TEMA: PROPORCIONALIDAD DIRECTA E INVERSA.

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CHACO AUSTRAL(UNCAUS)

“ESPECIALIZACIÓN EN INVESTIGACIÓN EDUCATIVA”

CURSO: INFORMÁTICA EDUCATIVAPROFESORA: Mg. Ing. Patricia Zachman

Integrantes: AGUIRRE,

Audelina AmeliaBUCCAFUSCA,

Vanina Soledad.REYES, Graciela

Beatriz.SAMANIEGO,

Norma Carina.

CORREOS ELECTRÓNICO:

AmeliaVanina

Graciela Carina.

INDICEPropósito …………………………………………………….…….……………..…............Diapositiva 3Motivación ……………………………………………………………………….………….…Diapositiva 4Pensar y responder ……………….....…………………………………………….….….Diapositiva 5Problemita ………………………………………………………………………….………….Diapositiva 6Plantear el problema ….…………………………………………………………………..Diapositiva 7Definición Proporción Directa ………………………………………………….………Diapositiva 8Ejemplo ………………………………………………………………………………….………Diapositiva 9Plantear la proporción …………………………………………………………….…..….Diapositiva 10Ejemplo de proporcionalidad directa .......................................................Diapositiva 11Gráfica de proporcionalidad directa ………………………………………………….Diapositiva 12Actividad ……………………………………………………………………………..………….Diapositiva 14Resolución de actividad ………………………………………………………..……..….Diapositiva 15Planteo de proporción inversa ………..................................................…....Diapositiva 16Definición Proporción inversa ……………………………………………………………Diapositiva 18Ejemplo de proporcionalidad inversa………………………………………………...Diapositiva 19Gráfica de proporcionalidad inversa…………………………………………………..Diapositiva 20Actividad final …………………………………………………………………..………….....Diapositiva 21Conclusión ……………………………………………………………………..………….…...Diapositiva 23

vamos a aprender sobre proporcionalidad directa e inversa, veremos como podemos aplicarlas en muchos aspectos de la vida diaria

PENSAR Y RESPONDER…

Qué características pueden destacar de los pares de imágenes presentadas?

¿Sus tamaños son iguales o distintos? ¿Conservan sus formas? Si yo quisiera agrandar o achicar alguna de estas

imágenes solo debería modificar el ancho de las mismas?

Al relacionar el ancho y alto de las imágenes ¿Estoy relacionando magnitudes?

¿Puede alguno decir si tiene este asunto alguna relación con proporciones?

PROBLEMITA:

Si el ancho de la imagen mas grande del pastel fuera 5 cm, su alto 3 cm y el ancho de la imagen más pequeña fuera de 3 cm ¿Cuál debería ser su altura para que la proporción se mantenga?

¿Se animan a plantear la proporción como hemos visto clases anteriores y hallar el valor que falta?.

•Ahora que sabemos que para cambiar el tamaño de una imagen sin deformarla es necesario mantener su proporción, llamaremos a esta relación PROPORCIONALIDAD DIRECTA.

DEFINICIÓN:

UNA PROPORCIÓN ES DIRECTA CUANDO AL AUMENTAR O DISMINUIR UNA DE LAS MAGNITUDES, AUMENTA O DISMINUYE LA OTRA EN LA MISMA MEDIDA.

La siguiente tabla muestra la relación entre los kilos de naranjas y su precio por kilo.

Kg de naranjas Precio por kilo ($)

3 9

4 X1

¿Cómo podríamos hallar los valores que faltan en la tabla?¿Es posible utilizar proporciones al igual que en ejemplo de las imágenes?

OBSERVAR:

¿Puede construir la proporción utilizando los datos que expone la tabla para hallar los valores faltantes?

OBSERVAMOS:

ATENCIÓN!!!

Una proporción es directa cuando, a aumentar o disminuir una de las magnitudes involucradas en el problema, la otra aumenta o disminuye en la misma proporción respectivamente.

¡A TRABAJAR!

Una empresa cobra por una excursión turística $ 160 fijos, el monto puede dividirse entre la cantidad de excursionistas. La excursión se puede realizar de las siguientes formas: dos, cuatro, ocho, o dieciséis personas. ¿Cuál será el monto a pagar por cada uno, en cada caso?

CONVERSAMOS ENTRE TODOS:

¿Qué sucede al aumentar el número de excursionistas? ¿Aumentará o disminuirá el precio que cada uno deba pagar?

Comparando con las características de la proporcionalidad directa ¿Qué diferencias pueden ver en este caso?

¿Puedo expresar como una proporcionalidad directa?

Al determinar que un proporción es inversa

debo Plantear la proporción invirtiendo

la segunda razón, luego resolver normalmente.

RESOLUCIÓN:

Nº de personas Costo por personas ($)

2 80

4 40

8 20

16 10

DEFINICIÓN

UNA PROPORCIÓN ES INVERSA CUANDO AL AUMENTAR O DISMINUIR UNA DE LAS MAGNITUDES, DISMINUYE O AUMENTA RESPECTIVAMENTE LA OTRA EN LA MISMA MEDIDA

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OBSERVAR:

UN NUEVO PROBLEMITA:

Si un móvil tarda 2 hs en recorrer una cierta distanciaa 60 km/h ¿Cuánto tiempo tardará en recorrer la misma distancia a una velocidad de 90 km/h?

Velocidad (km/h)

Tiempo (hs)

60 290 x

•¿Pueden determinar que tipo de proporcionalidad es? •¿Qué datos analizaron para llegar a esa conclusión?

RESPONDER V O FV F

Dos magnitudes son inversamente proporcionales cuando una aumenta y la otra disminuye.

El tiempo es inversamente proporcional a la distancia que recorre un auto a una velocidad constante.

La velocidad es inversamente proporcional al tiempo siempreLa cantidad de unidades de un producto y su precio es directamente proporcional.La cantidad de pintura es directamente proporcional a la superficie a pintar

CONCLUSIÓN

RECUERDA EN LA PROPORCIONALIDAD

DIRECTA, AL AUMENTAR O

DISMINUIR UNA DE LAS MAGNITUDES LA

OTRA TAMBIÉN LO HACE EN LA MISMA

PROPORCIÓN

RECUERDA EN LA PROPORCIONALIDAD

DIRECTA, AL AUMENTAR O

DISMINUIR UNA DE LAS MAGNITUDES LA

OTRA TAMBIÉN LO HACE EN LA MISMA

PROPORCIÓN

EN LA PROPORCIONALIDA

D INVERSA, CUANDO UNA DE LAS MAGNITUDES

AUMENTA LA OTRA DISMINUYE.

EN LA PROPORCIONALIDA

D INVERSA, CUANDO UNA DE LAS MAGNITUDES

AUMENTA LA OTRA DISMINUYE.

MAPITA DE REPASO