Seminario 10

Ejercicio 1.1Utilizando nuestra base de datos comprueba la

correlación entre la variable peso y la variable horas de dedicación al deporte. Comenta los resultados.

En primer lugar pasamos los datos de la base de datos a SPSS. Utilizamos el coeficiente de correlación de Pearson para averiguar si hay correlación entre ambas, realizando previamente un gráfico.

En éste gráfico podemos observar que la correlación entre ambas variables es baja, ya que los puntos no se distribuyen de forma lineal.

● En la tabla de correlaciones podemos observar que el coeficiente de Pearson es de 0,379, por lo que hay correlación entre ambas variables, aunque esta correlación es baja.

● La correlación entre ambas variables es positiva, por lo que ambas variables son del mismo orden.

Ejercicio 1.2

Calcula el coeficiente de correlación de Pearson para las variables número de cigarrillos al día y nota de acceso. Comenta los resultados.

En primer lugar realizamos un gráfico para comprobar si hay correlación entre ambas a simple vista.

Con éste gráfico podemos deducir que entre ambas hay una correlación, ya que los puntos se distribuyen de forma lineal. Esta correlación sería negativa ya que la diagonal es descendente.

● En la tabla podemos observar que el valor de la correlación de Pearson es – 0,930. Por lo cual, la correlación es muy alta, ya que se acerca mucho a -1.

● Se trata de una variable de orden inverso: conforme aumenta el número de cigarrillos disminuye la nota de acceso.

Ejercicio 1.3

Calcula el coeficiente de correlación de Pearson para las variables peso y altura

(limitando la muestra a 10 casos). Comenta los resultados.

● En primer lugar limitamos la muestra a 10 casos.

● A continuación vamos a realizar un gráfico para ver a simple vista si existe correlación entre las variables.

● Por último, a través del coeficiente de correlación de Pearson averiguaremos su valor.

A simple vista podemos ver que hay correlación entre ambas variables. La correlación sería positiva porque la diagonal es ascendente.

● En la tabla de correlaciones observamos que la correlación de Pearson es de 0,757. Por lo que se trata de una correlación alta entre ambas variables.

● Al ser una correlación positiva, ambas variables son del mismo orden.

Ejercicio 1.4

Muestra los gráficos en una de las correlaciones

Ejercicio 2

En una muestra de niños conocemos su edad (x) medida en días y su peso (y) medido en kg. Si ambas variables se distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas

variables en la población de donde proviene la muestra.

Averiguamos la correlación de Pearson:

Rxy= (21x 12892,23) – (1890x 122,815) / √[((21x 245700) – (1890)2) x ((21x 772) - ( 122,815) 2 )] =0,91

Al sustituir los datos en la fórmula nos da una correlación de 0,91. Por lo que se

trata de una correlación positiva muy alta.

Cálculo de la significación:

Para ello contrasto las hipótesis:H0=la correlación es ceroH1= hay correlación entre ambas variables

t n-2= 0,91 x √((0,91 -2)/ (1-0,912))= 9,6

●Tras sustituir los valores en la fórmula obtengo un resultado de t n-2= 9,6. Al no tener el valor de alfa, uso alfa=0,05 y obtengo que t 0,05;19= 2,093. ●Como t n-2>t 0,05;19 → se acepta la hipotesis alternativa y se rechaza la nula.

Ejercicio 3

De una muestra de alumnos conocemos las notas de Matemáticas (X) y Lengua (Y). Si ambas

variables se distribuyen normalmente, averiguar si existe correlación entre ambas variables en la

población de la que viene la muestra.

Averiguamos el coeficiente de correlación de Pearson:

Rxy= (7x140)-(28x35)/ √[((7x140)-(2822))x((7x203)-(3522))]= 0

Como su resultado es 0 indica que no hay correlación entre ambas variables.

Cálculo de la significación:

Para ello contrasto las hipótesis:H0=la correlación es ceroH1= hay correlación entre ambas variables

t n-2= 0x√[(7-2)/(1-0)2]= 0

●Al sustituir los resultados de la fórmula nos da 0. Como no tenemos el valor de alfa, establecemos que alfa= 0,05. Dando como resultado t 0,05;19= 2,57. ●Por tanto, t n-2< t 0,05;19 → aceptamos la hipótesis nula y rechazamos la hipótesis alternativa.