PREPARACIÓN PARA RENDIR EL EXAMEN ENES

ELABORADO POR SEBASTIAN JIMBO LUDEÑA

INSTRUCCIONES

- Trate de resolver el ejercicio por usted mismo, al final del documento encontrará el

resultado y el procedimiento.

- Distribúyalo de manera libre.

1) UN FUSIL AUTOMATICO PUEDE DISPARAR 8 BALAS POR SEGUNDO ¿Cuántas balas

disparara en un minuto?

2) Una lata cuadrada mide 14 cm de lado. En cada vértice se cortan cuadriláteros de 2

cm de lado. Al doblarla se forma una caja abierta cuyo volumen es?

3) Un reloj da el número de campanadas de la hora correspondiente ¿Cuantas

campanadas dará en un día?

4) Un guardia al realizar su recorrido pasa por el frente de una casa cada 45 minutos.

Entonces en su turno de 9 horas ¿Cuántas veces visita la casa?

5) Tres caballos (A, B, C) compiten en una carrera. El caballo C tiene el doble de

probabilidades de ganar que B, y b tiene el doble que A, calcula la probabilidad de

que gane B.

6) Un librero recibe 13 lápices por cada 12 que compra, ¿Cuantos lápices recibe al

comprar 6 gruesas?

7) Un tanque de agua puede ser llenado por una llave a en 12 horas y por otra b en 6

horas. Un desagüe c vacía el tanque en 8 horas. Si inicialmente el tanque esta vacío y

se abren simultáneamente las tres llaves ¿En cuántas horas se llenara el tanque?

8) En una feria gastronómica se ofertan como platos fuertes hornado y caldo de patas

y como opción de bebida jugo de tomate, chicha, limonada o gaseosa. Si una persona

que adquiere un ticket necesariamente debe tomar un plato fuerte y una bebida, ¿la probabilidad de que solicite hornado con caldo de patas es?

9) Si un litro de agua con salinidad del 12,5 % se mezcla con medio litro de agua con

salinidad del 5%. La mezcla que porcentaje de salinidad tiene

10) De Cajamarca a Trujillo hay 8 buses diferentes ¿de cuantas maneras se puede ir de Cajamarca a Trujillo y de regresar en un bus diferente?

11) Si pago 7000 $ a cada uno de mis empleados me faltan 4000, pero si les pago 5500

me sobran 56000 ¿Cuántos empleados tengo?

1)

2)

3)

1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 = 78 * 2 = 156

4)

7 * 60 = 420 + 1 (primera bala) = 421

Segundos

10 * 10 * 2 = 200

Vuelta Tiempo

1

x

45

540

540

45 12+1 = 13

Primera vuelta (después de

esta vuelta se contabilizaron

las demás)

MISMA BALA

5)

C = 2B A + B + C = 1

B = 2 A

B/2 + B + 2B = 1

6)

7) 1/12 +1/6 – 1/8 = 1/8 (le doy la vuelta a la fracción)

8 horas

8) 1/2 * 2/4 = 1/4

9) 1000 * 12,5/100 = 125

500 * 5/100 = 25 150 (100) = 10%

1500

2/7

AL SUMAR PROBABILIDADES QUE SON

IGUALES EL RESULTADO ES UNO, EN

ESTE CASO HABLAMOS DE LA

PROBABILIDAD DE LA VICTORIA DE

CABALLOS. SI TUVIERAMOS FACTORES

DIFERENTES DEBERIAMOS

MULTIPLICAR

COMPRA / RECIBE

12 13

144 * 6 X

X = 936

Formula probabilidad # Casos favorables

# Casos totales

Probabilidades de factores distintos se multiplican

Siempre multiplico por

100 para obtener el porcentaje

10)

11)

Pago falta

7000 4000

Pago sobra

5500 56000

1500 60000

60000

1500

Tips

Porcentajes Para obtener 1 % Divido para 100

Para obtener 2% Divido para 50

Para obtener 4 % Divido para 25 Para obtener 5% Divido para 20

Para obtener 10 % Divido para 10

Para obtener 20 % Divido para 5

Para obtener 25% Divido para 4 Para obtener 40, 60, 80 % Divido para 5 multiplico para

2,3,4 respectivamente

Para obtener 50 % Divido para 2

Para obtener 75 % Divido para 4 y multiplico por 3

Cajamarca Trujillo

8

7

8 * 7 = 56

40empleados

Análisis combinatorio

Variación

- no entran todos los elementos

- sí importa el orden

- no se repiten los elementos

V= n!/(n-r)!

Calc ular las variaciones de 6 elementos tomados de t res en t res.

Variación con repetición

- no entran todos los elementos

- sí importa el orden

- se repiten los elementos

V= n (elevado a la r)

¿Cuántos núme ros de t res c ifras se puede formar c on los dígitos: 1,

2, 3, 4, 5

Permutación

- ingresan todos los elementos

- sí importa el orden

-no se repiten los elementos

P = n!

Calc ular las permutac iones de 6 elementos.

- R SIEMPRE SERA

MENOR QUE N -

P6 = 6! = 6 · 5 · 4 · 3 · 2 · 1 = 720

Permutación circular

-que exista un circulo

P= (n - 1)!

De cuántas formas dist intas pueden sentarse ocho personas

alrededo r de una mesa redonda?

Permutación con repetición

- sí entran todos los elementos

- sí importa el orden

- sí se repiten los elementos

P= n!/k!.m!.j!

2. Con las c ifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4; ¿cuántos núme ros de nueve

c ifras se pueden formar?

Combinación

- no entran todos los elementos

-no importa el orden

-no se repiten los elementos

C=n!/(n-r)! * r!

En una c lase de 35 alumnos se quiere elegir un c omité formado por

t res alumnos. ¿Cuántos c omités diferentes se pueden formar?