předmět :geometrie ročník : 5. téma : obvody obrazcu autor : jana kamena
DESCRIPTION
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041. Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena. Obvody geometrických obrazců – trojúhelníku, čtverce, obdélníku. Kde postaví sadař plot, - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/1.jpg)
Využití multimediálních nástrojů pro rozvoj klíčových kompetencí žáků ZŠ Brodek u Konice
reg. č.: CZ.1.07/1.1.04/02.0041
Předmět :Geometrie
Ročník : 5.
Téma : obvody obrazcu
Autor : Jana Kamena
![Page 2: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/2.jpg)
Kde postaví sadař plot,když chce oplotit sad? Namaluj.
Obvody geometrických obrazců – trojúhelníku, čtverce, obdélníkuObvody geometrických obrazců – trojúhelníku, čtverce, obdélníku
Jakou dráhu uběhne závodník,musí-li proběhnout danými stanovišti?
Kde se vybuduje ohrada pro ovečky?
![Page 3: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/3.jpg)
Jak určíme velikost ohrady ve tvaru obdélníku?
Jak určíme délku krajky na ozdobení ubrusu ve tvaru čtverce?
Jak určíme velikost dráhy ve tvaru trojúhelníku?
![Page 4: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/4.jpg)
Budeme postupovat tak, že změříme strany
obdélníku, čtverce, trojúhelníku
a délky těchto stran sečteme.
Určíme obvodobvod obdélníku, čtverce, trojúhelníku.
![Page 5: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/5.jpg)
Obvod trojúhelníkuObvod trojúhelníku
PamatPamatuj!uj!Obvod trojúhelníku je součet všech jeho stran.
Vypočítej obvod trojúhelníku ABC
Obvod trojúhelníku určíme výpočtem:/AB/ + /BC/ + /CA/ = 5 cm + 7 cm + 4 cm = 16 cmObvod trojúhelníka ABC je 16 cm.Obvod značíme písmenem o.Obvod trojúhelníka tedy vypočítáme podle vzorce:
A B
C
a = 7 cm
b = 4 cm
c = 5 cm
o = a + b + c
![Page 6: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/6.jpg)
Obvod rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníkuObvod rovnoramenného a rovnostranného trojúhelníku
A B
C
E F
G
ab
c
ef
g
o = a + b + c a = bo = 2 . a + c
o = e + f + g e = f = go = 3 . e
rovnoramenný
rovnostranný
![Page 7: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/7.jpg)
Obvod obdélníkuObvod obdélníkuMaminka šije ubrus ve tvaru obdélníku. Potřebuje zjistit, kolik krajky musí koupit na olemování ubrusu. Víš, co si musí tedy nejprve zjistit? ............................................
(Musí nejdříve zjistit délku všech stran.)
Při tomto úkolu jí pomáhají i její dvě děti Honzík a Katka.
Každý z nich postupoval jiným způsobem, ale nakonec všichni dospěli ke stejnémuvýsledku. Přijdeš i ty na tři způsoby výpočtu?
Zkus to: .................................................
..................................................
..................................................
80 cm
50 c
m
![Page 8: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/8.jpg)
Všichni jste počítali Všichni jste počítali obvodobvod obdélníku.obdélníku.
Nyní se přesvědčíme, zda postupovali stejně jako ty.Nyní se přesvědčíme, zda postupovali stejně jako ty.
Maminka
Honzík
Katka
sečetla délky všech stran obdélníku:
50 cm + 80 cm + 50 cm + 80 cm = 260 cm
využil vlastnosti protějších stran obdélníku( ví, že protější strany obdélníku mají stejnédélky) a počítal takto:
2 . 80 cm + 2 . 50 cm = 260 cm
sečetla délku kratší a delší strany (ví, že jsou to stranysousední) a výsledek vynásobila dvěma:
(50 cm + 80 cm) . 2 = 260 cm
![Page 9: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/9.jpg)
Pamatuj!Pamatuj!Obvod obdélníku je součet délek všech jeho stran.Obvod obdélníku je součet délek všech jeho stran.Obvod označujeme písmenem o . Obvod označujeme písmenem o .
Obvod obdélníku, který má strany o délkách a,b, můžeme počítat trojím způsobem:
a
bb
a
o = a + b + a +b
o = 2 . a + 2 . b
o = 2 . (a + b)
1) sečteme délky všech čtyř stran,
2) vynásobíme dvěma délky sousedních stran a součiny sečteme,
3) sečteme délky sousedních stran a součet vynásobíme dvěma.a
b
![Page 10: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/10.jpg)
Obvod čtverceObvod čtverceTatínek chce oplotit zahrádku ve tvaru čtverce. Jak určí délku pletiva?
Co musí udělat?
.........................................................
Jak si může práci usnadnit? Která vlastnost čtverce muk tomu pomůže?
....................................................................
Řešení: Tatínek musí zmeřit délky stran a určit obvod čtverce.
![Page 11: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/11.jpg)
Pamatuj!Pamatuj!Obvod čtverce je součet délek všech jeho stran.Obvod čtverce je součet délek všech jeho stran.Obvod označujeme písmenem o . Obvod označujeme písmenem o .
a
a
a
a
Obvod čtverce o straně a můžene počítat dvojím způsobem.
1) sečteme délky jeho čtyř stran. o = a + a + a + a
2) délku strany vynásobíme čtyřmi. o = 4 . a
Řešení předchozí úlohy: Přesně takto mohl postupovat i tatínek. 1) Nejdříve všechny strany změřit a potom sečíst (to by se ale dost nachodil). 2) Vybral si proto druhý způsob - změřit délku jedné strany a vynásobit ji čtyřmi. Dodnes využívá poznatků ze školy, které mu pomáhají usnadnit si úkoly.
![Page 12: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/12.jpg)
Zopakuj si:
Vzorce pro výpočet obvodu
Trojúhelník o = a + b + c
Obdélník o = a + b + a + bo = 2 . (a + b)o = 2 . a + 2 . b
Čtverec o = a + a + a + ao = 4 . a
![Page 13: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/13.jpg)
Zásobník příkladů na procvičeníZásobník příkladů na procvičení
1) Urči obvod čtverce o straně a = 4 m.
2) Obdélníková zahrada pana Nováka má rozměry 25 m a 37 m. Čtvercový sad pana Procházky má stranu 25 m. Kdo spotřebuje na oplocení více pletiva a o kolik? Nezapomeň při výpočtu uvádět jednotky.
3) Jak vypočítáš obvod rovnostranného trojúhelníku? Jakou znalost tady využiješ?
4) Zkus vypočítat obvod dopravní značky „ Dej přednost v jízdě“, která má tvar rovnostranného trojúhelníku se stranou 85 cm. Jak si usnadníš výpočet,
5) Maminka chce čtvercový ubrus obšít krajkou. Má pruh krajky dlouhý 5 m a vypočítala si, že jí ještě 40 cm zbude. Kolik měří strana ubrusu?
6) Obrázek má rozměry 70 cm a 50 cm. Postačí k jeho orámování lišta, která je 2 m dlouhá?
7) Tatínek chce oplotit pozemek ve tvaru obdélníku. Rozměry jsou 40 m a 20 m. Kolik spotřebuje pletiva, pokud počítá 2 m s vjezdem pro zahradní techniku?
![Page 14: Předmět :Geometrie Ročník : 5. Téma : obvody obrazcu Autor : Jana Kamena](https://reader035.vdocuments.mx/reader035/viewer/2022062308/568134a5550346895d9bac21/html5/thumbnails/14.jpg)
Použité zdrojePoužité zdroje
1) URL <http://gnosis9.net/img2/strom.png> [cit. 2010-11-8]
Obrázky:
2] URL <http://www.jilova.cz/novinky/img/content_picture_bezec.jpg> cit.[ 2010-11-8]
3) URL <http://nd01.jxs.cz/285/069/c9e1ed6f0d_10297817_o2.gif> cit. [2010-11-8]
4] URL <http://www.puzzle-hracky.cz/pic_zbozi/4001702024130.jpg< [ cit. 2010-11-8]
LIteratura1) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 4. ročník 2.díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 46, 51,52
2) RNDr. Jaroslava Justová – Matematika pro 5. ročník 1.díl, 2.vydání,Praha: Alter 2003, s. 34
3) Rosecká Z. -Jak je lehká geometrie- pracovní sešit pro 5. r., 1. vydání, Brno: Nová škola 2003, s.25