predavanje - osnovi elektronike

Osnovi elektronike

PREDAVANJE BR. 2. 2PROVODNOST POLUPROVODNIKA

DIODE - UVOD

Mr. sc. Alma Šećerbegović, dipl. ing. el.

SADRŽAJ

Provodnost poluprovodnika

Driftna struja

Difuziona struja Difuziona struja

Ukupna struja u poluprovodniku

PN spoj

Direktna i inverzna polarizacija dioda

Statička karakteristika diode 2

OSVRT NA PRETHODNO PREDAVANJE

3


4


5


6


7

SADRŽAJ


Driftna struja

Difuziona struja

8

Difuziona struja


PN spoj

Direktna i inverzna polarizacija diode

Statička karakteristika diode

PROVODNOST POLUPROVODNIKA 1/6

E = 0

9


Haotično kretanjeI = 0

E = 0

10


11


E = 0Haotično kretanje

I = 0

12

E ≠ 0


Haotično kretanjeI = 0

E = 0

13

nn m

qE

m

Fa

qEF

==

=

Efektivna masa elektrona

E ≠ 0

Srednja brzina nosioca u pravcu polja

srednje vrijeme između 2 sudara

aτ


14

2

lE

av

τ=



qa ττ


15

Em

qav

n

llE

22

ττ==

qa ττ




16

EEm

qav n

n

llE µ

ττ===

22

=

Vs

m

m

q

n

ln

2

2

τµ

pokretljivost elektrona



qa ττ


17

pokretljivost elektrona

pokretljivost šupljina

EEm

qav n

n

llE µ

ττ===

22

=

Vs

m

m

q

n

ln

2

2

τµ

=

Vs

m

m

q

p

lp

2

2

τµ

Zavisnost brzine nosilaca od jačine električnogpolja

dv

Evd µ=


18

dv

E


dv Za elektronZa elektronee

Evd µ=


19

dv

E E

Za elektronZa elektronee

Za šupljineZa šupljine


Evd µ=


20

E E


Zavisnost pokretljivosti nosilaca od temperature

21elektroni šupljine


Zavisnost pokretljivosti nosilaca od koncentracije primjesa

22

STRUJA U POLUPROVODNIKU

Driftna struja

23

STRUJA U POLUPROVODNIKU

Driftna struja

Difuziona struja

24

Poluprovodnik

Neravnomjerna koncentracija nosilaca

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj



DRIFTNA STRUJA 1/3

Nastaje uslijed djelovanja električnog polja E

26

DRIFTNA STRUJA 1/3


Pokretni naboji unutar poluprovodnika se pomjeraju srednjombrzinom koja je proporcionalna jačini polja E

27

DRIFTNA STRUJA 1/3



Elektroni

28

Elektroni

E

Jdn

→→

−= Ev nn µ

DRIFTNA STRUJA 1/3



Elektroni Šupljine

29

Elektroni Šupljine

E

Jdn

E

Jdp

→→

−= Ev nn µ→→

= Ev pp µ

Gustina driftne struje elektrona

EqnEqnJ nndn µµ =−−= )(

DRIFTNA STRUJA 2/3

30


EqnEqnJ nndn µµ =−−= )( EJ ndn σ=

DRIFTNA STRUJA 2/3

31


Gustina driftne struje šupljina


DRIFTNA STRUJA 2/3

32

EqpJ pdp µ=




DRIFTNA STRUJA 2/3

33

EqpJ pdp µ= EJ pdp σ=




DRIFTNA STRUJA 2/3

Ukupna gustina driftne struje

34


EqpEqnJJJ pndpdnd µµ +=+=




DRIFTNA STRUJA 2/3

Ukupna gustina driftne struje

35


EqpEqnJJJ pndpdnd µµ +=+=

EEpnqJ pnd σµµ =+= )(

DRIFTNA STRUJA 3/3

Električna provodnost poluprovodnika

+=

cm

Spnq pn )( µµσ

36

DRIFTNA STRUJA 3/3


Električna otpornost (specifični otpor) poluprovodnika

+=

cm

Spnq pn )( µµσ

37

[ ]cmpnq pn

Ω+

=)(

1

µµρ

DRIFTNA STRUJA 3/3


Električna otpornost (specifični otpor) poluprovodnika

+=

cm

Spnq pn )( µµσ

38

Logaritamska zavisnost

provodnost od recipročne

vrijednosti temperature

[ ]cmpnq pn

Ω+

=)(

1

µµρ

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj



Za razliku od driftne struje, može nastati iukoliko ne postoji električno polje

Pretpostavka – linearna ovisnost koncentraciješupljina po dužini

Poluprovodnik


DIFUZIONA STRUJA 1/3

šupljina po dužini

40



Poluprovodnik




41

lpp

qJl

pτ6

21 −=



Poluprovodnik




42

lpp

qJl

pτ6

21 −=

l

pp

dx

dptg 21 −

=−=α



Poluprovodnik




43

lpp

qJl

pτ6

21 −=

l

pp

dx

dptg 21 −

=−=α

dx

dplqJ

l

pτ6

2

−=

Difuziona konstanta šupljina

Poluprovodnik


=

s

cmlD

l

p

22

6τ


44


Gustina difuzione struje uslijed kretanja šupljina

Poluprovodnik



=

s

cmlD

l

p

22

6τ

45

dx

dpqDJ pp −=


Gustina difuzione struje uslijed kretanja šupljina

Poluprovodnik



=

s

cmlD

l

p

22

6τ

46

dx

dpqDJ pp −=

Gustina difuzione struje uslijed kretanja elektrona

difuziona konstanta elektrona

Poluprovodnik


dx

dnqD

dx

dnDqJ nnn =−−= )(



47

Gustina difuzione struje uslijed kretanja elektrona


Poluprovodnik


dx

dnqD

dx

dnDqJ nnn =−−= )(



U trodimenzionalnom prostoru

48

)(→

−= rgradpqDJ pp

)(→

= rgradnqDJ nn

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj



Gustina struje elektrona

UKUPNA STRUJA U POLUPROVODNIKU 1/3

)(→

+= rgradnqDEqnJ nnn µdx

dnqDEqnJ nnn += µ

50


Gustina struje šupljina


)(→


dnqDEqnJ nnn += µ

51

dx

dpqDEqpJ ppp −= µ)(

→

−= rgradpqDEqpJ ppp µ


Gustina struje šupljina


)(→


dnqDEqnJ nnn += µ

52

Ukupna gustina struja

dx

dpqDEqpJ ppp −= µ)(

→

−= rgradpqDEqpJ ppp µ

pn JJJ +=

Srednja termička brzina nosioca


l

T

lv

τ=

53


Kinetička energija čestica na temperaturi T


l

T

lv

τ=

kTmvT

2

3

2

2

=

54




l

T

lv

τ=

kTmvT

2

3

2

2

=

kTl 3

2

=

55

kTml

=

τ




l

T

lv

τ=

kTmvT

2

3

2

2

=

kTl 3

2

=

Difuziona konstanta

56

kTml

=

τ

µµτ

τ

τ

τT

l

l

l

l

Uq

kTkT

m

llD =====

3

6662

22




l

T

lv

τ=

kTmvT

2

3

2

2

=

kTl 3

2

=

Difuziona konstanta

Termički napon

57

kTml

=

τ

q

kTUT =

µµτ

τ

τ

τT

l

l

l

l

Uq

kTkT

m

llD =====

3

6662

22

Difuzione konstante


nTn UD µ=

pTp UD µ=

58

Difuzione konstante

Einstein-ova relacija


nTn UD µ=

pTp UD µ=

59

p

p

n

nDD

µµ=

Difuzione konstante

Einstein-ova relacija


nTn UD µ=

pTp UD µ=

Na sobnoj temperaturi (300K)

60

p

p

n

nDD

µµ=

mVq

kT26≅

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj



Spajanje dva tipa poluprovodnika n-tip (većinski nosioci elektroni) p-tip (većinski nosioci šupljine)

PN SPOJ

62


PN SPOJ

63


Pri prelasku šupljina u n-tip i elektrona u p-tip dolazi dorekombinacije i formiraju se joni donora i akceptora koji stvarajuelektrično polje E

PN SPOJ

64

Struje difuzije šupljina i elektrona

PN SPOJ - JEDNAČINE

dx

dpqDJ pp −=

dx

dnqDJ nn = Dp, Dn – difuzione konstante

65


Zbog električnog polja, javljaju se i struje provodnosti

dx

dpqDJ pp −=

dx


pPnP II ,

PN SPOJ - JEDNAČINE

66


Zbog električnog polja, javljaju se i struje provodnosti

Struje difuzije su struje većinskih nosilaca, dok su struje

PN SPOJ

dx

dpqDJ pp −=

dx


pPnP II ,

Struje difuzije su struje većinskih nosilaca, dok su struje provodnosti struje manjinskih nosilaca

67

Ukupna struja

PN SPOJ

0=+++= nPpPnDpD IIIII

68

Ukupna struja

Sloj d – zaporni sloj, prelazni sloj, potencijalna barijera

PN SPOJ

0=+++= nPpPnDpD IIIII

Fermijevi nivoi PN spoja kada nema priključenog vanjskog napajanja

69

PN SPOJ

70

Koncentracija šupljina u PN spoju u p-tipu poluprovodnika u n-tipu poluprovodnika

PN SPOJ – KONCENTRACIJE NOSILACA

kT

WW

vP

Fp

V

eNp

−

=

)(

kT

WW

vN

Fn

V

eNp

−

=

)(

PpNp

71

Koncentracija šupljina u PN spoju u p-tipu poluprovodnika u n-tipu poluprovodnika


kT

WW

vP

Fp

V

eNp

−

=

)(

kT

WW

vN

Fn

V

eNp

−

=

)(

PpNp

Koncentracija elektrona u PN spoju u p-tipu poluprovodnika u n-tipu poluprovodnika

72

kT

WW

sN

nSF

eNn

)(−

=kT

WW

sP

pSF

eNn

)(−

=

Pn Nn

Ako podijelimo izraze za koncentracije šupljina u p i n-tipu poluprovodnika


kT

WW

kT

WW

kT

WW

v

N

P

nV

pV

Fn

V

Fp

V

e

eN

eN

p

p)()(

)(

)(

−

−

−

==

73

kTveN

Ako podijelimo izraze za koncentracije šupljina u p i n-tipu poluprovodnika


kT

WW

kT

WW

kT

WW

v

N

P

nV

pV

Fn

V

Fp

V

e

eN

eN

p

p)()(

)(

)(

−

−

−

==

Logaritmiranjem izraza slijedi da je

74

kTveN

kT

WW

p

pn

Vp

V

N

P)()(

ln−

=

=−

N

PnV

pV

p

pkTWW ln

)()(

Energiju možemo zapisati kao proizvod naelektrisanja i napona

gdje je kontaktni napon tj. napon između n i p-tipa poluprovodnika


= Pk

pkTU ln

kn

Vp

V qUWW =−)()(

kU

75

=N

Pk

pqU ln




= Pk

pkTU ln

kn

Vp

V qUWW =−)()(

kU

Analogno, vrijedi i za elektrone

76

=N

Pk

pqU ln

=

P

Nk

n

n

q

kTU ln




= Pk

pkTU ln

kn

Vp

V qUWW =−)()(

kU

Analogno, vrijedi i za elektrone

77

=N

Pk

pqU ln

=

P

Nk

n

n

q

kTU ln

T

k

U

U

PN epp

−

= T

k

U

U

NP enn

−

=

PN SPOJ - DIODA

78

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj

Direktna polarizacija diode

Primjena dioda 79

Napon barijere se smanjuje UUU KB −=

DIREKTNA POLARIZACIJA

80


U−


Uvrštavanjem u izraz

81

T

K

T

B

U

UU

U

U

P

N eep

p)(

)0(−

−−

==

T

k

U

U

PN epp

−

=


U−


Uvrštavanjem u izraz

82

T

K

T

B

U

UU

U

U

P

N eep

p)(

)0(−

−−

==

T

k

U

U

PN epp

−

=

TT

K

T

B

U

U

U

U

P

U

U

PN eepepp−−

==)0(TU

U

NN epp =)0(


Smanjenjem barijere smanjuje se i električno polje

p

NNp

p

NNppDiffPP

L

ppqD

L

ppqD

dx

dpqDJJ

−=

−−=−==

)0()0(

83



difuziona dužinap

NNp

p

NNppDiffPP

L

ppqD

L

ppqD

dx

dpqDJJ

−=

−−=−==

)0()0(

lpp DL τ=

84

−= 1TU

U

N

p

p

p epL

qDJ

−= 1TU

U

P

n

nn en

L

qDJ



difuziona dužinap

NNp

p

NNppDiffPP

L

ppqD

L

ppqD

dx

dpqDJJ

−=

−−=−==

)0()0(

lpp DL τ=

Ukupna gustina struja

85

−= 1TU

U

N

p

p

p epL

qDJ

−= 1TU

U

P

n

nn en

L

qDJ

pn JJJ +=


Ukupna struja

gdje je S poprečni presjek PN spoja

−

+=⋅= 1TU

U

P

n

nN

p

pen

L

Dp

L

DSqJSI

86


Ukupna struja


−

+=⋅= 1TU

U

P

n

nN

p

pen

L

Dp

L

DSqJSI

pnn ⋅=2 Uvođenjem zakona termodinamičke ravnoteže

87

PNi pnn ⋅=2

A

i

P

iP

N

n

p

nn

22

==

D

i

N

iN

N

n

n

np

22

==


Ukupna struja


−

+=⋅= 1TU

U

P

n

nN

p

pen

L

Dp

L

DSqJSI

pnn ⋅=2 Uvođenjem zakona termodinamičke ravnoteže

88

PNi pnn ⋅=2

A

i

P

iP

N

n

p

nn

22

==

D

i

N

iN

N

n

n

np

22

==

−

+=⋅= 1

2 TU

U

An

n

Dp

p

i eNL

D

NL

DSqnJSI


Ukupna struja

gdje je Is inverzna struja zasićenja

−= 1TU

U

S eII

Shockley-eva jednačina

89


Ukupna struja

gdje je Is inverzna struja zasićenja

−= 1TU

U

S eII

Shockley-eva jednačina

Za područja malih i srednjih napona, statička karakteristika diode I=f(U) se može prikazati u obliku

* Faktor m uzima vrijednosti 1 ≤ m ≤ 2

90

−= 1TmU

U

S eII

SADRŽAJ


Driftna struja

Difuziona struja

Ukupna struja u poluprovodniku Ukupna struja u poluprovodniku

PN spoj


Inverzna polarizacija diode

Statička karakteristika diode91

INVERZNA POLARIZACIJA

Napon barijere

Struja kroz diodu se može aproksimirati

92

UUU KB +=

S

mU

U

S IeII T −≈

−= 1

SADRŽAJ


Driftna struja



PN spoj



STATIČKA KARAKTERISTIKA DIODE

94

SNIMANJE STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODE

95

SNIMANJE STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODE

96

HVALA NA PAŽNJI!

97

predavanje - osnovi elektronike

Documents