece en los terminales del generador,

produce una corriente que fluye en la bobina del campo del generador (IF = VT ↑ / RF)

Esta corriente produce una fuerza magnetomotriz en los polos, el cual incrementa el flujo y

este a la vez incrementa y por tanto aumenta VT si VT↑→IF↑→Ф↑→EA.EA = Kfresw

Para comprender más el comportamiento de este generador, analicemos la gráfica siguiente,

en el cual se muestra la saturación magnética en la cara de los polos, ello es lo que limita la

tensión en los bornes del generador. La constitución de IF y EA no se hace en forma rápida,

mas bien se hace a través de varios pasos, según se ve en la siguiente gráfica:

EA (y VT) V

VT a)

VT contra IF EA contra IF

RF = VT

IF

IF, AIF (n)

EA, res

Curva de

magnetización

Figura 2. Aumento del voltaje en el arranque de un generador dc en derivación.

Existen algunos problemas cuando un generador en derivación se pone en marcha y no se

forma el voltaje residual:

Posibilidad de que no haya flujo magnético residual entonces en este caso la

solución es desconectar el campo del circuito del inducido y conectarlo directamente a una

fuente de corriente contínua. Este proceso se denomina como “Centello del Campo”

La dirección de rotación del generador pudo haber sido invertida y/o las conexiones del

campo pueden haber sido invertidas. La solución: corregir la polaridad correspondiente y si no

se logra, proceder con el Centello del Campo

La resistencia del campo se puede ajustar a un valor mayor que la resistencia crítica. Para

entender este paso analicemos la siguiente gráfica:

f res = 0 EA = 0

IF, A

EA (y VT) V

V0V1

V2

V3

R0R1R2

R3

Figura 3. Efecto de campo en derivación sobre el voltaje en los terminales de un generador dc en vacío.

Si RF > R2 (resistencia crítica), entonces el voltaje del generador nunca se elevará.

R2, se denomina resistencia crítica donde la línea es aproximadamente paralela a la curva de

magnetización. Si RF excede a R2 como es el caso de R3, no habrá formación de voltaje, la

solución es reducir RF.

Cuanto más baja sea la velocidad del eje, mas baja será la resistencia crítica, puesto que el

voltaje de la curva de magnetización varía como función de la velocidad.

Característica terminal de un generador de corriente continua en derivación

Si observamos el circuito de la figura anterior se tendrá que:

Si la carga aumenta → IL↑ → IA↑ = IL↑ + IF

Si IA↑ → RAIA↑ → VT↓ = EA – RAIA↑

Si VT↓→ IF↓ → Ф↓ → EA↓ lo que indica que VT↓= EA↓ – RAIA↑

Esto lo veremos mejor en la siguiente gráfica:

VT

IARA

Efecto de

debilitamiento

del flujo

IL

Figura 4. Características de los terminales de un generador dc en derivación.

En conclusión la caída de voltaje es menor en éste generador que en el de excitación en serie.

Aparentemente podíamos decir que la tensión de salida tendería a disminuir en forma

progresiva hasta un valor mínimo.

Control de voltaje del generador de corriente contínua en derivación

Existen dos formas para controlar el voltaje de un generador en derivación:

1. Cambio de la velocidad ωm del eje del generador.

2. Cambio de resistencia de campo RF del generador para así modificar la corriente de campo

IF.

El más aceptable es el cambio de la resistencia de campo.

Análisis gráfico de los generadores de corriente contínua en derivación

El análisis gráfico para este tipo de generador es más complicado que el de excitación en

serie.

Ello motivado a que la corriente de campo depende directamente de su propio voltaje de

salida.

El análisis se hace sin la reacción de inducido y posteriormente se incluye este efecto.

En la gráfica siguiente se hace un análisis de su comportamiento, en base a la recta de carga

(IF = VT / RF) sin reacción de inducido.

Figura 5. Análisis grafico de un Generador dc en derivación, con devanados de compensación

IFNL

VT

VTN

L

VT carga

IF

IARA caída

Reducción de EA

EA contra IF

VT contra IF

En vacío VT ≅ EA, cuando IARA= 0 de VT = EA – IARA; VT = EA= IARA

Análisis gráfico con reacción de inducido

Sin reacción de inducido

IARA

IARA

EA y VT

EA contra IF

VT contra IF

Fuerza magnomotriz

desmagnetizante

(convertida en corriente

equivalente de campo)

caída IARA

EA = VT

en vacío

EA con carga

VT con carga

RF = VtIF

IF

En vacío VT≅ EA, con carga y reacción de

inducido se tendrá EA = VT + IARA, se

originará una fuerza magnetomotriz, ver la

grafica:

Con reacción de inducido

Análisis Gráfico de los Generadores de C.C. en Derivación.

GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA COMPUESTO ACUMULATIVO

Es un generador con ambos campos, tanto en serie como en derivación. Conectados de tal

forma que la fuerza magnetomotriz de los dos campos se suman. Esto lo podemos observar

en el siguiente circuito:

Circuito con derivación larga

Vt

RF

LF

IF

IA IL

EA

–

+RA RS

Figura 5. Circuito equivalente de un Generador de Compuesto Acumulativo con Conexión en Derivación Larga.

+

–

IA IF+IL=

Vt = EA+ IA (RA + RS)

IF = VtRF

Fnet= NFIF + NSEIA - FAR

Donde es la fuerza magnetomotriz del campo en derivación

Es la fuerza magnetomotriz del campo en serie

Es la fuerza magnetomotriz de reacción del inducido

Fnet = FF + FSE – FAR

FF'

FSE '

FAR

Vt

RF

LF

IF

IA IL

EA

–

+RA RS

LS

+

–

Las fuerzas magnetomotrices generadas son positivas. La corriente equivalente del campo se

puede expresar por la siguiente formula:

NFIF = NFIF + NSEIA – FARIF* = IF +

NSE

NF

IA –FAR

NF

Circuito con derivación corta

Figura 6. Circuito equivalente de un generador dc Compuesto Acumulativo Conectado en Derivación Corta.

Vt

IA

EA

–

+

RA RS

RF

LF

IF

IL

+

–

LS

Características terminales de un generador de corriente contínua compuesto acumulativo

Para entender su comportamiento lo analizaremos, con carga VT efectiva.

Si IL↑→IA↑ = IF + IL↑, en este momento ocurre lo siguiente en el generador:

1.- Si IA ↑→ IA RA + RS↑ → VT↓ = EA – IARA + RS↑

2.- Si IA ↑ → la fuerza magnetomotriz del campo en serie ↑ FSE = NSEIA ↑, entonces:

↑FTOTAL = NFIF + NSEIA ↑ y EA ↑→ VT ↑ = EA ↑ – IARA + RS se eleva. En conclusión estos dos fenómenos se

oponen entre sí, mientras en uno VT ↑, el otro lo disminuye VT ↓

La duda se despeja en el siguiente análisis:

1. Pocas espiras en serie (NSE pequeño). Si hay pocas espiras en serie, el efecto de la caída de voltaje se

dificulta. El voltaje disminuye, tal como el generador en derivación. Este tipo de comportamiento se

denomina “parcialmente compuesto”.

2. Más espiras en serie (NSE mayor), sucede que al comienzo el efecto de fortalecimiento predomina y la

tensión en los bornes sube con la carga. En este generador, la tensión de los bornes se eleva primero y

luego disminuye, en tanto que la carga aumenta. Si VT en vacio es igual a plana carga, el generador se

denomina “normalmente compuesto”.

3. Más espiras en serie (NSE grande). Si todavía se agregan más espiras en serie al generador, el efecto es

mayor antes que el efecto resistivo se imponga. El resultado es una característica con la tensión en los

bornes a plena carga realmente más alta que la misma tensión en vacío, y el generador se denomina

“hipercompuesto”.

Figura 7. Características en terminales de generadores de compuestos acumulativos.

Control de voltaje de los generadores de corriente contínua compuesto acumulativo

Son los mismos que el generador en derivación:

1. Cambio de velocidad de rotación. Si ω↑ → EA↑ = KФω↑→VT↑ = EA↑ – IARA+RS

2. Variación de la corriente de campo (IF). Si RF↓→ IF ↑, con IF↑ = VT RF ↓→

↑FTOTAL = NFIF + NSEIA → Ф↑ → EA↑ = KФ↑ω → VT↑

Análisis gráficos del generador de corriente contínua compuesto acumulativo

Para entender esto analizaremos las siguientes ecuaciones y posteriormente las gráficas.

Corriente de campo en derivación equivalente

Corriente de campo efectiva

IF * = IF + Ieq

La corriente equivalente representa un lado horizontal a la izquierda y/o a la derecha de la

línea de la resistencia de campo RF = VT / RF.

La caída resistiva IA (RA + RS), corresponde a un lado paralelo al eje de los terminales

(EA,LF).

Para encontrar el voltaje de salida en una carga dada, hay que determinar el tamaño del

triangulo y el punto donde encaja exactamente, entre las líneas de corriente de campo y la

curva de magnetización.

Ieq =NSE

NF

IA –FAR

NF

RF = Vt

IF

Ieq

IR caída

Curva de Magnetización (EA contra IF )

IF

EA , cargadoEA y Vt

EA y Vt , en vacío

Vt , cargado

Figura 8. Análisis gráfico de un generador de compuesto acumulativo

GENERADOR DE CORRIENTE CONTÍNUA COMPUESTO DIFERENCIAL

En un generador con ambos campos, en derivación y en serie. Pero en la cual las fuerzas

magnetomotrices se restan. Observemos el siguiente circuito:

IA IF+IL=

Vt = EA – IA (RA + RS)

IF = VtRF

Fnet = NFIF + NSEIA – FAR

VtRF

LF

IF

IA IL

EA–

+RA RS

LS

+

–

Figura 9. Circuito equivalente de un generado dc Compuesto Diferencial con conexión en derivación larga.

La circulación de la corriente IA, fluye hacia afuera, mientras que IF fluye hacia adentro.

Características terminales de un generador de corriente contínua compuesto diferencial

El efecto es el mismo que el generador compuesto acumulativo:

1. Cuando IA↑ → IARA + RS↑ → VT↓ → VT↓ = EA – IARA + RS↑

2. Cuando IA↑, la fuerza magnetomotriz del campo en serie se aumenta (NSEIA)↑

ello produce una disminución en el flujo total del generador, lo que implica que

EA↓ = KФ↓ω → VT↓

Los dos efectos hacen que VT↓ → RL↑ → IL↑

Fnet = NFIF – NSEIA – FAR

I*F = IF + Ieq

Fnet = FF – FSE – FAR

I*F = IF – IA –FAR

NF

NSE

NF

Ieq =NSE

NF

IA –FAR

NF

En derivación

Compuesto

diferencial

VT

IL

Figura 10. Características de los terminales de un generador dc compuesto diferencial.

Análisis gráfico de un generador de corriente contínua compuesto diferencial

Las características de este generador se pueden determinar de la misma forma que se hizo para

el compuesto acumulativo

Ieq

Caída IREA cargado

EA y VT

EANL

y VTSL

VT cargado

IF

Figura 11. Análisis grafico de un generador dc

compuesto diferencial

Los generadores de c.c. toman potencia mecánica y entregan potencia eléctrica. Los motores de c.c.

toman potencia eléctrica y entregan potencia mecánica . En cualquiera de los casos no toda la potencia

que entra a la maquina se convierte en potencia útil a la salida, siempre hay pérdidas asociadas en el

proceso.

PSal.

η = x 100%

PEnt.

PEnt. – PPerd.

η = x 100%

PEnt.

Perdidas En Las Maquinas De C.C.

1.- Pérdidas eléctricas ó en el cobre ( I2 . R )

Son todas las que se presentan en la armadura y en los devanados de campo de la máquina.

- Pérdidas en la armadura : PA = IA2. RA

- Pérdidas en el campo : PF = IF2. RF

2.- Pérdidas en las escobillas

Son las que se pierden en los contactos entre las escobillas y el colector

Flujo de potencia y pérdidas en una máquina de corriente contínua

PBD = VBD . IA

Donde:

PBD : Pérdida por contacto de las escobillas

VBD : Caída de voltaje en las escobillas = ~2 V.

IA: Corriente de armadura

(El valor está considerado entre (2volts))

3.- Pérdidas en el núcleo.- Debido a la histéresis y corrientes parasitasque ocurren en el metal del motor.

4.- Pérdidas mecánicas.-

• Fricción.- Se debe al rozamiento de los rodamientos del eje.

• Ventilación .- Se debe a la fricción de las partes en movimiento de la maquina con el aire que se

encuentra dentro de la carcasa.

5.- Pérdidas adicionales.- Son pérdidas que no se pueden incluir dentro de ninguna de las anteriores = ~ 1

% potencia a plena carga.

6.- Pérdidas diversas. Son las asociadas a los efectos mecánicos. Hay dos tipos de éstas pérdidas, por

fricción y por fricción con el aire.

7.- Pérdidas diversas o Pérdidas misceláneas. Son aquellas que no corresponden a ninguna de las

anteriores. Se toman con 1% de plena carga.

DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN MOTOR

Pérdidas en

el cobrePérdidas en

el Núcleo

Pérdidas

MecánicasPérdidas

Adicionales

Pent=VT . IL

Psal=Tcarga.ωm

EA.IA = Tind.ωm

P convertida

En motor con reversión de inducido la velocidad es mayor, que sin reversión de inducido ello se debe al debilitamiento

del flujo.

DIAGRAMA DE FLUJO DE POTENCIA DE UN GENERADOR

Pérdidas en el

cobre

Pérdidas en

el Núcleo

Pérdidas

MecánicasPérdidas

Adicionales

Pm=Tent . ωm

Psal=VTIL

P convertida

Tind.ωm = EA.IA

Bibliografía

https://docs.google.com/document/d/1xFAdOR7ojhsLLrgu8G_UNsA4l5CXMsCUg42EOyl

PKuQ/edit

http://www.google.co.ve/url?sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=3&cad=rja&uact=8

&ved=0CCcQFjAC&url=http%3A%2F%2Ffiles.victorpmeza.webnode.es%2F200000022-

47b7d47fd4%2FM%25C3%25A1quina%2520de%2520Corriente%2520Continua%2520Cla

se%25203.ppt&ei=RJa2U8PYIsPLsQT-

kILgDQ&usg=AFQjCNGC6OMvAQlcpfExEkH1t76GL0w4kg&bvm=bv.70138588,d.b2k