predikcija cijena na burzi
DESCRIPTION
Predikcija cijena na burzi. Vladimir Adamić, Nikolina Brajković, Luka Brkanić, Irena Kukina, Boris Okorn, Ante Šimić. 5. 1. 2. 3. 4. LMS. Dionice i CROBEX. Rezultati LMS prediktora. GARCH. Rezultati GARCH prediktora. Sadržaj. LMS. Least Mean Squares - PowerPoint PPT PresentationTRANSCRIPT
![Page 1: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/1.jpg)
Zavod za elektroničke sustave i obradbu
informacija PROJEKT
SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA
Siječanj, 2010.Siječanj, 2010.
Vladimir Adamić, Nikolina Brajković,
Luka Brkanić, Irena Kukina,
Boris Okorn, Ante Šimić
Predikcija cijena na burziPredikcija cijena na burzi
![Page 2: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/2.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Sadržaj
LMS1
Dionice i CROBEX2
Rezultati LMS prediktora3
GARCH4
Rezultati GARCH prediktora5
![Page 3: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/3.jpg)
LMS
Least Mean Squares
- algoritmi u adaptivnim filtrima
- adaptacija filtra ovisi o veličini pogreške (razlika između predviđenog i stvarnog signala)
Predikcija cijena na burzi
![Page 4: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/4.jpg)
LMS
Računanje koeficijenata u n-tom koraku na temelju razlike PRETHODNIH N-1 koraka i skaliranog gradijenta KVADRATA
POGREŠKE
Predikcija cijena na burzi
2ne*μw(n)1)w(n
![Page 5: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/5.jpg)
Predikcija cijena na burzi
LMS
Gradijent greške u i-tom koraku:
iw
e(n)2e(n)
iw(n)2e
![Page 6: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/6.jpg)
Predikcija cijena na burzi
LMS
Greška
razlika stvarne i procijenjene vrijednosti
(n)dd(n)e(n)
![Page 7: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/7.jpg)
LMSPredikcija cijena na burzi
ii w(n)d
0w
e(n)
iw(n)d
2e(n)i
w(n)2e
![Page 8: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/8.jpg)
LMS
Izlaz LMS filtra je PROCIJENJENA VRIJEDNOST parametra d
Predikcija cijena na burzi
x(n)Tw1)x(n1N1i i
w(n)d
![Page 9: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/9.jpg)
LMS
Stoga
prelazi u
Predikcija cijena na burzi
2e(n)x(n)i
w(n)2e
iw(n)d
2e(n)i
w(n)2e
![Page 10: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/10.jpg)
LMS
Nakon uvrštavanja u prvi izraz:
Uz proizvoljni faktor µ:
Predikcija cijena na burzi
e(n)x(n)2 w(n) 1)w(n
e(n)x(n) w(n) 1)w(n
![Page 11: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/11.jpg)
LMS
LMS nije najbolji algoritam u svom polju...
...ali se ipak najčešće koristi zbog svoje jednostavnosti.
Predikcija cijena na burzi
![Page 12: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/12.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Dionice i CROBEX
U predviđanju cijena korištenu su vrijednosti za dionice:
Ericsson Nikola Tesla
Podravka
CROBEX Službeni index Zagrebačke burze Osnova mu je free float tržišne kapitalizacije težina pojedine organizacije ograničena na 15% 24 izdavatelja
![Page 13: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/13.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Rezultati
predviđanje za razdoblje od siječnja 2005. do prosinca 2009.
predikcija se radi za svaki dan uzimajući u obzir cijenu u rasponu od 1.01.2000., do dana prije označenog za početak predikcije
Koraci predikcije 1.korak = radi predviđanje za prvi dan 2005 na
temelju povijesti od 01.01.2000., do kraja 2004. 2. korak = za drugi dan 2005. Zatim uči iz cijelog
tog razdoblja + još taj jedan dan (uračuna stvarnu cijenu koja je bila) i tako u svakom koraku povećava razdoblje na kojem uči.
![Page 14: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/14.jpg)
Rezultati LMS prediktora - CROBEX
Predikcija cijena na burzi
![Page 15: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/15.jpg)
Rezultati LMS prediktora - CROBEX
RMS = 86.9199 RMSpos = 1.59 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 16: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/16.jpg)
Rezultati LMS prediktora - Ericsson
Predikcija cijena na burzi
![Page 17: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/17.jpg)
Rezultati LMS prediktora - Ericsson
RMS = 79.1609 RMSpos = 1.82 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 18: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/18.jpg)
Rezultati LMS prediktora - Podravka
Predikcija cijena na burzi
![Page 19: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/19.jpg)
Rezultati LMS prediktora - Podravka
RMS = 13.1327 RMSpos = 2.01 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 20: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/20.jpg)
Predikcija cijena na burzi
GARCH
određen cijenom i volatilnošću Volatilnost - pokazatelj dinamičnosti promjene cijene u
nekom vremenskom intervalu Heteroskedastičnost - promjenjivost volatilnosti u
vremenu
)1(1 iii SS
iii *
T
iiT 1
21
222 )1(* itit
![Page 21: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/21.jpg)
Predikcija cijena na burzi
GARCH
GARCH (1,1)
ML estimator
Estimacija volatilnosti
222iiit
1
1
121
1
1n
k
kkt
n
k
ki
T
ii
i
iL1
2
2
2
,,ln2
1
,,2
12ln
![Page 22: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/22.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - CROBEX
![Page 23: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/23.jpg)
Rezultati GARCH - CROBEX
RMS = 39.9097 RMSpos = 0.86 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 24: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/24.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - Ericsson
![Page 25: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/25.jpg)
Rezultati GARCH - Ericsson
RMS = 150.8198 RMSpos = 3.63 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 26: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/26.jpg)
Predikcija cijena na burzi
Rezultati GARCH - Podravka
![Page 27: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/27.jpg)
Rezultati GARCH - Podravka
RMS = 8.8893 RMSpos = 1.63 %
Predikcija cijena na burzi
![Page 28: Predikcija cijena na burzi](https://reader033.vdocuments.mx/reader033/viewer/2022051114/568135d1550346895d9d3668/html5/thumbnails/28.jpg)
Zavod za elektroničke sustave i obradbu
informacija PROJEKT
SLUČAJNI PROCESI U SUSTAVIMA