PROBLEMS

The Egyptian Pyramids – France 2013

https://www.youtube.com/watch?v=j6PbonHsqW0

The Egyptian Pyramids – France 2013

Calcula el volumen de la pirámide cuya base está inscrita en una circunferencia de 20 metros…

… y sabiendo que la altura es igual al lado de la base.

The Egyptian Pyramids – France 2013

SOLUCIÓN:Primero calculamos el lado de la base:Usando Pitágoras con el triángulo COD

El volumen de la pirámide es:

Como hemos calculado l, y sabemos que h = l

2001: A Space Odyssey – U.K. 1968

https://www.youtube.com/watch?v=GIbX9jXvxNw

2001: A Space Odyssey – U.K. 1968

En la película los monolitos son muy importantes y ligados al desarrollo humano. Gracias al libro sabemos que siguen la proporción: 1: 4 : 9.• ¿Qué te sugieren esos números?

• ¿Cuál es el nombre de esta figura?

• Calcula el área total del monolito si las medidas están en metros.

2001: A Space Odyssey – U.K. 1968

SOLUCIONES.¿Qué te sugieren esos números?Son los cuadrados de los priméros números naturales

• ¿Cómo se llama esa figura?Ortoedro

• Calculo del área total:

Nosferatu – Germany 1922Los ángulos son muy importantes en el cine. Por ejemplo, los usan los cámaras, directores técnicos y diseñadores de escena.

Observa esta secuancia de la película Nosferatu y comenta cómo los ángulos se utilizan en ella y con qué objetivo.

https://www.youtube.com/watch?v=1djGyCj1vCk

Nosferatu – Germany 1922SOLUCIÓN:El director crea una atmósfera aterradora de

diversas formas:

- Con escenas llenas de líneas oblicuas.- Deformando proporciones- Usando luces y sombras que deforman las formas

geométricas.

Orbits – Spain 2013

https://vimeo.com/67596206

Orbits – Spain 2013 En Órbitas, dos cohetes rotan alrededor del mismo planeta coincidiendo cada cierto tiempo.Si asumimos que uno sigue una órbita circular de radio 30, y que tarda 12 días en hacer un giro completo……y la otra sigue una órbita elíptica con semi-ejes 10 y 70, y va a la misma velocidad.¿Cada cuánto tiempo coinciden los cohetes?

Orbits – Spain 2013 SOLUCIÓN:Longitud de la circunferencia: 2 x ∏ x r = 60∏Velocidad 60∏/ 12 = 5∏/día

Longitude de la elípse:

= 100∏

Como van a la misma velocidad, podemos calcular el m.c.m. de las longitudes: m.c.m = 300 ∏Por tanto 300∏ / 5∏ = 60

Coinciden cada 60 días

Out of Bounds – Denmark 2014

https://www.youtube.com/watch?v=cI2Zwr68B-k

Out of Bounds – Denmark 2014

A qué altura (x) vuela el avión cuando la persona cae¿ Sabemos que el avión despegó hace 15 minutos y va a una velocidad media de 300km/h y con un ángulo de inclinación de 15º.

Out of Bounds – Denmark 2014SOLUCIÓN:Un cuarto de hora a 300Km/h = 75 km

Sen15º = x = 75·sin15º = 19,41 km

Pythagasaurus – U.K. 2011

https://www.youtube.com/watch?v=Q5cab4NMHsY

Pythagasaurus – U.K. 2011

Inventa tu propio problema basado en este corto.Lo puedes relacionar, por ejemplo, con los teoremas de Pitagoras o de Thales, con trigonometría…

* Recuerda que Pythagasaurus tiene forma de cartabón, por tanto sus ángulos son de 30º, 60º y 90º.

Pythagasaurus – U.K. 2011

Inventa tu propio problema basado en este corto.

SOLUCIÓN: Cualquier solución es válida

Mac n´Cheese: Supermarket – The Netherlands 2013

https://www.youtube.com/watch?v=WdJ0LzQv8Ek

Mac n´Cheese: Supermarket – The Netherlands 2013

Nos gusta esta especial pirámide formada por cajas con forma de ortoedro.

Calcula las dimensiones de una caja sabiendo que hay un total de 3 metros cúbicos de polvo.

En cada paquete la longitud es tres veces la anchura a = 3·b y la altura cuatro veces h = 4· b

Mac n´Cheese: Supermarket – The Netherlands 2013

SOLUCIÓN:Primero necesitamos calcular el número de paquetes:

19 x 9 + 17 x 8 + 15 x 7 + 13 x 6 + 11 x 5 + 9 x 4 + 6 x 3 + 4 = 603

Dividiendo 3 metros cúbicos entre 603=0,014925 = 14925 centímetros cúbicosEl volumen de un paquete es a · b · h = 3b · b

· 4b = 12b3

Resolviendo 12b3 = 14925 b= 10,75 cm As a = 3·b = 32,25 cm y h = 4· b = 43 cm

Capture the flag – Spain 2015

https://www.youtube.com/watch?v=67YfSzkmDgw

Capture the flag – Spain 2015En Atrapa tu bandera los protagonistas vuelan a la Luna. Lo hacen en un cohete que básicamente esta formado por un cilindro, un tronco de cono y un cono. Hay distintos tipos de cono, ¿Cuál tendría mayor volumen? (Considerando que tengan todos la misma altura)

Calcula el volumen del cohete, sabiendo que comienza como un cilindro (30m diámetro y 50m alto), un trono de cono (20 m alto), y finalmente un cono (15 m diámetro y 50 m alto)

Capture the flag – Spain 2015SOLUCIÓN:No es necesario calcular los tres conos, podemos decidirlo comparando las fórmulasCon común denominador son: Por tanto el cono elíptico es el de más volumen.

El volumen del cohete es la suma de las tres partes:Volumen del cilindro : Volumen del tronco: Volumen del cono: TOTAL: 35342,917 + 8246,681 + 5890,486 = 49480, 084 cubic metres

What is that? – Greece 2007

https://www.youtube.com/watch?v=mNK6h1dfy2o

What is that? – Greece 2007

Frecuentemente, el lenguaje geométrico se usa para hablar de la estructura de un guión. Así, hablamos de historias paralelas, triángulos amorosos, convergencía de tramas, simetrías, continuidad…

¿Qué palabra geométrica usarías para describir este corto?

What is that? – Greece 2007

SOLUCIÓN: ¿Qué palabra geométrica usarías para describir este corto?Podemos aceptar distintas palabras tales como: ciclo, peridicidad, círculo, circunfencia…