TEMA: GRÁFICA DE LAS FUNCIONES BÁSICAS

A.PR.11.2.1

-Identificar las gráficas principales-Dominio-Alcance

Realizado: Profesora Crisalys Pérez

Función de Identidad (Lineal)

f(x)=x

f(x)=3x+9

El elevado de la variable es 1

RectaDominio:

Alcance:

(-∞,∞)

(-∞,∞)

x

y

Función Cuadrática

f(x)=x²

El elevado de la variable es 2

Dominio: Alcance:x y

(-∞,∞) [0,∞)

Su alcence es limitado

Positiva

Negativa

Función Cúbica

Punto de Reflexión

f(x)=x³

El elevado de la variable es 3

Dominio:Alcance:

(-∞,∞)(-∞,∞)

Función Valor Absolutof(x)= |x|

f(x)=abs (x)

Dominio: Alcance:(-∞,∞) [0,∞)

Su alcence es limitado

Función Recíproca

f(x)=

Dominio:

Alcance:

(-∞,0) U (0,∞)

(-∞,0) U (0,∞)

Función raíz cuadrada

f(x)=

Dominio: Alcance:

(0,0)

[0,∞) [0,∞)

Su alcence es limitado

Su dominio es limitado

Función Exponencial

f(x)=

Dominio:

Alcance:

(-∞,∞)

(0,∞)

Su alcence es limitado

Función logaritmo natural

f(x)=In x

Dominio:

Alcance:

(0,∞)

Su dominio es limitado

(- ∞, ∞)

Función Senof(x)= Sen x

Dominio: Alcance:(-∞,∞) [-1,1]

Su alcence es limitado

Función Cosenof(x)= Cos x

Dominio: Alcance:(-∞,∞) [-1,1]

Su alcence es limitado

Repasar las funciones principales:

1.____________________

2.____________________

3.____________________

4.____________________

5._____________________

6._____________________

7._____________________

8._____________________

9._____________________

10._____________________

Identidad

Cuadrática

Cúbica

Exponencial

Valor Absoluto

Recíproca

Raíz Cuadrada

Logaritmo NaturalFunción Seno

Función Coseno

Clasificar las funciones por su Dominio:

(-∞,∞)

Identidad

Cuadrática

Cúbica

Valor Absoluto

Exponencial

Función Seno

Función Coseno

[0,∞)

Raíz Cuadrada

(0,∞)

Logaritmo Natural

(-∞,0)U(0,∞)

Recíproca

Clasificar las funciones por su Alcance:

(-∞,∞)

Identidad

Cuadrática

Cúbica

Valor Absoluto

Exponencial

Función Seno

Función Coseno

[0,∞)

Raíz Cuadrada

[-1,1]

Logaritmo Natural

(-∞,0)U(0,∞)

Recíproca

Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa:

Ejercicio #1

x y

8 0

-8 1

6 2

4 -1

-4 -2

-6 3

0 6

Representa:

Alcance:

Dominio:

Relaciones:

Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:

2) Encuentra el Alcance:

a) (- ∞, ∞)b) (- ∞,1]U [2, ∞)c) (-3,4)d) (- ∞,-3]U[4,∞)

3) Encuentra el Dominio:

a) -6≤ x ≤6b) -2≤ y ≤6c) -6˂ x ˂6d) -2˂ y ˂6

Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:

4) Encuentra el Alcance:

5) Encuentra el Alcance:

a) (- ∞, ∞)b) (- ∞,0]c) [0, ∞)d) [- ∞, ∞)

x y

-4 -2

-7 4

1 5

6 -1

-5 -5

9 6

-8 0

a) (-8,-7,-5,-4,-2,-1,0,1,4,6,9)

b) (-8,-7,-5,-4,1,6,9)c) (-5,-2,-1,0,4,5,6)d) (4,5,6)

6) Cuál de las siguientes alternativas corresponde a la descripción de las graficas?

a) f(x)=x² g(x)=|x|

b) f(x)= -x² g(x)=|x|

c) f(x)= x³ g(x)=|x²|

d) f(x)= x²+2 g(x)=-|x|

Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:

7) Encuentra el Alcance:

a) (- ∞, 8.75)b) (- 7.1, 2.1)c) (- ∞,8.75]d) [-3.6, 1.6]

8) Encuentra el Dominio:

a) (- ∞, ∞)b) (0,0]c) [- ∞, ∞)d) [ 0, ∞)

Práctica:Encuentra el dominio, Alcance, relaciones y representa:

Representa:

Alcance:

Dominio:

{(-4,2)(-8,2)(6,2)(4,-1)(-7,-1)(-9,5)(5,6)}

Práctica: Selecciona la respuesta corecta para cada ejercicio:

Encuentra el Dominio:

a) (- ∞, ∞)b) (-2,-3)c) (- 3,∞)d) [-3,∞)

Encuentra el Alcance:

a) (- 3, ∞)b) (-∞,∞)c) (3,∞)d) [3,∞)

Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente:

a) f(x)= x²-1

b) f(x)= x²+1

e) f(x)= x -1

2

c) f(x)= (x-2)²

d) f(x)= (x+2)²

f) f(x)= |x-2|

g) f(x)= |x+2|

h) f(x)= -sen x

i) f(x)= e^x -1

j) f(x)= 1+ cos x

Pareo: Relacione la gráfica con la función correspondiente: