potência aparente, fator de potência potência complexa · reativa (q em [var]) diretamente a...
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Eletrotécnica
Joinville, 21 de Março de 2013
Potência aparente, fator de potênciaPotência complexa
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Escopo dos Tópicos AbordadosPotência aparente e fator de potência;Potência Complexa
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Na forma fasorial: e
Assim:
E logo pode-se reconhecer a parte real da multiplicação fasorial como:
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Potência Aparente e Fator de Potência
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Potência aparente:
– É o produto dos valores eficazes de corrente e tensão com“dimensão” VA = Volt Ampére
Fator de Potência:
O FP é igual ao ângulo de impedância ou da carga:
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Potência Aparente e Fator de Potência
O power factor (pf) é adimensional.
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ReforçandoO fator de potência é o cosseno da diferença angular entre tensão e corrente ou também o cosseno do ângulo da impedância da carga.Para cargas/circuitos puramente resistivos
e o fator de potência é unitário; Obs.: se o circuito estiver em ressonância o FP também é unitário;
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Para cargas/circuitos que só contém reatânciase e o fator de potência é nulo;
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Fator de PotênciaFator de potência atrasado significa que a corrente está atrasada em relação a tensão, assim, o circuito/carga é predominantemente indutivo;FP adiantado implica que a corrente está adiantada em relação à tensão e o circuito/carga é predominantemente capacitivo;Interessante lembrar que: – Atrasado = lag -> lagging pf;– Adiantado = lead -> leading pf.
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ExemploDetermine o FP do circuito e a potência fornecida pela fonte:
Cuidado: Note que o ângulo da impedância é negativo, assim o FP está adiantado
Na dúvida, confirme calculando a corrente
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ExemploDetermine o FP do circuito e a potência ativa fornecida pela fonte:
Potência ativa fornecida pela fonte:
Ou:
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Potência Complexa
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A potência complexa é uma grandeza capaz de caracterizar completamente uma carga.Considere a carga Z, e tensão e corrente na forma fasorial:
A potência complexa S absorvida pela carga é:ou
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Potência ComplexaOnde: e
Também:
SeOnde P e Q são as partes real e imaginária da
potência complexa, respectivamente,ou seja:10
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Potência ComplexaLembre ainda que:
Assim:
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Potência Ativa, em [W]
Potência Reativa, em [VAr]
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Potência Complexa
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Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela carga:
Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga:
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Potência Complexa
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Potência Ativa, em [W], é a potência entregue à carga e é a única que “realiza trabalho”. É a potência dissipada pela carga RESISTIVA:
01
v i
FPθ θ− =
=
o
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Potência Complexa
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Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga.
Em reatâncias indutivas:
900
v i
FPθ θ− = +
=
o
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Potência Complexa
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Potência Reativa, em [VAr], é uma medida de troca de energia entre a fonte e a parte reativa da carga.
Em reatâncias capacitivas:
900
v i
FPθ θ− = −
=
o
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Potência Complexa
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Note que:
Com a definição de Potência Complexa, em [VA], é possível obter a Potência Ativa (P em [W]) e a Potência Reativa (Q em [VAr]) diretamente a partir dos fasores de tensão e corrente.
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Potência Complexa
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Resumo:
A Potência Complexa, em [VA], também é chamada de a Potência Aparente (S em [VA]).
Contém toda a informação para caracterizar cargas.
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Triângulo de PotênciaUma prática comum é a representação de S, P e Q na forma de um triângulo:
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Note que o triângulo de potência representa 4 grandezas ao mesmo tempo:S = potência aparente [VA];P = potência ativa [W];Q = potência reativa [Var]FP = fator de potência cos( )FP θ=
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Triângulo de PotênciaOutras informações que podem ser extraídas do triângulo de potência:
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Q [Var] com sinal positivoimplica em carga com predominância indutiva e FP atrasadoQ [Var] com sinal negativoimplica em carga com predominância capacitiva, logo FP adiantado
S P jQ= +
S P jQ= −
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Triângulo de PotênciaOutras relações importantes:
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Para indutores:S jQ= +( ) ( 90 )sen senθ ≡ + o
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Triângulo de Potência
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Para capacitores:
S jQ= −( ) ( 90 )sen senθ ≡ − o
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ExercíciosEncontre a potência fornecida pela fonte, absorvida pela linha de transmissão e pela carga:
Potência fornecida pela fonte:
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ExercíciosPotência consumida pela linha de transmissão:
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ExercíciosPotência consumida pela carga:
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ExercíciosDesenhe o triângulo de potência e encontre o FP para a carga e para o sistema– Para a carga está “pronto”;– Para o sistema:
» Some as potências;» Trace o diagrama fasorial» Calcule o FP
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