1

Pregled teorija ekonomske regulacije i regulacija u uvjetima ograničene

racionalnosti

Dubravko Sabolić

Hrvatski operator prijenosnog sustava d.o.o.

29. studenog 2015.

dubravko.sabolic@hops.hr

U ovom članku najprije će se dati kratak pregled teorija ekonomske regulacije, a zatim će se iznijeti

model regulacije u uvjetima ograničene racionalnosti regulatora, te će se pomoću njega dokazati da je,

u načelu, centralizirano vođenje regulatorne politike učinkovitije od decentraliziranog. To je važno,

među ostalim, i zbog konteksta elektroenergetske industrije Europske unije, a koju u bitnome

karakterizira decentralizirano i nepotpuno koordinirano vođenje regulatorne politike.

1. Pregled teorija ekonomske regulacije

Ekonomske teorije regulacije pokušavaju objasniti svrhu regulacije i interakciju regulatornih

institucija mehanizma s reguliranom industrijom, javnošću, političkim skupinama, odnosno općenito,

interesnim grupacijama koje su pod utjecajem regulatorne politike.

Već i osnovna analiza primjera monopolske tržišne strukture dovodi nas do tzv. „regulatorne dileme“.

Po kriteriju socijalno učinkovite alokacije resursa, optimalno je da cijena bude jednaka graničnom

trošku. Međutim, prosječni trošak monopolista uvijek je veći od graničnog (jer monopolist radi u

području padajućih graničnih i prosječnih troškova), tako da optimalna cijena po kriteriju socijalnog

blagostanja odvodi monopolista u gubitak.

Stoga, neopravdano je propisivati da cijene monopolista moraju biti na razini graničnih troškova, jer

činjenica o uspostavljenoj strukturi monopola u sebi podrazumijeva da je tehnologija proizvodnje

takva da, s obzirom na tržišnu potražnju, ne dopušta formiranje konkurentnijih struktura od

monopolske, pa zbog toga društvo ipak mora podnijeti određeni mrtav teret monopola. To znači da

cijene moraju biti iznad graničnih troškova, kako monopolističko poduzeće, a s njime i njegova

proizvodnja, ne bi propalo.

S druge strane, neopravdano je monopolistu dopustiti da potpuno sam određuje cijene, jer bi on to

učinio rukovodeći se maksimalizacijom vlastite, a ne društvene dobrobiti. Kompromis se nalazi negdje

2

između dviju krajnosti – monopolske cijene i cijene na razini graničnog troška. Regulatorna dilema se

sastoji od pitanja: koja je društveno najprihvatljivija razina cijena proizvoda monopolističkog

proizvođača?

Slijedeći iznesenu logiku, opravdano je smatrati da bi ta razina trebala biti dostatna da monopolista ne

tjera u gubitak, a da istodobno nadmašuje granični trošak proizvodnje koliko je to najmanje moguće.

To znači da bi „razumna cijena“ koju bi država preko regulatorne agencije trebala nametati

monopolistu morala biti barem na razini dugoročnih prosječnih troškova proizvodnje, kako bi se

omogućila dugoročna financijska stabilnost monopolista. To podrazumijeva i primjerenu (dakle,

razumnu, opravdanu) dobit za investitore u poslovne poduhvate monopolista, kako bi ih povrat na

uložena sredstva poticao i na daljnja ulaganja u posao monopolista.

Vrlo često postoje ekonomski razlozi i da se regulatornim mehanizmom određuju i cijene

kompanijama koje imaju jak položaj na tržištu, ali nisu monopolisti, s obzirom da i one mogu koristiti

poluge značajne tržišne moći za narušavanje uvjeta slobodnog tržišnog natjecanja, što znači i na

udaljavanje od konkurentnog tržišta kao ideala učinkovitosti alokacije društvenih resursa. U tom

smislu govorimo o reguliranim kompanijama, bilo da se radi o monopolistima, ili o jakim tržišnim

igračima, u pravilu onima sa znatnim tržišnim udjelima.

U najkraćem, reguliranoj kompaniji se kroz politiku reguliranih cijena treba dopustiti nadoknada svih

dugoročnih prosječnih troškova, što uključuje i razumnu, umjerenu, stopu dobiti. Praktična provedba

toga načela sadrži dva najvažnija problema:

­ stvarni dugoročni prosječni troškovi mnogo su bolje poznati reguliranoj kompaniji nego

regulatornoj agenciji, tako da kompanija može manipulirati podacima u cilju povećanja

dopuštene (regulirane) cijene i iznad razine dugoročnih prosječnih troškova uvećane za

razumnu zaradu;

­ upravni odbori koji u regulatornim agencijama donose odluke sastoje se od „ljudi od krvi i

mesa“, koji ne predstavljaju nužno samo interese regulatorne politike, već vrlo često imaju i

vlastite skrivene interese, koje nastoje optimizirati kroz politiku cijena, odašiljući njome

signale prema biračkom tijelu (o čijoj političkoj volji djelomice ovise), kao i prema

reguliranim kompanijama (o čijim donacijama različitih političkih i predizbornih aktivnosti

također djelomično ovise).

U osnovi, postoje tri vrste teoretskih pristupa regulaciji, za koje se ne može tvrditi da su međusobno

isključive, niti da nemaju preklapanja:

­ teorija javnog interesa, ili teorija interesa potrošača;

­ teorija zamke (engl. capture theory), ili teorija privatnog interesa;

­ ekonomska teorija regulacije, koja je u stvari poopćena teorija privatnog interesa.

3

Prema standardnoj i vrlo raširenoj teoriji javnog interesa, regulacija je posljedica javnog političkog

pritiska, koji zahtijeva korekcije tržišnih distorzija. Ako industrija ima prirodni monopol, netko mora

spriječiti monopolista da iskorištava svoju jaku poziciju u odnosu na korisnike. Također, država nužno

mora regulirati kako bi riješila probleme eksternih troškova koje industrija uzrokuje drugima, poput na

primjer zagađenja okoliša. Takvo gledište daje uobičajene argumente za tvrdnje da regulacija rješava

nedostatke tržišta, i da je u osnovi korisna.

Međutim, teorija javnog interesa nema mnogo pobornika među današnjim ekonomistima. Ključna

slabost ove teorije je u njezinoj pretpostavci, da savršeno informirani promotori socijalnog blagostanja

upravljaju regulacijom, ili pak reguliranim poduzećima. Danas se općenito smatra da teorija javnog

interesa izlaže suviše idealiziranu sliku o svrsi i dosezima regulacije industrije. S druge strane,

svakako treba primijetiti da je razvoj prava države da regulira započeo upravo iz premise da država

ima pravo, koristeći svoje političke ovlasti, regulirati u svrhu zaštite javnog interesa.

Stigler i Friedland (1962) formulirali su statistički model kojim su proučavali utjecaj veličine

populacije, dohotka, cijena goriva, hidrologije i regulacije na cijene električne energije, te su ustanovili

da od svih promatranih varijabli regulacija ima najmanji utjecaj. Stigler je kasnije temeljem toga i

drugih istraživanja formulirao teoriju privatnog interesa (odnosno teoriju zamke), čija je osnovna teza

da regulacija postoji kako bi zaštitila interese industrije, a ne javne interese. „U pravilu, regulaciju

promovira industrija, i ona je dizajnirana i vođena upravo za interese industrije.“

Glavni su naglasci Stiglerove teorije sljedeći:

­ Vlada ima zakonito pravo prisile, pa posjeduje monopol na „ponudu“ regulacije.

­ Vladina regulacija može zaštititi poduzeća koja su već prisutna na tržištu od tržišnog

natjecanja tako da spriječi ulazak novih igrača na tržište.

­ S obzirom da regulirane kompanije često uživaju sigurniji i profitabilniji položaj nego

neregulirane, privatna poduzeća se „natječu“ za oskudno ponuđenu mogućnost da budu

regulirane.

­ Premda se regulatorne agencije osnivaju s (najčešće nejasno artikuliranom) namjerom da

otklanjaju tržišne nedostatke, vremenom one bivaju uhvaćene u zamku kompanija koje

reguliraju. Neizbježno je da regulatori kroz vrijeme počnu regulirati u interesu reguliranih

kompanija.

­ Regulirane kompanije troše znatne resurse za lobiranje regulatornog sustava. Nije rijetkost da

dužnosnici regulatornih agencija dobiju unosne poslove u reguliranim kompanijama nakon

isteka njihovog mandata. Regulatori ne žele raditi protiv interesa regulirane industrije, kako bi

samima sebi „ostavili otvorena vrata“.

­ U prosjeku, regulirane kompanije ostvaruju veće povrate na ulaganja od nereguliranih.

4

Ima više autora iz škole teorija zamke, koji tvrde da regulatorne agencije proživljavaju klasičan životni

ciklus, od početnog regulatornog entuzijazma, do potpunog upadanja u zamku industrije. Osnivanje

regulatornog tijela često slijedi nakon većeg političkog promašaja, uz veliku i javnu podršku

raznolikih interesnih grupa koje žele da se određeno područje ekonomskog života regulira „zbog

javnog interesa“. To rezultira zakonskim odredbama kojima se osniva regulatorno tijelo s relativno

ograničenim mogućnostima učinkovitog djelovanja. Kroz vrijeme se smanjuje interes grupa koje

podržavale uvođenje regulacije, kao i političara koje interesiraju samo glasovi birača, za regulatorna

pitanja.

Političari su u stvari, osnivanjem regulatornog tijela, odmaknuli od sebe odgovornost za donošenje

teških i rizičnih odluka, za koje je potrebna velika energija i stručna elaboracija. Time sva krivnja pada

na „neovisno“ regulatorno tijelo, čijim se dužnosnicima i njihovim mandatima može po potrebi

manipulirati. Zbog svega toga, nakon nekog vremena regulator je zapravo ostavljen da se izoliran i

sam, bez političke podrške, sukobljava s lobističkim naporima i sudskim tužbama industrije pogođene

regulacijom. Nakon nekog vremena, zamoreni od stalnih sukoba s industrijom, dužnosnici regulatora

ili napuštaju dužnost, ili gube iluzije i pokušavaju maksimalizirati vjerojatnost da će zadržati poziciju,

postajući advokatima regulirane industrije.

Unatoč retoričkoj privlačnosti i nekim nedvojbeno točnim zapažanjima, te unatoč uvijek popularnim

prizvucima teorija zavjere, prvobitna Stiglerova teorija ipak sadrži interne nekonzistencije, i ne može

pružiti npr.:

­ objašnjenje zbog čega je ogroman broj regulatornih odluka osporavan pred sudovima od

strane reguliranih kompanija;

­ teoretsko objašnjenje procesa u kojem regulatori bivaju uhvaćeni u zamku;

­ raširenu praksu međusobnog subvencioniranja u reguliranim industrijama, itd.

Poopćenje Stiglerove teorije načinio je Peltzman (1976). Prema njemu, teorija zamke je samo jedan

poseban slučaj objašnjenja politike regulacije na temelju međudjelovanja interesnih grupa. Regulacija

je rezultat ravnoteže različitih interesa koju grade regulatori s namjerom maksimalizacije koristi za

sebe. Peltzmanov regulator alocira pogodnosti između interesnih grupa na taj način, da maksimalizira

svoju vlastitu (a ne društvenu) korisnost. Pretpostavke Peltzmanove ekonomske teorije regulacije su:

­ Različite grupe (npr. korisnici, regulirane kompanije, interesne skupine…) natječu se u

„političkoj areni“ kako bi povećali svoje prihode i bogatstvo, odnosno postigli svoje ciljeve

(npr. zaštitu okoliša, niže cijene, bolju kvalitetu usluge, itd.), nastojeći utjecati na regulatorne

odluke na način koji će poslužiti ostvarenju njihovih (ma kako usko definiranih) ciljeva.

­ Svi agenti su racionalni u biranju akcija koje maksimaliziraju njihovu dobit.

5

Osnovne teze ove teorije su: Regulacija je jedan od načina na koji država može koristiti svoju vlast na

dobrobit pojedinih grupa. Regulaciju provode političari i regulatori s ciljem maksimiziranja koristi za

sebe, kao odgovor na zahtjeve za regulacijom od strane pojedinih grupa. Oni koji kontroliraju

regulatornu politiku teže maksimalizaciji političke potpore, koja se pojavljuje u dva osnovna oblika:

­ politička potpora širokog kruga potrošača (tj. mase koja glasa na izborima);

­ donacije za političke kampanje od strane regulirane industrije.

Jasno je da negdje mora postojati ravnoteža u zadovoljavanju težnji ovih dviju suprotstavljenih

interesnih grupacija, a regulatori nastoje pronaći tu ravnotežu, u kojoj su izgledi za njihov ponovni

izbor na dužnost najveći. Naime, izbor dužnosnika na funkcije u regulatorna tijela vrši izvršna i

zakonodavna vlast, tako da je regulatoru važno da ta vlast zbog njegovog rada dobije što više

„političkih poena“ i preživi sljedeće izbore. No, izvori političke potpore dolaze iz dva suprotstavljena

tabora: potrošača proizvoda i usluga regulirane industrije, te same regulirane industrije. Stoga je

regulator „razapet“ između poriva da odobri niže cijene (i tako zadovolji široke potrošačke/glasačke

mase), ili da omogući veće profite reguliranoj industriji (i tako zadovolji industriju, koja će vladajućoj

stranci/koaliciji dati izdašnije donacije potrebne za politički marketing, a vjerojatno će također

omogućiti dužnosnicima regulatornih agencija da i nakon eventualne smjene dobiju kvalitetna radna

mjesta u reguliranoj industriji).

Ako su društvene prilike takve da političari percipiraju potporu glasača kao mnogo važniju od novčane

potpore kompanija, regulatori će inklinirati ka populističkom formuliranju i provedbi regulatorne

politike, pa će težiti striktnom ograničavanju cijena kao primarnoj metodi regulatorne intervencije.

Naprotiv, ako je društvena klima takva da političari naklonost financijski moćnih reguliranih

kompanija smatraju važnijom, regulatori će upasti u zamku industrije, kao u Stiglerovom modelu.

Prema tome, Peltzmanova teorija regulacije obuhvaća u sebi model javnog interesa i model zamke kao

krajnja rješenja, ali dopušta i sva ostala međustanja, koja su produkt maksimalizacije korisnost

regulatora u biranju između dva osnovna izvora političke potpore sa suprotstavljenim interesima.

Opširnija diskusija o ekonomskim teorijama regulacije, regulaciji cijena s naglaskom na oblike

troškovne orijentacije te cijene, te o vrstama i primjeni standardnih regulatornih mjera, može se

pronaći u Sabolić (2014).

2. Decentralizirana regulacija u uvjetima ograničene

racionalnosti

U ovom poglavlju analizirat ćemo model regulatora koji djeluje u uvjetima ograničene racionalnosti,

odabirući najpovoljniji portfelj regulatornih politika. Zatim ćemo modelirati decentralizirano vođenje

regulatornih politika na područjima s komplementarnim jurisdikcijama, a potom i centralizirano

6

vođenje regulatornih politika nad unijom takvih jurisdikcija, kako bismo dokazali da je u uvjetima

ograničene racionalnosti regulacija učinkovitija ako se provodi centralizirano.

Propozicije modela regulacije u uvjetima ograničene racionalnosti

Pojam „regulatora“

Pod pojmom „regulator“ podrazumijevamo regulatorni sustav kao apstraktan entitet, ne osvrćući se na

njegovu institucionalnu mikro-organizaciju, koja se može ostvarivati na različite načine, kroz državne

agencije, vladina tijela, javne kompanije, i slično. U fokusu ovog istraživanja, dakle, nije

institucionalna organizacija regulatora. Polazni teoretski okvir u kojem promatramo regulatora ima

ishodište u Peltzmanovoj poopćenoj teoriji regulacije, u kojoj regulator nastoji maksimalizirati

korisnost („političku podršku“) za sebe (Peltzman, 1976), pri čemu je u ovom istraživanju modeliran

utjecaj ograničene racionalnosti na takvog regulatora.

Ograničena racionalnost regulatora

Regulator je ograničeno racionalan. To znači da on donosi odluke u danim uvjetima okoline, na koje

(barem u kratkom roku) nema utjecaja. „Klasični“ uzroci ograničene racionalnosti agenata u

donošenju odluka su asimetrija informacija, ograničene kognitivne sposobnosti, odnosno ograničene

mogućnosti osoba i organizacija koje donose odluke da prerade i interpretiraju informacije, kao i

ograničeno vrijeme kojeg agenti imaju na raspolaganju za donošenje odluka (Simon, 1972). Pod

utjecajem ograničene racionalnosti, regulator neće moći maksimalizirati svoju funkciju cilja u

apsolutnom smislu, nego pod ograničenjima koja proizlaze iz neizvjesnih posljedica svojih odluka.

Stoga kažemo da će regulator tražiti najbolje zadovoljavajuće rješenje, znajući da ne može postići

optimalno.

Pojam „regulatorne politike“

Pod pojmom regulatorne politike smatrat ćemo svaki individualni instrument koji generira određeni

iznos dodatne korisnosti po jedinici uloženih resursa (npr. po jednoj kuni uloženoj u implementaciju

tog instrumenta). Taj iznos zvat ćemo jediničnom dodatnom korisnošću regulatorne politike. Regulator

određuje koliko će resursa uložiti u svaku od raspoloživih mu regulatornih politika, te na taj način

formulira miks politika koje sumarno proizvode dodatnu korisnost. Pojam „dodatna“ odnosi se na onaj

iznos, koji premašuje korisnost kakva bi bila bez primjene te regulatorne politike. Ta dodatna

korisnost može biti u cijelosti jednaka dodatnoj korisnosti industrije (tj. profitu), ako se radi o

Stiglerovom regulatoru, uhvaćenom u „zamku“ industrije (Stigler, 1971). U drugoj krajnosti, ona

može u cijelosti odgovarati dodatnom probitku potrošača, ako se radi o regulatoru uhvaćenom u

„zamku“ populizma. Između tih krajnosti, dodatna korisnost može biti bilo koja ponderirana suma

dodatnih korisnosti za proizvođače i za potrošače, kojeg određuje Peltzmanov regulator s obzirom na

7

svoje interese. Time se u ovom modelu nećemo baviti. Bitno je da regulator nastoji dizajnirati najbolji

zadovoljavajući portfelj regulatornih politika, bez obzira koja ga funkcija korisnosti motivira za to.

Modeliranje utjecaja ograničene racionalnosti

Regulator ima na raspolaganju više regulatornih politika, između kojih alocira resurse na taj način da

traži njihov najpovoljniji miks. Međutim, regulator je svjestan da funkcionira u uvjetima ograničene

racionalnosti, tako da ne može znati točan iznos dodatne korisnosti koju će proizvesti jedinica resursa

angažiranih u implementaciji neke od raspoloživih regulatornih politika. Umjesto toga, regulator

racionalno očekuje da će regulatorna politika proizvesti dodatnu korisnost po jedinici uloženih resursa.

U neke politike regulator može biti više siguran, na primjer zato što su mu razvidnije informacije,

mehanizmi djelovanja i metode mjerenja učinka. U neke, pak, politike regulator može biti dosta

nesiguran. U vezi s time, regulator svakoj regulatornoj politici pridjeljuje dva parametra: očekivanu

vrijednost jedinične dodatne korisnosti, te njenu varijancu. Prema tome, ograničena racionalnost

modelira se na taj način, da se efekti svih raspoloživih regulatornih politika modeliraju kao stohastičke

varijable s izvjesnim statističkim očekivanjem i varijancom.

Regulator je nesklon riziku

Regulator ima izraženu averziju prema riziku, jer realizacija nepovoljnih ishoda u odnosu na ciljeve

regulacije koje je proklamirao šteti interesima regulatora, u prvom redu zbog gubitka kredibiliteta, a

time i političke podrške. U tom smislu, postoje dvije vrste strategija kojima se okreće regulator, kako

bi maksimalizirao odnos očekivane dodatne korisnosti i ukupne razine rizika prisutne zbog djelovanje

ograničene racionalnosti u implementaciji regulatornih politika. Prvo, regulator će, općenito,

preferirati portfelje regulatornih politika kod kojih je očekivana jedinična dodatna korisnost veća, a

varijanca te korisnosti manja. Drugo, slažući neku košaricu regulatornih politika, regulator će uz bilo

koju odabranu razinu dodatne korisnosti nastojati pronaći upravo onaj miks, koji daje najmanju

moguću varijancu dodatne korisnosti.

Regulator ima ograničene resurse

Ukupna količina resursa koje regulator može upotrijebiti za implementaciju regulatornih politika

ograničena je. Upravo zbog toga regulator mora pokušati optimizirati njihovo korištenje (iako to, zbog

ograničene racionalnosti, nije moguće provesti deterministički točno), i to alociranjem ukupne

raspoložive količine resursa na pojedine regulatorne politike. Ovdje ćemo pretpostaviti, zbog

izbjegavanja zapadanja u računske poteškoće koje ne bi bitno pridonijele rezultatima modela, da je

alokacija fiksnih troškova već izvršena, te da nije predmetom regulacije. Kada to ne bi bilo tako, u

model bismo morali unositi ograničenja minimalno potrebne razine resursa po svakoj regulatornoj

politici. Resursi se mogu smatrati rigidnima. Naime, najčešće se radi o sredstvima koja se prikupljaju

općim oporezivanjem, ili naplatom naknada za korištenje javne usluge, ili pak kombiniranjem tih

8

instrumenta. Ni poreze ni naknade za korištenje nije potrebno ni moguće mijenjati učestalo, a naročito

ne za velike postotke, i, isto tako, naročito ne prije nego su mogućnosti optimizacije korištenja

postojećih resursa iscrpljene (što također treba gledati kroz prizmu ograničene racionalnosti). Za

promjenu tog parametra potrebna je šira politička akcija, koju regulator ne može samostalno provesti.

Stoga je u našem modelu pretpostavljeno da regulator raspolaže ograničenim resursima u iznosu koji

je već ranije definiran, i regulator ga ne može mijenjati.

Aditivnost regulatornih politika

Ukupan očekivani učinak regulacije jednak je ponderiranom zbroju očekivanja dodatnih korisnosti

proizvedenih implementacijom svake od regulatornih politika. Ukupna varijanca portfelja posljedica je

ponderiranih varijanci individualnih regulatornih politika, ali i njihovih ponderiranih kovarijanci.

Općom regulatornom politikom nazivat ćemo apstraktni entitet koji je jednak linearnoj kombinaciji

individualnih regulatornih politika u portfelju kojeg je odredio regulator, djelujući kako je opisano

ovim modelom.

Decentralizirana i centralizirana regulacija

Jedinstveno geografsko područje na kojem se daje neka regulirana javna usluga podijeljeno je na više

međusobno disjunktnih područja jurisdikcije. Nad svakim područjem nadležan je jedan regulator, koji

nije nadležan ni nad kojim drugim područjem. U slučaju decentralizirane regulacije, svaki od tih

regulatora odlučuje o miksu regulatornih politika koristeći informacije koje su mu dostupne iz

vlastitog područja jurisdikcije, ali možda i iz drugih, pri čemu informacije iz drugih jurisdikcija stječe

posredno, uslijed čega oni mogu biti pod utjecajem dodatnog šuma. U slučaju centralizirane regulacije,

postoji samo jedan regulator, koji ima jurisdikciju nad čitavim područjem, koje je jednako uniji ranije

spomenutih individualnih područja jurisdikcije. Takav regulator raspolaže svim informacijama kojima

su raspolagali individualni regulatori, s tim da informacije koje su individualni regulatori u modelu

decentralizirane regulacije dobivali iz drugih jurisdikcija sada više nisu pod utjecajem dodatnog šuma,

što znači da je dopušteno pretpostaviti da su varijance regulatornih politika u centraliziranom

regulatornom sustavu manje od varijanci istih tih regulatornih politika u decentraliziranom sustavu.

Jedan ilustrativan primjer

Iako je prethodno definiran teoretski model po svom karakteru apstraktan, ovdje ćemo pokušati

povezati navedene koncepte s praktično mogućim situacijama.

Najprije ćemo ilustrirati, kako regulator vrši alokaciju resursa prikupljenih za ostvarivanje ciljeva

regulatornih politika. Pretpostavimo da pojmu „regulatora“ iz našeg modela odgovara regulatorna

agencija za tržišta energije u „stvarnom“ svijetu. Takav regulator, u principu, nema na raspolaganju

mnogo „vlastitog“ novca. Međutim, on ima zakonom propisano pravo da odlučuje o alokaciji

9

sredstava koja, kroz naplatu javne usluge prijenosa električne energije, od svih potrošača naplaćuje

operator prijenosnog sustava, poduzeće koje je specijalizirano upravo za prijenos električne energije.

To poduzeće prikuplja značajna novčana sredstva godišnje, koja u ukupnoj finalnoj cijeni električne

energije sudjeluju s, tipično, desetak posto. Ilustracije radi, u Hrvatskoj se radi o nešto više od 1

milijarde kuna godišnje. Izuzmemo li, kao u našem modelu, fiksne troškove, bez kojih poduzeće uopće

ne bi moglo funkcionirati, pa bi prestala isporuka električne energije i tako nastala golema društvena

šteta, regulator odlučuje o alokaciji značajnog iznosa novca godišnje u varijabilne troškove različitih

aktivnosti tog poduzeća. Svaka od tih aktivnosti može se, u smislu definicije našeg teoretskog modela,

smatrati individualnom regulatornom politikom. Tako, na primjer, operator prijenosnog sustava može

imati na raspolaganju alternativne programe sljedećih vrsta:

­ za smanjivanje internih zagušenja u mreži;

­ za smanjivanje zagušenja na mreži za prekograničnu razmjenu;

­ za smanjivanje gubitaka u mreži;

­ za upravljanje tijekovima energije kroz mrežu;

­ za stvaranje uvjeta u mreži za priključivanje novih elektrana;

­ za poboljšanje parametara kvalitete električne energije;

­ za poboljšavanje mjernih sustava u mreži;

­ za implementaciju načela pametne mreže (engl. smart grid);

­ za poboljšavanje parametara opće učinkovitosti poslovanja poduzeća;

­ i tako dalje…

Svaka od ovih kategorija može u sebi sadržavati više pod-cjelina – pojedinačnih projekata. Regulator

može utjecati, štoviše, i odlučivati, o tome u koje programe će operator sustava uložiti koliko novca.

Svaka programska cjelina može se u smislu definicije modela smatrati jednom individualnom

regulatornom politikom, a s obzirom da u svakoj cjelini ima više projekata, odlučivanjem o tome koje

projekte će odobriti za izvođenje, regulator faktički odlučuje o tome koliko javnog novca ulaže u svaki

od gore navedenih programa, tj. regulatornih politika. (Treba primijetiti i da individualni projekti

unutar svakog od programa imaju nužne fiksne troškove, koje smo u gore opisanom apstraktnom

modelu također isključili iz razmatranja. Primjerice, nema smisla alocirati milijun kuna za projekt

izgradnje dalekovoda čija izgradnja košta trideset milijuna kuna.)

U rezultate nekih od navedenih regulatornih politika regulator može biti relativno siguran. Na primjer,

ako je poduzeće razradilo program obnove dalekovodne mreže kroz dvadeset individualnih

potencijalnih projekata zamjene starih vodiča novima, koji imaju manje gubitke električne energije,

korištenjem povijesnih pogonskih podataka o opterećenjima na tim dalekovodima moguće je dosta

dobro procijeniti koliko će se smanjiti ukupan iznos energije izgubljene u vodičima mreže. Iz tog

razloga, jediničnu dodatnu korisnost ove regulatorne politike regulator će, u suradnji s poduzećem,

10

procijeniti relativno lako, a zbog visokog stupnja pouzdanosti ovog tehničkog izračuna, varijanca

jedinične dodatne korisnosti bit će mala.

Nasuprot tome, jediničnu dodatnu korisnost upotrebe prikupljenog novca u programu (regulatornoj

politici) uvođenja koncepta pametne mreže bit će mnogo teže procijeniti, s obzirom da precizna

tehnička i ekonomska analiza u principu nisu moguće. Stoga će regulator uz ovu politiku pribilježiti

velik iznos varijance jedinične dodane korisnosti.

Regulatorne politike, odnosno njihovi rezultati u smislu dodatne korisnosti za regulatora, u načelu

mogu pokazivati osobine međusobne koreliranosti, koja može, ali i ne mora, imati porijeklo čak i u

međusobnoj zavisnosti pojedinačnih politika.

Zavisnost se može pojaviti, na primjer, ako su regulatorne politike međusobno komplementarne.

Međutim, i primjena međusobno neovisnih politika može voditi ka rezultatima koji su u statistički

prevladavajućem smislu podudarnog, ili pak suprotnog, efekta, što se manifestira u pojavi korelacije

pozitivnog, odnosno negativnog, predznaka.

Kad je riječ o samom iznosu očekivane jedinične dodatne korisnosti, treba svakako napomenuti da on

može biti i negativan. Na primjer, ako se radi o Peltzmanovom regulatoru, koji mora ekvilibrirati

između interesa potrošača i industrije, ulaganje u određenu politiku može se, u načelu, pokazati

kontraproduktivnim za njegove interese, jer može, parcijalno gledajući, narušiti interese jedne od

navedenih utjecajnih skupina. Primjerice, ako regulator odluči uložiti u neku regulatornu politiku

fiksiranu na interes industrije, može se dogoditi da, u smislu političke potpore regulatoru i državnom

aparatu, negativan odgovor javnosti nadmaši pozitivan odgovor industrije. Takvoj regulatornoj politici

regulator će, temeljem vlastite procjene, pripisati negativan iznos jedinične dodatne korisnosti. No,

ako nije riječ o Peltzmanovom, već o Stiglerovom regulatoru, uhvaćenom u zamku industrije, on će

takvoj regulatornoj politici pripisati pozitivan iznos jedinične dodatne korisnosti.

Odabir portfelja regulatornih politika

Teoretska analiza koncepta u kojem regulator bira portfelj sastavljen od različitih regulatornih politika,

od kojih svaka ima neku jediničnu dodatnu korisnost i varijancu te korisnosti, polazi od teorije

portfelja kao polazne točke. Regulator želi, u uvjetima nesigurnosti, koja je posljedica ograničene

racionalnosti, donijeti odluku koja je optimalna upravo u takvim uvjetima, ali nije nužno i apsolutno

optimalna. S obzirom na nesklonost regulatora riziku, prvi korak je određivanje skupa portfelja

regulatornih politika, kod kojih je uz danu razinu ukupne dodatne korisnosti ukupna varijanca portfelja

najmanja moguća. Utoliko, regulator ne može voditi brigu samo o pojedinačnim regulatornim

politikama i njihovim kombinacijama, nego i o njihovom međudjelovanju unutar cjeline prostora

raspoloživih regulatornih politika.

11

S obzirom na način na koji smo u definiciji modela predočili regulatornu dilemu izbora između

postizanja veće dodatne korisnosti i rizika povezanih s formuliranjem opće regulatorne politike, kao i

rizika koji izviru iz međusobne koreliranosti raspoloživih regulatornih politika, prirodan način za

opisivanje procesa traženja najboljeg zadovoljavajućeg miksa regulatornih politika je primjena

logičkog i matematičkog aparata suvremene teorije portfelja1. Zbog lakšeg praćenja, analizu

određivanja učinkovitog portfelja prenijet ćemo ovdje u skraćenom obliku iz Merton (1972), potpuno

slijedeći njegov postupak, i uz zadržavanje njegovih oznaka.

Uvodimo sljedeće oznake veličina, koje ćemo koristiti u analizi:

N Ukupan broj raspoloživih regulatornih politika. Veličine vezane za individualne

regulatorne politike indeksiraju se indeksima i, j, odnosno k, pri čemu vrijedi: i, j,

k ϵ [1,N].

ii = i2 Varijanca jedinične dodatne korisnosti i-te regulatorne politike.

ij Kovarijanca između jediničnih dodanih korisnosti i-te i j-te regulatorne politike.

2 Ukupna varijanca portfelja regulatornih politika.

= /R Normirana standardna devijacija portfelja regulatornih politika.

= [ij] Matrica varijanci i kovarijanci skupa jediničnih dodatnih korisnosti raspoloživih

regulatornih politika. Ova matrica je ne-singularna i pozitivno definitna.

–1

= [sij] Inverzna matrica varijanci i kovarijanci skupa jediničnih dodatnih korisnosti

raspoloživih regulatornih politika. Ova matrica je također ne-singularna i

pozitivno definitna.

R Ukupna količina resursa koja je raspoloživa regulatoru za alokaciju po

individualnim regulatornim polutikama.

Ri Količina resursa koju regulator alocira na i-tu individualnu regulatornu politiku.

ri = Ri/R Relativan udio od ukupne količine raspoloživih resursa, kojeg regulator alocira na

i-tu individualnu regulatornu politiku.

1, 2 Lagrangeovi multiplikatori koji se pojavljuju prilikom rješavanja optimizacijskog

problema.

A, B, C, D Konstante koje se pojavljuju prilikom rješavanja optimizacijskog problema, zbog

skraćenog zapisivanja određenih izraza.

ui Očekivana vrijednost jedinične dodatne korisnosti i-te regulatorne politike.

Ui = ui Ri Očekivana vrijednost dodatne korisnosti i-te regulatorne politike.

U Očekivana ukupna vrijednost dodatne korisnosti portfelja regulatornih politika.

u = U/R Očekivana jedinična vrijednost dodatne korisnosti portfelja regulatornih politika.

1 Opis „suvremene teorije portfelja“ može se pronaći, primjerice, u pionirskom radu iz tog područja,

Markowitz (1952). U Elton, Gruber i Padberg (1976) nalazi se prikaz optimizacije portfelja u uvjetima kada

je dopušteno, odnosno kad nije, pridjeljivanje negativnih pondera uz pojedine elemente portfelja. Iako za naš

apstraktni model taj detalj nije važan, nakon prikaza izvoda skupa učinkovitih općih regulatornih politika

komentirat ćemo razlike u rezultatima analize ta dva slučaja, koristeći pritom i rezultate iz Dybvig (1984).

12

Regulator određuje skup učinkovitih portfelja regulatornih politika rješavajući sljedeći optimizacijski

problem. Pošto je 2R2 konstanta vrijednost, problem minimalizacije veličine 2

/(2R2), formuliran kao u

(1), ekvivalentan je problemu minimalizacije varijance, 2. Ova prilagodba radi se samo iz praktičnih

razloga računske naravi.

min (𝜎2

2𝑅2) ; (1)

pod sljedećim ograničenjima:

𝜎2 = 𝑅2 ∑ ∑ 𝑟𝑖𝑟𝑗𝜎𝑖𝑗𝑁𝑗=1

𝑁𝑖=1 ;

𝑈 = ∑ 𝑟𝑖𝑈𝑖 𝑁𝑖=1 ;

1 = ∑ 𝑟𝑖𝑁𝑖=1 .

Pomoću metode Lagrangeovih multiplikatora (Riley, Hobson i Bence, 2000, ili Bertsekas, 1976),

dobiva se oblik:

min {1

2∑ ∑ 𝑟𝑖𝑟𝑗𝜎𝑖𝑗

𝑁𝑗=1

𝑁𝑖=1 + 1[𝑈 − ∑ 𝑟𝑖𝑈𝑖

𝑁𝑖=1 ] + 2[1 − ∑ 𝑟𝑖

𝑁𝑖=1 ]} . (2)

Uvjeti prvog reda za stacionarne točke ove Lagrangeove funkcije glase:

∑ 𝑟𝑗𝜎𝑖𝑗𝑁𝑗=1 = 1𝑈𝑖 + 2 ; (3*)

∑ 𝑟𝑖𝑈𝑖𝑁𝑖=1 = 𝑈 ; (3**)

∑ 𝑟𝑖𝑁𝑖=1 = 1 . (3***)

Ovo je sustav jednadžbi koje su linearne po varijablama ri. Jednadžba (3*) može se zapisati u

matričnom obliku:

[rj] = 1[𝑈𝑖]𝑇 + 2 = 1[𝑈𝑗] + 2 . (4)

Stoga je:

[rk]T = 1

–1 [Uj] + 2

–1 . (5)

Indeks j iz (4) promijenjen je u k iz tehničkih razloga, kako bi se naglasilo da indeks k na lijevoj strani

u općem slučaju nije jednak indeksu j na desnoj. Štoviše, iz (5) se vidi da je svaki pojedini rk izražen

kao funkcija svih Uj. Potonji se našao na desnoj strani zbog transpozicije vektora [Ui]. Ova promjena

13

indeksa, naravno, nema nikakav utjecaj na postupak. Izraz (5) može se raspisati po komponentama

vektora [rk]:

𝑟𝑘 = 1 ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑗𝑁𝑗=1 + 2 ∑ 𝑠𝑘𝑗

𝑁𝑗=1 ; 𝑘 ∈ [1, 𝑁]. (6)

Prema tome, jednadžba (6) u stvari predstavlja sustav od N jednadžbi. Kako su osim varijabli rk

nepoznanice također i dva Lagrangeova multiplikatora, 1 i 2, s obzirom na postojanje još dvije

neovisne jednadžbe, (3**) i (3***), sustav je potpuno određen, i moguće je izračunati sve koeficijente

rk, koji određuju najbolji mogući miks regulatornih politika za danu vrijednost ukupne dodatne

korisnosti, U. Pomnoživši sada (6) s Uk, i zbrojivši lijevu i desnu stranu po indeksu k, dobivamo:

∑ 𝑟𝑘𝑈𝑘𝑁𝑘=1 = 1 ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑗𝑈𝑘

𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 + 2 ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑘

𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 . (7)

Ako pak (6) samo zbrojimo po k (bez prethodnog množenja s Uk), dobivamo:

∑ 𝑟𝑘𝑁𝑘=1 = 1 ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑗

𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 + 2 ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗

𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 . (8)

Izrazi (7) i (8) u stvari predstavljaju sustav dvije linearne jednadžbe s nepoznanicama 1 i 2:

B 1 + A 2 = U;

A 1 + C 2 = 1. (9)

Iz prethodnih izraza vidi se da konstante A, B i C imaju vrijednosti:

𝐴 = ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑗𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 ; 𝐵 = ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗𝑈𝑗

𝑁𝑗=1

𝑁𝑘=1 𝑈𝑘 ; 𝐶 = ∑ ∑ 𝑠𝑘𝑗 𝑁

𝑗=1𝑁𝑘=1 . (10)

Definiramo li još konstantu D kao:

D = BC – A2, (11)

dobivamo rješenja za Lagrangeove multiplikatore:

1 = (CU – A)/D ; 2 = (B – AU)/D . (12)

Imajući na umu da je 𝑈 = ∑ 𝑟𝑗𝑈𝑗𝑁𝑗=1 , s tim se rješenjima možemo vratiti u (6):

𝑟𝑘 =1

𝐷[𝑈 ∑ 𝑠𝑘𝑗(𝐶𝑈𝑗 − 𝐴)𝑁

𝑗=1 + ∑ (𝐵 − 𝐴𝑈𝑗)𝑁𝑗=1 ] . (13)

14

Tako su dobivena rješenja, rk, za sve relativne udjele od ukupne količine raspoloživih resursa, koje

regulator alocira po pojedinoj, k-toj, individualnoj regulatornoj politici, ako cilja na ukupnu očekivanu

dodatnu korisnost U.

Rješenja rk iz (13) su upravo ona, uz koja ukupan portfelj regulatornih politika s očekivanom

dodatnom korisnošću U ima najmanju moguću varijancu. No, time još nismo objasnili poticaje koji

vode regulatora ka odabiru ciljane vrijednosti U. To ćemo obraditi u nastavku.

Pomnožimo jednadžbu (3*) s ri i izvršimo sumaciju po indeksu i:

∑ ∑ 𝑟𝑖𝑟𝑗𝜎𝑖𝑗𝑁𝑗=1

𝑁𝑖=1 = 1 ∑ 𝑟𝑖

𝑁𝑖=1 𝑈𝑖 + 2 ∑ 𝑟𝑖

𝑁𝑖=1 . (14)

Uvrstimo li Lagrangeove multiplikatore iz (12) u (14), dobivamo:

𝜎2

𝑅2 =𝐶𝑈2−2𝐴𝑈+𝐵

𝐷 . (15)

Prema tome, svi učinkoviti portfelji regulatornih politika „leže“ na krivulji koja je određena

parametrima svih regulatornih politika (njihovim očekivanim dodatnim korisnostima, varijancama i

međusobnim kovarijancama), na kojoj je funkcija ovisnosti ukupne varijance o ukupnoj očekivanoj

dodatnoj korisnosti kvadratična.

Ako rizičnost portfelja želimo izraziti u terminima njegove standardne devijacije, dobivamo izraz

ekvivalentan s (15):

𝜎

𝑅= √

𝐶𝑈2−2𝐴𝑈+𝐵

𝐷 . (16)

Ukupnu dodatnu korisnost izrazit ćemo pomoću jedinične dodatne korisnosti. Naime, u postavke

optimizacijskog problema ugrađena je pretpostavka da se ukupna količina resursa raspoloživih za

implementaciju regulatornih politika, R, koja je ograničena i konstantna, u cijelosti raspodjeljuje na

sve regulatorne politike. Kako je ukupna dodatna korisnost jednaka U, jedinična dodatna korisnost

cjelokupnog portfelja regulatornih politika bit će jednaka:

𝑢 = 𝑈/𝑅. (17)

Zbog toga ćemo U u gornjim izrazima zamijeniti s 𝑢R. Pored toga, definirat ćemo normaliziranu

vrijednost standardne devijacije portfelja regulatornih politika kao:

15

= /R . (18)

Sada se jednadžbe (15) i (16) svode na sljedeće oblike:

2 = 𝛼𝑢2 − 𝛽𝑢 + 𝛾 ; (19)

= √𝛼𝑢2 − 𝛽𝑢 + 𝛾 . (20)

U ovim izrazima upotrijebljene su skraćene oznake za sljedeće konstante:

= CR 2/D ; = 2AR/D ; = B/D . (21)

S obzirom da ne postoji portfelj s očekivanom jediničnom dodatnom korisnošću u koji bi imao manju

normiranu varijancu od one koja se izračunava prema (19), krivulja definirana tom jednadžbom

(parabola) omeđuje sve pojedinačne regulatorne politike odozdo. Naime, svaka pojedina regulatorna

politika ima svoje parametre, (ui,i 2), pa je svaku od njih moguće predstaviti jednom točkom u

koordinatnom sustavu očekivanih jediničnih dodatnih korisnosti i normiranih varijanci. Ova se

krivulja, u tradiciji teorije portfelja, može nazvati učinkovitom granicom regulatornih politika.

Varijanca portfelja ne može biti negativna, jer se u svakom slučaju radi o kvadratu standardne

devijacije. Stoga parabola (19) mora biti cijela u pozitivnom području vrijednosti. Nultočke kvadratne

jednadžbe koja nastaje iz (19) uz uvjet 2 = 0 su:

𝑢1,2 =𝛽 √𝛽2−4𝛼𝛾

2𝛼 . (22)

Diskriminanta ove kvadratne jednadžbe mora biti negativna: 2 < 4. Povratnom supstitucijom u

(21) dobivamo ekvivalentan uvjet: A

2 < CB, što znači da je konstanta D uvijek sigurno pozitivna:

D = BC – A2 > 0 . (23)

Točka u kojoj varijanca portfelja regulatornih politika postiže minimum određuje se iz uvjeta prvog

reda za stacionarnu točku funkcije (19), koji glasi: d2 d𝑢⁄ = 0. Ta točka ima koordinate:

(𝑢0 , 0 2) = (

𝛽

2𝛼, 𝛾 −

𝛽2

4𝛼) = (

𝐴

𝑅𝐶,

1

𝐶) . (24)

Točka u kojoj standardna devijacija portfelja ima minimum ima koordinate:

16

(𝑢0 , 0) = (𝛽

2𝛼, √𝛾 −

𝛽2

4𝛼) = (

𝐴

𝑅𝐶, √

1

𝐶) . (25)

Zanimljivo je pogledati derivaciju funkcije (20):

d

d𝑢=

2𝛼𝑢−𝛽

2√𝛼𝑢2−𝛽𝑢+𝛾 . (26)

Limes te derivacije, kada u teži u ∞ konačan je i iznosi:

lim𝑢→±∞d

d𝑢= ±√𝛼 = ±𝑅√

𝐶

𝐷 . (27)

To znači da hiperbola definirana izrazom (20) ima asimptote s upravo navedenim nagibom. Te se

asimptote sijeku pri u = u0, a jednadžba asimptota je:

= √𝛼 ∙ |𝑢 −𝛽

2𝛼| = 𝑅√

𝐶

𝐷 ∙ |𝑢 −

𝐴

𝑅𝐶| . (28)

Da je upravo to jednadžba asimptota, možemo se uvjeriti promatrajući limese razlike izraza (20) i (28),

kada u ide u ∞. Uzevši u obzir supstitucije iz (21), dobivamo:

Slika 1. Učinkovita granica portfelja regulatornih politika.

17

lim𝑢→±∞ ((20)

− (28)

) = lim𝑢→±∞ (√𝐶𝑅2

𝐷𝑢2 −

2𝐴𝑅

𝐷𝑢 +

𝐵

𝐷 ∓ 𝑅√

𝐶

𝐷(𝑢 −

𝐴

𝑅𝐶)) = 0. (29)

Upravo analizirani odnosi prilikom odabira učinkovitog portfelja regulatornih politika ilustrirani su na

slici 1. Učinkovitom granicom smatra se desna grana hiperbole sa slike, zbog toga što su na njoj

očekivana dodatna korisnost portfelja i njegova rizičnost u pozitivnoj vezi. Lijevu granu hiperbole

karakterizira pad očekivane dodatne korisnosti s porastom rizika, a to je u suprotnosti s pretpostavkom

o regulatorovoj nesklonosti riziku.

Prikazani model opisuje potpunu upotrebu raspoloživih resursa za regulaciju, na taj način da regulator

za svaku moguću razinu jedinične dodatne korisnosti pronalazi portfelj regulatornih politika s

najmanjom mogućom varijancom. Stoga se koncept učinkovite granice regulatornih portfelja može

smatrati analognim konceptu budžetskog ograničenja. Primijetimo da je učinkovita granica tehničko

svojstvo portfelja, koje ni na koji način ne ovisi o preferencijama regulatora. Stoga je potrebno još

modelirati i regulatorove preferencije prilikom izbora između jedinične ukupne dodatne korisnosti, u, i

rizika izraženog standardnom devijacijom portfelja, , odnosno njegovom varijancom, 2 (što je u biti

svejedno). Učinit ćemo to definiranjem načelnog oblika krivulja indiferencije između u i , čija

temeljna matematička svojstva odražavaju pretpostavljenu regulatorovu nesklonost riziku. Pretpostavit

ćemo jednostavno da regulator za preuzimanje svake dodatne razine rizika očekuje sve veću „nagradu“

u obliku povećanja dodatne korisnosti. Drugim riječima, da bi razina regulatorovog zadovoljstva

ostala ista, svako dodatno povećanje rizika (standardne devijacije) bit će moguće uz sve veće i veće

povećanje korisnosti. Pri tom, nemoguće je da standardna devijacija bude negativna. Stoga za svaku

krivulju indiferencije (u) vrijedi:

Slika 2. Regulatorov odabir optimalne regulatorne politike.

18

(𝑢) ≥ 0; d(𝑢)

d𝑢≥ 0;

d2(𝑢)

d𝑢2 ≤ 0 . (30)

Time su u osnovi opisane krivulje indiferencije u koordinatnom sustavu u-, koje su nacrtane na slici

2. Regulator ima neku minimalnu razinu očekivane jedinične dodatne korisnosti, umin, ispod koje mu ni

jedna nije prihvatljiva, čak ni uz nulti rizik. Razumljivo,

umin 0 . (31)

Ta razina određuje krajnju krivulju indiferencije, koja je na slici određena kao granica prihvatljivosti.

Ni jedna kombinacija korisnosti i rizika iznad te krivulje nije prihvatljiva ni pod kojim uvjetima.

Krivulje indiferencije nigdje se međusobno ne sijeku, a razina ukupnog zadovoljstva regulatora veća je

na krivuljama koje su više desno, kao što je na slici i naznačeno. Pri nekoj konstantnoj razini rizika,

regulatorovo zadovoljstvo povećava se s povećanjem očekivane dodatne jedinične korisnosti. Možemo

slobodno pretpostaviti da je to povećanje u načelu jednoliko, ili barem da se parcijalna derivacija

zadovoljstva po dodatnoj jediničnoj korisnosti ne mijenja suviše rapidno. To bi značilo da se gibanjem

u smjeru koji je na gornjoj slici naznačen kao a odvija u načelu jednolično, tj. bez „zgušnjavanja“ ili

„razrjeđivanja“ krivulja indiferencije. Ako je razina rizika konstantna, zadovoljstvo regulatora raste

jednoliko s korisnošću, jer se ono u svojoj biti može praktički poistovjetiti s korisnošću. S druge

strane, gibanjem u smjeru b, krećući se od viših ka nižim razinama zadovoljstva, odnosno, u

konačnici, ka granici prihvatljivosti, krivulje indiferencije sigurno postaju sve gušće, zato što je za

jednako smanjenje zadovoljstva potrebna sve manja i manja dodatna razina rizika. To je normalna

posljedica regulatorove averzije prema riziku.

U isti koordinatni sustav ucrtana je i učinkovita granica regulatornih portfelja, koja predstavlja

najbolje portfelje koje regulator može složiti pod uvjetom zadanog budžeta resursa namijenjenih za

dani skup regulatornih politika, karakteriziranim njihovim individualnim očekivanim jediničnim

dodatnim korisnostima i varijancom. Regulator će, kao najbolji mogući od svih portfelja koji su

istodobno i prihvatljivi i ostvarivi, odabrati portfelj (u*,*), koji se nalazi na učinkovitoj granici,

istodobno leži na najvišoj mogućoj krivulji indiferencije koja još ima barem jednu zajedničku točku s

područjem ostvarivih portfelja.

Naime, ostvarivi portfelji su sve linearne kombinacije individualnih regulatornih politika, a već smo

ranije zaključili da se svi oni nalaze na samoj hiperboli učinkovite granice ili iznad nje. S druge strane,

prihvatljivi su portfelji koji bi se nalazili unutar granice prihvatljivosti (osjenčano područje na slici).

Presjek ova dva uvjeta definira područje portfelja koji su u isto vrijeme prihvatljivi i ostvarivi. Ono je

zatvoreno, i omeđeno krivuljom granice prihvatljivosti i hiperbolom učinkovite granice, između točaka

T1, T2 i T3. Upravo to je prostor mogućih regulatornih politika. Radeći kompromis između dodatne

19

jedinične korisnosti i rizika, regulator će odabrati upravo portfelj (u*,*). On se sigurno nalazi na

hiperboli učinkovite granice između točaka T1 i T2. Portfelji koji se nalaze na istoj hiperboli, ali

između točaka T3 i T1, nisu učinkoviti, jer na drugoj strani hiperbole u odnosu na vertikalnu os postoje

portfelji s istim rizikom, a većom korisnošću.

Efikasnost centraliziranog u odnosnu na decentralizirano vođenje regulatorne politike

Do sada smo opisali model prema kojem, u uvjetima ograničene racionalnosti, jedan regulator,

operirajući nad jednim područjem jurisdikcije, kombinira dostupne mu regulatorne politike, kako bi

između svih mogućih općih regulatornih politika odabrao onu, koja je u danim uvjetima najbolja, s

obzirom na regulatorove sklonosti riziku.

Sad ćemo proširiti model na situaciju u kojoj postoji više disjunktnih jurisdikcija, pri čemu najprije

nad svakom od njih operira jedan regulator. Nakon toga, razmotrit ćemo situaciju kad nad unijom tih

jurisdikcija upravlja samo jedan jedinstveni regulator.

Pritom ćemo, zbog pojednostavnjenja modela, pretpostaviti sljedeće:

­ Sve su jurisdikcije jednake po svim parametrima važnim za ovaj model2.

­ U svim su jurisdikcijama regulatori jednako „dobri“, što znači da su jednako sposobni

prikupiti i obraditi jednako vrijedne informacije koje su im potrebne za formuliranje

regulatornih politika.

­ U slučaju kad ćemo promatrati djelovanje jednog zajedničkog regulatora nad svim

jurisdikcijama odjednom, zajednički regulator bit će jednako sposoban prikupiti i obraditi sve

informacije, kao što je sposoban i pojedinačni regulator u svakoj od jurisdikcija.

­ U modelu u kojem svakom jurisdikcijom operira pojedinačni regulator, on prikuplja

informacije iz vlastite jurisdikcije, kao i iz drugih, pri čemu potonje dobiva od regulatora tih

jurisdikcija kao filtrirane informacije. U modelu kada jedan regulator operira nad čitavom

unijom jurisdikcija, on sam prikuplja sve informacije, pa i one koje imaju porijeklo iz svake

pojedinačne jurisdikcije, a korisne su za formiranje opće regulatorne politike u drugoj, pri

čemu su sve te informacije nefiltrirane. Pod pojmom „filtrirane informacije“ ovdje

podrazumijevamo informacije kojima raspolaže pojedini regulator, kakva god bila njihova

kvaliteta u odnosu na stvarne izvorne informacije, koje on prenosi regulatoru iz neke druge

jurisdikcije, pritom filtrirajući sadržaj tih informacija zbog postizanja nekih svojih

partikularnih ciljeva. Naravno, u rubnom slučaju, takav transfer informacija ne mora nužno

uključivati filtriranje: dopušteno je i da regulator neke informacije daje drugom regulatoru bez

izobličenja.

2 Ovakvo pojednostavnjeno modeliranje nije rijetkost u ekonomici. Njime se eliminiraju nepotrebne tehničke

teškoće u računanju, koje bi inače maskirale suštinu modelirane ekonomske pojave. Na primjer, opće poznati

model savršeno konkurentnog tržišta u dugom roku pretpostavlja da na njegovoj ponudbenoj strani djeluje

vrlo velik broj međusobno po svemu identičnih poduzeća.

20

­ Zbog sinergijskih učinaka, regulator koji operira nad unijom svih jurisdikcija ima mogućnost

koristiti sve pojedinačne regulatorne politike koje su koristili individualni regulatori u svojim

jurisdikcijama, ali isto tako ima mogućnost dizajnirati i dodatne individualne regulatorne

politike (prvenstveno zato što ima ingerenciju određivanja regulatornih politika koje uključuju

regulirane entitete iz više od jedne jurisdikcije).

Pretpostavimo li da je ukupan broj jurisdikcija jednak M, s obzirom da su one sve jednake, te da su

regulatori, regulatorne politike, regulatorni resursi i sve ostalo po pretpostavci modela također jednaki,

ukupan rezultat regulacije, onako kako smo ga maločas opisali pomoću teorije portfelja, kada svakom

od tih jurisdikcija operira njen regulator, bit će jednak rezultatu u svakoj pojedinoj jurisdikciji. Dakle,

opća regulatorna politika imat će identične parametre, (u*,*), kao i u svakoj pojedinačnoj jurisdikciji.

Naime, kad smo razmatrali slaganje portfelja opće regulatorne politike od N raspoloživih individualnih

regulatornih politika, pretpostavili smo da su sve raspoložive regulatorne politike linearno neovisne.

Kad razmatramo ukupnost od M jurisdikcija, od kojih u svakoj ima po N regulatornih politika, te nad

kojima operira M pojedinačnih regulatora, na prvi pogled može nam se učiniti da je broj individualnih

regulatornih politika u ukupnosti ovog prostora jednak MN. Međutim, kako su po polaznoj

pretpostavci individualne regulatorne politike identične, a regulatori su identično sposobni u

prikupljanju i obradi informacija, ispada da je svaka individualna politika u jednoj jurisdikciji

identična svim drugim takvim politikama u ostalim jurisdikcijama, pa je pretpostavka o linearnoj

neovisnosti narušena. Zapravo, pojedinačni učinak svake takve regulatorne politike pribraja se

pojedinačnim učincima istih takvih u svim drugim jurisdikcijama. To znači da se očekivana vrijednost

i varijanca jednostavno, na razini unije, množe s M. Međutim, kad gledamo dodatnu jediničnu

korisnost, u, i normiranu standardnu devijaciju, , portfelja na razini unije, one ostaju iste, s obzirom

da je čitava unija točno M puta veća od pojedinačne jurisdikcije, pa su zbog toga i ukupni regulatorni

resursi isto toliko puta veći, i iznose MR.

Zaključujemo: kada nad svih M disjunktnih jurisdikcija u uniji upravlja M pojedinačnih regulatora, uz

gore opisane pretpostavke modela, ishod opće regulatorne politike, promatran prosječno, na razini

unije, identičan je ishodu opće regulatorne politike u pojedinačnoj jurisdikciji.

Sad je potrebno razmotriti što se događa kada nad unijom ovih jurisdikcija upravlja jedan regulator,

koji je po svojim unutarnjim svojstvima (sposobnost prikupljanja i obrade informacija, preferencije

prilikom izbora između korisnosti i rizika regulatornih politika) identičan regulatorima koji su

neovisno operirali svaki nad svojom jurisdikcijom. Pritom je naročito važno zapaziti sljedeće

pretpostavke modela:

­ Iako je svaka od M jurisdikcija imala po N raspoloživih regulatornih politika, zbog

identičnosti odgovarajućih regulatornih politika u svim jurisdikcijama, broj tih regulatornih

politika, koje su dostupne jedinstvenom regulatoru, i dalje je jednak N.

21

­ Zbog toga što jedinstveni regulator sam prikuplja i obrađuje sve informacije s cjelokupnog

područja unije, bez filtriranja bilo koje od njih, varijance neke od gore spomenutih N

regulatornih politika mogu biti manje nego što su bile kad je svaku pojedinu jurisdikciju

operirao njezin pojedinačni regulator.

­ Zbog toga što može određivati individualne regulatorne politike nad reguliranim entitetima iz

različitih jurisdikcija, što pojedinačni regulatori nisu mogli, jedinstveni regulator ima

mogućnost dopuniti skup raspoloživih regulatornih politika novima, kojih u prethodno

razmotrenom modelu decentraliziranog vođenja regulatorne politike nije bilo.

Stoga, u uvjetima u kojima neka od N regulatornih politika koje su provodili individualni regulatori

može poprimiti obilježja manjeg rizika, te u kojima jedinstveni regulator može portfelj raspoloživih

regulatornih politika dopuniti s još P dodatnih politika, koje su posljedica sinergije u vođenju

zajedničke regulatorne politike, tako da ih onda ima na raspolaganju ukupno N + P, tvrdimo da je

ishod opće regulatorne politike vođene od strane jedinstvenog regulatora u uniji svih jurisdikcija

efikasniji od sume ishoda općih regulatornih politika vođenih od strane pojedinačnih regulatora u

pojedinačnim jurisdikcijama. Štoviše, da bismo to dokazali, pretpostavka o dopuštenom smanjenju

varijance neke od N regulatornih politika zbog izostanka filtriranja informacija u slučaju jedinstvenog

vođenja regulatorne politike uopće nije potrebna. Dovoljno je pretpostaviti da jedinstveni regulator u

set od N ranije poznatih politika može dodati P novih politika, P > 0.

Izvest ćemo dokaz te tvrdnje u slaboj formi, a on se svodi na dokazivanje da dodavanje nove

individualne regulatorne politike u portfelj postojećih ne može narušiti postojeću učinkovitu granicu

portfelja, što znači da dodavanje nove politike u portfelj postojećih ne može ni pri kojoj vrijednosti u

povećati iznos minimalne moguće varijance koju je moguće dobiti kombiniranjem svih individualnih

politika.

Ranije smo već pokazali da za svaku željenu vrijednost jedinične dodatne korisnosti, u, postoji

jedinstveni vektor koeficijenata, r = [r1, r2, …, rN]u , koji odgovaraju relativnim udjelima u ukupnim

raspoloživim resursima za regulaciju, R, koje regulator alocira na svaku od N individualnih

regulatornih politika, te koji osiguravaju da portfelj kojeg oni specificiraju daje najmanju moguću

normiranu varijancu, odnosno normiranu standardnu devijaciju, za zadani iznos u. Uvijek vrijedi:

∑ 𝑟𝑘𝑁𝑘=1 = 1. Kad se takav proračun ponovi za svaki mogući iznos u, geometrijsko mjesto parova (u,)

ima oblik hiperbole koju smo nazivali učinkovitom granicom.

Pretpostavimo sada da u postojeći portfelj od N regulatornih politika dodamo još njih P. Tada će novi

vektor relativnih udjela, koji minimalizira varijancu portfelja za neku zadanu vrijednost u, biti: r' =

[r'1, r'2, …, r'N ; r'N+1, r'N+2, …, r'N+P]u . No, ako pretpostavimo da je '(u) > (u), tj. da je normirana

standardna devijacija tog novog portfelja, sazdanog od N + P individualnih regulatornih politika,

22

strogo veća od normirane standardne devijacije ranijeg portfelja sazdanog samo od njih N, pri čemu je

prvih N politika identično po očekivanju jedinične dodatne korisnosti i varijanci, dobit ćemo odmah

logičku kontradikciju, jer je sasvim sigurno da možemo pronaći barem jedan skup r' - vrijednosti, koji

ima normiranu standardnu devijaciju jednaku onoj koju je imao polazni portfelj. Za taj skup vrijedi:

r'1 = r1, r'2 = r2, …, r'N = rN ; r'N+1 = 0, r'N+2 = 0, …, r'N+P = 0. Ovime je dokaz, izveden tehnikom

reductio ad absurdum, završen.

Zaključujemo da dodavanje novih individualnih regulatornih politika u skup već postojećih ne može

povećati varijancu učinkovitog portfelja ni pri kojoj vrijednosti očekivanja jedinične dodatne

korisnosti, u, tj. da ne može uzrokovati pomak hiperbole učinkovite granice prema gore ni za najmanji

iznos. Dodatne individualne regulatorne politike mogu, u najgorem slučaju, ostaviti učinkovitu granicu

gdje je bila i ranije, ili je mogu premjestiti prema dolje.

Pomak učinkovite granice prema dolje (slika 2.) otvara dodatan prostor za formiranje prihvatljivih

regulatornih politika, i omogućuje ostvarivanje opće politike na višoj razini zadovoljstva regulatora

koji ima averziju prema riziku.

Dakle, pod pretpostavkama našeg modela, jedinstveno vođenje opće regulatorne politike u svojoj

ukupnosti ne može ni u kom slučaju biti manje učinkovito od ukupnosti zasebnog vođenja općih

regulatornih politika unutar pojedinačnih jurisdikcija, čak ni kada su po karakteristikama svi

pojedinačni regulatori međusobno isti, i kada je jedinstveni regulator također isti sa svima njima.

S obzirom da je zbog ujedinjenja disjunktnih jurisdikcija u jedinstveno regulirano područje opravdano

pretpostaviti bitno smanjenje informacijske asimetrije, kao i pojavu novih učinkovitih raspoloživih

regulatornih politika, zaključit ćemo da je, uz pretpostavke modela, od kojih je najvažnija da su uzroci

ograničene racionalnosti isti, jedinstveno vođenje regulatorne politike u principu učinkovitije od

decentraliziranog, a u najlošijem mogućem slučaju je jednako učinkovito.

Komentar ograničenja na r - vrijednosti u optimizacijskom problemu

Opširnije diskusije ovog problema mogu se naći u Elton, Gruber i Padberg (1976) i u Dybvig (1984).

U optimizacijskom problemu (1) pretpostavljeno je da je suma svih r vrijednosti jednaka jedan, pri

čemu vrijednosti pojedinačnih koeficijenata, ri, nisu nikako ograničene, pa prema tome mogu biti i

negativne. To znači da regulator može pojedinu regulatornu politiku kombinirati s ostalima i tako da

joj pridijeli negativnu vrijednost resursa. Iako je naš model apstraktne naravi, pa toj matematičkoj

osobini riješenog optimizacijskog problema ne treba pridavat značaj, ipak ćemo zbog pojma

„negativne alokacije resursa“ komentirati posljedice nametanja dodatnih „prirodnih“ uvjeta, naime da

za svaki i vrijedi: 0 ri 1. Desna strana ove nejednakosti nužna je posljedica ograničenja ∑i ri = 1,

23

Slika 3. Primjer deformacije učinkovite granice portfelja uz dodatna ograničenja ri 0.

pa ako svi koeficijenti ri moraju biti veći ili jednaki od nule, nužno je i da svaki od njih bude manji ili

jednak od jedan. Stoga u odnosu na optimizacijski problem (1) ovdje nastaje N dodatnih jednadžbi

zbog pojave N dodatnih Lagrangeovih multiplikatora. Osim toga, optimizacijski problem više nije

ograničen samo uvjetima jednakosti, već i uvjetima nejednakosti. Uvođenje ovih pretpostavki znači da

regulator može na svaku individualnu regulatornu politiku alocirati samo pozitivan iznos resursa.

Krivulja učinkovite granice koja bi se dobila ovakvom optimizacijom bila bi također neprekidna, koja

bi se većim dijelom preklapala s onom izvedenom bez opisanih dodatnih ograničenja, a manjim

dijelom bi poprimila karakteristike nešto manje efikasnosti (tj. veće devijacije uz isto očekivanje).

Nova krivulja učinkovite granice imat će lomove (diskontinuitete u prvoj derivaciji), ali će u cijelosti

ostati konveksna. Konveksnost krivulja učinkovite granice, bez obzira na vrstu optimizacijskog

problema, dokazana je u literaturi, npr. u Elton, Gruber i Padberg (1976).

Koegzistencija centraliziranog i decentraliziranog vođenja regulatorne politike

U praktičnim je situacijama čest slučaj da se regulatorna politika vodi i na lokalnoj i na globalnoj

razini. Primjerice, svaka država ima svoju regulatornu politiku i regulatorne institucije, ali postoji i

zajednička politika i institucije, koje nastoje proizvesti dodatnu društvenu dobrobit koordinacijom

regulatornih politika i promoviranjem zajedničkih interesa asocijacije država.

U ovom slučaju, taj „nadnacionalni“ regulator suočen je s istim problemima ograničene racionalnosti,

s kojima su na svojoj lokalnoj razini suočeni lokalni regulatori. Za razliku od ranije razmatranog

modela, u kojem je jedan zajednički regulator potpuno zamijenio sve pojedinačne, u ovom slučaju

zajednički regulator formulira svoje alate regulatorne politike djelomice prema inputima dobivenim od

lokalnih regulatora, a djelomice i po svojem nahođenju. Ovaj puta, kako lokalni regulatori pripadaju

suverenim državama i kako ne postoji mogućnost apsolutne kontrole od strane zajedničkog regulatora,

individualne lokalne regulatorne politike neće se preslikati neizmijenjene u nadnacionalnu politiku,

24

nego će lokalni regulatori odbirati mjeru do koje će filtrirati informacije prema zajedničkom

regulatoru, pokušavajući na taj način postići ili zadržati vlastite lokalne interese. Utoliko, u općem

slučaju, varijance lokalnih regulatornih politika, sagledane od strane nepotpuno informiranog

zajedničkog regulatora, kojem nacionalni regulatori do neke mjere „lažu“, mogu biti veće od varijanci

istih tih politika, kada ih sagledavaju lokalni regulatori. S druge strane, zbog neizvjesnosti koju

dodatno unose regulatorni potezi zajedničkog regulatora, varijance lokalnih politika mogu postati

većima i za lokalne regulatore. Dok zajedničkom regulatoru lokalne politike služe samo kao izvor

informacija (donekle pokvaren namjernim filtriranjem), lokalnim regulatorima one su primarni alat

djelovanja. U svakom slučaju, situacija u kojoj se pojavljuje zajednički regulator, koji nema potpune

ovlasti nad lokalnima, mogu dovesti do povećanja asimetrije informacija, i stoga do kvarenja portfelja

regulatornih politika na lokalnoj razini, odnosno do kvarenja kvalitete informacija koje prima regulator

na globalnoj razini.

Globalni regulator može pokušati „popraviti“ svoj vlastiti portfelj sinergijskim politikama, i

politikama zajedničkog interesa. Do koje mjere će u tome uspjeti, teško je procijeniti za opći slučaj. U

takvoj situaciji, globalni regulator i lokalni regulatori ulaze u međusobno strateško nadmetanje, u

barem djelomice nekooperativnu stratešku igru filtriranja informacija. (Naime, moguće je da neki

lokalni regulatori, ili pak zajednički regulator i neki od lokalnih, imaju dijelom ili potpuno podudarne

interese, u kojem slučaju će oni surađivati.)

Ishodi ovakvih igara mogu biti bolji, jednaki ili lošiji od obične sume učinaka lokalnih regulatornih

politika, što zavisi od mnogobrojnih faktora, ali u prvom redu od uspješnosti formuliranja zajedničke

regulatorne politike, u uvjetima kad ona ne može biti čvrsto nametnuta, pa ovisi i o volji pojedinih

sudionika igre, a ne samo o volji središnjeg regulatora. Međutim, oni nikad ne mogu biti bolji od

ishoda regulatornog procesa u kojem politiku formulira samo jedan regulator, zajednički za sve

jurisdikcije. Naime, unitarni regulator nije suočen s dodatno unesenom asimetrijom informacija, i on

može u potpunosti ekstrahirati boljitak od svih lokalnih politika, te dodati u ukupan miks politika svoje

vlastite politike, nadajući se povećanju zajedničke dobrobiti.

25

Reference

Bertsekas, D.P. (1976), Multiplier Methods, A Survey, Automatica, Vol. 12, Pergamon Press, 1976, pp.

133-145.

Dybvig, P.H. (1984), Short Sales Restrictions and kinks on the Mean Variance Frontier, The Journal of

Finance, Vol. 39, No. 1, March 1984, pp. 239-244.

Elton, J.E., Gruber, M.J., Padberg, M.W. (1976), Simple Criteria for Optimal Portfolio Selection, The

Journal of Finance, Vol. 31, No. 5, Dec. 1976, pp. 1341-1357.

Markowitz, H. (1952), Portfolio Selection, The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, Mar. 1952, pp. 77-91.

Merton, R. C. (1972), An Analytic Derivation of the Efficient Portfolio Frontier, Journal of Financial and

Quantitative Analysis, Vol. 7, Sept. 1972, pp. 1851-1872.

Peltzman, S. (1976), Toward a More General Theory of Regulation, Journal of Law and Economics, Vol.

19, No. 2, Aug. 1976., pp. 211-240.

Riley, K.F., Hobson, M.P., Bence, S.J. (2000), “Mathematical Methods for Physics and Engineering”,

Cambridge University Press, 2000.

Sabolić, D. (2014), „Uvod u mikroekonomiku – odabrane teme“, Sveučilište u Zagrebu, 2014.

Simon, H.A. (1972), Theories of Bounded Rationality, u knjizi McGuire, C.B. and Radner, R. (eds.),

“Decision and Organization”, North-Holland Publishing Company, 1972, pp. 161-176.

Stigler, G. (1971), The Theory of Economic Regulation, Bell Journal of Economics and Management

Science, Vol. 2, No. 1, Spring 1971, pp. 3-21.

Stigler, G., Friedland, C. (1962), What Can Regulators Regulate? The Case of Electricity, The Journal of

Law and Economics, Vol. 5, Oct. 1962, pp. 1-16.

Napomena

Ovaj dokument je elektronički prilog doktorskoj disertaciji:

Dubravko Sabolić, „Ekonomska regulacija međuoperatorskog poravnanja i upravljanja zagušenjima na

tržištu električne energije“, Sveučilište u Splitu, Ekonomski fakultet, 2016.