praktikum elektrotehnike - free-ri.t-com.hrfree-ri.t-com.hr/gdjurovic/dokumenti/praktikum...

FILOZOFSKI FAKULTET U RIJECIODSJEK ZA POLITEHNIKU

PRAKTIKUMELEKTROTEHNIKE

(upute za vježbe)

Ime i prezime: ____________________Grupa: __________________________

Rijeka, 2007.

SADRŽAJ

ISTOSMJERNI STRUJNI KRUGOVI

Vježba 1: Upoznavanje s instrumentima i uređajima u praktikumu ...............................1.Laboratorijski promjenjivi otpornici

1.1. Opis promjenjivog otpornika.........................................................................2.1.2. Spajanje više promjenjivih otpornika (serijski i paralelni spoj) ....................3.

Univerzalni mjerni instrumenti (digitalni)1.3. Opis univerzalnih mjernih instrumenata YF-3120 i YF-3140.......................4.1.4. Mjerenje otpora pomoću univerzalnog mjernog instrumenta........................6.1.5. Mjerenje napona pomoću univerzalnog mjernog instrumenta ......................8.1.6. Mjerenje struje pomoću univerzalnog mjernog instrumenta .........................9.

Univerzalni mjerni instrumenti (analogni)1.7. Opis analognog univerzalnog mjernog instrumenta ....................................10.1.8. Mjerenje otpora pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta ....12.1.9. Mjerenje napona pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta...13.1.10. Mjerenje struje pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta....13.

Vježba 2: Osnovni zakoni istosmjernih strujnih krugova ...............................................14.Ohmov zakon

2.1. Određivanje ovisnosti I = f(R) uz konstantnu vrijednost napona ................15.2.2. Određivanje ovisnosti I = f(U) uz konstantnu vrijednost otpora .................16.

Kirchhoffovi zakoni2.3. Dokazivanje 1. Kirchhoffovog zakona ........................................................18.2.4. Dokazivanje 2. Kirchhoffovog zakona ........................................................19.

Vježba 3: Metode analize mreža istosmjerne struje.........................................................20.Metoda struja petlji

3.1. Analiza mreže istosmjerne struje metodom struja petlji .............................21.Millmanov teorem

3.2. Analiza mreže istosmjerne struje Millmanovim teoremom ........................22.Theveninov teorem

3.3. Nadomještanje dijela strujne mreže Theveninovim teoremom ...................23.

Praktikum elektrotehnike - upute za vježbe

- 1 -

VJEŽBA 1Upoznavanje s instrumentima i uređajima u praktikumu

Ciljevi vježbe: Upoznati izgled, načine uporabe i svrhu laboratorijskih promjenjivih otpornika, tenaučiti spajati otpornike u serijski i paralelni spoj.

Naučiti koristiti univerzalni mjerni instrument (analogni i digitalni) s ciljempravilnog mjerenja električnih veličina (napona, struje i otpora).

Pravilno izvršiti spajanje jednostavnog strujnog kruga sastavljenog od jednogizvora i jednog otpornika te u njemu izvršiti mjerenja iznosa napona, struje i otpora.


- 2 -

Laboratorijski promjenjivi otpornici

1.1. Opis promjenjivog otpornika

Na slici 1.1. prikazan je laboratorijski promjenjivi otpornik.

Slika 1.1. Laboratorijski promjenjivi otpornik.

Laboratorijski promjenjivi otpornik napravljen je na takav način da je na cilindričnu jezgru odnevodljivog materijala namotan neizolirani vodič. Krajevi tog vodiča direktno su spojeni napriključnice na kraj otpornika, a po samom vodiču može slobodno kliziti kliznik za promjenuvrijednosti otpora. Priključnica na kliznik otpornika spojena je na kliznik. Opisani se diopromjenjivog otpornika nalazi unutar metalnog kućišta koje onemogućava slučajno dodirivanjesamog vodiča prilikom rada (u slučaju dodira može doći do strujnog udara ili do opeklina uslijedzagrijavanja samoga vodiča).

Na pločici s osnovnim podacima o otporniku može se vidjeti na koji su način spojene njegovepriključnice (shematski prikaz), te njegov maksimalni otpor (u prikazanom slučaju 55 [Ω]) imaksimalan iznos struje koji promjenjivi otpornik može podnijeti (u prikazanom slučaju 1,8 [A]).

Važna napomena: Prilikom rada s promjenjivim otpornikom treba uvijek paziti na iznos strujekoja kroz otpornik prolazi, te iznos te struje ne smije nikada preći maksimalnudozvoljenu vrijednost. U slučaju da struja pređe maksimalnu dozvoljenuvrijednost dolazi do rastaljivanja vodiča od kojega je otpornik napravljen štoosim do kvara otpornika može dovesti i do pojave požara.

Pločica s osnovnimpodacima o otporniku

Kliznik za promjenuvrijednosti otpora

Priključnica na krajotpornika

Priključnica na kliznikotpornika

Priključnica na krajotpornika


- 3 -

1.2. Spajanje više promjenjivih otpornika (serijski i paralelni spoj)

Zadatak: Spojiti dva promjenjiva otpornika R1 = 55 [Ω] i R2 = 120 [Ω] u serijski i paralelni spoj.

Na slici 1.2. prikazan je dio strujnoga kruga u kojemu su dva otpornika spojenau serijski spoj. Spojite pomoću priloženih žica promjenjive otpornike R1 = 55 [Ω] iR2 = 120 [Ω] u prikazani serijski spoj.

Slika 1.2. Dio strujnoga kruga sa serijski spojenim otpornicima.

Na slici 1.3. prikazan je dio strujnoga kruga u kojemu su dva otpornika spojenau serijski spoj na takav način da je moguće mijenjati iznos otpora prvog otpornika.Spojite pomoću priloženih žica promjenjive otpornike R1 = 55 [Ω] i R2 = 120 [Ω] uprikazani serijski spoj.

Slika 1.3. Dio strujnoga kruga sa serijski spojenim otpornicima(vrijednost otpora otpornika R1 se može mijenjati).

Na slici 1.4. prikazan je dio strujnoga kruga u kojemu su dva otpornika spojenau paralelni spoj. Spojite pomoću priloženih žica promjenjive otpornike R1 = 55 [Ω] iR2 = 120 [Ω] u prikazani paralelni spoj.

Slika 1.4. Dio strujnoga kruga s paralelno spojenim otpornicima.

Na slici 1.5. prikazan je dio strujnoga kruga u kojemu su dva otpornika spojenau paralelni spoj na takav način da je moguće mijenjati iznos otpora prvog otpornika.Spojite pomoću priloženih žica promjenjive otpornike R1 = 55 [Ω] i R2 = 120 [Ω] uprikazani paralelni spoj.

Slika 1.5. Dio strujnoga kruga s paralelno spojenim otpornicima(vrijednost otpora otpornika R1 se može mijenjati).

R1 R2

R1 R2

R1 R2

R1 R2


- 4 -

Univerzalni mjerni instrument (digitalni)

1.3. Opis univerzalnih mjernih instrumenata YF-3120 i YF-3140

Na slici 1.6. prikazani su univerzalni digitalni mjerni instrumenti YF-3140 i YF-3120.

a) YF-3120 b) YF-3140

Slika 1.6. Univerzalni mjerni instrumenti a) YF-3120 i b) YF-3140.

Univerzalnim mjernim instrumentima YF-3120 i YF-3140 prikazanim na slici 1.6. mogu semjeriti naponi (istosmjerni do Umax = 1000 [V] i izmjenični do Umax = 750 [V]), struje (istosmjerne iizmjenične do Imax = 20 [A]), otpori otpornika do Rmax = 20 [MΩ], te parametar hFE bipolarnih PNPi NPN tranzistora. Osim toga, univerzalni mjerni instrument YF-3140 ima i mogućnost mjerenjakapaciteta kondenzatora Cx.

Osnovna razlika između dva prikazana digitalna univerzalna mjerna instrumenta je u tome štomodel YF-3120 ima odvojene dijelove skale za mjerenje istosmjernih i izmjeničnih veličina(napona i struja), dok model YF-3140 ima prekidač kojim se određuje mjere li se istosmjerne (DC)ili izmjenične (AC) veličine dok se isti dio skale koristi u oba slučaja.

Oba prikazana modela jednako se spajaju na željeno mjerno mjesto. U donjem dijelu uređajapostoje četiri priključnice pored kojih piše što se pomoću njih mjeri. Gledano slijeva nadesno, prvaje priključnica označena crvenom bojom i pored nje piše "20 A", pored sljedeće piše "mA", sljedećaje označena s "COM" i posljednja ima raznobojne oznake "V" i "ΩΩΩΩ".

Na slici 1.7. prikazane su sve četiri priključnice i njihov uloga prilikom spajanja.


- 5 -

Slika 1.7. Četiri priključnice za spajanje univerzalnih mjernih instrumenata.

Prilikom spajanja univerzalnog mjernog instrumenta na mjesto mjerenja neke od električnihveličina, uvijek se potrebno spojiti instrument s dvije žice, od kojih jedna uvijek izlazi iz zajedničkepriključnice (COM). Iz koje od preostale tri priključnice na instrumentu izlazi druga žica koja se namjerno mjesto spaja ovisi o tome što instrumentom želimo mjeriti.

Na slici 1.8. prikazana je skala mjernog instrumenta YF-3120.

Slika 1.8. Mjerna skala univerzalnog mjernog instrumenta YF-3120.

Ukoliko mjerimo struju iznosa većeg od 20 [mA] i manjeg od 20 [A], tada će druga žica nainstrument biti spojena u prvu priključnicu (20 A). Ukoliko je struja koju želimo mjeriti manja od20 [mA], tada će druga žica biti spojena na drugu priključnicu (mA). U oba će slučaja odabranomjerno područje morati biti dio skale za mjerenje struje (istosmjerne ili izmjenične, ovisno o tomekoji oblik struje mjerimo). Na mjernom mjestu, kada mjerimo struju, univerzalni mjerniinstrument mora biti serijski spojen u strujni krug.

Zajedničkapriključnica

Priključnica za mjerenjestruja do 20 [mA]

Priključnica za mjerenjestruja većih od 20 [mA] i

manjih od 20 [A]

Priključnica za mjerenjeotpora i napona

NPN

V V

20020

2200

m

1000 750200

202

200m

200K20K

2K200

ΩΩΩΩ

20M

2000K

200

20mµµµµ

200m(20A)

A

A200m

20m(20A) hFE

hFE

OFF

P

PN

EB

EC

Dio skale za mjerenjeistosmjernih napona

(COM −−−− VΩΩΩΩ)Dio skale za mjerenjeizmjeničnih napona

(COM −−−− VΩΩΩΩ)

Dio skale za mjerenjeizmjeničnih struja

(COM −−−− mA)ili

(COM −−−− 20A)

Dio skale za mjerenjeistosmjernih struja

(COM −−−− mA)ili

(COM −−−− 20A)

Dio skale za mjerenjeotpora


Pozicija preklopke za provjerukratkog spoja i dioda


Pozicija preklopke za gašenjemjernog instrumenta

Pozicija preklopke zamjerenje iznosa hFE

NPN i PNP tranzistora


- 6 -

Ukoliko univerzalnim mjernim instrumentom mjerimo napon ili otpor, tada će druga žica nainstrument biti spojena u četvrtu priključnicu (V ΩΩΩΩ). Odabrano mjerno područje će u ovimslučajevima biti ili dio skale za mjerenje napona (istosmjernog ili izmjeničnog, ovisno o tome kojioblik napona mjerimo), ili dio skale za mjerenje otpora. Na mjernom mjestu, kada mjerimo naponili otpor, univerzalni mjerni instrument mora biti paralelno spojen u strujni krug.

Iako je opis dan za univerzalni mjerni instrument YF-3120, i za univerzalni mjerni instrumentYF-3140 vrijede ista pravila. Osnovna je razlika u tome što se odabir vrste napona ili struje kojumjerimo (da li se radi o istosmjernim DC ili izmjeničnim AC električnim veličinama) vrši pomoćupreklopke u gornjem lijevom kutu iznad mjerne skale instrumenta.

1.4. Mjerenje otpora pomoću univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjeriti iznose otpora između stezaljkipromjenjivih otpornika.

Postavite kliznik promjenjivog otpornika na lijevi kraj otpornika. Pomoćuuniverzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznose otpora između svih triju stezaljkipromjenjivog otpornika. Izmjerene vrijednosti upišite u odgovarajuća polja na slicikoja slijedi.

Postavite kliznik promjenjivog otpornika na približno jednu trećinu udaljenostiod jednog kraja otpornika. Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznoseotpora između svih triju stezaljki promjenjivog otpornika. Izmjerene vrijednosti upišiteu odgovarajuća polja na slici koja slijedi.

R1

R12 =

2

3

[Ω]

[Ω][Ω]R13 = R23 =

R1

R12 =

2

3

[Ω]

[Ω][Ω]R13 = R23 =


- 7 -

Postavite kliznik promjenjivog otpornika na desni kraj otpornika. Pomoćuuniverzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznose otpora između svih triju stezaljkipromjenjivog otpornika. Izmjerene vrijednosti upišite u odgovarajuća polja na slicikoja slijedi.

Usporedite izmjerene vrijednosti u svakom od provedenih mjerenja teodgovorite na sljedeća pitanja.

Kakvi su iznosi otpora R12 u sva tri mjerenja? ___________________________

Zašto? __________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Usporedite izmjerenu vrijednost otpora R13 u prvom s izmjerenom vrijednošćuotpora R23 u trećem mjerenju? Zašto su izmjerene vrijednosti tih otpora tako malene?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

R1

R12 =

2

3

[Ω]

[Ω][Ω]R13 = R23 =


- 8 -

1.5. Mjerenje napona pomoću univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjeriti napon na otporniku.

Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznos napona na baterijikoju ćete prilikom izvođenja vježbe upotrebljavati.

Spojite promjenjivi otpornik na istosmjerni izvor napona (baterija 4,5 [V]) iuniverzalni mjerni instrument na način prikazan slikom. Izmjerite napon izmeđustezaljki 1 i 2 promjenjivog otpornika i dobivenu vrijednost upišite u odgovarajućepolje na slici.

Usporedite izmjerene vrijednosti napona UB i UV.

Kakvi bi iznosi ta dva napona (prema teoriji) trebali biti?

_____________________________________________________________________

Zašto se izmjerene vrijednosti tih dvaju napona međusobno razlikuju?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

R1

UV =

2

3

[V]

U+

V

UB = [V]


- 9 -

1.6. Mjerenje struje pomoću univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjeriti struju kroz otpornik.

Spojite promjenjivi otpornik na istosmjerni izvor napona (baterija 4,5 [V]) iuniverzalni mjerni instrument na način prikazan slikom. Izmjerite struju krozpromjenjivi otpornik i dobivenu vrijednost upišite u odgovarajuće polje na slici.

R1IA =

2

3[mA]

U+

A


- 10 -

Univerzalni mjerni instrumenti (analogni)

1.7. Opis analognog univerzalnog mjernog instrumenta

Na slici 1.9. prikazan je univerzalni analogni mjerni instrument MI 7043.

Slika 1.9. Analogni univerzalni mjerni instrument MI 7043

Na slici 1.9a. prikazan je analogni univerzalni mjerni instrument MI 7043 koji se, kao i ranijeopisani digitalni univerzalni mjerni instrument, može uporabiti za mjerenje istosmjernih iizmjeničnih napona i struja, te vrijednosti otpora. Odabir između mjerenja istosmjernih iizmjeničnih veličina vrši se prekidačem u gornjem lijevom kutu mjerne skale. Na samoj mjernojskali različitim su bojama prikazane istosmjerne (crna boja) i izmjenične (crvena boja) vrijednostikojima prilikom mjerenja odgovara pojedina od pozicija na skali.

Na slici 1.10. prikazana je skala na kojoj kazaljka pokazuje izmjerenu vrijednost.

Slika 1.10. Skala s kazaljkom univerzalnog mjernog instrumenta MI 7043.


- 11 -

Kao što se na slici 1.10. može vidjeti, kazaljka prelazi preko niza crvenih i crnih skala nakojima su različiti rasponi pojedinih veličina koje se mogu mjeriti. Gornja skala (crne boje) urasponu vrijednosti od 0 do 5 odnosno do 15 služi za očitavanje iznosa mjerene istosmjerne veličinenapona ili struje. U ovisnosti o odabranom području mjerenja na kružnoj skali univerzalnogmjernog instrumenta vrijednost se mjerene veličine očitava na gornjoj ili na donjoj skali.

Ukoliko je odabrano područje mjerenja istosmjernog napona ili struje jedno od "0,5", "5","50" ili "500", tada se izmjerena veličina očitava na najgornjoj skali (s oznakama od 0 do 5) s timeda 0 predstavlja 0, a 5 odabrano područje mjerenja (u situaciji prikazanoj na slici 1.9a., odabrano jepodručje istosmjernog napona do 50 [V], što znači da vrijednosti na skali pokrivaju područje od 0do 50 [V]).

Za mjerenje izmjeničnih struja i napona koristi se srednja skala označena crvenom bojom.Princip očitavanja je isti kao i za istosmjerne veličine.

Posljednja skala obojana crno predstavlja skalu za mjerenje vrijednosti otpora, a izmjerena sevrijednost koju pokazuje kazaljka množi s faktorom odabranim u području mjerenja.

Univerzalni analogni mjerni instrumenti se u strujni krug spajaju na isti način kao što je toslučaj s digitalnim mjernim instrumentima (za mjerenje napona i otpora paralelno, a za mjerenjestruje serijski).

Osnovno područje uporabe analognih mjernih instrumenata je kada se želi odrediti nekapočetna vrijednost prije nego što strujni krug prijeđe u stacionarno stanje. Na primjer, ukoliko seželi direktno na izvor napona spojiti elektromotor, u trenutku uključivanja će kroz elektromotorproteći tzv. struja pokretanja koja će biti veća od struje koja će kroz elektromotor protjecati zavrijeme njegova normalnog rada. Ranije opisani digitalni mjerni instrumenti ne mogu prikazati ovustruju pokretanja već samo struju tijekom normalnog rada, pa se u tom slučaju podatak o iznosupočetne struje može dobiti uporabom analognih mjernih instrumenata.

Kod analognih mjernih instrumenata važan je polaritet mjerenog napona i smjer mjerenestruje. Naime, ukoliko se žica koja izlazi iz priključnice označene s ⊥ nalazi na točki višegpolariteta od žice koja izlazi iz priključnice označene s V, A, Ω, tada će se kazaljka instrumentahtjeti zakrenuti nalijevo (isto se događa ako mjerena struja ulazi u priključnicu označenu s ⊥, a neu priključnicu označenu s V, A, Ω). Ukoliko prilikom mjerenja dođe do opisanog stanja, uređaj semora što brže iskopčati iz strujnoga kruga jer bi moga biti oštećen. Problem se rješava tako dase zamijene pozicije žica na mjestima njihova spajanja u strujnome krugu.


- 12 -

1.8. Mjerenje otpora pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću univerzalnog analognog mjernog instrumenta izmjeriti otpor otpornika.

Postavite kliznik promjenjivog otpornika na približno jednu trećinu udaljenostiod jednog kraja otpornika. Pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumentaizmjerite iznose otpora između svih triju stezaljki promjenjivog otpornika. Izmjerenevrijednosti upišite u odgovarajuća polja na slici koja slijedi.

Usporedite izmjerenu vrijednosti otpora R12 s zbrojem izmjerenih vrijednostiotpora R13 i R23.

Kakvi bi iznosi tih vrijednosti (prema teoriji) trebali biti?

_____________________________________________________________________

Zašto se te vrijednosti međusobno razlikuju?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

R1

R12 =

2

3

[Ω]

[Ω][Ω]R13 = R23 =


- 13 -

1.9. Mjerenje napona pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjeriti napon na otporniku.

Spojite promjenjivi otpornik na istosmjerni izvor napona (baterija 4,5 [V]) iuniverzalni mjerni instrument na način prikazan slikom. Izmjerite napon izmeđustezaljki 1 i 2 promjenjivog otpornika i dobivenu vrijednost upišite u odgovarajućepolje na slici.

1.10. Mjerenje struje pomoću analognog univerzalnog mjernog instrumenta

Zadatak: Pomoću analognog ampermetra izmjeriti struju kroz otpornik.

Spojite promjenjivi otpornik na istosmjerni izvor napona (baterija 4,5 [V]) ianalogni ampermetar na način prikazan slikom. Izmjerite struju kroz promjenjiviotpornik i dobivenu vrijednost upišite u odgovarajuće polje na slici.

R1

UV =

2

3

[V]

U+

V

R1IA =

2

3[A]

U+

A


- 14 -

VJEŽBA 2Osnovni zakoni istosmjernih strujnih krugova

Ciljevi vježbe: Izvršiti pravilno spajanje strujnoga kruga zadanoga shemom, te izvršiti pravilnomjerenje osnovnih veličina u strujnome krugu (struje, napona i otpora).

Pomoću provedenih mjerenja dokazati Ohmov zakon te 1. i 2. Kirchhoffov zakon.


- 15 -

Ohmov zakon

2.1. Određivanje ovisnosti I = f(R) uz konstantnu vrijednost napona

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernihinstrumenata (digitalnih i analognih) izmjeriti promijene jakosti struje I [A] uzkonstantnu vrijednost napona U = 20 [V], prilikom mijenjaja iznosa otpora R [Ω].Dobivene rezultate upišite u tablicu.

A

V

R

s

U+

-R = 120 [Ω]U = 0 − 70 [V]

Mjerenje U [V] I [A] R = IU [Ω]

1. 20

2. 20

3. 20

4. 20

5. 20

Na osnovu rezultata mjerenja nacrtajte međusobnu ovisnost I = f(R).

0

0,1

0,3

0,5

0,7

0,9

I [A]

10 30 50 70 90 110 R [Ω]


- 16 -

2.2. Određivanje ovisnosti I = f(U) uz konstantnu vrijednost otpora

Zadatak: Spojite promjenjivi otpornik u prikazanoj strujnoj shemi na takav način da njegovotpor bude najvećeg mogućeg iznosa (pomoću univerzalnog mjernog instrumentaizmjerite iznos otpora otpornika):

Uporabom univerzalnih mjernih instrumenata (digitalnih i analognih) odrediteovisnosti struje I [A] za različite zadane vrijednosti napona U [V].

Mjerenje U [V] I [A] I = RU [A]

1. 10

2. 20

3. 30

4. 40

5. 50

Na osnovu rezultata mjerenja nacrtajte međusobnu ovisnost I = f(U).

R = [Ω]

0

0,1

0,2

0,3

0,4

0,5

I [A]

10 20 30 40 50 U [V]


- 17 -

Proučite rezultate dobivene mjerenjima pa odgovorite na sljedeće pitanje.

Prilikom mjerenja izvedene su dva od tri moguća oblika formule za Ohmovzakon, te su mijenjane vrijednosti otpora (uz konstantnu vrijednost napona) i napona(uz konstantnu vrijednost otpora). Zašto nije provedeno i mjerenje u kojemu bi semijenjala vrijednost struje?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


- 18 -

Kirchhoffovi zakoni

2.3. Dokazivanje 1. Kirchhoffovog zakona

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernihinstrumenata (digitalnih i analognih) dokaziti 1. Kirchhoffov zakon, tj. da je struja Imjkoja ulazi u čvorište jednaka zbroju struja I1 i I2 koje iz čvorišta izlaze. Prilikomsvakog mjerenja odabrati drugu vrijednost napona izvora U (vrijednosti su dane utablici).

R1

s

U+

-

A

V

R2

R2 = 55 [Ω]R1 = 120 [Ω]

U = 0 − 70 [V]

A2A1

Imj

I1 I2

Mjerenje Umj [V] Imj [A] I1 [A] I2 [A] Iiz = I1 + I2

1. 20

2. 30

3. 40

Usporedite izmjerene vrijednosti struje Imj sa izračunatim vrijednostima Iiz.

Kakve bi po teoriji te vrijednosti trebale biti, a kakve su dobivene mjerenjem?Zašto je to tako?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


- 19 -

2.4. Dokazivanje 2. Kirchhoffovog zakona

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernihinstrumenata (digitalnih i analognih) dokaziti 2. Kirchhoffov zakon, tj. da je naponizvora U jednak zbroju padova napona U1 i U2 na otpornicima R1 i R2. Prilikomsvakog mjerenja odabrati drugu vrijednost napona izvora U (vrijednosti su dane utablici)

R1

s

U+

-

A

V

R2

V1 V2

R1 = 55 [Ω]R2 = 120 [Ω]U = 0 − 70 [V]

Mjerenje U [V] I [A] U1 [V] U2 [V] Uiz = U1 + U2

1. 30

2. 40

3. 50

Usporedite postavljene vrijednosti napona U sa izračunatim vrijednostima Uiz.

Kakve bi po teoriji te vrijednosti trebale biti, a kakve su dobivene mjerenjem?Zašto je to tako?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________


- 20 -

VJEŽBA 3Metode analize mreža istosmjerne struje

Ciljevi vježbe: Izvršiti pravilno spajanje strujnoga kruga zadanoga shemom, te izvršiti pravilnomjerenje veličina u strujnome krugu (struje, napona i otpora).

Pomoću provedenih mjerenja provesti analizu istosmjernog strujnog kruga pomoćumetode struja petlji, Millmanova i Theveninova teorema.


- 21 -

Metoda struja petlji

3.1. Analiza mreže istosmjerne struje metodom struja petlji

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernih instrume-nata (digitalnih i analognih) odrediti iznose struja petlji te na osnovi dobivenihrezultata računski odrediti iznos struje u I2 zajedničkoj grani. Vrijednosti elemenata ustrujnoj mreži su: R1 = 22 [Ω], R2 = 120 [Ω], R3 = 55 [Ω], R4 = 10 [Ω] i E = 30 [V].

Postavite ampermetar u mrežu istosmjerne struje tako da mjeri iznos struje I2.Upišite izmjerenu vrijednost:

Usporedite izmjerenu i izračunatu vrijednost struje I2. Kakve bi te vrijednosti poteoriji trebale biti? Ako te vrijednosti nisu takve, zašto?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

I2 = [A]

R1

E+

R3

A1 A3

I1 I3

I2

E+

R4

R2

I1 I3

I1 = [A]

I3 = [A]I2 = I1 − I3 = [A]


- 22 -

Millmanov teorem

3.2. Analiza mreže istosmjerne struje Millmanovim teoremom

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernih instrume-nata izmjeriti napon Uab između točaka a i b, te iznos struje I2. Primjenom Millmanovateorema računski odrediti vrijednosti napona Uab i struje I2, te računski dobivenevrijednosti usporediti s izmjerenim vrijednostima. Vrijednosti elemenata u strujnojmreži su: R1 = 22 [Ω], R2 = 120 [Ω], R3 = 55 [Ω], R4 = 10 [Ω], E = 30 [V].

Pomoću Millmanova teorema računski odredite iznos napona Uab:

=

+++

+−

=

4321

431ab 111

RRRR

RRE

RE

U

a zatim i vrijednost struje: ==2

ab2 RUI

Usporedite izmjerene i izračunate vrijednosti napona Uab i struje I2. Kakve bi tevrijednosti po teoriji trebale biti? Ako nisu takve, zašto?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Usporedite računski dobivene vrijednosti struje I2 u zadatku 3.1. i zadatku 3.2.Kakve bi te vrijednosti trebale biti? Ako nisu takve, zašto?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

R1

E+

R3

I2

E+

R4

R2

Uab = [V] I2 = [A]

a

b


- 23 -

Theveninov teorem

3.3. Nadomještanje dijela strujne mreže Theveninovim teoremom

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernih instrume-nata (digitalnih i analognih) nadomijestiti po Theveninovu teoremu dio mreže gledanosa stezaljki a i b. Vrijednosti elemenata u strujnoj mreži su: R1 = 55 [Ω], R2 = 120 [Ω],R3 = 22 [Ω], R4 = 10 [Ω], E = 50 [V].

Izmjerite pomoću univerzalnog mjernog instrumenta napon na otporniku R4.

Određivanje Theveninova napona UT

Odspojite iz strujne mreže otpornik R4 te između stezaljki priključite univerzalnimjerni instrument na način prikazan slikom.

Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznos napona izmeđutočaka a i b. Izmjerena je vrijednost jednaka Theveninovom naponu UT.

R1

E+

R3

R4R2

a

b

R1

E+

R3

R2

a

b

V

UT = [V]

UR = [V]4


- 24 -

Određivanje Theveninova otpora RT.

U strujnoj mreži u kojoj je odspojen otpornik R4 na mjesto izvora naponapostavite kratki spoj (na način prikazan slikom).

Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta izmjerite iznos ukupnog otpora dijelamreže gledano sa stezaljki a i b. Izmjerena je vrijednost jednaka Theveninovom otporuRT.

Provjera dobivenih vrijednosti UT i RT.

Pomoću univerzalnog mjernog instrumenta postavite vrijednost promjenjivogotpornika R = 120 [Ω] na vrijednost Theveninova otpora RT. Spojite strujni krugprema sljedećoj shemi uz vrijednost izvora napona jednak dobivenoj vrijednostiTheveninova napona UT.

Izmjerite pomoću univerzalnog mjernog instrumenta napona na otporniku R4 idobivenu vrijednost usporedite s izmjerenom vrijednošću na polaznoj strujnoj mreži.

R1 R3

R2

a

b

RT = [Ω]

UT

+

R4

RT

a

b

UR = [V]4


- 25 -

Kakve bi te vrijednosti napona na otporniku R4 po teoriji trebale biti? Jesu litakve?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

Kakve bi vrijednosti struja kroz otpornik R4 trebale biti u oba slučaja (u polaznojstrujnoj mreži u odnosu na strujnu mrežu nadomještenu po Theveninovu teoremu)?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

IZMJENIČNI STRUJNI KRUGOVI

Vježba 4: Grafička analiza izmjeničnih strujnih krugova ..............................................26.Regulacijski transformator

4.1. Opis regulacijskog transformatora...............................................................27.Laboratorijski promjenjivi kondenzator

4.2. Opis laboratorijskog promjenjivog kondenzatora MA2600 ........................28.Vektorski dijagram

4.3. Crtanje vektorskog dijagrama......................................................................29.

Vježba 5: Snaga u mrežama izmjenične struje .................................................................30.Zavojnica s promjenjivim brojem zavoja

5.1. Opis zavojnice s promjenjivim brojem zavoja ............................................31.Proračun snage u izmjeničnom strujnom krugu

5.2. Određivanje iznosa radne, jalove i prividne snage ......................................32.

Vježba 6: Trofazni sustavi ..................................................................................................33.Trofazni sustav spojen u zvijezda spoj

6.1. Trofazni sustav s izvorom spojenim u zvijezdu ..........................................34.Trofazni sustav spojen u trokut spoj

6.2. Trofazni sustav s izvorom spojenim u trokut ..............................................35.


- 26 -

VJEŽBA 4Grafička analiza izmjeničnih strujnih krugova

Ciljevi vježbe: Upoznati izgled, način uporabe i svrhu regulacijskog transformatora i promjenjivogkondenzatora.

Izvršiti pravilno spajanje izmjeničnog strujnoga kruga zadanoga shemom, te izvršitipravilno mjerenje izmjeničnih veličina u strujnome krugu (struje, napona i otpora).

Pomoću provedenih mjerenja provesti grafičku analizu izmjeničnog strujnog krugacrtanjem vektorskog dijagrama.


- 27 -

Regulacijski transformator

4.1. Opis regulacijskog transformatora

Na slici 4.1. prikazan je regulacijski transformator.

Slika 4.1. Regulacijski transformator.

Regulacijski je transformator uređaj pomoću kojega se može mijenjati vrijednost izlaznognapona u određenom rasponu (uz nepromjenjiv iznos frekvencije napona). Prilikom izvođenjalaboratorijskih vježbi s izmjeničnim strujnim krugovima, upravo se regulacijskim transformatorommogu podešavati željene vrijednosti izmjeničnog napona u strujnome krugu.

Regulacijski se transformator priključuje na standardan izvor napona od 220 [V] i 50 [Hz](napon gradske mreže). Prije uključivanja rotacijski kliznik mora, iz sigurnosnih razloga, biti unultom položaju (izlazni je napon u tom položaju jednak nuli). Prilikom podešavanja željenevrijednosti izlaznog napona, zakretanje rotacijskog kliznika treba izvoditi polagano da se ne bi ustrujni krug doveo previsok napon.

U slučaju da se prijeđe iznos struje za koju je regulacijski transformator projektiran (iznospiše na rotacijskom klizniku), doći će do pregaranja osigurača koji je nakon toga potrebnopromijeniti da bi se regulacijski transformator moga dalje koristiti.

Osigurač

Priključniceizlaznog napona

regulacijskogtransformatora

Sklopka zauključivanje

Rotacijski kliznikza podešavanje

vrijednosti izlaznognapona


- 28 -

Laboratorijski promjenjivi kondenzator

4.2. Opis laboratorijskog promjenjivog kondenzatora MA2600

Na slici 4.2. prikazan je laboratorijski promjenjivi kondenzator.

Slika 4.2. Laboratorijski promjenjivi kondenzator.

Laboratorijski promjenjivi kondenzator (slično kao i promjenjivi otpornik) služi zapodešavanje različitih vrijednosti kapaciteta kondenzatora prilikom izvođenja vježbi u laboratoriju.Pomoću priključnica promjenjivi se kondenzator spaja u izmjenični strujni krug, a željena sevrijednost kapaciteta podešava pomoću rotacijskih kliznika pomoću dviju skala.

Na promjenjivom se kondenzatoru nalaze dvije skale označene s pF (piko faradi) i µF (mikrofaradi). Ukoliko je uključena vrijednost s gornje skale (vrijednost u pF), tada je donja skalaisključena. Drugim riječima, ukoliko se želi podesiti vrijednost kapaciteta kondenzatora u µFrotacijski kliznik u skali s pF mora biti postavljen na nulu.

Priključnicekondenzatora

Rotacijskikliznici za

podešavanjevrijednostikapaciteta

kondenzatora


- 29 -

Vektorski dijagram

4.3. Crtanje vektorskog dijagrama

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernih instrume-nata (digitalnih i analognih) odrediti iznose struja u svim granama strujnoga kruga, tepadove napona na svim elementima. Na osnovi izmjerenih podataka nacrtati vektorskidijagram napona i struja. Vrijednosti elemenata u strujnoj mreži su: R1 = 600 [Ω],R2 = 1,4 [kΩ], C = 1 [µF], U = 30 [V].

Postavite mjerna područja na univerzalnim mjernim instrumentima prikazanim umreži na područje 200 [mA] izmjenično. Pomoću regulacijskog transformatorapodesite ulazni napon u mrežu na 30 [V], te izmjerene struje i padove napona u mrežiupišite u sljedeću tablicu.

U [V] [ ]V1RU [ ]V

2RU I1 [mA] I2 [mA] I3 [mA]

Na osnovi izmjerenih vrijednosti nacrtajte vektorski dijagram napona i struja.

I1R1

U+

CR2

A1

A2 A3

I2 I3

−

reg.trafo

220 [V]

0

2

5

1

Im

5 10 15 20 30 Re25

3

4

6


- 30 -

VJEŽBA 5Snaga u izmjeničnim strujnim krugovima

Ciljevi vježbe: Upoznati izgled i način uporabe zavojnice s promjenjivim brojem zavoja.

Izvršiti pravilno spajanje izmjeničnog strujnoga kruga zadanoga shemom, te izvršitipravilno mjerenje izmjeničnih veličina u strujnome krugu.

Pomoću provedenih mjerenja odrediti iznose radne, jalove i prividne snage tevrijednost faktora snage u izmjeničnom strujnome krugu.


- 31 -

Zavojnica s promjenjivim brojem zavoja

5.1. Opis zavojnice s promjenjivim brojem zavoja

Na slici 5.1. prikazana je laboratorijska zavojnica s promjenjivim brojem zavoja.

Slika 5.1. Laboratorijska zavojnica.

S lijeve i s desne strane laboratorijske zavojnice nalaze se priključnice između kojih suoznačeni brojevi zavoja. 1200 (odnosno 15) zavoja nalazi se između najviše i srednje priključnice,dok se 2400 (odnosno 25) zavoja nalazi između najviše i najniže priključnice.

Umetanjem željezne jezgre u prostor u sredini zavojnice (prazan prostor oko kojega jezavojnica namotana) može se utjecati na magnetsko polje koje se u okolini zavojnice stvara kadakroz zavojnicu protječe struja. Također, na priključnicama se zavojnice može inducirati naponukoliko u prazan prostor u središtu zavojnice umetnemo stalni magnet (princip elektromagnetskeindukcije).

Prilikom rada sa zavojnicom treba imati na umu da iznos struje koja kroz zavojnicu prolazi nebude prevelik da ne bi došlo do pregrijavanja ili uništenja vodiča od kojih je zavojnica sastavljena.


- 32 -

Proračun snage u izmjeničnom strujnom krugu

5.2. Određivanje iznosa radne, jalove i prividne snage

Zadatak: Spojiti strujni krug prema zadanoj shemi. Uporabom univerzalnih mjernih instrume-nata (digitalnih i analognih) odrediti iznos struje koja u strujnom krugu protječe.Mijenjanjem vrijednosti kapaciteta kondenzatora i induktiviteta zavojnice proučitiutjecaj ovih promjena na iznos snage i vrijednost faktora snage u izmjeničnomstrujnom krugu. Vrijednosti elemenata u strujnoj mreži su: R = 600 [Ω], U = 50 [V].

Postavite mjerno područje na univerzalnim mjernim instrumentima prikazanomu mreži na područje 20 [mA] izmjenično. Pomoću regulacijskog transformatorapodesite ulazni napon u mrežu na 50 [V], te mijenjajući iznos kapaciteta kondenzatorai induktiviteta zavojnice (vrijednosti su dane u tablici) izmjerite struju I koja strujnimkrugom protječe, a zatim izračunajte vrijednosti snaga P, Q i S te faktora snage cos ϕ.

br. zavoja C [µF] I [mA] P [W] Q [VAR] S [VA] cos ϕ

2400 1

2400 0,47

1200 1

1200 0,47

Ukupna radna snaga P se troši na otporniku R, te se pomoću izraza P = I2 ⋅ R [W]

može odrediti njezin iznos. U izmjeničnim je strujnim krugovima radna snaga jednaka:

P = U ⋅ I ⋅ cos ϕ [W]

te se iz tog izraza lako određuje iznos faktora snage cos ϕ, odnosno sam kut ϕ. Iznosjalove snage određuje se pomoću izraza:

Q = U ⋅ I ⋅ sin ϕ [VAR]

a prividna je snaga jednaka S = U ⋅ I [VA].

R

U+

CA

I

−

reg.trafo

220 [V] L


- 33 -

VJEŽBA 6Trofazni sustavi

Ciljevi vježbe: Upoznati izgled i način uporabe laboratorijskog trofaznog transformatora.

Izvršiti pravilno spajanje trofaznog izvora u zvijezdu i trokut te priključitisimetrični potrošač u spoju zvijezda na navedene izvore trofaznog napona.

Izmjeriti fazne i linijske vrijednosti napona i struja u trofaznom sustavu te računskiodrediti njihove međusobne odnose u spoju u zvijezdu i u spoju u trokut.


- 34 -

Trofazni sustav spojen u zvijezda spoj

6.1. Trofazni sustav s izvorom spojenim u zvijezdu

Zadatak: Prema zadanoj shemi spojiti simetrično trošilo na niskonaponsku stranu trofaznogtransformatora (laboratorijski trofazni transformator). Uporabom univerzalnih mjernihinstrumenata odrediti iznose struja i napona u trofaznom sustava u spoju zvijezda.Vrijednosti elemenata trofaznog simetričnog trošila su: R = 55 [Ω].

Promatrajući prikazanu električnu shemu, dopunite sljedeće rečenice:

Voltmetar V1 mjeri _________________ napon trofaznog sustava.


Ampermetar A1 mjeri _________________ struju trofaznog sustava.


Izmjerene vrijednosti na mjernim instrumentima i njihovi omjeri su:

RX

Y

Z

A

B

C

b1

a1

c1

R

R

y1

x1z1

A1

A2

V2

V1380 [V] 30 [V]

U1 = [V]

I1 = [A]

I2 = [A]

U2 = [V]

U1

U2

=

I1I2

=


- 35 -

Trofazni sustav spojen u trokut spoj

6.2. Trofazni sustav s izvorom spojenim u trokut

Zadatak: Prema zadanoj shemi spojiti simetrično trošilo na niskonaponsku stranu trofaznogtransformatora (laboratorijski trofazni transformator) spojenog u trokut (odspojitekratkospojnik kojim su povezane točke a1, b1 i c1). Uporabom univerzalnih mjernihinstrumenata odrediti iznose struja i napona u trofaznom sustava u trokut spoju.Vrijednosti elemenata trofaznog simetričnog trošila su: R = 55 [Ω].

Promatrajući prikazanu električnu shemu, dopunite sljedeće rečenice:





Izmjerene vrijednosti na mjernim instrumentima i njihovi omjeri su:

U1 = [V]

I1 = [A]

I2 = [A]

U2 = [V]

U1

U2

=

I1I2

=

RX

Y

Z

A

B

C

b1

a1

c1

R

R

y1

x1

z1

A2

A1

V2

V1380 [V] 30 [V]


- 36 -

Da li su omjeri vrijednosti faznih i linijskih napona i struja dobiveni za spojevetrofaznog sustava u zvijezdu i u trokut onakvi kakvi bi po teoriji trebali biti? Ako nisu,zašto?

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

_____________________________________________________________________

praktikum elektrotehnike - free-ri.t-com.hrfree-ri.t-com.hr/gdjurovic/dokumenti/praktikum...

Documents