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IPC
PARCIAL 1
LECCIONES 1 Y 2
EL RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS y LOS TIPOS DE ENUNCIADOS
RECONOCIMIENTO DE ARGUMENTOS
• Las oraciones que expresan proposiciones suelen ser llamadas declarativas. Afirman o niegan que
algo sea el caso, son aserciones, y son tales que tiene sentido preguntarse por su verdad o
falsedad.
• Un ARGUMENTO es un conjunto de proposiciones en donde alguna o algunas de ellas se
esgrimen como razón a favor de otra que pretende ser así establecida. A las primeras se las
denomina premisas; a la última, conclusión.
• Deberemos reconocer una o más premisas y una única conclusión.
OR
AC
ION
ESSIMPLES
COMPLEJAS
DISYUNCIONES
INCLUSIVAS
EXCLUSIVAS
CONJUNCIONES
ORACIONES CONDICIONALES
CONDICIONES SUFICIENTES
CONDICIONES NECESARIAS
CONDICIONES NECESARIAS Y SUFICIENTES
NEGACIONES
OTRAS ORACIONES
ENUNCIADOS SINGULARES Y UNIVERSALES
ENUNCIADOS EXISTENCIALES Y ESTADISTICOS
CONTINGENCIAS, TAUTOLOGÍAS Y CONTRADICCIONES
CONJUNCIONES• En ellas se afirman dos o más proposiciones. Llamaremos conyuntos a cada una de las
proposiciones combinadas por la conjunción.
El artículo 87 y el artículo 88 del CPA penalizan el aborto.
DISYUNCIONES• Combinan dos o más proposiciones, pero a diferencia de lo que ocurre con las
conjunciones, no se afirma que las proposiciones involucradas sean el caso, sino que al
menos una de ellas lo es.
Los argumentos a favor de la legalización del aborto se basan en negar el carácter de persona al
feto o en destacar la importancia del derecho de la madre sobre su propio cuerpo.
DISYUNCIONES INCLUSIVAS
• Al menos uno de los coyuntos es cierto, sin excluir la posibilidad de que ambos lo sean.
Ariel ha estudiado más o mejor.
DISYUNCIONES EXCLUSIVAS
• Se afirma que uno de los disyuntos es el caso, pero se excluye la posibilidad de que ambos lo sean.
Argentina ganará la final o la perderá.
CONDICIONES SUFICIENTES
• Combina dos proposiciones pero de un modo particular: no afirma ninguna de las proposiciones
combinadas; solo afirma que existe una relación entre ambas: que en el caso de darse una, se da la
otra; que la verdad de una implica la verdad de la otra.
Si un tsunami azota Buenos Aires, la ciudad se inunda.
CONDICIONES NECESARIAS
Solo si un tsunami azota Buenos Aires la ciudad se inunda.
En este caso “SOLO SI” introduce el consecuente.
“Solo si un tsunami azota Buenos Aires”: B
“La ciudad se inunda”:A
CONDICIONES SUFICIENTES Y NECESARIAS
Si comes toda la comida, podrás comer postre
• Este tipo de oraciones suelen llamarse bicondicionales, por ser necesario y suficiente.
NEGACIONES• Simplemente se dice que no es el caso que ocurra algo.
Marte no está habitado.
ENUNCIADOS SINGULARES Y UNIVERSALES
• Un enunciado es singular cuando habla sobre un individuo especifico.
El obelisco mide más de 60 metros.
• Para determinar la verdad o falsedad de la oración es necesario analizar el caso en cuestión.
• Los enunciados universales hablan sobre todos los miembros de un conjunto.
Todos los médicos cardiólogos hicieron la residencia.
• Para probar que esta oración es verdadera debemos analizar caso por caso y demostrar que la
propiedad siempre se cumple, en cambio para comprobar la falsedad alcanza con encontrar un solo
caso donde la propiedad no se cumpla.
ENUNCIADOS EXISTENCIALES Y ESTADISTICOS
Algunos médicos se dedican a curar niños
• Llamamos a estos enunciados existenciales, porque nos dicen que algunos miembros de
determinado conjunto cumplen una determinada propiedad.
La probabilidad de que un fumador desarrolle cáncer de pulmón es 0,2
• Llamamos a estas oraciones enunciados estadísticos o probabilísticos porque asignan
una cierta probabilidad a determinado fenómeno o conjunto de fenómenos.
CONTINGENCIAS, TAUTOLOGIAS Y CONTRADICCIONES
• Oraciones contingentes pueden ser verdaderas o falsas. Su verdad o falsedad no está
determinada por su forma, sino que depende del contenido de la oración.
A diana le gusta el dulce de leche o el chocolate
• Las tautologías son verdaderas en cualquier circunstancia
Diana vendrá o no vendrá.
• Las contradicciones son falsas en toda situación posible.
Llueve y no llueve
LECCIÓN 3
LOS ARGUMENTOS DEDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
TIPOS DE ARGUMENTOS
DEDUCTIVOS INDUCTIVOS
ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
• Ofrecen premisas de las cuales se sigue concluyentemente la conclusión.
• La conclusión queda establecida concluyentemente a partir de las premisas, de modo que
si estas son el caso, la conclusión también debe serlo.
• Si las premisas son verdaderas, la conclusión también lo es.
• Un argumento deductivo es válido.
• Un argumento válido que a su vez tiene todas sus premisas verdaderas suele llamarse
sólido.
• Un argumento con premisas y conclusión verdadera puede resultar inválido.
ARGUMENTOS INVALIDOS
• Las premisas no ofrecen elementos de juicio suficientes a favor de la conclusión, de modo tal que aun en el
caso en que ellas fuesen verdaderas, la conclusión podría no serlo.
Si A entonces B
B
A
• Esta estructura de argumento recibe el nombre de Falacia de afirmación del consecuente. Esta forma
de argumento es inválida y, por tanto, es posible construir para ella contraejemplos.
ARGUMENTOS DEDUCTIVOS
MODUS PONENS
Si A entonces B
A
B
MODUS TOLLENS
Si A entonces B
No B
No A
SILOGISMO HIPOTÉTICO
Si A entonces B
Si B entonces C
Si A entonces C
SIMPLIFICACION
A y B
A
ADJUNCION
A
B
A y B
SILOGISMO DISYUNTIVO
A o B
No A
B
INSTANCIACION DEL UNIVERSAL
Todos los R son P
X es R
X es P
LECCIÓN 4
LOS ARGUMENTOS INDUCTIVOS Y SU EVALUACIÓN
ARGUMENTOS INDUCTIVOS
POR ANALOGÍA
X1 tiene las características F, G, …, Z
x2 tiene las características F, G, …, Z
xn tiene las características F, G, …
Por lo tanto, xn tiene la característica Z
Que las propiedades sean relevantes.
Mientras mas aspectos compartan los casos analizados mas fuerte será
Mientras mas casos mas fuerte
POR ENUMERACION INCOMPLETA
x1 es Z
x2 es Z
x3 es Z
…….
xn es Z
Por lo tanto, todos los x son Z
Cuanto mayor sea la cantidad mejor
Cuanto mas representativa mejor.
SILOGISMO INDUCTIVO
El n por ciento (o la mayoría, o muchos) de los F son G
x es F
Por lo tanto, x es G
Cuanto mayor sea la frecuencia mejor
ARGUMENTOS INDUCTIVOS
• No hablaremos de “validez”, sino de argumentos buenos o malos, fuertes
o débiles.
• Todo argumento inductivo es invalido.
• No preserva verdad de premisas a conclusión.
ARGUMENTOS INDUCTIVOS POR ANALOGÍA
• Que las propiedades a partir de las cuales planteamos la analogía sean relevantes para la
propiedad que inferimos.
• Que mientras mas aspectos compartan los casos analizados, mas fuerte será el argumento.
• Que mientras mas casos análogos se consignen, mas fuerte será el argumento por analogía.
ARGUMENTOS INDUCTIVOS POR ENUMERACIÓN INCOMPLETA
• Cuanto mayor sea la cantidad más fuerte será el argumento.
• La muestra debe ser lo más representativa posible para contribuir a la
fortaleza del argumento
SILOGISMO INDUCTIVO
• Cuanto mayor sea la frecuencia relativa, mas fuerte será el
razonamiento.
• Se debe considerar el total de la evidencia disponible.
• Se debe atender a la evidencia que resulte mas específica.
LECCIÓN 5LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS
ORIGEN DE LOS PRIMEROS
CONOCIMIENTOS GEOMETRICOS
Primeros conocimientos matemáticos: pueblos
mesopotámicos y egipcios.
Contienen conocimientos aislados, no articulados entre si.
En Grecia, Tales de Mileto fue uno de los primeros en
utilizar métodos deductivos en la geometría.
Tales de Mileto le dio tratamiento general a los problemas.
EUCLIDES Y LA GEOMETRÍA
Autor de “Elementos”.
Distingue distintos tipos de principios y los llama
postulados, nociones comunes y definiciones.
Los postulados hoy en día se denominan axiomas.
Son aquellos que se refieren a una ciencia en
particular.
A partir de los postulados, Euclides obtiene
deductivamente una serie de enunciados llamados
por él proposiciones, o en terminología
contemporánea, teoremas.
SACCHERI
Intentó una demostración indirecta o por absurdo del postulado 5.
Quiso demostrar que el postulado 5 no era independiente.
No llegó a ninguna contradicción.
Abrió las puertas para el desarrollo futuro de nuevas geometrías.
GEOMETRÍAS NO EUCLIDIANAS
Gauss vio la independencia del quinto postulado y la posibilidad
de construir una geometría distinta. Demostró propiedades y
teoremas que no llevaban a ninguna contradicción. La suma de
los ángulos interiores de un triangulo es menor a 180. Se conoce
como geometría hiperbólica.
Riemman negó el quinto postulado suponiendo la no existencia
de rectas paralelas. Se conoce como geometría elíptica. La suma
de los ángulos interiores de un triangulo es mayor a 180.
Se desarrollaron entonces distintos sistemas incuestionables
desde un punto de vista lógico.
Estos sistemas axiomáticos fueron concebidos como estructuras
formales.
SISTEMAS AXIOMÁTICOS
DESDE UNA PERSPECTIVA CONTEMPORÁNEA
AXIOMAS
Se aceptan sin demostración y constituyen los puntos de partida de las demostraciones.
No se exige que sean verdades evidentes.
Solo cabe preguntarse por la verdad de los axiomas cuando el sistema ha sido interpretado.
TEOREMAS
Se demuestran a partir de otros enunciados mediante reglas de inferencia
SISTEMAS AXIOMÁTICOS DESDE UNA
PERSPECTIVA CONTEMPORÁNEA
Deben incluir de modo explícito las reglas de inferencia que se utilizan para
demostrar los teoremas.
Una demostración es una secuencia finita de pasos en donde cada uno se deriva
de un enunciado anterior que es o bien un axioma, o bien otro teorema que ya ha
sido demostrado.
Todos los enunciados están compuestos por términos y podemos distinguir dos
tipos:
Términos lógicos
Términos no lógicos.
Términos primitivos: se aceptan y emplean sin definición
Términos definidos: se definen a partir de los primitivos.
Suelen incluir reglas de formación que indican cómo combinar los diferentes
términos para dar lugar a expresiones complejas bien formadas.
SELECCIÓN DE AXIOMAS
Los axiomas se toman como puntos de partida, se los acepta como
enunciados verdaderos sin que sea necesario demostrarlos.
Si no tomáramos un punto de partida, seguiríamos con este proceso
indefinidamente y caeríamos en lo que se conoce como regresión al
infinito.
Se podría evitar esta regresión al infinito si C se dedujera de A. En
este caso caeríamos en un círculo vicioso.
PROPIEDADES DE LOS SISTEMAS AXIOMÁTICOS
INDEPENDENCIA
Cuando no puede demostrarse a partir de
los demás enunciados del sistema
CONSISTENCIA
Un enunciado y su negación no pueden ser
probados simultáneamente dentro
del sistema.
COMPLETITUD
Cuando permite demostrar todo lo que se pretende demostrar a la
hora de construir el sistema
LECCIÓN 6LA REVOLUCIÓN COPERNICANA
COSMOLOGÍA ARISTOTÉLICA
• Cuatro elementos: TIERRA – AIRE – AGUA – FUEGO
• Cuerpos pesados o ligeros. El movimiento de los cuerpos quedaba determinado en función de si eran de uno u otro tipo.
• Movimiento natural o forzado
• Física aristotélica: el tiempo que los cuerpos emplean en caer es inversamente proporcional a su peso.
• Tierra inmóvil.
• Universo: región sublunar y región celeste.
• Universo único, finito y pleno.
• En la región celeste los cuerpos son de éter y son esféricos perfectos.
• Los movimientos de los cuerpos celestes son circulares y uniformes.
LAS ESTRELLAS
• Se mueven al unísono, se pueden formar constelaciones.
• Misma distancia las unas de las otras.
• Perpetuo movimiento, pero manteniendo distancia relativa.
• Todas las estrellas se mueven diariamente en dirección oeste.
• La estrella polar parece inmóvil.
LOS PLANETAS
• El Sol parece salir por el este y ponerse por el oeste, pero no siempre por el mismo lugar.
• Si marcamos sobre el plano celeste las posiciones del Sol día tras día en el momento de ponerse y unimos esos puntos, obtenemos una curva que se cierra sobre sí al cabo de un año; esa curva se denomina eclíptica.
• No observamos el disco de la Luna todas las noches.
• Mercurio y Venus nunca se alejan demasiado del Sol, mientras que Marte, Júpiter y Saturno si lo hacen.
• Los planetas no se mueven siempre en dirección este ni con la misma velocidad.
• Tras avanzar hacia el este parecen detenerse, retroceder lentamente hacia el oeste, para nuevamente detenerse hasta que finalmente retoman su rumbo. Al movimiento hacia el este se lo denomina movimiento directo, y aquel de retroceso con dirección oeste es llamado movimiento retrogrado. Cuando los planetas retrogradan, aumentan su brillo y el tamaño de su disco.
ASTRONOMÍAS PRECOPERNICANAS: EL SISTEMA ARISTOTÉLICO
• Universo de las dos esferas:
1. Esfera central fija: Tierra inmóvil.
2. Esfera periférica en rotación: Lleva todas las estrella.
• El Sol, la Luna y los planetas se desplazan entre las dos esferas.
Teoría de las esferas homocéntricas (Eudoxo):
• Esferas concéntricas u homocéntricas que giraban cada una sobre un eje diferente empleando un determinado tiempo en completar una revolución.
• Cada planeta se ubicaba en una esfera interconectada con otras.
• Para cada planeta existían distintas esferas. Total de mas de 20.
• Aristóteles aumentó el numero de esferas a mas de 50.
• Problemas que no podía resolver:
1. Proximidad de ciertos planetas en relación con el Sol.
2. No determina cuál era la orientación precisa de los planetas.
3. Las observaciones parecían contradecir la teoría: Movimiento retrógrado.
ASTRONOMÍAS PRECOPERNICANAS: EL SISTEMA PTOLEMAICO
• Presenta a los astros girando en círculos, pero no concéntricos.
• En lugar de que el planeta gire directamente alrededor de la Tierra, ubiquémoslo ahora en un círculo menor centrado en un punto q, llamado epiciclo; y situemos este círculo menor sobre aquel círculo mas grande centrado en la Tierra, llamado deferente.
• Surgen bucles en la trayectoria del planeta y es posible explicar la aparente velocidad variable con la que se mueven, así como los cambios en la intensidad del brillo.
• Problemas:
1. Orden de los planetas.
2. El planeta no siempre ocupa sobre la eclíptica las posiciones teóricas previstas.
3. Problema de Mercurio y los días de retrogradación.
4. Problema de velocidad variable del sol.
• Para solucionar los problemas introdujo epiciclos menores, excéntrica y el ecuante.
LA EXPLICACION DE LOS MOVIMIENTOS CELESTES
• La Tierra tiene tres tipos de movimientos circulares en simultáneo:
1. Uno diario sobre su eje.
2. Uno anual alrededor del Sol.
3. Uno cónico de su eje de rotación.
Rotación diaria:
• Gira al este sobre su eje. Tarda 23 hs 56 min.
Movimiento orbital anual
• La Tierra de desplaza junto con los demás planetas.
• Cada planeta tarda más de acuerdo a su cercanía al Sol.
• Este movimiento permite dar cuenta de las estaciones.
• Este movimiento permite explicar el movimiento retrógrado de los planetas.
• El modelo copernicano no permitía predecir los movimientos planetarios de forma exacta. Para solucionar estos problemas apeló a epiciclos menores y excéntricas, al punto de obtener un sistema tan complejo como los que intentaba reemplazar.
LA CONSOLIDACIÓN DEL HELIOCENTRISMO
• Copérnico fue victima de la “maldición del circulo”.
• Kepler en 1609 estableció que las órbitas planetarias son elípticas y que el sol se ubica en uno de sus focos.
• Galileo Galilei en 1609 utilizó un telescopio para realizar observaciones:
• La luna no presenta un paisaje perfecto.
• El sol presenta manchas.
• Numero mayor de estrellas
• Júpiter tiene lunas.
• Galileo Galilei logró sentar las bases de una nueva física acorde a una tierra en movimiento.
LECCIÓN 7REVOLUCIÓN DARWINIANA
TELEOLOGÍA• Explicaciones que dan cuenta de eventos, estados o procesos
actuales en virtud de un propósito, finalidad o meta futura.
• Aristóteles consideraba que las explicaciones teleológicas se aplicaban tanto al ámbito de las entidades artificiales como al dominio de los procesos naturales.
• La meta de las entidades o creaciones artificiales es extrínseca y se identifica con el propósito de su creador o diseñador.
• Para Aristóteles el universo no fue creado sino que es eterno, de modo que la finalidad que explica los procesos naturales no puede mas que ser una finalidad intrínseca a las propias entidades.
CREACIONISMO
•Desplazó a la idea de Aristóteles.
•“Porque dios así los dispuso, porque así lo diseño”
ANTECEDENTES
CUVIER
POSICIÓN CATASTROFISTA
LYELL
SE OPUSO A LAS TEORÍAS
GEOLÓGICAS CATASTRÓFICAS
POSICIÓN GRADUALISTA Y
ACTUALISTA
MALTHUS
LA POBLACIÓN CRECE
EXPONENCIALMENTE MIENTRAS QUE LA PRODUCCIÓN DE
ALIMENTOS CRECE LINEALMENTE
LUCHA POR LA SUPERVIVENCIA
LAMARCK
LOS ANIMALES EVOLUCIONAN DE ACUERDO A UNA
JERARQUÍA PRECONCEBIDA QUE
VA DE LO MAS SIMPLE A LO MAS
COMPLEJO, DE ACUERDO A UN PLAN
DE DIOS
LOS RASGOS ADQUIRIDOS SE HEREDAN Y ESTE
MECANISMO ES EL MOTOR DE LA EVOLUCIÓN
TEO
RÍA
DE
LA S
ELEC
CIÓ
N
NA
TUR
AL
EN LA LUCHA POR LA SUPERVIVENCIA Y LA REPRODUCCIÓN, LAS VARIANTES MÁS EFICACES TENDRÁN MÁS PROBABILIDAD DE SOBREVIVIR Y REPRODUCIRSE, DEJANDO DESCENDENCIA QUE
HEREDARÁ LOS RASGOS EFICACES. ASI, LOS ORGANISMOS EVOLUCIONAN GRADUALMENTE
VARIACIÓN
RASGOS NOVEDOSOS
INAGOTABLE Y ALEATORIA
HERENCIA SE HEREDAN LA MAYORÍA DE LOS RASGOS
EFICACIAEFICACIA DE CIERTO RASGO CON RESPECTO A CIERTO MEDIO AUMENTA PROBABILIDAD DE SUPERVIVENCIA
EVIDENCIAS
SELECCIÓN ARTIFICIAL
SELECCIÓN NATURAL
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