practicando grafica de funciones con geogebra 5

7/25/2019 Practicando Grafica de Funciones Con GEOGEBRA 5

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Manual de prcticas conGe Gebra

Representacin Grafica de Funciones

Mtro. Jorge Adalberto Barreras Garca

Plantel, San Luis Rio Colorado, Sonora Agosto, 2013


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Manual de Practicas con GEOGEBRA 5 Beta Release

Representacin Grafica de Funciones Pgina 1

Utilizacin de GEOGEBRA en Representacin grafica de funciones

Al abrir Geogebra 5 aparece la siguiente ventana:

La pantalla de GeoGebra 5 se divide en seis zonas:

En la parte superior se encuentran los Mens y las Herramientas (barra debotones).

En la parte central, la Vista Algebraica a la izquierda, la gran Vista Grfica centraly la Hoja de Clculo a la derecha (oculta por defecto).

En la parte inferior, la barra de Entrada de teclado (comandos y operaciones deingreso directo), compuesta, de izquierda a derecha, por el botn de Ayuda a laEntrada, el campo de Entrada y tres listas desplegables con operadores y funciones,

letras griegas y comandos.La parte central, con sus tres vistas (Algebraica, Grfica y Hoja de Clculo), permitela visualizacin de tres diferentes representaciones de un objeto (representacingrfica, algebraica y tabular).

Estas tres representaciones responden al unsono y dinmicamente a cualquiercambio de valor en el objeto, sin importar cmo se haya creado.


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Los Mens ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra. Se despliegan alhacer clic sobre ellos.

Las Herramientas ocupan la parte superior de la ventana de GeoGebra, justodebajo de los mens. Corresponden a los objetos y operaciones grficas msusuales. Se accede a ellas mediante los botones. Cada botn visible es activablehaciendo clic sobre l, e incluye una flechita en su esquina inferior derecha que alser activada con un clic despliega todos los botones disponibles relacionados con elvisible.

Haciendo clic en el men Vista se accede a vista grafica 3D (versin 5)

La grafica desplegada en 3D ser la siguiente:


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La Vista Grfica ocupa la parte central. En ella aparecen los objetos grficos.

Sobre la Vista Grfica se pueden representar directamente objetos geomtricos

eligiendo la Herramienta deseada con el ratn. Es aconsejable, mientras no sedomine cada herramienta, atender al texto de ayuda que aparece en la barra deherramientas. Cualquier objeto geomtrico creado en la Vista Grfica tendr surepresentacin algebraica en la Vista Algebraica.

Podemos mover cualquier objeto por la Vista Grfica simplemente arrastrndolocon el ratn, siempre que el objeto sea desplazable (algunos objetos no se puedenmover porque estn fijos por construccin o porque as lo hemos decidido). Altiempo que movemos un objeto, podemos observar la actualizacin inmediata de suvalor en la Vista Algebraica.

Tambin podemos ocultar o mostrar cualquier objeto en la Vista Grfica mediante

el men contextual (haciendo clic derecho sobre el objeto).

Para ajustar la parte visible de la Vista Grfica disponemos de varios recursosutilizamos las herramientas Acercamiento y Alejamiento (la posicin del puntero enel momento de hacer clic determina el centro del zoom).

Tambin podemos mostrar u ocultar los ejes de coordenadas y la cuadrcula usandoel men Vista.


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Al utilizar la herramienta Desplaza Vista Grafica, tambin se pueden mover,ocultar, ajustar, etc. el objeto:

La Vista Algebraica ocupa la parte central izquierda. Se puede ocultar o mostrardesde el men Vista. Por defecto, se encuentra visible. En ella aparecen los valoresnumricos de los objetos.

La barra de Entrada ocupa la parte inferior. Se puede ocultar o mostrar desde elmen Vista. Por defecto, se encuentra visible. Permite introducir directamentedesde el teclado nmeros, operaciones, coordenadas, ecuaciones y comandos.

Basta hacer un clic sobre el campo de Entrada para posicionar el cursor en l ycomenzar a teclear. Para aplicar el texto introducido se pulsa la tecla enter.

, al dar enter aparece A en la vista grafica y algebraica de lasiguiente manera:


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Unidad 1: Representacin grafica de lugares geomtrico

1.1: Representa grficamente espacios geomtricos poligonales, considera losprincipios, leyes y procedimientos grficos, aplicables a la solucin de situacionesde la vida cotidiana.

Practica 1. Ubicacin de puntos en el plano cartesiano.Construcc in guiada por el mouse

Pasos de la construccin

1 Seleccionar de la barra de herramientas el icono NuevoPunto, seleccionar y dar clic a Nuevo punto.

2 Colocar el mouse en el plano cartesiano de vista grafica ycliquear los puntos. (Geogebra coloca los puntosautomticamente en orden alfabtico).Tambin aparecenen vista algebraica.

3 Mover cada punto: Colocar el puntero y dar clic sin soltaren cada uno de los puntos.

Construcc in ut ilizando la barra de entrada


1. Comenzamos abriendo una nueva hoja de trabajo (Archivo-Nuevo).2. Desplazarse hasta la barra de entradaque se encuentra en la parte inferior

de la pantalla.3. Introducimos las coordenadas de cada punto, dando enteral final de cada

lnea: A=(1,1); B=(3,3);C=(2,2);D=(3,1);E=(1,3).


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Observacin1: En cada uno de los mtodos de construccin guardar la prctica,dando clic en el men Archivo, posteriormente seleccionar y dar clic en guardarcomo

Observacin 2: Tambin se pueden introducir las coordenadas sin las letras,geogebra coloca los puntos en orden alfabtico.

, etc.

Practica 2. Distancia entre 2 puntos

Construcc in guiada por el mouse


1 Seleccionar de la barra de herramientasel icono Nuevo Punto, seleccionar y darclic a Nuevo punto.

2 Colocar el mouse en el plano cartesianode vista grafica y cliquear los 2 puntos.(Geogebra coloca los puntosautomticamente en ordenalfabtico).Tambin aparecen en vistaalgebraica.

3 Seleccionar de la barra de herramientasel icono Segmento entre dos puntos,escoger y dar clic a Segmento entreDos Puntos.

4 Con el puntero del Mouse dar clic en elPunto Ay sin soltar prolongar hasta elPunto B, automticamente se obtiene elvalor de la distancia entre A y B(Segmento a).


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lnea: A=(-1,1); B=(2,2).

4. Escribir Rec, aparecer Recta[,]

5. Pulsar Entero dar clic y aparecer en el rengln Recta[,]

6. Escribir A,B

7. Dar Enter, se dibuja una recta prolongada que pasa por A y B, en vistaalgebraica aparece la ecuacin de esta recta.

8. Escribir en Entrada la Distancia entre A y B

9. Dar Enter, en Vista Algebraica aparece el valor de la distancia deAB (b=3.16)


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Practica 3. Punto Medio



1 Seleccionar de la barra de herramientasel icono Nuevo Punto, seleccionar y darclic a Nuevo Punto

2 Colocar el mouse en el plano cartesianode vista grafica y cliquear los 2 puntos.(Geogebra coloca los puntosautomticamente en ordenalfabtico).Tambin aparecen en vistaalgebraica.

3 Seleccionar de la barra de herramientasel icono Segmento entre dos puntos,escoger y dar clic a Segmento entreDos Puntos.

4 Con el puntero del Mouse dar clic en elPunto Ay sin soltar prolongar hasta elPunto B, automticamente se obtiene el

valor de la distancia entre A y B(Segmento a).

5 Seleccionar de la barra de herramientasel icono Nuevo Punto, seleccionar y darclic a Punto Medio o Centro.

6 Dar clic en Punto Ay en Punto B,aparecer el punto medio (C) delsegmento de rectaAB


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lnea: A=(-1,1); B=(2,2).

4. Escribir Rec, aparecer Recta[,]

5. Pulsar Entero dar clic y aparecer en el rengln Recta[,]

6. Escribir A,B

7. Dar Enter, se dibuja una recta prolongada que pasa por A y B, en vistaalgebraica aparece la ecuacin de esta recta.

8. Escribir en Entrada el Centro entre A y B

9. Dar Enter, aparecer el centro Cen vista grafica y las coordenadas del centroC en vista algebraica.


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Practica 4. Permetro y reas de Polgonos



1 Seleccionar de la barra de

herramientas el iconoNuevo Punto, seleccionar ydar clic a Nuevo Punto(Punto A).

2 Colocar el mouse en elplano cartesiano de vistagrafica y cliquear el puntoA. (Geogebra coloca lospuntos automticamente enorden alfabtico).Tambinaparecen en vistaalgebraica.

3 Seleccionar de la barra deherramientas el iconoSegmento que pasa pordos puntos, escoger y darclic.

4 Con el puntero del Mousedar clic en el Punto Ay sinsoltar prolongar hasta elPunto B, automticamente

se obtiene el la recta entreesos dos puntos.

5 Seleccionar de la barra deherramientas el icono RectaPerpendicular, seleccionar ydar clic para activar elcomando.


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6 Dar clic en la recta AB(horizontal),aparecer larecta perpendicular,trasladarla hasta el Punto A, de nuevo clic en la rectaAB, aparecer una segunda

recta perpendicular,trasladarla hasta el punto B.

7 Seleccionar de la barra deherramientas el iconoNuevo Punto, seleccionar ydar clic a Nuevo Punto(Punto C).

8 Colocar el mouse en elplano cartesiano de vistagrafica y cliquear el puntoC. (Geogebra coloca lospuntos automticamente enorden alfabtico).Tambinaparecen en vista algebraica

9 Seleccionar de la barra deherramientas el icono RectaPerpendicular, seleccionar ydar clic para activar elcomando.

10 Dar clic en la rectaAb(vertical),aparecer larecta perpendicular,trasladarla hasta el Punto.

11 Seleccionar de la barra deherramientas el iconoNuevo Punto, seleccionar ydar clic a Punto deInterseccin(Punto D).

12 Dar clic en la recta Bc(vertical) y en la recta C(horizontal, aparecer el

punto de interseccin D

13 De la barra de herramientasseleccionar Polgono dar clicpara activar el comando. ycliquear sin soltar cada uno


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de los puntos (ABCD),14 Cliquear en cada uno de los

puntos (ABDCA o ACDBA)para formar el rectngulo.En esta paso Geogebra nosarroja el rea = 49.88 y nos

da el valor de los lados paraobtener el permetro = 28.26

15 De men de herramientasseleccionamos DesplazaVista Grafica y activamos elcomando Expone/OcultaObjeto y damos clic en lasrecta que queremos ocultar

16 Por ultimo si se quiereintroducir textosseleccionamos el comandode Inserta Texto, paracolocar los resultadospedidos.

Practica 5.Medicion de ngulos

1 Seleccionar de la barra deherramientas el icono Nuevo

Punto, seleccionar y dar clic aNuevo pun to.

2 Colocar el mouse en el planocartesiano de vista grafica ycliquear los 3 puntos. (Geogebracoloca los puntosautomticamente en ordenalfabtico).Tambin aparecen envista algebraica.

3 Seleccionar de la barra de

herramientas el icono Segmentoentre dos puntos, escoger y darclic a Segmento entre DosPuntos.


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4 Con el puntero del Mouse darclic en el Punto Ay sin soltarprolongar hasta el Punto ByPunto Cautomticamente seobtiene el valor de la distanciaentreAB, BCyAC(Segmentos

a, b, c). Dar clic derecho paradarle color a los segmentosseleccionando propiedades delobjeto

5 Seleccionar de la barra deherramientas el iconoAngulodado tres puntos o dos rectas,dar clic en el segmento ay b,luego en los segmentos by c(aparecen los nguloscorrespondientes).

PRACTICA 1: Para practicar y entregar: Realizar las practicas 4 y 5 utilizando labarra de entrada.

PRACTICA 2: Obtener el siguiente polgono que tiene como vrtices A(1,1), B(4,4) yC(0,6); encuentre a vez cada uno de sus ngulos.

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