predmet: matematikazsvjmsokolce.sk/data/o_skole/skvp_n_s/ucebne_osnovy_mat.pdfobjem a povrch telies...
TRANSCRIPT
1
Predmet: Matematika
Vzdelávacia oblasť Matematika a práca s informáciami
Štátny vzdelávací program ISCED 2
Povinné hodiny 19
Počet hodín spolu podľa ŠkVP pre II. stupeň 24
CHARAKTERISTIKA PREDMETU
Učebný predmet matematika na 2. stupni ZŠ je zameraný na rozvoj matematickej
kompetencie tak, ako ju formuloval Európsky parlament: „Matematická kompetencia je
schopnosť rozvíjať a používať matematické myslenie na riešenie rôznych problémov v
každodenných situáciách. Vychádzajúc z dobrých numerických znalostí sa dôraz kladie na
postup a aktivitu, ako aj na vedomosti. Matematická kompetencia zahŕňa na rôznych stupňoch
schopnosť a ochotu používať matematické modely myslenia (logické a priestorové myslenie)
a prezentácie (vzorce, modely, diagramy, grafy, tabuľky).“
„Potrebné vedomosti z matematiky zahŕňajú dobré vedomosti o počtoch, mierkach a
štruktúrach, základné operácie a základné matematické prezentácie, chápanie matematických
termínov a konceptov a povedomie o otázkach, na ktoré matematika ponúka odpovede.
Jednotlivec by mal mať zručnosti na uplatňovanie základných matematických princípov a
postupov v každodennom kontexte doma a v práci a na chápanie a hodnotenie sledu
argumentov. Jednotlivec by mal byť schopný myslieť matematicky, chápať matematický
dôkaz, komunikovať v matematickom jazyku a používať vhodné pomôcky. Pozitívny postoj v
matematike je založený na rešpektovaní pravdy a na ochote hľadať príčiny a posudzovať ich
platnosť.“
CIELE Cieľom matematiky na 2. stupni ZŠ je, aby žiak získal schopnosť používať
matematiku v svojom budúcom živote. Matematika má rozvíjať žiakovo logické a kritické
myslenie, schopnosť argumentovať a komunikovať a spolupracovať v skupine pri riešení
problému. Žiak by mal spoznať matematiku ako súčasť ľudskej kultúry a dôležitý nástroj pre
spoločenský pokrok. Vyučovanie matematiky musí byť vedené snahou umožniť žiakom, aby
získavali nové vedomosti špirálovite a s množstvom propedeutiky, prostredníctvom riešenia
úloh s rôznorodým kontextom, tvorili jednoduché hypotézy a skúmali ich pravdivosť, vedeli
používať rôzne spôsoby reprezentácie matematického obsahu (text, tabuľky, grafy, diagramy),
rozvíjali svoju schopnosť orientácie v rovine a priestore.
Má napomôcť rozvoju ich algoritmického myslenia, schopnosti pracovať s návodmi a
tvoriť ich. Výsledkom vyučovania matematiky na 2. stupni ZŠ by malo byť správne
používanie matematickej symboliky a znázorňovania a schopnosť čítať s porozumením
súvislé texty obsahujúce čísla, závislosti a vzťahy a nesúvislé texty obsahujúce tabuľky, grafy
a diagramy.
Žiak by mal vedieť využívať pochopené a osvojené postupy a algoritmy pri riešení
úloh, pričom vyučovanie by malo viesť k budovaniu vzťahu medzi matematikou a realitou,
k získavaniu skúseností s matematizáciou reálnej situácie a tvorbou matematických modelov.
Matematika na 2. stupni ZŠ sa podieľa na rozvíjaní schopností žiakov používať prostriedky
IKT na vyhľadávanie, spracovanie, uloženie a prezentáciu informácií. Použitie vhodného
softvéru by malo uľahčiť niektoré namáhavé výpočty alebo postupy a umožniť tak sústredenie
sa na podstatu riešeného problému.
2
Matematika na 2. stupni ZŠ má viesť žiakov k získaniu a rozvíjaniu zručností
súvisiacich s procesom učenia sa, k aktivite na vyučovaní a k racionálnemu a samostatnému
učeniu sa. Má podporiť a upevňovať kladné morálne a vôľové vlastnosti žiakov, ako je
samostatnosť, rozhodnosť, vytrvalosť, húževnatosť, sebakritickosť, kritickosť, cieľavedomá
sebavýchova a sebavzdelávanie, dôvera vo vlastné schopnosti a možnosti, systematickosť pri
riešení úloh.
PREHĽAD VÝCHOVNÝCH A VZDELÁVACÍCH STRATÉGII
Schopnosť tvorivo riešiť problémy
Výučba smeruje k tomu, aby žiaci vedeli
o rozpoznávať problémy
o vyjadriť a formulovať problémy
o hľadať spôsoby, ktoré vedú k vyriešeniu problému
o korigovať nesprávne riešenie
o použiť osvojené postupy aj v iných úlohách a oblastiach vzdelávania pokiaľ sú
aplikovateľné
Schopnosť matematizovať reálnu situáciu
Výučba smeruje k tomu, aby žiaci vedeli ( napr. v geometrii )
o znázorniť danú situáciu formou matematického náčrtu
o popísať daný obrázok
o správne čítať daný popísaný obraz reálnej situácie
o hľadať v náčrte existujúce geometrické útvary
o vybrať vhodný, už osvojený postup na vyriešenie úlohy
ORGANIZAČNÉ SPÔSOBY VYUČOVANIA
Problémové vyučovanie
o zapájať žiakov do riešenia problémov, vďaka tomu sa žiaci učia nadobúdať poznatky
samostatne a využívať ich v praxi
Skupinové vyučovanie
o využívať hlavne vo fáze precvičovania úloh, s cieľom nahradiť súťaživosť
spoluprácou
METÓDY VYUČOVANIA
o Dialóg a diskusia – pri frontálnom opakovaní, pri riešení problémov na zvýšenie
individuálneho porozumenia
o Situačné metódy – pri riešení problémových úloh na základe konfrontácie vedomostí,
zručností, názorov a postojov, z ponúkaných riešení vybrať najvhodnejšiu
o Brainstormingové metódy – ( burza dobrých nápadov ) s cieľom vyprodukovať čo
najviac myšlienok v minimálnom čase, zistiť, aké poznatky žiaci majú a aké im
chýbajú
o Heuristická metóda – metóda riadeného objavovania
o Metódy precvičovania a upevňovania úloh
o Kognitívne metódy – na základe predchádzajúcich skúsenosti a vedomosti riešiť
problémy, hľadať súvislosti, analyzovať a spájať
3
o Zážitkové a skúsenostné metódy – pri riešení úloh z praxe
HODNOTENIE
Cieľom hodnotenia a klasifikácie vzdelávacích výsledkov je poskytnúť žiakovi a jeho
rodičom spätnú väzbu o tom, ako žiak zvládol danú problematiku, v čom má nedostatky, kde
má rezervy a aké sú jeho pokroky.
Hodnotenie tým plní informatívnu, korekčnú a motivačnú funkciu.
Pri hodnotení budeme zohľadňovať špecifiká daného žiaka.
Na klasifikáciu budeme využívať krátke písomné previerky, kontrolné práce na konci
tematického celku, štvrťročné práce, vstupné a výstupné previerky.
Pri hodnotení a klasifikácii sa budeme riadiť metodickými pokynmi pre hodnotenie
a klasifikáciu č. 22/2011 na hodnotenie žiakov základnej školy.
Pri oprave krátkych písomných previerok budeme používať klasifikačnú stupnicu:
100% – 90% výborný
89% – 70% chválitebný
69% – 50% dobrý
49% – 25% dostatočný
24% – 0% nedostatočný
Pri oprave kontrolných a štvrťročných prác budeme používať klasifikačnú stupnicu:
100% – 85% výborný
84% – 65% chválitebný
64% – 45% dobrý
44% – 25% dostatočný
24% – 0% nedostatočný
Vstupné a výstupné previerky budú písať formou testu, budeme používať
klasifikačnú stupnicu: 100% – 90% výborný
89% – 70% chválitebný
69% – 50% dobrý
49% – 25% dostatočný
24% – 0% nedostatočný
OBSAH
„Obsah vzdelávania je spracovaný na kompetenčnom základe. Pri prezentácii nových matematických poznatkov sa vychádza z predchádzajúceho matematického vzdelania žiakov, z ich skúseností
s aplikáciou už osvojených poznatkov.“
Vzdelávací obsah predmetu je rozdelený na päť tematických okruhov:
Čísla, premenná a počtové výkony s číslami
Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy
Geometria a meranie
Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika
Logika, dôvodenie, dôkazy.
4
ŠTANDARD KOMPETENCIÍ, KTORÉ MA ŽIAK V JEDNOTLIVÝCH
TEMATICKÝCH OKRUHOCH UČIVA ZÍSKAŤ NA VÝSTUPE ZO
ZÁKLADNEJ ŠKOLY
Čísla, premenná a počtové výkony s číslami
Kompetencie, ktoré má žiak získať
používa prirodzené, celé a racionálne čísla pri opise reálnej situácie
číta, zapisuje a porovnáva prirodzené čísla, celé a racionálne čísla, používa, zapisuje
a číta vzťah rovnosti a nerovnosti
zobrazí čísla na číselnej osi
vykonáva spamäti a písomne základné počtové výkony (aj na kalkulačke)
zaokrúhľuje čísla, vykonáva odhady a kontroluje správnosť výsledkov počtových
výkonov
pozná a funkčne využíva rôzne spôsoby kvantitatívneho vyjadrenia celok – časť
(prirodzeným číslom, zlomkom, desatinným číslom, percentom), rieši kontextové
a aplikačné úlohy
rieši modelovaním a výpočtom situácie vyjadrené pomerom, pracuje s mierkou mapy
a plánu
matematizuje jednoduché reálne situácie s využitím písmen vo význame čísla
(premennú, určí hodnotu výrazu)
matematizuje a rieši reálnu situáciu pomocou rovníc
tvorí a rieši úlohy, v ktorých aplikuje osvojené poznatky o číslach a počtových
výkonoch v algebrickom aparáte
Vzťahy, funkcie, tabuľky, diagramy
Kompetencie, ktoré má žiak získať
zostavuje tabuľky jednoduchých lineárnych súvislostí, doplňuje chýbajúce údaje na
základe objaveného pravidla a znázorňuje údaje
objavuje funkčné vzťahy medzi premennými a znázorňuje ich v pravouhlej
súradnicovej sústave
vyjadrí lineárne funkcie rovnicou, tabuľkou, grafom, vie uviesť príklady nelineárnych
funkcií
vytvára tabuľky a grafy pre jednoduché funkcie
objavuje a rieši úlohy z praxe na priamu a nepriamu úmernosť
znázorňuje údaje na diagrame, z diagramu číta znázornené údaje
Geometria a meranie
Kompetencie, ktoré má žiak získať
rozozná, pomenuje a opíše jednotlivé základné priestorové geometrické tvary,
nachádza v realite ich reprezentáciu, dokáže špecifikovať ich jednotlivé prvky
(telesová uhlopriečka, vzťah hrán)
5
pozná, vie opísať, pomenovať, načrtnúť, narysovať a zostrojiť základné rovinné
útvary, pozná ich základné prvky ich vlastnosti a najdôležitejšie vzťahy medzi týmito
prvkami a ich vlastnosťami
používa v argumentoch a výpočtoch vety o zhodnosti a podobnosti trojuholníkov
rozoznáva a modeluje osovo a stredovo súmerné útvary v rovine, pozná základné
vlastnosti dvojíc súmerných útvarov a vie ich využívať pri jednoduchých
konštrukciách
vie vykonať v praxi potrebné najdôležitejšie merania a výpočty obvodu, obsahu,
povrchu a objemu geometrických útvarov
pozná spôsob merania uhlov a počítanie s uhlami, používa vlastnosti známych dvojíc
uhlov (susedné, striedavé, doplnkové) pri výpočte vnútorných a vonkajších uhlov
rovinných útvarov
pozná meracie prostriedky, vie ich samostatne používať aj pri praktických meraniach
analyzuje a rieši aplikačné geometrické úlohy s využitím osvojeného matematického
aparátu
Kombinatorika, pravdepodobnosť, štatistika
Kompetencie, ktoré má žiak získať
prostredníctvom hier a manipulačných činnosti získa skúsenosti s organizáciou
konkrétnych súborov predmetov podľa ľubovoľne zvoleného a podľa vopred daného
kritéria
vie z daného počtu prvkov vybrať skupinu s daným počtom prvkov podľa určeného
pravidla a vypočítať počet možností výberu
vykonáva zber, zápis, interpretáciu údajov a ich grafické znázornenie
je schopný orientovať sa v množine údajov
vie posúdiť výrokom z okolia správnu pravdivostnú hodnotu
vie posudzovať realitu zo štatistického a pravdepodobnostného pohľadu, vie rozlíšiť
istý a nemožný jav
Logika, dôvodenie a dôkazy
Kompetencie, ktoré má žiak získať
dokáže kvantifikovať všeobecné výroky a uskutočniť negáciu výrokov
vie posúdiť jednoznačnosť jednoduchých návodov, vyhlášok a nariadení
posúdi správnosť použitých spojok „a“, „alebo“, „buď alebo“, „ak, tak“
posúdi pravdivosť alebo nepravdivosť matematických výrokov
pozná miesto definície, hypotézy a dôkazu v matematických textoch
6
Prierezová téma Roč-ník
Tematický celok Ciele a kľúčové kompetencie
TPPZ - Tvorba projektu a prezentačné zručnosti
5. Geometria a meranie
Obvod obdĺžníka a štvorca
Naučiť sa zdokonaľovať schopnosti týkajúcich sa spolupráce a komunikácie v tíme
v rôznych situáciách
Učiť sa porozumieť sebe samému a druhým, zvládať vlastné správanie, prispievať
k utváraniu dobrých medziľudských vzťahov v triede aj mimo ňu.
Rozvíjať základné schopnosti dobrej komunikácie a k tomu príslušné vedomosti,
utvárať a rozvíjať základné zručnosti pre spoluprácu, získať základné sociálne
zručnosti pri riešení zložitých situácií a osvojovať si študijné zručnosti.
6.
Počtové výkony s prirodzenými
číslami
Uhol a jeho veľkosť
Kombinatorika
7. Kváder a kocka
8.
Trojuholník
Hranoly
Kruh a kružnica
9. Telesá
Súmernosť v rovine
OŽZ – Ochrana života a zdravia
8. Celé čísla Dodržiavať zásady bezpečnosti pri práci.
Používať ochranné pomôcky.
Zvládnutie situácií vzniknutých vplyvom priemyselných a ekologických havárií.
Osvojiť si vedomosti a zručnosti v sebaochrane. 9. Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc
OSR - Osobnostný a sociálny rozvoj
5.
Počtové výkony s prirodzenými
číslami
Geometria a meranie
Vytvorenie oboru prirodzených čísel
do a nad milión
Pravdepodobnosť
Rozvíjať evolúciu (proces) ľudského správania sa, komunikáciu človeka s prírodou,
sebaregulácia konania ako základný ekologický princíp.
Pomáhať každému žiakovi hľadať vlastnú cestu k životnej spokojnosti založenej
na dobrých vzťahoch k sebe samému, k spolužiakom, k vyučujúcim ale aj k prírode a k
svetu.
Rozvíjať pozornosť a sústredenie, cvičiť zručnosti zapamätania, riešenia problémov,
zručnosti potrebné k učeniu a štúdiu.
Osvojovať si zručnosti pre predchádzanie stresu v medziľudských vzťahoch, osvojiť si
dobrú organizáciu času, zručnosti k zvládaniu stresových situácií sebareflexiu. Estetika rysovania. Rozvíjanie schopnosti čítať s porozumením.
6.
Desatinné čísla
Obsah obdĺžníka a štvorca
Uhol a jeho veľkosť
7. Objem a povrch kvádra a kocky
Percentá
8.
Výrazy
Trojuholník, zhodnosť trojuholníkov
Rovnobežníky, lichobežníky
Hranoly
Pravdepodobnosť
9. Mocniny a odmocniny
7
Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc
Objem a povrch telies
Grafické znázorňovanie závislosti
Štatistika
Súmernosť v rovine
ENV - Environmentálna výchova
5.
Delenie na rovnaké časti
Obchodnícke počty
Meranie v bežnom živote
Počtové výkony s prirodzenými
číslami
Obvod obdĺžníka a štvorca
Násobíme a delíme na kalkulačke
Pravdepodobnosť
Viesť žiakov k pochopeniu komplexnosti a zložitosti vzťahov človeka a životného
prostredia, t.j. k pochopeniu nutnosti postupného prechodu k udržateľnému rozvoju
spoločnosti a k poznaniu významu zodpovednosti za konanie spoločnosti
a k poznávaniu významu zodpovednosti za konanie spoločnosti i každého jednotlivca.
Zdôrazňovať a učiť žiakov k objektívnej platnosti základných prírodných zákonitostí,
dynamických súvislostí od najmenej zložitých ekosystémov až po biosféru ako celok,
postavenie človeka v prírode a komplexné funkcie ekosystémov vo vzťahu k ľudskej
spoločnosti, t.j. pre zachovanie základných podmienok života, pre získanie
obnoviteľných zdrojov surovín a energie a pre mimoprodukčné hodnoty (inšpiráciu
a odpočinok). 6.
Počtové výkony s prirodzenými
číslami
Desatinné čísla
7.
Zlomky
Objem a povrch kvádra a kocky
Percentá
Kombinatorika
Pomer
Priama a nepriama úmernosť
8. Celé čísla
9.
Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc
Telesá
Podobnosť trojuholníkov
MEV – Mediálna výchova
8. Celé čísla
Pravdepodobnosť
Naučiť žiakov využívať tlačené i digitálne dokumenty ako zdrojov informácií.
Viesť žiakov k selektovaniu a používaniu vecnej správnosti a presnosti správy, a to ako
kritickou analýzou existujúcich textov.
Učiť žiakov k slobodnému vyjadreniu vlastných postojov a zodpovednosti za spôsob
jeho formovania a prezentácie.
Kriticky a selektívne využívať médiá a ich produkty. 9.
Telesá
Štatistika
DOV – Dopravná výchova
7. Percentá Naučiť sa pozorovať svoje okolie, vyhodnocovať situáciu z hľadiska bezpečnosti.
Pochopiť význam technických podmienok dopravy a zariadení ovplyvňujúcich 9. Podobnosť trojuholníkov
8
Telesá
Riešenie lineárnych rovníc a nerovníc
Mocniny a odmocniny
Pytagorova veta
bezpečnosť cestnej premávky.
MUV - Multikultúrna výchova
8.
Celé čísla
Kruh a kružnica -
Tálesova kružnica
Rozvíjať vzťahy medzi učiteľmi a žiakmi, medzi žiakmi navzájom, medzi školou
a rodinou, medzi školou a miestnou komunitou. Prispievať k vzájomnému spoznávaniu
oboch skupín, ku vzájomnej tolerancii, k odstraňovaniu nepriateľstva a predsudkov
voči „neznámemu, nepoznanému“.
Rozvíjať evolúciu ľudského správania, komunikáciu človeka s prírodou, sebareguláciu
konania ako základný ekologický princíp.
Poznávať vlastnú kultúru a porozumieť odlišným kultúram.
Rozvíjať zmysel pre spravodlivosť, solidaritu, toleranciu, viesť k chápaniu
Upozorniť na využívanie výsledkov vedy a výskumov z hľadiska časového
i priestorového.
9.
Pytagorova veta
9
Matematika – Učebné osnovy - 5.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Opakovanie učiva
1. - 4. ročníka
10 hodín
OSR
Efektívne zopakovať
a precvičiť učivo
predchádzajúceho
ročníka.
Prirodzené čísla, rád číslice.
Číselná os, porovnávanie
prirodzených čísel.
Zaokrúhľovanie prirodzených čísel.
Sčítanie a odčítanie prirodzených
čísel.
Násobenie a delenie prirodzených
čísel.
fixačné
metódy
(metódy
opakovania a precvičova
nia –
písomného
aj ústneho)
Zobraziť prirodzené číslo na číselnej osi –
k danému číslu priradiť jeho obraz a opačne.
Porovnať a zaokrúhľovať prirodzené čísla. Pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore do 100.
Vedieť násobiť pomocou sčítania, deliť pomocou
postupného odčítania a rozdeľovaním na rovnaké
časti.
Písanie vstupnej previerky
I. Násobenie
a delenie v obore
do 10 000
21 hodín
ENV, DOV
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Rozvíjanie pohotového
počítania spamäti v
prípadoch, kde
rýchlosť počítania
spamäti je väčšia ako
pri počítaní na
kalkulačke.
Rozvíjanie
algoritmického
myslenia žiakov.
Násobenie a delenie spamäti
mimo obor násobilky v obore do
100.
Delenie so zvyškom v obore do
100.
Násobenie a delenie písomne
jednociferným číslom a
v jednoduchých prípadoch aj
spamäti v obore do 10 000.
Násobenie a delenie pomocou kalkulačky aj dvojciferným
číslom. Kontrola správnosti
výpočtu.
Riešenie slovných úloh na
násobenie a delenie.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť pohotovo spamäti násobiť a deliť v obore
do 100, v jednoduchých prípadoch aj vo vyššom
obore.
Poznať a vedieť používať algoritmus písomného
násobenia jednociferným a dvojciferným číslom.
Poznať a vedieť používať algoritmus písomného delenia jednociferným číslom aj zo zvyškom.
Písomné previerky
Ústne odpovede Písomná práca
II. Vytvorenie
oboru
prirodzených čísel
do a nad milión
17 hodín
MUV, DEJEPIS
Ďalšie rozvíjanie
nazerania žiakov na
vzťah reality
a matematiky
prostredníctvom lepšej
orientácie žiakov
medzi veľkými
číslami.
Vytvorenie predstavy o veľkých číslach.
Počítanie po stovkách, tisícoch,
desaťtisícoch.
Čítanie a písanie prirodzených
čísel. Rád číslice v zápise
prirodzeného čísla,
Porovnanie, usporiadanie,
zaokrúhľovanie, zobrazovanie na
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
Vedieť čítať, písať, znázorňovať, zaokrúhľovať a
porovnať dve prirodzené čísla.
Rozkladať číslo na jednotky rôzneho rádu a
opačne, skladať z jednotiek rôzneho rádu dané
číslo.
Vedieť riešiť slovné úlohy na porovnávanie
dvoch čísel.
Písomné previerky
Ústne odpovede
10
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
ENV, OŽZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Dotvorenie správnej
interpretácie
zaokrúhleného čísla.
číselnej osi.
Vzťahy medzi číslami, susedné
čísla, párne, nepárne čísla . Rímske číslice.
Riešenie slovných úloh.
metóda, spätná
väzba
III. Počtové výkony
s prirodzenými
číslami I. 34 hodín
FYZIKA,
CHÉMIA
ENV, OSR, DOV
ĎV, SŽ, SV, TŽ,
RK, RISZ, IKT
Bližšie zoznámenie sa
s princípom práce
kalkulačiek a hlbšie
zamyslenie sa nad
poradím počtových
výkonov v kontexte so
skúmaním ich
vlastností
(komutatívnosť,
asociatívnosť,
distributívnosť) a pri
ich využívaní pre
racionálnejší postup
počítania.
Rozvíjanie schopnosti
žiakov odhadnúť
výsledok počtového
výkonu, ako metódy
skúšky približnej
presnosti výpočtu.
Sčítanie a odčítanie prirodzených
čísel spamäti, písomne a na
kalkulačke (písomne hlavne kvôli
pochopeniu princípu).
Násobenie a delenie prirodzených
čísel spamäti (v obore do 100,
mimo obor do 100 s násobkami
10, 100, atď. ).
Písomne dvojcifernými a
trojcifernými deliteľmi aj so zvyškom. Na kalkulačke všetky
prípady delenia vrátane delenia
so zvyškom.
Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9,
10.
Sčítanie a odčítanie, resp.
násobenie a delenie ako
navzájom opačné operácie,
využitie tejto vlastnosti pri
riešení jednoduchých úloh ako
propedeutiku riešenia rovníc.
Dohoda o poradí počtových výkonov, porovnanie s poradím
operácií na kalkulačkách
používaných žiakmi.
Propedeutika počítania s
približnými (zaokrúhlenými)
číslami.
Zaokrúhľovanie prirodzených
čísel
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba Vedieť pohotovo počítať spamäti z praktického hľadiska primerané príklady na všetky počtové
výkony, vrátane delenia dvojcifernými
a trojciferných číslom aj so zvyškom.
Vedieť pohotovo počítať na kalkulačke.
Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti
číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.
Vedieť, ktoré počtové operácie majú pri
počítaní prednosť.
Vedieť zaokrúhľovať čísla a počítať s nimi.
Vedieť zaokrúhľovať prirodzené čísla.
Písomné previerky
Ústne odpovede
11
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
IV. Geometria
a meranie
29 hodín
ENV, OSR, OŽZ,
TPP
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Získanie skúseností
s rovinnými a
priestorovými útvarmi.
Pociťovanie celého
útvaru a jeho častí.
Rozvíjanie schopnosti
stanovenia polohy.
Dbať na presnosť pri
meraniach, úhľadnosť
pri rysovaniach a na
rozvíjanie jemnej
motoriky rúk.
Meranie dĺžky úsečky, súčet a
rozdiel dĺžok úsečiek, násobok
dĺžky úsečky. Rovinné útvary trojuholník,
štvoruholník a ich porovnanie,
kruh, kružnica.
Vytváranie rovinných útvarov
rysovaním kolmíc a rovnobežiek.
Obvod trojuholníka , štvorca a
obdĺžnika.
Stavba telies zo stavebnicových
kociek na základe stanovených
podmienok.
Zväčšovanie a zmenšovanie geometrických tvarov vo
štvorcovej sieti.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vytvárať rovinné a priestorové útvary
zodpovedajúce udaným podmienkam. Spoznať geometrickú vlastností a na základe
toho výber útvaru tejto vlastnosti.
Vedieť graficky aj numericky určiť súčet,
rozdiel a násobok dĺžky úsečky.
Vedieť odmerať dĺžku úsečky s presnosťou na
milimetre, vzdialenosť na metre, narysovať
úsečku danej dĺžky.
Vedieť premieňať jednotky dĺžky.
Vedieť rysovať trojuholník, štvoruholník,
označiť jeho vrcholy a strany. Vedieť rysovať
kružnicu, určiť jej polomer a priemer.
Vedieť rysovať v štvorcovej sieti štvorec a obdĺžnik, zväčšovať a zmenšovať ich.
Písomné previerky
Ústne odpovede
V. Uhol
12 hodín
OSR, OŽZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Zdokonaliť presnosť
pri rysovaní a meraní.
Uhol a jeho veľkosť, stupeň
Odhad a meranie veľkosti uhla.
Priamy, pravý, ostrý a tupý uhol.
Konštrukcia uhla
Os uhla a jej konštrukcia.
Vrcholové a susedné uhly.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť odmerať veľkosť narysovaného uhla,
výsledok zapísať.
Narysovať, pomenovať a popísať druhy uhlov:
ostrý, pravý, tupý, priamy uhol.
Vedieť zostrojiť os uhla.
Vedieť určiť vrcholové a susedné uhly a tiež
poznať ich vzájomné vzťahy.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VI. Desatinné čísla
17 hodín
RFG
ĎV, TŽ, RK, SV,
Rv, RISZ
IKT
Pohotové počítanie
s desatinnými číslami
spamäti aj na
kalkulačke.
Desatinné číslo (kladné), rád
číslice v jeho zápise.
Porovnanie, usporiadanie.
Zaokrúhľovanie. Zobrazovanie desatinných čísel
na číselnej osi (ako
zovšeobecnenie skúseností
s obdobnými činnosťami pre
prirodzené čísla).
Sčítanie a odčítanie (spamäti,
písomne a na kalkulačke).
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť uviesť príklady desatinných čísel.
Uviesť, kde sa v praxi stretávame
s desatinnými číslami. Vedieť čítať a zapisovať desatinné čísla.
Vedieť znázorniť desatinné číslo na číselnej
osi, porovnávať a zaokrúhľovať desatinné čísla.
Pohotovo riešiť jednoduché príklady na
sčitovanie a odčítavanie desatinných čísel
spamäti, náročnejšie príklady písomne.
Písomné previerky
Ústne odpovede
12
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
VII. Riešenie
aplikačných úloh
a úloh rozvíjajúce
špecifické
matematické
myslenie
10 hodín
OSR, MEV
ĎV, TŽ, RK, SV,
Rv, RISZ
IKT
Rozvíjanie
pozorovacej
a analytickej
schopnosti.
Rozvíjanie
štatistického a
pravdepodobnostného
nazerania žiakov.
Zhromažďovanie, usporiadanie a
grafické znázornenie údajov. Pravdepodobnostné hry, pokusy,
pozorovania.
Zisťovanie počtu náhodných
udalostí pri pokusoch.
Riešenie nepriamo
sformulovaných úloh.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Na konkrétnych príkladoch rozoznať istú
a nemožnú udalosť.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VIII. Tvorivá
matematika 2 hodín
Rozvíjanie logického
myslenia žiakov. Logické hry, „logický štvorec“.
Vedieť logicky riešiť rôzne úlohy a vytvoriť si
vlastný systém riešenia.
UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 5. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2009 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 5. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 5.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh
13
Matematika – Učebné osnovy - 6.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Opakovanie učiva
6. ročníka 10 hodín
OSR
Efektívne zopakovať
a precvičiť učivo
predchádzajúceho
ročníka.
Sčítanie a odčítanie prirodzených
čísel
Násobenie a delenie prirodzených
čísel
Znaky deliteľnosti 2, 3, 4, 5, 6, 9,
10
Zaokrúhľovanie prirodz. a desat.
čísel
Sčítanie a odčítanie desatinných
čísel
Typy a meranie uhlov Os uhla a jeho konštrukcia
fixačné
metódy
(metódy
opakovania
a precvičova
nia –
písomného
aj ústneho)
Písanie vstupnej
previerky
I. Počtové výkony
s prirodzenými
číslami II. 20 hodín
ENV, DOV
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Pohotové počítanie
spamäti a na
kalkulačke.
Zamyslenie sa nad
poradím počtových
operácií pri počítaní na
kalkulačke a písomne.
Rozvíjanie schopnosti
žiakov odhadnúť
výsledok počtového
výkonu pomocou
zaokrúhľovania čísel.
Násobenie a delenie prirodzených
čísel spamäti (v obore do 100, mimo obor do 100 s násobkami
10, 100 atď.), písomne a na
kalkulačke, vrátanie delenia so
zvyškom. Sčítanie a odčítanie
resp. násobenie a delenie ako
navzájom opačné operácie,
využitie tejto skutočnosti pri
riešení jednoduchých úloh ako
propedeutika rovníc.
Riešenie slovných úloh.
Dohoda o poradí počtových
výkonov, porovnanie s poradím operácií na kalkulačkách
používaných žiakmi.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Pohotovo riešiť príklady na sčítanie a odčítanie,
násobenie a delenie aj so zvyškom. Vedieť urobiť
kontrolu výpočtu. Vedieť riešiť slovné úlohy na
sčítanie, odčítanie, násobenie aj delenie.
Naučiť sa počítať na kalkulačke a vedieť princíp
práce kalkulačky pri počítaní príkladov, kde
záleží na poradí počtových operácií.
Písomné previerky
Ústne odpovede Písomná práca
II. Deliteľnosť
prirodzených čísel
15 hodín
MUV, DEJEPIS
Pohotové počítanie
spamäti a na
kalkulačke.
Zamyslenie sa nad
poradím počtových
operácií pri počítaní na
Znaky deliteľnosti.
Násobok a deliteľ prirodzeného
čísla.
Prvočíslo, zložené číslo.
Hľadanie najmenšieho
spoločného násobku, najväčšieho
spoločného deliteľa.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti
číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.
Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného
čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší
spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.
Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla,
spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší
Písomné previerky
Ústne odpovede
14
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
ENV, OŽZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
kalkulačke a písomne. a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.
Vedieť vysvetliť pojmy súdeliteľné
a nesúdeliteľné čísla a uviesť príklady na tieto čísla.
III. Uhol a jeho
veľkosť, operácie
s uhlami
8 hodín
FYZIKA,
CHÉMIA
ENV, OSR, DOV
ĎV, SŽ, SV, TŽ,
RK, RISZ, IKT
Žiak sa snaží do
primeraných
praktických problémov
vniesť geometriu.
Súčet vnútorných uhlov
trojuholníka.
Triedenie trojuholníkov podľa
veľkosti ich uhlov.
Operácie s uhlami.
Súhlasné a striedavé uhly.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť porovnávať uhly podľa ich veľkosti
numericky aj graficky. Vedieť graficky aj
numericky sčitovať a odčitovať uhly, násobiť
a deliť uhly dvoma.
Vedieť určiť súhlasné a striedavé uhly a tiež
poznať ich vzájomné vzťahy.
Vedieť roztriediť trojuholníky podľa veľkosti ich
uhlov.
Písomné previerky
Ústne odpovede
IV. Desatinné čísla.
Počtové výkony
s desatinnými
číslami
30 hodín
ENV, OSR, OŽZ,
TPP
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Uvedomiť si
nekonečný desatinný
rozvoj desatinného
čísla a možné
nepresnosti pri
počítaní s desatinnými
číslami pri ich
zaokrúhľovaní .
Pochopiť princíp
násobenia a delenia
desatinných čísel
mocninami 10
a pohotové počítanie
spamäti.
Sčítanie a odčítanie, resp.
násobenie a delenie ako
navzájom opačné operácie,
využitie tejto skutočnosti pri
riešení jednoduchých úloh ako propedeutika rovníc.
Riešenie slovných úloh.
Násobenie a delenie mocninami
10.
Násobenie a delenie desatinného
čísla prirodzeným ( napr. pri
výpočte aritmetického priemeru)
a číslom desatinným (spamäti
a písomne) a na kalkulačke
jednoduché úlohy na poradie
počtových operácií a na riešenie
jednoduchších kontextových úloh z reálneho života.
Objav periodickosti podielu
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Násobiť a deliť desatinné číslo prirodzeným aj
desatinným číslom. Riešiť slovné úlohy v obore
desatinných čísel.
Pohotové násobenie a delenie desatinných čísel
mocninami 10 spamäti.
Vedieť určiť periódu desatinného čísla.
Vedieť premieňať jednotky hmotnosti.
Písomné previerky
Ústne odpovede
15
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
dvoch prirodzených čísel.
Propedeutika zlomkov (desatinný
zlomok) a nepriamej úmernosti. Premena jednotiek hmotnosti.
V. Obsah a obvod
obdĺžnika a štvorca
16 hodín
OSR, OŽZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Objaviť vo svojom
okolí predmety
štvorcového
a obdĺžnikového tvaru.
Získať skúsenosti
v zovšeobecňovaní.
Pochopiť význam
merania obvodu
a obsahu.
Mať predstavu
o veľkosti obsahových
jednotiek.
Použitie štvorčekovej siete ako
propedeutiky približného výpočtu obsahu rovinných útvarov.
Obvod a obsah štvorca
a obdĺžnika.
Riešenie slovných úloh.
Výpočet obvodov a obsahov
obrazcov zložených zo štvorcov
a obdĺžnikov.
Premena jednotiek dĺžky
a obsahu.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť určiť približný obsah rovinného útvaru v štvorčekovej sieti.
Poznať a vedieť používať vzorce pre obsah
štvorca a obdĺžnika.
Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe na obvod
a obsah štvorca a obdĺžnika.
Vedieť vypočítať obvod a obsah obrazcov
zložených zo štvorcov a obdĺžnikov.
Vedieť premieňať jednotky dĺžky a obsahu.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VI. Celé čísla.
Počtové výkony
s celými číslami I.
25 hodín
RFG
ĎV, TŽ, RK, SV,
Rv, RISZ
IKT
Používať celé čísla pri
opise reálnej situácie.
Čítať, zapisovať
a porovnávať celé
čísla, používať,
zapisovať a čítať vzťah
rovnosti a nerovnosti.
Vykonávať spamäti aj
písomne základné
počtové výkony.
Zaokrúhľovať čísla,
vykonávať odhady
a kontrolovať
správnosť výsledkov
počtových
výkonov.
Kladné a záporné čísla v
rozšírenom obore desatinných
čísel.
Navzájom opačné čísla. Absolútna hodnota celého a
desatinného čísla na číselnej osi.
Absolútna hodnota nuly.
Usporiadanie a porovnanie
celých a desatinných čísel a ich
zobrazenie na číselnej osi.
Sčitovanie a odčítavanie celých a
desatinných čísel.
Násobenie a delenie záporného
čísla kladným.
Slovné úlohy
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Poznať vlastnosti celých čísel a príklady využitia
celých čísel (kladných a záporných) v praxi.
Čítať a písať celé čísla (aj z rôznych tabuliek a
grafov).
Vymenovať a vypísať dvojice navzájom
opačných celých čísel (aj z číselnej osi). Porovnávať celé čísla a usporiadať ich podľa
veľkosti.
Vedieť zobraziť celé čísla na číselnej osi.
Priradiť k celému číslu obraz na číselnej osi a
opačne.
Zobraziť kladné a záporné desatinné čísla na
číselnej osi.
Určiť absolútnu hodnotu celého a desatinného
čísla (racionálneho čísla) a nuly na číselnej osi.
Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.
Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie a
odčítanie celých a desatinných čísel (kladných a záporných).
Vedieť jednoducho zapísať postup riešenia
Písomné previerky
Ústne odpovede
16
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
slovnej úlohy, výpočet a odpoveď.
Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé
čísla. Vedieť rozhodnúť, či výsledok násobenia a
delenia dvoch celých bude kladný alebo záporný.
Riešiť primerané slovné úlohy na násobenie a
delenie celých čísel.
VII. Objem
a povrch kvádra
a kocky
17 hodín
OSR, MEV
ĎV, TŽ, RK, SV,
Rv, RISZ
IKT
V úlohách vie
prakticky aplikovať
získané vedomosti
Vedieť vo svojom
okolí objaviť predmety
tvaru kocky a kvádra
a telies zložených
z kvádrov a kociek
Pochopiť význam
pojmov objem
a povrch a vedieť ich
popísať vlastnými
slovami
Pochopiť význam
jednotky objemu,
poznať jednotky
objemu, vedieť ich
používať a navzájom
premieňať
Niektoré spôsoby zobrazenia
priestoru (voľné rovnobežné
premietanie, perspektíva).
Obrazy kvádra a kocky vo
voľnom rovnobežnom
premietaní, viditeľnosť hrán..
Telesá zložené z kvádrov
a kociek, ich znázorňovanie.
nárys, pôdorys, bokorys, Úlohy
na rozvoj priestorovej
predstavivosti.. Sieť kvádra a kocky.
Objem kvádra a kocky. Jednotky
objemu a ich premena.
Povrch kvádra a kocky.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť načrtnúť a narysovať obraz kvádra
a kocky vo voľnom rovnobežnom premietaní.
Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky viditeľné
a neviditeľné hrany a ich základné prvky.
Načrtnúť a narysovať sieť kvádra a kocky.
Zostavovať a zhotoviť náčrt telies skladajúcich sa
z kvádrov a kociek.
Kresliť nárys, bokorys, pôdorys zostavených
telies z kvádrov a kociek.
Vedieť opísať a samostatne načrtnúť sieť kvádra
a kocky. Vyznačiť na náčrte základné prvky kvádra
a kocky.
Poznať vzťah 1 liter = 1 dm3 a vedieť premieňať
základné jednotky objemu.
Riešiť slovné úlohy na objem a povrch.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VIII.
Kombinatorika v
úlohách 14 hodín
Rozvíjať
systematickosť
myslenia a práce.
Možnosti usporiadania
niekoľkých prvkov za sebou.
Tvorenie dvoj-, troj-,
štvorciferných čísel (prvkov)
z daného počtu číslic (prvkov).
Úlohy s kombinatorickou
motiváciou a ich riešenie
rôznymi spôsobmi.
Propedeutika štatistiky
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
Vedieť systematicky usporiadať daný počet
prvkov (max 6) všetkými možnými spôsobmi.
Vedieť vytvoriť n-tice (n= 2, 3, 4) z daného počtu
prvkov.
Vedieť riešiť úlohy s kombinatorickou
motiváciou.
Vedieť zhromaždiť, usporiadať a graficky
znázorniť údaje.
17
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
a pravdepodobnosti. metóda, spätná
väzba
UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 6. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 1. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 6. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 1. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2010 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 6.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh
18
MATEMATIKA – Učebné osnovy - 7.ročník 4 hodiny týždenne, 132 hodín ročne
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Opakovanie učiva
6. ročníka
14 hodín
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Efektívne zopakovať
a precvičiť učivo
predchádzajúceho
ročníka.
Počtové výkony s prirodzenými
číslami
Deliteľnosť prirodzených čísel.
Uhol.
Desatinné čísla. Kváder a kocka – vlastnosti.
Objem a povrch kvádra a kocky.
Celé čísla.
fixačné
metódy
(metódy
opakovania
a precvičova
nia –
písomného
aj ústneho)
Pohotovo riešiť príklady na sčítanie
a odčítanie, násobenie a delenie aj so zvyškom.
Vedieť urobiť kontrolu výpočtu. Vedieť riešiť
slovné úlohy na sčítanie, odčítanie, násobenie
aj delenie.
Poznať a vedieť používať znaky deliteľnosti
číslom 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10.
Vedieť vypočítať ľubovoľný násobok daného
čísla, spoločné násobky dvoch čísel, najmenší
spoločný násobok dvoch a viacerých čísel.
Vedieť vypočítať deliteľov daného čísla,
spoločných deliteľov dvoch čísel, najväčší
spoločný deliteľ dvoch a viacerých čísel.
Vedieť porovnávať uhly podľa ich veľkosti
numericky aj graficky. Vedieť graficky aj
numericky sčitovať a odčitovať uhly, násobiť
a deliť uhly dvoma.
Vedieť riešiť slovné úlohy z praxe na obvod
a obsah štvorca a obdĺžnika.
Sčitovať a odčitovať celé a desatinné čísla.
Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť celé
a desatinné čísla.
Riešiť slovné úlohy na objem a povrch
kvádra a kocky.
Vedieť riešiť úlohy s kombinatorickou
motiváciou.
Vedieť zhromaždiť, usporiadať a graficky
znázorniť údaje.
Písanie vstupnej previerky
I. Zlomky.
Počtové výkony
so zlomkami.
Vedieť uplatniť pri
počítaní dohodnuté
Zlomok, znázornenie zlomkovej
časti celku
Rozhovor,
Správne chápať, čítať a zapisovať zlomok..
Rozumieť pojmom, zlomok, zlomková čiara,
Písomné
previerky
19
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Racionálne čísla.
32 hodín
FYZIKA
ENV
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
poradie
matematických
operácií
Vedieť použiť
získané poznatky
v slovných úlohách -
analyzovať text
úlohy, voľba
stratégie riešenia
úlohy, zápis riešenia,
odpoveď.
Vedieť riešiť
jednoduché úlohy
z praktického života
Poznať a funkčne
využívať rôzne
spôsoby
kvantitatívneho
vyjadrenie celok –
časť ( prirodzeným
číslom, zlomkom,
desatinným číslom ),
riešiť kontextové
a aplikačné úlohy
Znázornenie zlomkov na číselnej
osi.
Krátenie a rozširovanie zlomkov.
Základný tvar zlomku.
Porovnávanie a usporiadanie
zlomkov s rovnakými čitateľmi
alebo s rovnakými menovateľmi.
Sčitovanie a odčitovanie zlomkov
Zmiešané číslo
Násobenie a delenie zlomkov
Interpretácia násobenia zlomkom
ako výpočtu zlomkovej časti
z čísla.
Vzťah medzi zlomkom
a desatinným číslom
Zlomok a delenie, vzťah zlomkov
a delenia, zlomok ako číslo.
Riešenie slovných úloh
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
čitateľ, menovateľ, krátenie a rozširovanie
zlomku.
Vedieť v rámci toho istého celku uviesť príklad
rovnakého zlomku v inom tvare.
Vedieť kedy sa zlomok rovná jednej celej , nule
a kedy nemá zmysel.
Vedieť graficky znázorniť a zapísať zlomkovú
časť z celku.
Vedieť znázorniť zlomok na číselnej osi.
Vedieť porovnávať a usporiadať zlomky
a výsledok zapísať znakmi.
Vedieť krátiť zlomok na základný tvar. Sčitovať
a odčitovať zlomky s rovnakými menovateľmi.
Vedieť upraviť zlomky na rovnakého
menovateľa.
Sčitovať a odčitovať zlomky s rôznymi
menovateľmi.
Vedieť rozlíšiť pravý a nepravý zlomok.
Vedieť zapísať zlomok v tvare zmiešaného čísla.
Vedieť zmiešané číslo previesť do tvaru zlomku.
Uplatňovať pri počítaní dohodnuté poradie
operácií.
Písomne násobiť a deliť zlomok celým číslom.
Vedieť rozširovať a krátiť zlomky.
Vedieť vypočítať zlomkovú časť z celku.
Písomne násobiť a deliť zlomok zlomkom..
Vedieť čítať a písať desatinné zlomky.
Rozumieť pojmom perióda, odhad výsledku,
zaokrúhlenie na daný počet miest.
Previesť a zapísať zlomok v tvare desatinného
čísla a naopak.
Zapísať zlomok v tvare desatinného čísla ( alebo
periodickým číslom ) s požadovanou presnosťou
Ústne odpovede
Písomná práca
20
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
( na požadovaný počet miest )
Vedieť určiť periódu pri prevode zlomku na
desatinné číslo.
II. Rovnobežníky,
lichobežník, obsah
trojuholníka
18 hodín
FYZIKA
ENV, OSR, TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
• Poznať, vedieť
popísať, pomenovať,
načrtnúť, narysovať a
zostrojiť základné
rovinné útvary, pozná
ich základné prvky a
ich vlastnosti.
• Vedieť vykonať v
praxi potrebné
najdôležitejšie merania
a výpočty obvodu
geometrických
útvarov.
• Poznať meracie
prostriedky a ich
jednotky, vedieť ich
samostatne používať aj
pri praktických
meraniach.
• Analyzovať a riešiť
aplikačné geometrické
úlohy s využitím
osvojeného
matematického
aparátu.
Rovnobežky preťaté priamkou
(priečkou).
Striedavé a súhlasné uhly pri
rovnobežkách.
Rovnobežníky a ich základné
vlastnosti vyplývajúce z
rovnobežnosti.
Výška rovnobežníka.
Konštrukcia rovnobežníkov.
Lichobežník.
Pravouhlý a rovnoramenný
lichobežník, objav niektorých ich
vlastností.
Jednoduché konštrukcie
rovnobežníkov a lichobežníka.
Obsah a obvod kosoštvorca,
kosodĺžnika a trojuholníka.
Slovné (kontextové a podnetové)
úlohy z praxe (z reálneho života).
Obvod a obsah lichobežníka.
Slovné (kontextové a podnetové)
úlohy z praxe (z reálneho života).
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť zostrojiť dve rovnobežné priamky
(rovnobežky) a, b, ktoré sú preťaté priečkou p.
Vedieť určiť a vymenovať súhlasné a striedavé
uhly pri dvoch rovnobežných priamkach
preťatých priečkou.
Poznať vlastnosti súhlasných a striedavých
uhlov.
Riešiť úlohy s využitím vlastností súhlasných a
striedavých uhlov.
Načrtnúť a pomenovať rovnobežníky: štvorec,
kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik a poznať ich
základné vlastnosti (o stranách, vnútorných
uhloch, uhlopriečkach a ich priesečníku).
Správne rozlišovať (vedieť vysvetliť rozdiel)
pravouhlé a kosouhlé rovnobežníky.
Narysovať štvorec, kosoštvorec, obdĺžnik,
kosodĺžnik a správne označiť všetky ich
základné prvky.
Zostrojiť a odmerať v rovnobežníku (štvorec,
kosoštvorec, obdĺžnik, kosodĺžnik) jeho dve
výšky.
Načrtnúť lichobežník, pomenovať a opísať
jeho základné prvky.
Vedieť zostrojiť ľubovoľný lichobežník
(obecný, pravouhlý, rovnoramenný) podľa
zadaných prvkov a na základe konštrukčného
postupu.
Vedieť riešiť a narysovať primerané
konštrukčné úlohy pre štvoruholníky s
využitím vlastností konštrukcie trojuholníka (a
Písomné previerky
Ústne odpovede
21
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
s využitím poznatkov rovnobežníkov a
lichobežníka).
Poznať základné vzorce pre výpočet obvodu a
obsahu štvorca, kosoštvorca, obdĺžnika,
kosodĺžnika a trojuholníka.
Vypočítať obvod a obsah štvorca, kosoštvorca,
obdĺžnika, kosodĺžnika a trojuholníka (aj z
obsahu).
Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z
reálneho života s využitím poznatkov o obsahu
a obvode rovnobežníkov, trojuholníka a s
využitím premeny jednotiek dĺžky a obsahu.
Poznať vzorec pre výpočet obvodu a obsahu
lichobežníka.
Vypočítať obvod a obsah lichobežníka.
Riešiť slovné (kontextové a podnetové) úlohy z
reálneho života s využitím poznatkov o obsahu
a obvode rovnobežníkov, trojuholníka,
lichobežníka a s využitím premeny jednotiek
dĺžky a obsahu.
III. Percentá
20 hodín
FYZIKA,
CHÉMIA
ENV, OSR, DOV
ĎV, SŽ, SV, TŽ,
RK, RISZ, IKT
Vedieť riešiť slovné
úlohy a podnetové
úlohy z oblasti
bankovníctva
a finančníctva,
v ktorých sa
vyskytujú ako podnet
štatistické dáta.
Percento, základ, časť prislúchajúca
k počtu percent, počet percent.
Promile. Použitie promile v praxi.
Vzťah percent (promile), zlomkov
a desatinných čísel.
Znázorňovanie časti celku a počtu
percent vhodným diagramom..
Jednoduché úrokovanie.
Riešenie slovných úloh.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť vypočítať 1 percento ako stotinu základu.
Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať základ.
Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu časti
prislúchajúcej k počtu percent a vedieť uplatniť
dané vedomosti pri riešení slovných úloh
z praktického života.
Vedieť vypočítať počet percent, ak je daný
základ a časť prislúchajúca k počtu percent.
Vedieť vypočítať základ.
Vedieť vypočítať 1 promile ako tisícinu základu.
Poznať vzťah medzi zlomkami, percentami
a desatinnými číslami.
Vedieť vypočítať %, 10 %, 20 %, 25 %, 50 %, 75
Písomné previerky
Ústne odpovede
22
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
% bez prechodu cez 1 %.
Vedieť čítať údaje z diagramov a zapísať
znázornenú časť celku percentom a počtom
promile a opačne.
Vedieť znázorniť na základe odhadu časť celku
v kruhovom diagrame.
Porovnávať viacero častí z jedného celku
a porovnanie zobraziť vhodným stĺpcovým aj
kruhovým diagramom.
Vedieť zostrojiť kruhový, alebo stĺpcový diagram
z údajov z tabuľky.
Vedieť vypočítať úrok z danej istiny za určité
obdobie pri danej úrokovej miere.
Vykonávať jednoduché úrokovanie.
Vypočítať hľadanú istinu.
IV. Pomer, Priama
a nepriama
úmernosť 18 hodín
FYZIKA, CHÉMIA
ENV
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Riešiť jednoduché
slovné úlohy n
a pomer rôzneho
typu a praktické
úlohy s použitím
mierky mapy
a plánu.
Poznať meracie
prostriedky a ich
jednotky, vie ich
samostatne používať
aj pri praktických
meraniach.
Zostavovať tabuľky
priamej a nepriamej
úmernosti, dopĺňať
chýbajúce údaje na
základe objaveného
Pomer, prevrátený pomer, postupný
pomer, plán, mapa, mierka plánu
a mapy
Priama a nepriama úmernosť,
trojčlenka, rovnica priamej
a nepriamej úmernosti, tabuľka
úmernosti
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť vysvetliť pojmy pomer, prevrátený
pomer, postupný pomer.
Vedieť zapísať a upraviť daný pomer.
Deliť dané číslo ( množstvo ) v danom pomere.
Zväčšiť ( zmenšiť ) dané číslo v danom pomere.
Chápať postupný pomer ako skrátený zápis
jednoduchých pomerov.
Vedieť zapísať a upraviť postupný pomer.
Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej
a nepriamej úmernosti
Riešiť úlohy z praxe na priamu a nepriamu
úmernosť.
Riešiť úlohy jednoduchou aj zloženou
trojčlenkou..
Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu
súradníc v rovine.
Vyznačiť body v pravouhlej sústave súradníc
Písomné previerky
Ústne odpovede
23
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
pravidla
Objavovať a riešiť
úlohy z praxe na
priamu a nepriamu
úmernosť
Hľadať súvislosti
medzi
nadobudnutými
vedomosťami
a realitou
Pravouhlá sústava súradníc
v rovine, bod v sústave súradníc,
súradnice bodu, graf, znázornenie
priamej a nepriamej úmernosti
grafom.
v rovine.
Vedieť určiť súradnice daného bodu zobrazeného
v pravouhlej sústave súradníc.
Vedieť znázorniť graf priamej a nepriamej
úmernosti v pravouhlej sústave súradníc.
Čítať údaje z grafu priamej a nepriamej
úmernosti a vedieť ich použiť pri výpočte.
Vedieť určiť druhú súradnicu bodu, ktorý leží na
grafe.
Určiť koeficient priamej a nepriamej úmernosti.
V. Trojuholník.
Významné prvky
trojuholníka.
RU
8 hodín
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
V konštrukčných
úlohách dosahovať
presnosť pri
rysovaní.
Vonkajšie a vnútorné uhly
trojuholníka.
Výška trojuholníka.
Stredná priečka trojuholníka.
Ťažnice a ťažisko trojuholníka.
Riešenie úloh s využitím výšky,
strednej priečky a ťažníc.
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
väzba
Vedieť načrtnúť a narysovať významné prvky
trojuholníka.
Riešiť úlohy s využitím výšky, ťažnice a strednej
priečky.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VI. Kombinatorika
a riešenie úloh
12 hodín
FYZIKA
ENV
ĎV, TŽ, RK, SV,
Rv, RISZ
Získať skúsenosť
s prácou
a organizáciou
v konkrétnych
súboroch predmetov.
Riešiť rôzne
primerané
a jednoduché
kombinatorické
Úlohy na tvorbu skupín predmetov
a ich počte z rôznych oblastí života.
Rôzne spôsoby vypisovania na
jednoduchých úlohách.
Objavovanie možností
a zákonitostí.
Pravidlo súčinu. Úlohy
s podmienkami (propedeutika
základných modelov kombinatoriky
Rozhovor,
výklad, dialóg,
znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická
metóda, fixačná
metóda, spätná
Vedieť vypisovať všetky možnosti podľa
určitého systému..
Tvoriť systém ( logické možnosti) na
vypisovanie všetkých možností.
Objavovať spôsob tvorenia všetkých možných
riešení daného systému vo vypisovaní možností.
Systematicky usporiadať daný počet predmetov (
prvkov, údajov ) všetkými možnými spôsobmi do
skupín.
Písomné previerky
Ústne odpovede
24
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy
a prierezové témy
Rozvíjajúce
ciele Obsah (obsahový štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
IKT úlohy
Vedieť použiť
vhodnú stratégiu na
zistenie všetkých
riešení a efektívny
spôsob zápisu
všetkých možných
riešení daného
problému
).
Riešenie jednoduchých
kombinatorických úloh ( na základe
hier a pokusov ).
Riešenie kombinatorických úloh
rôznymi metódami ( stromový
diagram, príprava tabuliek,
systematické vypisovanie
možností).
väzba Určiť spoločnú matematickú podstatu v úlohe
a počet všetkých možných usporiadaní.
Vedieť z daného počtu prvkov vybrať menší
počet prvkov, tieto usporiadať a určiť počet.
Vedieť z daného počtu prvkov vybrať
usporiadanú skupinu menšiu ako je daný počet
a určiť počet takto usporiadaných skupín prvkov
Používať pravidlá súčtu a súčinu pri riešení
jednoduchých úloh.
Zhromažďovať, triediť a systematicky vytvárať
všetky možné riešenia.
Vedieť vypočítať kombinatorické úlohy podľa
pravidla súčinu a pomocou názoru.
Znázorniť dáta, údaje v tabuľke a stromovým
diagramom ( grafom ).
UČEBNÉ ZDROJE Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 7. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 2. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 7. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 2. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 7.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh
25
Matematika – Učebné osnovy - 8.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Opakovanie učiva 7.
ročníka
10 hodín
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Efektívne zopakovať
a precvičiť učivo
predchádzajúceho ročníka.
Zlomky, zápis, porovnávanie,
usporiadanie, rozširovanie,
krátenie, základný tvar. Zmiešané čísla, zložené zlomky
Počtové výkony so zlomkami
a racionálnymi číslami.
Percentá – počet percent, základ,
časť.
Slovné úlohy s percentami,
promile.
Kváder a kocka – vlastnosti.
Objem a povrch kvádra a kocky.
Pomer, rozdeľovanie celku.
Mierka mapy a plánu.
Priama a nepriama úmernosť.
Kombinatorika.
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj
ústneho)
Porovnávať a usporadúvať zlomky
.Vedieť krátiť zlomok (krátením upraviť aj
na základný tvar) a rozširovať zlomok.
Sčitovať a odčitovať zlomky,písomne
násobiť a deliť zlomok zlomkom,
prirodzeným číslom. Rozlíšiť, pomenovať a vypočítať hodnotu
časti prislúchajúcej k počtu percent a
vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení
jednoduchých slovných úloh z praktického
života
Poznať vzťah medzi zlomkami,
percentami a desatinnými číslami.
Vedieť riešiť primerané úlohy z
oblasti bankovníctva a finančníctva.
Vyznačiť na náčrte kvádra a kocky ich
viditeľné a neviditeľné hrany a ich základné prvky.
Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet
objemu a povrchu kvádra a kocky
Riešiť primerané jednoduché slovné úlohy
na pomer rôzneho typu a praktické úlohy s
použitím mierky mapy a plánu.
Riešiť úlohy s využitím vzťahu v priamej
a nepriamej úmernosti.
Riešiť rôzne primerané a jednoduché
kombinatorické úlohy.
Písanie vstupnej previerky
I. Celé čísla. Počtové
výkony s celými
číslami II.
15 hodín
FYZIKA
Vykonávať spamäti aj
písomne základné počtové
výkony.
Sčitovanie a odčítavanie celých a
desatinných čísel.
Násobenie a delenie záporného
čísla kladným.
Slovné úlohy – kontextové a
podnetové.
expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná
Sčitovať a odčitovať celé a desatinné
čísla.
Riešiť primerané slovné úlohy na sčítanie
a odčítanie celých a desatinných čísel
(kladných a záporných).
Vedieť jednoducho zapísať postup
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
26
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
MEV,ENV,MUV
ĎV, TŽ, RK, RISZ
metóda)
fixačné metódy (metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)
riešenia slovnej úlohy, výpočet a
odpoveď.
Vedieť spamäti i písomne násobiť a deliť
celé čísla.
Riešiť primerané slovné úlohy na
násobenie a delenie celých čísel.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
Písomná práca na konci každého štvrťroku.
Na konci školského roku výstupná previerka z učiva 8. ročníka
II. Premenná, výraz,
rovnica
24 hodín
FYZIKA,
CHÉMIA
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
• Matematizovať a riešiť
reálnu situáciu pomocou
rovníc.
• Tvoriť a riešiť úlohy, v
ktorých aplikuje osvojené
poznatky o číslach a
počtových výkonoch.
•Používať, zapisovať a čítať
vzťah rovnosti a nerovnosti.
•Získavať pozitívny vzťah
k tvorivému prístupu
k údajom.
•Vidieť potrebu
samostatnosti pri objavovaní
a slovnom vyjadrení
výsledkov zistenia.
Riešenie jednoduchých úloh
vedúcich na lineárne rovnice bez
formalizácie do podoby rovnice:
úvahou, metódou pokus – omyl,
znázornením.
Lineárna rovnica s formálnym
zápisom (ako propedeutika).
Overenie, či dané číslo je
riešením slovnej úlohy.
Zápis vzťahov vychádzajúcich z
jednotlivých operácií, z
porovnávania.
Výrazy s premennými,
dosadzovanie čísel za jednotlivé
premenné.
Vzorce.
Vyjadrenie a výpočet neznámej z
jednoduchého vzorca.
expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná metóda)
fixačné metódy (metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)
Osvojiť si pojem číselný výraz.
Sčítať, odčítať, násobiť a deliť primerané
číselné výrazy.
Určiť počet členov v číselnom výraze.
Vedieť rozhodnúť o rovnosti dvoch
číselných výrazov.
Riešiť jednoduché slovné úlohy vedúce
k lineárnej rovnici.
Vedieť zapísať postup riešenia slovnej
úlohy
Správne a primerane so zadaním slovnej
úlohy využívať počtové výkony –
sčítanie, odčítanie, násobenie, delenie.
Vedieť overiť skúškou správnosti, či
dané číslo je riešením slovnej úlohy.
Vedieť rozlišovať medzi číselným
výrazom a výrazom s premennou.
Zostaviť jednoduchý výraz s premennou.
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
27
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Dopočítavanie chýbajúcich
údajov v jednoduchých
vzorcoch.
Využitie úloh na priamu a
nepriamu úmernosť na
propedeutiku funkcií.
Propedeutika znázorňovania
priamej a nepriamej úmernosti
graficky.
Určiť vo výraze s premennou členy s
premennou a členy bez premennej.
Určiť hodnotu výrazu, keď je daná
hodnota premennej.
Sčitovať a odčitovať výrazy s
premennou.
Násobiť a deliť primerané výrazy s
premennou číslom rôznym od nuly.
Vedieť vyjadriť a vypočítať neznámu z
jednoduchých vzorcov (napr. o = 2.(a +
b); o = z + 2.a ).
Vedieť zvoliť vhodnú pravouhlú sústavu
súradníc v rovine.
Vyznačiť body v pravouhlej sústavy
súradníc v rovine.
Vedieť určiť súradnice daného bodu
zobrazeného v pravouhlej sústave
súradníc.
Vedieť znázorniť graf priamej
(nepriamej) úmernosti v pravouhlej
sústave súradníc (znázorniť priamu a
nepriamu úmernosť graficky) ako
propedeutika.
III. Trojuholník,
zhodnosť
trojuholníkov
16 hodín
FYZIKA
TPPZ, OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
• Poznať, vedieť popísať,
pomenovať, načrtnúť,
narysovať a zostrojiť
základné rovinné útvary,
poznať ich. základné prvky a
ich vlastnosti
• Vedieť vykonať v praxi
potrebné najdôležitejšie
merania a výpočty obvodu
geometrických útvarov.
Konštrukcia trojuholníka (sss,
sus, usu), jej jednoznačnosť a
súvis so zhodnosťou
trojuholníkov.
Trojuholník určený stranami -
(sss). Trojuholník určený
stranami a uhlami – (sus, usu).
Súčet vnútorných uhlov v
trojuholníku.
Objav trojuholníkovej nerovnosti
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy opakovania
Vedieť rozlíšiť základné prvky
trojuholníka.
Poznať vetu o vnútorných uhloch
trojuholníka a vedieť vypočítať
vonkajšie uhly trojuholníka.
Samostatne riešiť úlohy s využitím
vlastností vnútorných a vonkajších
uhlov.
Vedieť vykonať rozbor konštrukčnej
úlohy.
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci
28
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
• Poznať meracie prostriedky
a ich jednotky, vedieť ich
samostatne používať aj pri
praktických meraniach.
• Analyzovať a riešiť
aplikačné geometrické úlohy
s využitím osvojeného
matematického aparátu.
a veľkosti súčtu vnútorných
uhlov trojuholníka.
Rovnoramenný a rovnostranný
trojuholník, objav niektorých ich
základných vlastností.
Výška trojuholníka.
Ťažnice trojuholníka.
Stredné priečky trojuholníka.
a precvičovania
– písomného aj
ústneho)
Vysvetliť a zapísať konštrukčný postup
zostrojenia trojuholníka (aj pomocou
skôr osvojenej matematickej symboliky).
Vedieť zostrojiť trojuholník podľa
konštrukčného postupu s využitím vety
sss, sus a usu.
Vedieť urobiť skúšku (splnenie
podmienok úlohy) správnosti zostrojenia
trojuholníka.
Vedieť narysovať pravidelný
šesťuholník.
Poznať vetu o trojuholníkovej nerovnosti
pri konštrukcii trojuholníka podľa sss.
Poznať vetu o vnútorných uhloch
trojuholníka a o súčte vnútorného a
vonkajšieho uhla pri tom istom vrchole
trojuholníka.
Vedieť popísať rovnostranný a
rovnoramenný trojuholník a ich
vlastnosti.
Vedieť presne a čisto narysovať
ľubovoľný rovnostranný a
rovnoramenný trojuholník.
Poznať a uviesť príklady rovnostranného
a rovnoramenného trojuholníka z
reálneho života.
Poznať vlastnosti výšok v trojuholníku.
Vedieť zostrojiť výšky trojuholníka (v
ostrouhlom, tupouhlom a pravouhlom).
Vedieť zostrojiť ťažnice a stredné
priečky trojuholníka.
Riešiť ďalšie konštrukčné úlohy s
využitím poznatkov o konštrukcii
tematického celku.
29
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
trojuholníka (rovnobežníky,
štvoruholníky,...).
IV. Rovnobežníky,
lichobežníky
14 hodín
FYZIKA
OSR,TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Poznať, vedieť popísať,
pomenovať, načrtnúť,
narysovať a zostrojiť
základné rovinné útvary,
rovnobežníky, poznať ich
základné prvky a ich
vlastnosti a
najdôležitejšie relácie medzi týmito prvkami a
ich vlastnosťami.
Analyzovať a riešiť
aplikačné geometrické
úlohy s využitím
osvojeného
matematického aparátu.
Striedavé a súhlasné uhly pri
rovnobežkách.
Základné vlastnosti rovnobežníkov.
Druhy rovnobežníkov.
Ich obvod a obsah.
Lichobežníky, obsah a obvod.
Slovné úlohy y praxe.
Konštrukčné úlohy.
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj ústneho)
Poznať vlastnosti súhlasných
a striedavých uhlov
Riešiť úlohy s využitím vlastností
súhlasných a striedavých uhlov
Zostrojiť obdĺžnik, štvorec, kosodĺžnik,
kosoštvorec.
Vedieť zostrojiť ľubovoľný
lichobežník(všeobecný, pravouhlý,
rovnoramenný) podľa zadaných prvkov
a na základe konštrukčného postupu.
Poznať základné vzorce pre výpočet
obvodu a obsahu štvorca, kosoštvorca,
obdĺžnika, kosodĺžnika a lichobežníka.
Riešiť slovných úloh z praxe, v ktorých
používajú vzorce na výpočet obvodov, či
obsahov rovnobežníkov a lichobežníkov.
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
V. Hranoly, ich
objem a povrch
20 hodín
FYZIKA
OSR,TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
• Rozoznať, pomenovať a
opísať jednotlivé základné
priestorové geometrické
tvary, nachádza v realite ich
reprezentáciu.
Hranol, jeho znázornenie a sieť.
Objem a povrch hranola.
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj ústneho)
Načrtnúť kocku, kváder, hranol vo
voľnom rovnobežnom premietaní.
Poznať vlastnosti podstavy a plášťa
hranola.
Zostrojiť sieť kolmého hranola.
Vedieť použiť príslušné vzorce na
výpočet objemu a povrchu (kocky,
hranola a kvádra).
Vypočítať objem a povrch kocky,
hranola a kvádra (aj v slovných
úlohách).
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
VI. Mocniny
a odmocniny I.
10 hodín
Poznať, vedieť popísať
mocniny.
Vedieť vykonať základné
Druhá a tretia mocnina
a odmocnina
Mocniny s prirodzeným
expozičné
metódy
(rozprávanie,
Napísať mocniny v tvare súčinu
a opačne.
Vedieť sčitovať a odčitovať mocniny.
Verbálna forma kontroly
30
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
FYZIKA,
CHÉMIA
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
počtové výkony
s mocninami.
Zdokonaľovať svoje logické
myslenie pri riešení
praktických úloh..
mocniteľom
Operácie s mocninami, mocniteľ
nula
Normálny tvar čísla
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj
ústneho)
Násobiť a deliť mocniny.
Poznať pravidlo na mocnenie zlomkov,
mocnín a súčinov.
Používať mocnín a odmocnín pri riešení
praktických slovných úloh.
Používať normálny tvar čísla vo fyzike
a v chémie.
úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
VII. Kruh, kružnica
24 hodín
MUV, TPPV
ĎV, TŽ, RK, RISZ
• Zdokonaľovať svoje logické
myslenia, jeho neustále
rozširovanie a prehlbovanie
(triedenie, použitie
elementárnych algoritmov,
atď.) o prvky kritického
myslenia.
Kruh, kružnica.
Dotyčnica ku kružnici, jej poloha
voči príslušnému polomeru.
Tetiva kružnice.
Kružnicový oblúk a kruhový
výsek (odsek), ich stredový uhol.
Obsah kruhu a dĺžka kružnice
(obvod kruhu).
Medzikružie.
Kontextové úlohy.
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj
ústneho)
Zostrojiť a zapísať kružnicu k a kruh K s
daným polomerom r (alebo s daným
priemerom d ).
Vedieť vysvetliť vzťah medzi
polomerom a priemerom kružnice k
(kruhu K).
Určiť vzájomnú polohu kružnice k a
priamky p.
Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k v
určenom bode ležiacom na kružnici k.
Zostrojiť dotyčnicu ku kružnici k z
daného bodu, ktorý leží mimo kružnice k
zvonku a opísať (stačí slovne) postup
tejto konštrukcie približnou metódou aj
pomocou Talesovej kružnice.
Vedieť na kružnici vyznačiť kružnicový
oblúk, prípadne kružnicový oblúk
prislúchajúci danému stredovému uhlu.
Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový výsek,
prípadne kruhový výsek prislúchajúci
danému stredovému uhlu.
Vedieť v kruhu vyznačiť kruhový odsek
Vedieť určiť a odmerať stredový uhol
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
31
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
prislúchajúci k danému kružnicovému
oblúku alebo kruhovému výseku.
Poznať približné hodnoty Ludolfovoho
čísla π = 3,14 resp. 22/7 pre použitie v
písomných výpočtoch obsahu kruhu a
dĺžky kružnice.
Vedieť vypočítať obsah kruhu a dĺžku
kružnice (S = πr² ; o = 2 πr = πd)
Poznať základné vzťahy (vzorce) pre
výpočet obsahu kruhu a dĺžky kružnice.
VIII. Pytagorova
veta
10 hodín
FYZIKA
OSR, TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Zdokonaľovať svoje logické
a geometrické myslenia.
Poznať, vedieť popísať,
pomenovať vlastnosti
pravouhlého trojuholníka.
Vedieť používať Pytagorovu
vetu v praxi.
Pytagorova veta
Používanie Pytagorovej vety
v praxi
Riešenie praktických úloh
expozičné metódy (rozprávanie, vysvetľovanie, rozhovor, demonštračná metóda) fixačné metódy
(metódy opakovania a precvičovania – písomného aj ústneho)
Vedieť pomenovať strany pravouhlého
trojuholníku.
Vedieť určiť dĺžky strany pomocou
Pytagorovej vety
Poznať a používať základné Pytagorove
trojčíslie (3,4,5; 5,12,13)
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického celku.
IX.
Pravdepodobnosť,
štatistika
12 hodín
FYZIKA
MEV, OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
• Prostredníctvom hier
a manipulatívnych činností
získať skúsenosti
s organizáciou konkrétnych
súborov predmetov podľa
zvoleného ľubovoľného
a podľa vopred daného
určitého kritéria.
• Vedieť z daného počtu
prvkov vybrať skupinu
Pravdepodobnostné hry a pokusy.
Rôzne úlohy na porovnávanie
šancí rôznych udalostí.
Číselné porovnávanie šancí.
Plánovitý zber údajov a ich
systemizácia pri jednoduchých a
primeraných experimentoch.
Zobrazenie skupín údajov, tvorba
grafov a diagramov.
expozičné
metódy
(rozprávanie, vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
Získať skúsenosti z porovnávania rôznych
udalosti z pohľadu na ich mieru
pravdepodobnosti.
Vedieť uskutočňovať jednoduché a
primerané experimenty.
Vedieť posúdiť a rozlíšiť možné, ale aj
nemožné udalosti.
Vedieť rozhodnúť o pravdepodobnosti
udalosti.
Vypočítať relatívnu početnosť udalosti.
Verbálna forma kontroly úrovne osvojenia poznatkov.
Písomná forma hodnotenia na konci tematického
32
Tematický
celok Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy, vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový štandard) Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
s daným počtom prvkov
podľa určeného pravidla
a vypočítať počet možností
výberu.
• Byť schopný orientovať sa
v množine údajov.
– písomného aj
ústneho)
Vedieť spracovať, plánovite a
systematicky zhromažďovať a triediť
údaje v experimente.
Zo zhromaždených údajov vybrať
štatistický súbor.
Vypočítať aritmetický priemer z
primeraných údajov.
Zaznamenávať a usporadúvať údaje do
tabuľky.
Čítať (interpretovať) údaje z tabuľky,
z kruhového diagramu a z stĺpcového
grafu.
Znázorniť údaje z tabuľky kruhovým
diagramom a stĺpcovým grafom.
celku.
UČEBNÉ ZDROJE: Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 8. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 3. osztálya számára, 1.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Černek P., Žabka J.: Matematika az alapiskola 8. osztálya és a nyolcosztályos gimnázium 3. osztálya számára, 2.rész, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011 Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 8.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh
33
Matematika – Učebné osnovy - 9.ročník 5 hodín týždenne, 165 hodín ročne
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Opakovanie učiva 8.
ročníka
10 hodín
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Efektívne zopakovať
a precvičiť učivo
predchádzajúceho ročníka.
Celé čísla – kladné
a záporné čísla.
Počtové výkony s celými
číslami.
Výrazy s premennou. Jednoduché lineárne
rovnice.
Trojuholník – vlastnosti
a základné prvky.
Obsah a obvod
trojuholníka.
Rovnobežníky- typy
a vlastnosti. Lichobežník.
Obsah a obvod
štvoruholníkov.
Hranoly – vlastnosti. Objem a povrch hranola.
Kružnica a kruh.
Pravdepodobnosť.
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania –
písomného aj
ústneho)
Správne chápať, celé čísla.
Porovnávať a usporadúvať celé čísla .
Sčitovať ,odčitovať, násobiť a deliť celé
čísla..
Vedieť uplatniť dané vedomosti pri riešení
slovných úloh z praktického života Poznať rozdiel medyi číselným výrazom
a výrazom s premennou. Určiť hodnotu
výrazov.
Vedieť riešiť úlohy s jednoduchými lin.
rovnicami.
Poznať druhy trojuholníkov podľa strán
i uhlov, vyznačiť výšku trojuholníka.
Vyznačiť na náčrte hranola ich viditeľné a
neviditeľné hrany a ich základné prvky.
Riešiť primerané slovné úlohy na výpočet
obsahu, objemu, povrchu a obvodu
útvarov. Poznať základné prvkz v kružnici a kruhu,
riešiť úlohy na obsah kruhu a dĺžku
kružnice.
Vedieť určiť pravdepodobnosť daného
javu.
Písanie vstupnej
previerky
I. Mocniny
a odmocniny II.
12 hodín
FYZIKA, CHÉMIA
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Poznať, vedieť popísať
mocniny.
Vedieť vykonať základné
počtové výkony
s mocninami.
Vedieť zapísať veľmi
veľké čísla v tvare a.10n.
Zdokonaľovať svoje
logické myslenie pri riešení
praktických úloh.
Opakovanie tematického
celku z 8. ročníka
Druhá a tretia mocnina
a odmocnina
Mocniny s prirodzeným
mocniteľom
Operácie s mocninami,
mocniteľ nula
Zápis čísla v tvare a.10n.
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy (metódy
opakovania
a precvičovania –
písomného aj
Napísať mocniny v tvare súčinu a opačne.
Vedieť vypočítať pomocou kalkulačky
alebo MFCH tabuľky druhú a tretiu
mocninu, odmocninu čísel.
Vedieť sčitovať a odčitovať mocniny.
Násobiť a deliť mocniny.
Poznať pravidlo na mocnenie zlomkov,
mocnín a súčinov.
Mocnenie mocnín.
Vedieť vysvetliť vzťah x2=(-x)2 a x3≠(-x)3.
Vedieť zapísať veľmi veľké čísla v tvare
Verbálna forma
kontroly úrovne osvojenia
poznatkov.
Písomná forma
hodnotenia na
konci
tematického
celku.
Písomná práca na konci každého
štvrťroku.
34
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
ústneho) a.10n.
Používať mocnín a odmocnín pri riešení
praktických slovných úloh.
Používať normálny tvar čísla vo fyzike
a v chémie.
Na konci
školského roku
výstupná
previerka z učiva
8. ročníka
II. Pytagorova veta II.
13 hodín
FYZIKA
OSR, TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Zdokonaľovať svoje
logické a geometrické
myslenia.
Poznať, vedieť popísať,
pomenovať vlastnosti
pravouhlého trojuholníka.
Vedieť používať
Pytagorovu vetu v praxi.
Opakovanie tematického
celku z 8. ročníka
Používanie Pytagorovej
vety v praxi
Riešenie praktických úloh
expozičné
metódy
(rozprávanie,
vysvetľovanie,
rozhovor,
demonštračná
metóda)
fixačné metódy
(metódy
opakovania
a precvičovania
– písomného aj
ústneho)
Vedieť pomenovať strany pravouhlého
trojuholníku.
Vedieť určiť dĺžky strany pravouhlého
trojuholníka pomocou Pytagorovej vety.
Poznať a používať základné Pytagorove
trojčíslie (3,4,5; 5,12,13).
Samostatne vyjadriť a zapísať zo
základného vzťahu Pytagorovej vety obsah
štvorca nad odvesnou a(a2=c2-b2) a nad
odvesnou b(b2=c2-a2).
Vyjadriť vzťah pre výpočet odvesien a, b
alebo ich druhých mocnín.
Vedieť vypočítať dĺžku tretej strany
pravouhlého trojuholníka, ak sú známe
dĺžky jeho dvoch zvyšných strán.
Samostatne používať Pytagorovu vetu na
riešenie kontextových úloh z reálneho
praktického života.
III. Riešenie
lineárnych rovníc
a nerovníc
19 hodín
FYZIKA, CHÉMIA
OSR, ENV, DOV
OŽZ, TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Matematizovať a riešiť
reálnu situáciu pomocou
rovníc a nerovníc.
Tvoriť a riešiť úlohy, v
ktorých aplikuje osvojené
poznatky o číslach a
počtových výkonoch.
Používať, zapisovať
a čítať vzťah rovnosti
Riešenie jednoduchých
lineárnych rovníc pomocou
ekvivalentných úprav.
Riešenie lineárnych rovníc
s neznámou v menovateli.
Riešenie jednoduchých
lineárnych nerovníc
(s grafickým znázornením
riešenia). Vyjadrenie neznámej zo
vzorca.
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Riešiť jednoduché lineárne rovnice a
nerovnice. Vedieť vyjadriť neznámu zo vzorca (z
primeraných matematických, fyzikálnych a
chemických vzorcov). Vedieť urobiť zápis úlohy a zapísať postup
riešenia slovnej úlohy.
Vedieť určiť a vybrať vhodnú stratégiu
riešenia slovnej úlohy (rovnicou,
nerovnicou, tipovaním, ...). Riešiť jednoduché slovné (kontextové)
Písomné previerky
Ústne odpovede
35
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
a nerovnosti.
Získavať pozitívny vzťah
k tvorivému prístupu
k údajom.
Vidieť potrebu
samostatnosti pri
objavovaní a slovnom
vyjadrení výsledkov
zistenia.
Riešenie slovných úloh
vedúcich na lineárne
rovnice alebo nerovnice.
Riešenie slovných úloh
o pohybe.
Riešenie slovných úloh
o spoločnej práci.
Súhrnné cvičenia.
úlohy vedúce k lineárnej rovnici (nerovnici).
Vedieť overiť správnosť riešenia slovnej
úlohy.
IV. Telesá
16 hodín
FYZIKA
ENV, DOV, TPPZ, MEV
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Vedieť vykonať v praxi
potrebné najdôležitejšie
merania a výpočty
povrchu a objemu
geometrických útvarov.
Analyzovať a riešiť aplikačné geometrické
úlohy s využitím
osvojeného
matematického aparátu.
Jednotky obsahu a objemu
Objem a povrch kocky,
kvádra a hranola
Objem a povrch valca, sieť
valca
Objem a povrch ihlana, sieť
ihlana
Objem a povrch kužeľa,
sieť kužeľa
Guľa a rez guľou, objem
a povrch gule
Slovné úlohy z praxe
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Vedieť opísať valec, ihlan, kužeľ a
pomenovať ich základné prvky.
Vedieť určiť počet hrán, stien a vrcholov
ihlana.
Načrtnúť valec, ihlan, kužeľ vo voľnom
rovnobežnom premietaní.
Zostrojiť sieť valca, ihlana, kužeľa. Vedieť opísať guľu a pomenovať jej
základné prvky.
Dosadením do vzorcov vedieť vypočítať
objem a povrch gule.
Písomné previerky
Ústne odpovede
V. Súmernosť
v rovine
8 hodín
OSR, TPPZ
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Viesť žiakov k objaveniu
osovej a stredovej
súmernosti, pravidelností
okolo seba.
Vyvíjať snahu o rozvoj
vlastnej predstavivosti.
Osová súmernosť, os
súmernosti
Konštrukcia obrazu v osovej
súmernosti
Stredová súmernosť, stred
súmernosti
Konštrukcia obrazu
v stredovej súmernosti
Ukážky osovej a stredovej
súmernosti útvarov (aj vo
štvorcovej sieti)
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Vedieť určiť či sú geometrické útvary
súmerné podľa osi resp. podľa stredu.
Nájsť os súmernosti osovo súmerného
útvaru.
Zostrojiť obraz bodu, úsečky, priamky,
kružnice alebo jednoduchého útvaru (obrazca) zloženého z úsečiek a častí
kružnice v osovej (aj v stredovej)
súmernosti. Vedieť určiť osi súmernosti (štvorec,
obdĺžnik, trojuholníky, kružnica – kruh,
atď.)
Písomné previerky
Ústne odpovede
36
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
Vedieť určiť stredovo súmerné rovinné
útvary (štvorec, obdĺžnik, kruh).
VI. Podobnosť
trojuholníkov
14 hodín
ENV, DOV
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Viesť žiakov k potrebe
úsudku a dokazovania v
matematike
Zhodnosť geometrických
útvarov Podobnosť geometrických
útvarov, pomer podobnosti
Podobnosť trojuholníkov
Riešenie primeraných
numerických
a konštrukčných úloh
Použitie podobnosti pri
meraní výšok
a vzdialeností, topografické
práce v reálnych situáciách
Súhrnné cvičenia
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Vedieť vysvetliť podstatu podobnosti dvoch
geometrických útvarov.
Rozhodnúť o podobnosti dvojice daných
útvarov v rovine (štvorce, obdĺžniky,
trojuholníky, atď.).
Vypočítať pomer podobnosti k pre dva
rovinné útvary.
Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch
podobných rovinných útvarov pri
výpočtovej a konštrukčnej úlohe.
Poznať základné vety o podobnosti
trojuholníkov (sss, sus, uu). Na základe viet
o podobnosti trojuholníkov riešiť primerané
matematické (numerické) a konštrukčné
úlohy.
Vedieť použiť pomer podobnosti k dvoch
podobných útvarov pri výpočtovej úlohe.
Vedieť využívať vlastností podobností
trojuholníkov pri riešení praktických úloh
zo života pri meraní (odhadovaní)
vzdialeností a výšok.
Písomné previerky
Ústne odpovede
VII. Príprava na
Testovanie
30 hodín
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Precvičovať vedomostí. Príprava žiakov na
Testovanie
Analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Precvičovať vedomostí. Písomné previerky
37
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
VIII. Úprava
celistvých
algebrických výrazov
(Roz.uč.)
12 hodín
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ
Tvoriť a riešiť úlohy, v
ktorých aplikuje osvojené
poznatky o číslach a
počtových výkonoch.
Získavať pozitívny vzťah
k tvorivému prístupu
k údajom.
Celistvý výraz, sčitovanie
a odčítanie celistvých
výrazov
Násobenie a delenie
celistvých výrazov
Násobenie a delenie
mnohočlena jednočlenom
Násobenie mnohočlena
mnohočlenom
Úprava výrazov vynímaním
pred zátvorku
Úprava výrazov pomocou
vzorcov (ab)2, a2-b2 Súhrnné cvičenia
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Vedieť sčitovať a odčitovať celistvé výrazy.
Vedieť násobiť a deliť celistvé výrazy.
Upraviť výrazy vynímaním pred zátvorku.
Písomné previerky
IX. Grafické
znázorňovanie
závislosti 11 hodín
FYZIKA
OSR
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Rozvíjať funkčné
myslenie žiakov.
Zabezpečiť u žiakov pochopenie pojmu funkci.
Vedieť pracovať s grafom,
čítať údaje a naopak
zaznamenávať ich správne
do grafu.
Karteziánsky súradnicový
systém
Rôzne spôsoby
znázorňovania – grafy
závislostí
Lineárna funkcia, jej
vlastnosti a graf
Graf priamej a nepriamej
úmernosti
Súhrnné cvičenia
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Opísať a zostrojiť pravouhlý súradnicový
systém.
Zobraziť bod (úsečku, trojuholník, atď.) v
pravouhlom súradnicovom systéme.
Zostrojiť graf lineárnej závislosti podľa
údajov z tabuľky pre hodnoty x a y.
Vedieť opísať základné vlastnosti grafu
lineárnej funkcie – tvar grafu, súvislosť
čísla k v predpise lineárnej funkcie y = kx +
q s jej rastom alebo klesaním.
Písomné previerky
X. Štatistika
10 hodín
OSR, MEV
ĎV, TŽ, RK, RISZ,
IKT
Poznať význam termínov
štatistický súbor,
štatistická jednotka, znak,
početnosť javu, relatívna
početnosť a využiť ich
v praxi.
Byť schopný orientovať sa v množine údajov.
Štatistické prieskumy,
triedenie, náhodný výber
Početnosť, relatívna početnosť
Aritmetický priemer
Grafické znázornenie
údajov (tabuľky, grafy
a diagramy, ich čítanie,
interpretácia a tvorba)
Rozhovor, výklad,
dialóg, znázornenie,
induktívna,
analytická
a syntetická metóda,
fixačná metóda,
spätná väzba
Vedieť zrealizovať primeraný štatistický
prieskum.
Vedieť popísať triedenie štatistických jednotiek a náhodný výber zo súboru.
Pripraviť a spracovať jednoduchý vlastný
projekt zameraný na štatistický prieskum
určitej udalosti s vyjadrením početnosti
určitého javu.
Riešiť primerané úlohy zo štatistiky s
využitím výpočtu aritmetického priemeru. Vedieť spracovávať získané hodnoty - údaje
Písomné previerky
Ústne odpovede
38
Tematický celok
+ Medzipredmetové
vzťahy, prierezové
témy a vlastné ciele
školy
Rozvíjajúce ciele Obsah (obsahový
štandard)
Metódy a
prostriedky Očakávané vzdelávacie výstupy Hodnotenie
z vlastného štatistického prieskumu do
tabuľky.
Interpretovať údaje z tabuľky a
prostredníctvom viacerých druhov
diagramov - grafov, (kruhový, koláčový,
úsečkový, stĺpcový, spojnicový) znázorniť
hodnoty - údaje.
UČEBNÉ ZDROJE: Šedivý a kol.: Matematika az alapiskola 9.osztálya számára, 1.,2.rész, Slovenské pedagogické nakladateľstvo, Bratislava, 2001 Zbierky matematických úloh