práticas didáticas com uso de mídias digitais - profor
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Cursista: Adriano Verdério
Área de Atuação: Matemática
Práticas Didáticas com Uso de Mídias Digitais
Professora:
Dênia Falcão de Bittencourt
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O Winplot é um software gratuito para plotagem de gráficos de funções no plan0 ou no espaço.
Para download utilize:
http://math.exeter.edu/rparris/winplot.html
Um tutorial pode ser encontrado em:
http://www.mat.ufpb.br/sergio/winplot/winplot.html
O Winplot
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O winplot pode ser utilizado para visualizar os gráficos de funções de uma ou duas variáveis, que são o principal objeto de estudo dos cursos de Cálculo Diferencial e Integral 1 e 2.
Aqui vou exemplificar o uso do winplot para identificar cônicas gerais definidas no plano.
Objetivos de Aprendizagem
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Vamos utilizar o Winplot para reconhecer cônicas (elipses, hipérboles ou parábolas) no plano.
Uma cônica é uma expressão do tipo
com pelo menos um dos coeficientes ou
diferente de zero.
Winplot – Reconhecimento Cônicas
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Exemplo - Identificando uma cônica
Identifique a cônica e faça um esboço.
Primeiro fazemos a translação para eliminar os termos lineares, para isso
usamos a mudança de coordenadas
e
substituindo em G(x,y) obtemos
onde
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Queremos que os termos lineares tenham coeficientes nulos, ou seja
e
Resolvendo o sistema obtemos
e
Que é o ponto onde a cônica esta “centrada”.
Assim
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Agora precisamos fazer a rotação para podermos identificar a
cônica e também podermos esboçar o gráfico
A equação rotacionada será
Onde A’ e C’ são raízes da equação
Ou seja
Logo
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Se temos que a cônica nas coordenadas t e w é
E o ângulo que rotacionamos o sistema é
Se temos que a cônica nas coordenadas t e w é
E o ângulo que rotacionamos o sistema é
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Se
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Se
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Se
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Assim
é a hipérbole:
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Se
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Se
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Se
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Se
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Assim
é a hipérbole:
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Com o WinplotAbra 0 winplot e escolha no menu Janela a opção 2-dim
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Escolha no menu Equação a opção Implícita
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Na caixa de diálogo Curva Implícita digite sua expressão, escolha as opções e clique em ok
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Utilize as teclas PgUp e PgDn para ajustar o zoom para visualizar melhor
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Conclusões
O Winplot é um software bem simples que pode ser muito útil para a visualização de funções.
O aluno pode utilizar para conferir se seus exercícios estão sendo resolvidos de maneira correta.
O recurso visual, em matemática é bastante enriquecedor.