Escribe según se indica.

1. El doble de dos por dos.

2. El tr iple de tres.

3. Siete veces siete.

Escribe como potencia.

7. Nueve elevado a cero

8. Cuatro elevado a uno

9. Siete elevado a ocho

'10. Tres elevado a cuatro

11. Dos elevado a siete

2.(2.2\ 4. Cuatro veces cuatro. b

5. Nueve veces nueve. b

6. Cinco veces cinco. &

12. Tres elevado al cuadrado

13. Ocho elevado al cubo

14. Siete elevado a la cuarta

15. Uno elevado a la quinta

16. Tres elevado al cuadrado

17

43+44

c10)3

C10)3 + C5)2

c3)2

35 .22

C1)3 + C2)2

54.46

b

tr,

b

b

p

&

&

*

&

p

p

&b

p

Une las expresiones equivalentes.

'17. 3.3 . 3 . j o l , o I o )

(4o4.4)+(4o4.4.4)

5c4.5r4.5¡4.9oItQo!,

1.1.1¡1.1.1.1

-3.-3

-10.- '10.-10

(-10.- ' l0r-10)+-5.-5

(-1) o (1) r (-1) + (-2) . (-2)

Completa la tabla.

18. Potencia Base Exponente- l

32

$r$r$r$

Diez elevado a la cuarta

Completa la tabla de potencias de base negativa.

28:ME@

Calcula.

19.44 =

20. 103 =

21. 1003 =

Calcula.

29. (-4)2 =

30. C10)3 =

31. (-2)4 o (-l)3 =

22.24 . 32 =

23. 103. 53 =

24.(o13oJ2=

32. (-10)2 . (-5)3 -

33. (2)o . (2)2. (-2)3 =

34. (-1)4. G2)3. (-3)2 =

25.20 o l2 t 13 =

26.30 o {0 o g0 =

27. rc2. 103 + 103 . 102 =

Menos diez elevadoa la cuarta

35. (-3)o . C4)o . (-5)o =

36. (-4)3 . (-8)2 =

37. (-1)15 r (-5)5 =

Com

38.

",..&n!¡tnI

-10.000

r ¿Qué diferencia observas entre esta tabla y la de potencias de base negativa que completaste

anteriormente? Expl ica.

Fíjate muy bien en los paréntesis y luego calcula.

39. -(1)4 =

40. -34 =

41. -42 -

42. -(-1)4 =

43. -(-3)4 =

44. -(-q2 =

45, -(5)4 =

46. -(-q2 =

47, -(-(-3)3) =

r ¿Cómo es el valor de una potencia de basenegativa y exponente par?

r ¿Y de una base negativa y exponente impar?

49. (-q2

50. (-4)3

51. (-3)4

52. (-3)s

53. (-1)6

54. H)7

Base Potencia

10

100

-2

r ¿Por qué no es lo mismo -32 y (-3)2? Explica.

Calcula el valor de las siguientes potencias. Considera a n como un número natural, Puedes dar valoresa n para analizar los casos.

48mm1n

l .l t2nt - r /

¡_1 12n+1\-r , f

o ¿Qué números representan 2ny 2n+1?

Sin realizar ningún cálculo, determina en cada una de las siguientes potenc¡as, si estas son mayores omenores que cero.

oooExponente

1

oooCompleta.

55. Cantidad

100

0,1

10

1o-3

Completa.

56. 104. 1g3 = lgX

57. rc-z . 103 = 10[

Calcula.

60. 1-4 -

61. (-1)-4 =

58. (0,01)4. (0,01)-3 = 0,01[

59. (-100)I = 10.000

62. (1)-roo =

63. -4-2 =

64. -(-4)'2 =

65. -(3)-2 =

Completa la siguiente tabla. Luego anal¡za cada caso.

66m*HM

/1\'\ ¡ /

Lr\'\ ¡ lt ,

/ r \ '- t- ;)\ - /

l t \ '- lT/t ,

/rl'\3/

¡ .

t,-+l'\ ¡ /

-/-r l '\ : l

Ayuda:Recuerda que

tI

oUn tercio alcuadrado

13

es equivalente a 3-1

Calcula los siguientes productos y cocientes.

" (¿J.( .J1

"ff l ' fr. I=" (*)'. f+)'="-F, )'' f -., I=

71.

72.

f+)'f+)'

f+l(-'-J'

Completa la siguiente tabla. Luego analiza cada caso.

73 mmmIr'l']'tr,l']'tr'l-]'It'l']'Ir,l']'[<'l']'

[-r,l-]'-[-r,l']'-[-r,l-]'

Menos dos al cuboelevado a cuatro

Calcula.

T -13 -374. L( -)'l

.lr'l' =[ ^12 -o7s. L(')'.]

.[-ru ]- =

t - - lo -o76. L(-r)'l

.[u'] =

2:

'ria:::i:t:ii:li:alllali ai:a::

23

Expresado como potencia

[(+)']'. [u]'=

[(.,)']'.[(g']'=[(g']'.[Hl'=

77.

78.

79.

Observa la expresión. Luego completa la tabla según los valores para a, b y c que se indican.

80.

Valor

/ ^2\Ia Il----5 | . rI | -J,\11 , /

2-3

1o-1102 ,

iiilr:.:::::iili.:i:::,ra:::

i:l

32:::

,r::.r:iiiillll:l:l¡::ir:ara.:'

Calcula.

Bz [(-+)".(f"]'=r''. [(r . ,)o ]' rr. [( r o.ooo.ooo )o ]o

84.

ordena de mayor a menor los siguientes números [r--ltt=l

Determina si e l productode a. b3. c2es mayoro menorquecero,cuandoa =(- l )2; b=- l yc=(- f )3.

85.

Resuelve los siguientes problemas anotando el procedimiento utilizado.

86.

23 ,32, 4-1

8.9

(1O.ooo.ooo)2.100 b

(10)8. 0,00' l

Lee y luego resuelve.

89. En un laboratorio se observa que a las 8:00 a.m. hay una bacteria, a las 9:00 a.m. hay dos bacterias,una hora más tarde estas bacterias se duplica y así, sucesivamente, se fue duplicando por cada hora.

a. ¿Cuántas bacterias habrá a las 16:00 horas?

Crecimiento de una población bacteriana

b, Grafica el cretimiento bacteriano producido en las 8 primeras horas.

260

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

012

Calcula.

eo. (-1)'- {2'

s1. [ror,

. (Q,01)3 . (-Q,01)a

[+] (2-3)o]=

sz. (ro,o, '1. (-0,01)2

f2t-?

) . r ' .

\ ro

/ :10'=

20-------;- =(-4)'

Lee y luego resuelve.

93. ¿Cuál es el volumen de un cubo de arista 83 metros?94. ¿Qué número es la mitad de ocho veces ocho elevado a dos?95. Un estanque de regadío agrícola contiene 100.000.000 de l i tros de agua. En el r iego del día se uti l izó

la décima parte del agua del estanque. Expresa en forma de potencia la cantidad de agua que quedóen el estanque.

Observa la figura siguiente. Cada cuadradito tiene un área de 108 m2. ¿Cuanto mide el perímetro delcuadrado mayor?

[-T--[te6. +rrr l,t t t lt l t l

Marca la alternativa correcta.

1. El producto 20 . 21 . 22 . 23 es igual a:

5. El área de un terreno rectangular es de 160.000m2. S¡ se desea cercar el terreno y solo hay alambrepara cercar 103 m, ¿cuánto alambre falta?

200 m600 m

1.000 m2.000 m

A)B)c)D)

A)B)c)D)

163264

128

2. 82 + 43 .22 es igual a:

A) 64B) 116c) 132D) 320

-1 00-62510062s

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?"Menos cinco elevado al cuadrado, multiplicadopor menos cinco elevado al cuadrado".

6. Si A = 2-2 ,8 = -2'2 y C = (-2)'2, el valor deA.BrCesigual a:

1A) _

16

B) _ _l_8

c) - -]-'64

D) 1

64

A)B)c)D)

Una máquina realiza las siguientes operaciones:

Cuando ingresa un valo4 este se mult ipl ica por3-2 (A), luego mult ipl ica por to3 (n) yf inalmente divide por 3 que corresponde a laoperación (C). Si ingresa el valor 0,027, ¿cuáles el valor de sal ida?

7. Un restaurante de lujo puso todos sus precios enformato de potencia para atraer más clientes.Observa el anuncio y determina el valor quedeben cancelar Francisca y Federico al consumir:

Francisca: Plato premiun y bebidaFederico: Ensalada, plato especial idad de lacasa, bebida y postre

Precio ( S)

Ensalada 3. 102

Plato Eiecutivo 22 . 102

Plato Especialidad de la casa 3 , 22 . 103

PlatoPremiun 32.21103

Bebida 52. 10

Postre 10-

A) $34.s00B) $¡t.sooc) $18.2s0D) $t o.zso

E ntrada -----> I n)=-¡*@ * @---> sat ida

A) -2B)1c)2D)e

s [r¿)'l ' . lf,ay]'l \2/ I L\8t lA) J- c)

25

B)A D)25

es igual a:

252254

9. Una camioneta transporta 1.000 bandejas.Cada bandeja contiene 10 compartimientos, y

en cada compartimento hay 10 sobres,

¿cuántos sobres transporta la camioneta?

A) 10s sobresB) 104 sobresC) 103 sobresD) 102 sobres

10. (0,02)s

A) 2.000.000B) 2o.oo0c) 0,02D) 0,0002

11. El tr iple de 3 . 104, amplif icado 9 veces y

dividido por '103, es igual a:

A) 10B) 81c) 810D) 27.ooo

/ . rn I t t t , r , l \ ?

12. ((-1) ' ' " . l ( -1) ' ' ' . 1" ' l / : ( - t ) ' es igual a:

13. ¿Cuántos cuadrados de lado 2a cm puedenobtenerse de una cartul ina que mide 2a cmy27 cm?

A) 4 cuadradosB) 8 cuadradosC) 27 cuadradosD) 28 cuadrados

14. ¿Cuál es el área de un tr iángulo cuya base ABmide 32 . 22 . 102 cm y la altura CD mide0,000009 cm?

A) 0,081 cm2B) 0,0125 cm2C) 0,0162 cm2D) 0,324 cm2

' [+]-' [t''or']- es isuar a:

t, " .LA)B)c)D)

fezf . e-'.ztf'] ' " ,

isuar a:(2-1 . 8-1¡-1

128

16

A) -1B)0c)1D)3

16. El año 1900 a través del censo se registró enuna ciudad una población de 20.000personas, el año 1930 fue de 60.000; 30 añosdespués de '180.000 personas. Si el aumentose mantiene constante, entonces. para el año2020 se puede estimar una población de:

A) 540.000 personasB) 720.000 personasC) 1.440.000 personasD) 1.620.000 personas