EXAMEN MATEMÁTICAS FECHA: 28-V-2013 GRUPO: L1B

PREGUNTA 1.- Al estudiar la distribución de edad en una población se obtuvieron los resultados siguientes:

Edad (años) [0,20) [20,40) [40,60) [60,80)Nº individuos 15 x 15 16

Como se ve, se ha extraviado el dato correspondiente al intervalo [20,40).a) Calcular el valor extraviado si la media es de 35 años.b) Calcular el valor extraviado si la mediana es de 30 años.c) Calcular la desviación típica si el dato extraviado es 16 alumnos.d) Para el resultado del apartado a), representa el histograma y el

polígono de frecuencias de las frecuencias absolutas.

PREGUNTA 2.- La siguiente tabla relaciona la inversión, en millones, y la rentabilidad obtenida, en tanto por ciento, de 6 inversores.

Inversión 10 12 14 14 15 15Rentabilidad 4 4 5 4 5 5

a) Calcula la media y la desviación típica de las variables inversión y rentabilidad.

b) Halla el coeficiente de correlación e interprétalo.c) Si un inversionista invierte 13,5 millones, ¿qué rentabilidad puede

esperar?d) Si un inversionista ha obtenido una rentabilidad del 5,5%, ¿qué

capital se puede esperar que haya invertido?

PREGUNTA 3.- Un estudiante hace dos pruebas en un mismo día. La probabilidad de que pase la primera prueba es de 0,6; la de que pase la segunda es de 0,8, y la de que pase ambas es de 0,5. Halla las siguientes probabilidades.

a) Que pase al menos una prueba.b) Que no pase ninguna prueba.c) ¿Son las pruebas sucesos independientes?d) Que pase la segunda prueba en caso de no haber superado la

primera.

PREGUNTA 4.- Una fábrica tiene tres cadenas de producción: A, B y C. La cadena A fabrica el 50% del total de coches producidos; la B, el 30%, y la C, el resto. La probabilidad de que un coche resulte defectuoso es de 1/2 en la cadena A, de ¼ en la B y de 1/6 en la C. Halla:

a) La probabilidad de que un coche sea defectuoso y haya sido producido por la cadena A.

b) La probabilidad de que un coche sea defectuoso.c) Si un coche no es defectuoso, ¿cuál es la probabilidad de que haya

sido producido por la cadena C?

Calificaciones:PREGUNTA PUNTUACIÓN1 a) ; b) ; c) ; d)2 a) ; b) ; c)

3 a) ; b) ; c) ; d)4 a) ; b) ; c)

EXAMEN MATEMÁTICAS FECHA: 28-V-2013 GRUPO: L1B

Sólo se valorarán aquellas respuestas que estén debidamente justificadas.Tanto el enunciado como las soluciones se pueden descargar en:http://santiprofemates.wordpress.com