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    UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOSCCET

    Dept : Engenharia EltricaData de Realizao: 04/06/2014Data de Entrega : 11/06/2014

    Interfaceamento de Sistemas

    Prof.Roberto Santos Inoue

    Relatrio N :05Nome da Prtica :Aferio de Velocidade pelo Encoder emQuadratura

    Nome RA

    Bruna Souza Moraes 411906Guilherme Cunha Yuki 348724

    Helder Eiki Oshiro 383821

    Leticia Oliveira de Deus 411949

    Vitor Izumino Sgrignoli 383791

    So Carlos

    2014

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    UNIVERSIDADE FEDERAL DE SO CARLOSCCET_______________________________________________________________________________

    2Interfaceamento de Sistemas

    Sumrio

    1. INTRODUO........................................................................................................................... 3

    2. MATERIAL.................................................................................................................................. 4

    3. PROCEDIMENTO......................................................................................................................... 4

    4. RESULTADOS.............................................................................................................................. 4

    4.1 Estudo do Encoderem Quadratura..................................................................................... 4

    4.2 Clculo da Velocidade Angular a partir do Perodo.......................................................... 6

    4.3 Clculo da Velocidade Angular Utilizando uma Base de Tempo fixa............................ 7

    5. PS-LABORATRIO................................................................................................................... 8

    Exerccio 1...................................................................................................................................... 8

    Pela frmula:.................................................................................................................................... 15

    6. CONCLUSO.............................................................................................................................. 17

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    3Interfaceamento de Sistemas

    1. INTRODUO

    Os encoders so dispositivos eletromecnicos que podem medir movimento ou posio. Amaioria utiliza sensores pticos para fornecer sinais eltricos no formato de trens depulsos que podem, por sua vez, ser traduzidos em movimento, direo ou posio.Fatores que afetam a aquisio de dados:

    Nmero de pulsos por revoluo do eixo (PPR)

    Simetria dos pulsos

    Existem quatro tipos de encoders: os simples, os incrementais, os de quadratura e osencoders absolutos.

    Os encoders incrementais e de quadratura identificam e contam pulsos eltricos alm dereconhecer o sentido do movimento que gerou estes pulsos. Por exemplo, se uma rodagirar, o encoderreconhecer que a roda girou, o quanto ela girou e emqual sentido ela girou. A nica diferena entre o encoder incremental e o encoder dequadratura que a cada pulso que o incremental reconhece, o de quadratura reconhecedois, o que duplica sua leitura e, consequentemente, duplica sua preciso.

    Figura 1 Componentes de um encoderptico

    Utilizando-se dois canais de leitura A e B, defasados 90 entre si, possvel determinar osentido de rotao analisando se subida do clock A (ou descida) o canal B estiver em alta

    (ou em baixa).

    Figura 2 Canais de leitura A e B

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    4Interfaceamento de Sistemas

    2. MATERIAL Fonte de alimentao varivel Multmetro digital Osciloscpio D=digital Kit de motor DC + enconder em quadratura Kit de tacmetro digital Cabos para conexo entre os kits didticos

    3. PROCEDIMENTOo Aciona-se diretamente o Motor DC com a fonte de alimentao ajustvel com tenso de

    12V.

    o Realiza-se a leitura do Canal A do encoder.

    o Registra-se as formas de onda do Canal A e Canal B doencodersimultaneamente.

    o Inverte-se a polaridade da tenso aplicada na tenso e registra-se as formas de onda do

    Canal A e Canal B simultaneamente.

    o Registra-se o sinal do canal Z do encoder.

    4. RESULTADOS

    4.1 Estudo do Encoderem Quadratura

    Para uma alimentao de 12V no motor, a forma de onda obtida no canal A doencoderest na figura abaixo:

    Figura 3 Sada do canal A do encoder para alimentao de 12V do motor.

    observvel que a tenso de pico so os 12V da alimentao do motor.Tambm foi ligado e mensurado o canal B do encodercom o outro par de pontas

    de prova do osciloscpio.

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    5Interfaceamento de Sistemas

    Figura 4 Sada do canal A e B do encoder para alimentao de 12V do motor.

    possvel notar que ambos os canais apresentam sadas de mesma amplitude efrequncia, porm defasados em cerca de 100. O esperado era uma defasagem prximade 90, porm o resultado medidos pelo osciloscpio apresenta uma pequena margem deerro, tambm possui o erro do encodere outros dos efeitos fsicos envolvidos. Com essasconsideraes, o resultado obtido foi bem satisfatrio.

    Em seguida foi invertida a alimentao do motor, porm mantida a mesma tensode 12V. Foram apenas invertidos os fios de ligao do motor com a fonte.

    Figura 5 Sada do canal A e B do encoder para alimentao invertida de 12V do motor.

    Apesar do motor ter invertido seu sentido de rotao, como esperado a defasagemmanteve-se prxima de 100, prxima a 90, porm a ordem dos sinais se inverteram.

    E tambm foi registrada a sada do canal Z do encoder.

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    Figura 6 Sada do canal Z do encoder para alimentao invertida de 12V do motor.

    O Canal Z pulsa a cada volta completa. Com a alimentao em 12V, a frequnciaregistrada foi de 20,79Hz.Isto equivale a1217 RPM.

    4.2 Clculo da Velocidade Angular a partir do Perodo

    A partir das medies feitas no osciloscpio, para os diferentes valores de tenso,

    foram preenchidos os dados da tabela 1.

    ()

    ()

    ()Tac.

    Digital()

    (/)

    (/)

    5 127,30 7,85 k 818 7,85 42,32 47110 58,36 17,14 k 1940 17,14 107,69 102815 38,16 26,21 k 2685 26,21 164,68 157320 28,17 35,50 k 3630 35,50 223,05 213024 23,30 42,92 k 4380 42,92 269,67 2575

    Tabela 1 Tenso no motor e medio da velocidade angular.

    Pelo datasheet do encodera resoluo dele de =1000. Temos tambm que operodo do pulso do sinal e f a frequncia do sinal. Assim para o clculo das velocidadesangulares foram utilizadas as frmulas a seguir.

    O , nmero de pulsos definido pela equao:

    = Considerando = , a frequncia do sinal sendo a frequncia do canal A. Para

    em Hertz:

    () =

    =

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    Para em radianos por segundos:(/) = 2 =

    2

    Para em rotaes por minuto:(/) = 60 =

    60

    4.3 Clculo da Velocidade Angular Utilizando uma Base de Tempo fixa

    Escala(s/div)

    Janela(s)

    Pulsos()

    (/)(/)

    100 1 m 21 21 131,95 1260

    50 500 11 22 138,23 1320

    25 250 6 24 150,80 1440

    10 100 2 20 125,66 12005 50 1 20 125,66 1200

    Tabela 2 Medidas de velocidade angular com diferentes escalas de tempo fixas.

    Para os clculos foram utilizadas novamente as frmulas, considerando o comoo nmero de pulsos contados no intervalo de janela definido e a janela definida.

    Para em Hertz:

    () =

    Para em radianos por segundos:(/) = 2

    Para em rotaes por minuto:(/) = 60

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    5. PS-LABORATRIO

    Exerccio 1

    Considere um motor DC cuja a velocidade angular de operao de no mximo

    = 3000 RPM. O encoder acoplado em seu eixo apresenta uma resoluo R= 360pulsos por revoluo. Um contador de 8 bits e sensvel a borda de descida foi conectado

    a um dos canais do encoder para aferio de velocidade. Diante dessas informaes,

    desenvolva as seguintes tarefas:

    1. Determinar o nmero mximo de contagem do contador;

    O nmero mximo de contagem do contador obtido pela frmula:

    = 2 1 Com v sendo o nmero de bits do contador, logo o nmero mximo de contagem

    do contador :

    = 2 1 = 255

    2. Calcule o tempo mximo de amostragem para mensurar a velocidade do motor

    DC;

    O tempo mximo de amostragem pode ser encontrado pela frmula:

    = 2(2 1)

    Substituindo os valores dados de resoluo, no caso = R = 360pulsos/revoluo, velocidade angular de operao mxima e nmero de bits do contador:

    = 2(2 1)

    3603000 260= 22552 6 3000 =

    25518000

    =14,2

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    3. Trace o grfico da relao entre a velocidade mxima mensurvel por tempo deamostragem ( ), considerando-se o regime de operao do motor DC.Ajuste as escalas de forma que a informao seja qualitativamente visualizada;

    utilizada para plotar o grfico a frmula:

    = 2(2 1)

    [

    ] =60(2 1)

    Figura 7 Relao de velocidade mxima mensurvel por tempo de amostragem.

    4. Trace o grfico da relao entre a velocidade mnima mensurvel por tempo de

    amostragem ( ), considerando-se o regime de operao do motor DC.Ajuste as escalas de forma que a informao seja qualitativamente visualizada;

    Para traar o grfico, feito pela frmula:

    =

    2

    [

    ] =

    60

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    Figura 8 Relao de velocidade mnima mensurvel por tempo de amostragem.

    5. Plote o grfico do erro relativo em funo do nmero do contador.

    O erro relativo dado pela relao:

    = 2

    Em porcentagem:

    = 1 100

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    Figura 9 Erro relativo por nmero do contador.

    Para melhor visualizao do grfico o nmero do contador foi ajustado para mostrar a

    parte do grfico com erro igual ou inferior a 10%.

    6. Plote o grfico do erro relativo em funo da velocidade angular do motor DC.

    Para tanto, considere 5 valores de tempo de amostragem distintos. Observe que

    haver 5 grficos distintos que devero ser plotados na mesma janela.

    Para plotar o grfico foram considerados os valores de tempo de amostragem de:

    Segmento1

    (azul)

    2

    (Roxo)

    3

    (Preto)

    4

    (Verde)

    5

    (Vermelho)

    Tempo de amostragem [ms] 3 5,8 8,6 11,4 14,2

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    Para a relao entre erro relativo e velocidade angular, em RPM, foi utilizada a

    frmula:

    = 160

    100

    Figura 10 Erro relativo por velocidade angular.

    Para um intervalo de 500 a 3000 RPM:

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    Figura 11 Erro relativo por velocidade angular em um intervalo de 500 a 3000 RPM.

    7. Diante das observaes dos grficos anteriores, determine um tempo de

    amostragem qualquer que obtenha erros de medio abaixo de 5% em uma faixa

    de operao entre 500 a 3000 rpm.

    Pela anlise dos grficos anteriores, da figura , para o intervalo de velocidade

    angular de 500 a 3000 RPM. Os valores de tempo de amostragem 3, 4 e 5

    correspondentes aos valores de 10,2, 12,2 e 14,2 ms. Analisando os dados para um

    tempo de amostragem de 6,68 ms em 500 rpm o erro relativo fica em torno de 4,999%,

    quase 5%, sendo este tempo o limite inferior do tempo de amostragem para atender a

    proposta do item.

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    14Interfaceamento de Sistemas

    Figura 12 Erro relativo por velocidade angular para tempo de amostragem de 6,68 ms

    8. Mediante uma anlise da planta de controle, determinou-se que o tempo mximo

    de amostragem seria de = para obter o desempenho adequado. Nessascondies, seria possvel obter medies abaixo de 5%, em uma faixa de

    operao entre 500 e 3000 RPM? Caso contrrio, quais so as medidas possveis

    para solucionar este problema? Considere o tempo de amostragem de 5ms etrace o grfico de erro relativo em funo da velocidade angular, variando-se

    = , .Como visto no item anterior o tempo de amostragem mnimo para um erro inferior a

    5% de 6,68 ms. Logo para um tempo de amostragem 5 ms o erro superior a 5%.

    Aumentando a Resoluo possvel diminuir o erro relativo, sem precisar alterar o tempo

    de amostragem ou o intervalo de medio de velocidade. Na figura abaixo possvel

    observar bem este comportamento, alterando a Resoluo.

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    Figura 13 Erro relativo por velocidade angular para tempo de amostragem de 5 ms, alterando a Resoluo.

    9. Determine analiticamente o valor mnimo de , de forma que o erro de medioseja inferior 5% para = , no regime de operao de 400 a3000 RPM.

    Para se determinar o limite para um erro de 5% para as resolues, considerado,

    como visto nos grficos, que quanto maior a resoluo menor o erro relativo e quanto

    maior o tempo de amostragem menor o erro relativo. Para este mtodo tambm o erro

    relativo maior para a velocidade mais baixa, no caso 400 RPM. Logo o tempo de

    amostragem determinado para que seja inferior a 5% para a velocidade de 400 RPM.

    Pela frmula:

    160

    100

    esperado na frmula que dobrar a resoluo diminui o tempo de amostragempela metade. Fazendo agora por anlise grfica temos na figura abaixo, que uma

    aproximao da figura , no intervalor de 350 a 500 RPM, para melhor visualizao.

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    Figura 14 Erro relativo por velocidade angular com resoluo de 360 pulsos/rev no intervalo de 350 a 500 RPM.

    possvel observar que em 400 RPM, apenas as curvas preta, verde e vermelhaesto abaixo de 5% de erro relativo. Assim a curva preta, correspondente ao tempo deamostragem de 8,6 ms, muito prxima do erro relativo de 5%, assim pode-se considerarque o tempo de amostragem, pela anlise do comportamento das curvas do grfico deveser superior a 8,4 ms. Assim para 2 , o tempo de amostragem deve ser de 4,2 ms epara 4 , o tempo de amostragem deve ser de 2,1 ms.

    Agora para confirmao pela frmula, para uma resoluo de = pulsos/revoluo e velocidade angular de 400 RPM e erro relativo de 5%, temos:

    140060 3600,05

    = 8,33

    Para uma resoluo de 2 = pulsos/revoluo e velocidade angular de 400RPM e erro relativo de 5%, temos:

    140060 7200,05

    = 4,17

    Para uma resoluo de 4 = pulsos/revoluo e velocidade angular de 400RPM e erro relativo de 5%, temos:

    1400

    6014400,05

    = 2,08

    Assim garantido que para R o tempo de amostragem 8,4 ms, para 2 o tempo

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    de amostragem de 4,2ms e para 4 o tempo de amostragem de 2,1ms garantem que oerro relativo da medio fique abaixo de 5%.

    Exerccio 2

    Considere um motor de induo trifsico cuja velocidade angular de

    operao de no mximo =2000rpm. O encoderacoplado em seu eixo apresentauma resoluo de R=200 pulsos/revoluo. Um contador de 8 bits e sensvel a

    borda de descida foi conectado a um dos canais do encoder para a aferio de

    velocidade.

    1. Determine o valor mnimo de T para obter erros de 5% para velocidade entre 200rpm e

    2000rpm;

    max=2000rpm

    Np=200

    V=8bits

    Pelo mtodo de medida de frequncia:

    = 60 100

    5 = 60200200 100

    = 602000 =0,03

    2. Determine o valor mximo de T para a leitura de velocidade;

    = ()=38,25ms

    6. CONCLUSO

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    Atravs do experimento pode-se obter uma melhor clareza sobre o controle domotor e do encoder, assim como seu funcionamento e sinais dos canais do encoder.

    Os experimentos e comportamento do motor ocorreram dentro do esperado.