potencias
TRANSCRIPT
![Page 1: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/1.jpg)
![Page 2: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/2.jpg)
Si se desea multiplicar un número porsí mismo varias veces se puede indicar elproducto factor a factor, si son pocosfactores esto se puede hacer sin muchadificultad.
Por ejemplo
![Page 3: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/3.jpg)
Una potencia es una forma abreviadade escribir un producto formado porvarios factores iguales.
5 · 5 · 5 · 5 = 54
6 · 6 · 6 · 6 · 6 = 65
![Page 4: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/4.jpg)
El exponente deuna potencia indica el número deveces que multiplicamos la base.
La base de una potencia esel número que multiplicamos por sí mismo
Base
Exponente
![Page 5: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/5.jpg)
10 1=
Escribe el valor de cada potencia:
3 3 = 10 3 =
7 2 =
5 2 =
8 4 =
6 4 =
10 5 =
3 2 =
2 6 =
3∙3∙3 = 27 10 10 10 = 1000
5∙5 = 25 10∙10∙10∙10∙10= 100000
7∙7 = 49 3∙3 = 9
8∙8∙8∙8 = 4096
2∙2∙2∙2∙2∙2= 64 6∙6∙6∙6= 1296
![Page 6: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/6.jpg)
Propiedades de la potencias denúmeros naturales
1. Un número elevado a 0 es igual a 1.
a0 = 150 = 1
![Page 7: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/7.jpg)
2. un número elevado al exponente 1 es igual al mismo número.
a1 = a51 = 5
101 = 10
![Page 8: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/8.jpg)
3. Un número elevado a un exponentenegativo, indica que deberá ubicarse en eldenominador.
![Page 9: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/9.jpg)
Cuando tenemos un exponentenegativo hay que INVERTIR LA BASE parapasar a exponente positivo.
2– 3
= 123 = 1
8
X– 4
= 1X4 =
![Page 10: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/10.jpg)
Es otra potencia con la misma base ycuyo exponente es la suma de losexponentes.
Producto de potencias con la misma base:
am · a n = am+n
25 · 22 = 25+2 = 27
(−2)2 ∙ (−2)3 ∙ (−2)4 =
33 · 34 · 3 = 25 · 24 · 2 =
2−2 · 2−3 · 24 = (−2)5 ∙ (−2)2 = (−2)5+2 =
38 210
2−1 (−2)7
(−2)9
![Page 11: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/11.jpg)
Es otra potencia con la mismabase y cuyo exponente es la diferencia delos exponentes.
División de potencias con la misma base:
am ÷ a n = am - n
25 ÷ 22 = 25 - 2 = 23
2−2 ÷ 2−3 =
2−2 · 2−3 · 24 = 2−1 = 22 ÷ 23 = 2−1 =
2−2 ÷ 23 = 2−5 = (1/2)5 = 22 ÷ 2−3 = 25 =
1/2 1/2
1/32
2
32
![Page 12: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/12.jpg)
Es otra potencia con la mismabase y cuyo exponente esel producto de los exponentes.
Potencia de una potencia:
(am)n = am · n
(25)3 = 215
(34)4 (82)3
(93)2(22)4
(4 · 2 · 3)4 =
= 34∙34∙34∙34 = 316 = 82∙82∙82 = 86
= 22∙22∙22∙22 = 28 = 93∙93= 96
244∙244∙244∙244 = 2416
![Page 13: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/13.jpg)
Es otra potencia conel mismo exponente ycuya base es el producto de lasbases.
Producto de potencias con el mismo exponente
an · b n = (a · b) n
23 · 43 = 83
![Page 14: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/14.jpg)
an : bn = (a : b)n
63 ÷ 33 = 23
Cociente de potencias con el mismo exponente
Es otra potencia conel mismo exponente ycuya base es el cociente de lasbases.
![Page 15: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/15.jpg)
Para elevar una fracción auna potencia se eleva tantoel numerador comoel denominador al exponente.
Potencias de exponente negativo
![Page 16: Potencias](https://reader038.vdocuments.mx/reader038/viewer/2022100606/559ed85f1a28abc0428b45ad/html5/thumbnails/16.jpg)