Escuela Politcnica NacionalFacultad de Ingeniera MecnicaLaboratorio de Anlisis de Esfuerzos y VibracionesLaboratorio de Mecnica de Materiales II1. Prctica#2

Tema: Ensayo de compresin en probetas de acero y madera.2. Grupo:GR1

2.1. Integrantes Pancho Ramrez William Antonio -0603948027-GR3 Pez Estrella Marco Vinicio- 1723291702-GR2 Toasa Jimenes Alex Daniel-1804328237-GR1

3. Objetivos Determinar la resistencia de los materiales ensayados a cargas de compresin. Calcular el coeficiente de Poisson. Analizar los tipos de falla observados en los diferentes ensayos. Identificar el comportamiento frgil o dctil de los materiales. Conocer las semejanzas y diferencias con el ensayo de traccin.

4. ResumenSe realizara la prctica de compresin de una probeta de acero y madera en la mquina universal de ensayos, lo que se busca con este ensayo primeramente es obtener propiedades de los materiales ensayados, buscar el coeficiente de Poisson, analizar los tipos de falla en los materiales para analizarlos en base a una norma especfica que nos permita obtener las correctas conclusiones, por otro lado se busca realizar una comparacin entre el acero y la madera e identificar cul de estos es mejor para aplicaciones especficas.5. AbstractThe practice of compressing a specimen of steel and wood in the universal testing machine was made, what is sought in this essay first is to obtain properties of the materials tested, find the Poisson ratio, analyze the types of materials failure for analysis based on a specific rule that allows us to get the right conclusions, on the other hand it seeks to make a comparison between steel and wood and identify Which of these it is best for specific applications.

6. Revisin terica

El ensayo de compresin de materiales es otro de los ensayos ms importantes para el anlisis de propiedades mecnicas de los materiales.

Esfuerzo de compresin: es el resultado de ejercer una fuerza axial por unidad de rea, los esfuerzos de compresin se los considera negativos y tienden a atochar al material.

Diagrama de compresin:Es esencialmente el mismo que el de traccin para materiales isotrpicos como el acero as se puede ver en el siguiente grfico

Figura1: Diagrama traccin compresin de un acero (Ferdinan P. Beer, 2009)

Relacin de Poisson:Es un valor adimensional que expresa la relacin entre la deformacin unitaria lateral y la axial cuando se someten cargas axiales, dentro de la regin elstica del material, adems para que esta relacin se cumpla el material debe ser homogneo e isotrpico, la relacin es la siguiente:

Figura 2: Deformacin lateral y axial (James M. Gere, 2009)Material homogneo: es el material que posee la misma composicin en cada punto, cabe recalcar que no es lo mismo un material homogneo que un isotrpico.Materiales isotrpicos: son los materiales que tienen las mismas propiedades en todas las direcciones, se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo de esto es el acero que posee el mismo esfuerzo de fluencia a traccin que a compresin.Materiales anisotrpicos: son aquellos que tienen distintas propiedades en distintas direcciones de este, es decir no se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo de esto es la madera.

7. Materiales y Equipos7.1. Materiales Probeta de madera de dimensiones 50x50x150 segn la norma ASTM D 143-09.

Figura 3: Probeta de madera (fuente propia) Probeta de acero segn la norma ASTM E9-09.

Figura 4: probeta de acero (Fuente propia)7.2. Equipos Mquina de ensayos universales.

Figura 5: Maquina universal de ensayos (fuente propia) Calibrador digital

Figura 6: calibrador digital (fuente propia)8. Procedimiento:

8.1. Determinar la velocidad de carga segn la norma.8.2. Medir las dimensiones: largo, ancho y profundidad de la probeta con un calibrador.8.3. Colocar el cabezal de compresin en la mquina universal.8.4. Ubicar la probeta en el marco de carga. Figura 7: Probeta de madera y acero listas para el ensayo (fuente propia)8.5. Tomar las lecturas de carga de acuerdo a la tabla adjunta.8.6. Observar la forma de falla y buscarla en la norma.8.7. Seguir los pasos anteriores excepto el numeral 8.4.

9. Datos Obtenidos

Tabla 4. Datos de carga y dimensiones

MaterialesMaderaAcero

Dimensiones de la probetaBase (mm)50Dimetro (mm)25.35

Altura (mm)50Longitud (mm)38.45

Profundidad (mm)150-------------

Carga mxima registrada (lbf)20100105700

Medidas finales de la probeta de acero:

Figura 8: dimensiones finales de la probeta de acero (fuente propia)

10. Clculos:Tabla 5. Resumen de los clculosMaterialesMaderaAcero

Resistencia a la compresin (MPa)(Materiales frgiles)35.7637--------

Esfuerzo de compresin (MPa)(Materiales maleables)--------1012.1488

1. Clculo del coeficiente de PoissonPara el clculo se usara la ecuacin descrita anteriormente.

2. Clculo de la deformacin volumtrica del acero.

Para el volumen de la figura inicial se usara el de un cilindro.

Para el estado final se usara el volumen de dos troncos de cono

3. Esquema de falla de la madera Figura 9 : probeta de madera despus del ensayo (fuente propia)

11. Anlisis de Resultados

Primeramente en cuanto al valor obtenido del coeficiente de Poisson podemos notar que realmente es un valor errneo ya que el mximo es de 0.5 para materiales ideales, este valor nos debi quedar entre 0.2 y 0.3 para el acero, lo cual se debe a que se tom deformaciones finales e iniciales con una ecuacin que solo funciona en un rango elstico con un material homogneo e isotrpico, por ende se debi utilizar valores correspondientes al rango elstico, pero como no se puedo tomar medidas de esto se us los valores iniciales y finales.En cuanto al porcentaje de deformacin volumtrica lo ideal sera que salga un valor cercano a cero ya que puede cambiar de forma pero el volumen se debera mantener constante ya que no se a perdido masa, sin embargo nos dio una buena aproximacin haciendo con un tronco de cono el cual ya implico perdida de volumen lo cual explica los resultados.12. Preguntas

1.- De qu forma se relaciona el mdulo de Young (E) con el mdulo de elasticidad en corte (G)?.

El mdulo de Young se halla relacionado con cualquier cambio de longitud de un material al aplicarle un esfuerzo de traccin o de compresin. Mientras que el mdulo de corte est relacionado al cambio de forma a causa de fuerzas cortantes y para materiales istropos elsticos se hallan relacionados mediante.

Dnde:E es el mdulo de elasticidad es el coeficiente de Poisson , son la tensin tangencial y la deformacin tangencial

2.- Hay alguna diferencia (en cuanto a los resultados esperados) en realizar el ensayo en probetas normalizadas o en probetas no normalizadas?.Si va a existir alguna diferencia dependiendo de la geometra de la probeta, por ejemplo si se tuviese dos probetas una de menor longitud y una de mayor longitud, que experimenten la misma la misma deformacin longitudinal la de mayor longitud terminar sufriendo menor deformacin unitaria mientras que la deformacin unitaria de la de menor longitud ser mayor, por tal motivo se utilizan probetas normalizadas para este ensayo adems que se puede tener un patrn de comparacin.3.-En el caso de la probeta de acero es posible identificar la carga de fluencia? Explique.En este caso se puede determinar el lmite de fluencia de forma grfica mediante el mtodo de desplazamiento, que consiste en dibujar una lnea que sea paralela al segmento recto del diagrama, partiendo desde el eje x con una deformacin del 0,2% de la longitud inicial hasta que corte curva de la grfica esfuerzo deformacin. El valor del esfuerzo al que corresponde el corte de la curva es la carga de fluencia.

Figura 10: Determinacin de la fluencia4.- Cmo es un material anisotrpico, uno isotrpico y uno homogneo? Cite diferencias.Material homogneo: es el material que posee la misma composicin en cada punto, cabe recalcar que no es lo mismo un material homogneo que un isotrpico.Materiales isotrpicos: son los materiales que tienen las mismas propiedades en todas las direcciones, se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo de esto es el acero que posee el mismo esfuerzo de fluencia a traccin que a compresin.Materiales anisotrpicos: son aquellos que tienen distintas propiedades en distintas direcciones de este, es decir no se comporta igual a traccin que ha compresin, un ejemplo de esto es la madera.5.- En el ensayo de compresin en madera hay alguna diferencia en realizar el ensayo en la direccin paralela o perpendicular a la fibra?.Debido a que la madera es un material anisotrpico presentar un comportamiento diferente dependiendo de su orientacin por lo cual habr alguna diferencia al aplicar cargas en direccin paralela a la fibra y en direccin perpendiculares a la fibra.6.- De acuerdo con la norma ASTM D143, Qu tipo de falla se present en la probeta de madera?.

Figura 11: probeta despus del ensayo (fuente propia)Estas son las imgenes tomadas del fallo de la probeta de madera en la prctica de laboratorio.Comparando con la norma se dice: Este fracaso suele ocurrir en pedazos cruzados de grano y ser la base para la falla de la muestra.

7.- Cules son los valores tericos para el coeficiente de Poisson para el acero? Por qu se observa la diferencia entre los valores tericos y experimentales?El coeficiente de Poisson que se encontr tabulado es de 0.27-0.30, con respecto a nuestro valor obtenido 0.68 se observa una diferencia debida a que el coeficiente de Poisson por definicin es obtenido en la zona elstica y en la prctica realizada no se hizo uso de un extensmetro, por lo cual la deformacin se ubicara en la zona elstica y parte en la zona plstica.

8.- Cul es el ngulo del plano de falla del material frgil (madera) Es ste ngulo 45? Por qu?El ngulo de falla es de 45. Esto se debe a que en esta clase de materiales la falla es debido a esfuerzos cortantes y buscando un valor mximo de cortante se encuentra en la direccin de 45.13. Conclusiones.

Antonio Pancho

La relacin de poisson se la determina nicamente en un rango elstico y con caractersticas precisas de los materiales, por lo que se necesita deformaciones del rango elstico para que esta relacin funcione. Una de las razones por la que no usamos la relacin anterior con la madera es porque no cumple con las caractersticas de isotropa como el acero, por ende no se puede hacer el anlisis con la madera y se debera analizar cada una de las direcciones de deformacin. Se produce un embarilamiento debido a que en la parte posterior e inferior existe friccin que impide la deformacin lateral produciendo que la regin del centro se ensanche.

Marco Paez Se puede concluir que al momento de utilizar materiales anisotrpicos en la industria es muy importante observar en qu direccin nos ofrecen una mejor resistencia a diferentes esfuerzos, ya que si esfuerzos grandes son efectuados en zonas dbiles del mismo, esto podra generar fallos en estructuras. Para el correcto clculo de un coeficiente de Poisson de un material es obligatorio por definicin realizarlo en la zona elstica del mismo, para lo cual es necesario la colocacin de extensmetros especiales para el ensayo de compresin, con el fin de obtener medidas confiables y poder diferenciar las distintas zonas de un diagrama esfuerzo vs deformacin. Se puede concluir que en materiales isotrpicos las fallas debido a esfuerzos sern porque estos han supera los lmites de esfuerzo mximo del material; mientras que para determinar el esfuerzo mximo de un material anisotrpico ser muy difcil ya que esto depender de la direccin en la cual no encontremos, las fallas probablemente se debern a esfuerzos inesperados aplicadas en direcciones dbiles del material.

Alex Toasa Se ha podido constatar que bajo la accin de un esfuerzo de compresin la probeta sufre deformaciones tanto longitudinales como transversales las cuales pueden ser relacionadas mediante el coeficiente de Poisson. Se ha podido verificar na naturaleza anisotropica de la madera ya que a presentado un comportamiento a compresin diferente a su comportamiento a traccin. Mediante la geometra que muestra el plano de falla en la probeta y con la ayuda de la norma es posible caracterizar algunas propiedades mecnicas del material

14. Referencias

Ferdinan P. Beer, E. RUSSELL JOHNSTON, JR.,JOHN T. DEWOLF,DAVID F. MAZUREK. 2009. Mecnica de Materiales. Mxico: McGraw-Hill, 2009.Hibeler, Rusell C. 2011. Mecnica de Materiales. Mxico: Pearson, 2011.James M. Gere, Barry J. Goodno. 2009. Mecnica de Materiales. Mxico: Cengage, 2009.cuaderno, Mi. 2012. Mi cuaderno. Valores del coeficiente de poisson. [En lnea] 19 de 04 de 2012. [Citado el: 09 de 05 de 2015.] http://cuadernoedovago.blogspot.com/2012/04/valores-del-coeficiente-de-poisson-para.html.Utp. s,f. Utp. Compresin. [En lnea] s,f de s,f de s,f. [Citado el: 9 de 05 de 2015.] http://www.utp.edu.co/~gcalle/Contenidos/Compresion.htm.

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