präsentation der software flexpde5 seminar grundwasserwirtschaft betreuer: prof. j. fürst...

Präsentation der Präsentation der Software FlexPDE5Software FlexPDE5

Seminar GrundwasserwirtschaftSeminar GrundwasserwirtschaftBetreuer: Prof. J. FürstBetreuer: Prof. J. Fürst

Präsentation von: Georg KyriazisPräsentation von: Georg KyriazisMatr. Nummer: h0540528Matr. Nummer: h0540528Studiengang: 431 & 432Studiengang: 431 & 432

2Seminar Grundwasserwirtschaft WS2007/08 FlexPDE5 Kyriazis

DefinitionenDefinitionen

Einfache Beschreibung:Einfache Beschreibung: FlexPDE ist FlexPDE ist ein Softwaresystem zum numerischen ein Softwaresystem zum numerischen Lösen partieller Differentialgleichungen Lösen partieller Differentialgleichungen (PDE).(PDE).

Komplexe Beschreibung:Komplexe Beschreibung: FlexPDE ist FlexPDE ist ein scriptbasierter Finite Elemente (FE) ein scriptbasierter Finite Elemente (FE) Generator und numerischer Solver, sowie Generator und numerischer Solver, sowie auch eine Problemlösungs- Software- auch eine Problemlösungs- Software- Umgebung.Umgebung.


D.h FlexPDE basiert auf das User- generierte D.h FlexPDE basiert auf das User- generierte Script, wandelt das System der partiellen Script, wandelt das System der partiellen Differentialgleichungen (PDE) in einem FE Differentialgleichungen (PDE) in einem FE Model, löst das System und präsentiert Model, löst das System und präsentiert graphisch und tabellarisch die Ergebnisse.graphisch und tabellarisch die Ergebnisse.

Als Software – Umgebung stellt alle Tools Als Software – Umgebung stellt alle Tools bereit:bereit:

Einen Editor zum vorbereiten der Scripts, Einen Editor zum vorbereiten der Scripts, einen Maschengenerator zum generieren einen Maschengenerator zum generieren der FE-Maschen, einen FE Solver zum Lösen der FE-Maschen, einen FE Solver zum Lösen des Systems und ein graphisches System des Systems und ein graphisches System zum ploten der Ergebnissen.zum ploten der Ergebnissen.


AnwendungsbereicheAnwendungsbereiche

Fast alle physikalische Prozesse und Fast alle physikalische Prozesse und Probleme können mit partiellen Probleme können mit partiellen Differentialgleichungen beschrieben Differentialgleichungen beschrieben werden. Praktisch könnte FlexPDE werden. Praktisch könnte FlexPDE überall benutzt werden, z.B: überall benutzt werden, z.B:


Vom PDE Solutions Website: Vom PDE Solutions Website: (http://www.pdesolutions.com/index.ht(http://www.pdesolutions.com/index.ht

ml)ml)


Formulierung des Formulierung des mathematischen Modellsmathematischen Modells

FlexPDE FlexPDE „braucht“ zwei primäre „braucht“ zwei primäre Inputs: Inputs:

1.1. Welche die Variablen sind, die Welche die Variablen sind, die man analysieren möchte.man analysieren möchte.

2. Welche ist die partielle 2. Welche ist die partielle Differentialgleichung die den Differentialgleichung die den Prozess – die Variablen beschreibt.Prozess – die Variablen beschreibt.


2 Beispiele mit Brunnen:2 Beispiele mit Brunnen:

Fertiges Beispiel: WATER.PDE (auch Fertiges Beispiel: WATER.PDE (auch als PDF-File – Anhang)als PDF-File – Anhang)

Selbstgemachtes Beispiel mit Fluss, Selbstgemachtes Beispiel mit Fluss, verdichtete Stelle und 1 oder 2 verdichtete Stelle und 1 oder 2 Brunnen, basierend auf das fertige Brunnen, basierend auf das fertige Beispiel (Einschränkungen bei der Beispiel (Einschränkungen bei der Studenten - Version).Studenten - Version).


Fertiges Beispiel: Script Water.PDE Fertiges Beispiel: Script Water.PDE (auch in PDF – Form)(auch in PDF – Form)

{ WATER.PDE }{ WATER.PDE } {{ This problem shows the flow of water to two wells, through soil regions This problem shows the flow of water to two wells, through soil regions

ofof differing porosity. It also displays the ability of FlexPDE to grid differing porosity. It also displays the ability of FlexPDE to grid

featuresfeatures of widely varying size.of widely varying size. }} title 'Groundwater flow to two wells'title 'Groundwater flow to two wells' definitionsdefinitions k { no value is required, as long as it appears later }k { no value is required, as long as it appears later } s = 0 { no volumetric source }s = 0 { no volumetric source } k1 = 0.1 { high porosity value }k1 = 0.1 { high porosity value } k2 = 1.0e-7 { low porosity value }k2 = 1.0e-7 { low porosity value } sx1 = 0.7 sy1 = 0.4 { well 1 location }sx1 = 0.7 sy1 = 0.4 { well 1 location } sx2 = 0.5 sy2 = 0.2 { well 2 location }sx2 = 0.5 sy2 = 0.2 { well 2 location } srad = 0.001 { well radius = one thousandth of domain size }srad = 0.001 { well radius = one thousandth of domain size } w = 0.05 { a zoom window size }w = 0.05 { a zoom window size } px = 0.4 py = 0.4 { percolation pond center }px = 0.4 py = 0.4 { percolation pond center } pr = 0.025 { percolation pond radius }pr = 0.025 { percolation pond radius } ps = 1e-4 { percolation rate }ps = 1e-4 { percolation rate } VariablesVariables hh equationsequations div(k*grad(h)) + s = 0div(k*grad(h)) + s = 0 boundariesboundaries Region 1 { The domain boundary, held at constant pressure head Region 1 { The domain boundary, held at constant pressure head

}} k=k1k=k1 start(0,0)start(0,0) value(h)=0value(h)=0 line to (0.25,-0.1)line to (0.25,-0.1) to (0.45,-0.1)to (0.45,-0.1) to (0.65,0)to (0.65,0)

to (0.95,0.1)to (0.95,0.1) to (0.95,0.4)to (0.95,0.4) to (0.75,0.6)to (0.75,0.6) to (0.45,0.65)to (0.45,0.65) to (0,0.4)to (0,0.4) to closeto close { Two wells, held at constant draw-down depths }{ Two wells, held at constant draw-down depths } start(sx1,sy1-srad)start(sx1,sy1-srad) value(h) = -1value(h) = -1 arc(center=sx1,sy1) angle=-360arc(center=sx1,sy1) angle=-360 start(sx2,sy2-srad)start(sx2,sy2-srad) value(h) = -2value(h) = -2 arc(center=sx2,sy2) angle=-360arc(center=sx2,sy2) angle=-360 Region 2 { Some regions of low porosity }Region 2 { Some regions of low porosity } k=k2k=k2 start(0,0) line to (0.25,-0.1)start(0,0) line to (0.25,-0.1) to (0.45,-0.1)to (0.45,-0.1) to (0.45,0.05)to (0.45,0.05) to (0,0.05)to (0,0.05) to closeto close start(0.95,0.1) line to (0.95,0.3)start(0.95,0.1) line to (0.95,0.3) to (0.65,0.3)to (0.65,0.3) to (0.65,0)to (0.65,0) to closeto close start(0.3,0.3) line to (0.5,0.4)start(0.3,0.3) line to (0.5,0.4) to (0.5,0.6)to (0.5,0.6) to (0.3,0.5)to (0.3,0.5) to closeto close Region 3 { A percolation pond }Region 3 { A percolation pond } k = k2k = k2 s = ps { percolation rate }s = ps { percolation rate } start (px,py-pr) arc(center=px,py) angle=360start (px,py-pr) arc(center=px,py) angle=360 monitorsmonitors contour(h)contour(h) plotsplots grid(x,y)grid(x,y) grid(x,y) zoom(sx1-w/2,sy1-w/2,w,w)grid(x,y) zoom(sx1-w/2,sy1-w/2,w,w) grid(x,y) zoom(sx2-w/2,sy2-w/2,w,w)grid(x,y) zoom(sx2-w/2,sy2-w/2,w,w) contour(h) as 'Head'contour(h) as 'Head' contour(h) as 'Head' zoom(0.65,0.35,0.1,0.1)contour(h) as 'Head' zoom(0.65,0.35,0.1,0.1) surface(h) as 'Head'surface(h) as 'Head' end 142105208end 142105208


Graphischer Output Graphischer Output WATER.PDEWATER.PDE


Danke für Ihre Danke für Ihre Aufmerksamkeit!Aufmerksamkeit!

präsentation der software flexpde5 seminar grundwasserwirtschaft betreuer: prof. j. fürst...

Documents