posicao rectas plano pdf
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À descoberta
das retas,
das semirretas
e ... © duvmate 2012
Retas...
2 - Uma reta pode representar-se de duas formas:
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através de uma letra minúscula, s
ou
através de duas letras maiúsculas, AB
A B
reta AB
1 – Uma reta não tem princípio nem fim
reta s
Semirretas... 1 - Uma semirreta tem princípio mas não tem fim
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Escrevendo simplesmente: semirreta FE ou
Duas letras maiúsculas com um ponto sobre a letra onde se inicia a semirrecta: FE
2 - Uma semirreta pode representar-se de duas formas:
F E semirreta FE
S T TS
A semi-recta FE tem origem em F e passa por E
A semi-recta TS tem origem em T e passa por S
Segmento de reta
1 - Um segmento de reta tem princípio e tem fim
2 - Um segmento de reta representa-se por:
Duas letras maiúsculas dentro de parênteses retos
ou
Escrevendo “segmento de reta PQ”
© duvmate 2012 Nota: Os pontos P e Q chamam-se extremidades do segmento de recta
[PQ]
segmento de recta PQ
ou
P Q
Exercício de aplicação Observa a figura e identifica os segmentos de reta, as semirretas e as retas, usando a notação adequada.
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• Segmentos de reta – [XY] e [EU]
• Semirretas – OA e TZ
• Retas – reta s, reta v e reta PQ
Posição relativa de retas no plano
Observa com atenção as figuras seguintes:
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s
r
Duas retas de um plano são concorrentes se têm
um e um só ponto comum.
s
b
Retas concorrentes perpendiculares
Retas concorrentes oblíquas
Vamos agora observar...
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t u c
d
Duas rectas de um plano são paralelas se não têm nenhum ponto comum ou se são coincidentes.
Rectas estritamente paralelas
Rectas coincidentes
Posição relativa de rectas no plano
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Retas paralelas Retas concorrentes Duas retas t e u dizem-se paralelas se a distância de qualquer ponto da reta t à reta u for sempre constante.
Retas que se intersetam num e num só ponto.
Estritamente paralelas
Coincidentes
Se a distância entre as duas retas for sempre constante (as retas não se intersetam).
Se a distância entre as duas retas for nula (as retas têm todos os pontos em comum).
t u
r s
Perpendiculares Oblíquas
Retas que dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais (dão origem a quatro ângulos retos).
Retas que não dividem o plano em quatro regiões geometricamente iguais (dão origem a dois ângulos agudos e dois ângulos obtusos).
m
p
n
h t // u r s
m p
Exercício de aplicação
1.Observa a figura e indica:
1.1 um segmento de recta
1.2 duas rectas perpendiculares
1.3 duas rectas paralelas
1.4 duas rectas oblíquas
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[AE] , por exemplo
Reta CD e reta AE , por exemplo
Reta AC e reta DE
Reta BE e reta DE, por exemplo
Como traçar retas paralelas? Como traçar retas perpendiculares?
Material: Para traçar retas paralelas e retas perpendiculares precisas de: - uma régua, - um esquadro - um lápis Ter uma borracha por perto é boa ideia...
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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.
2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
Traçar retas paralelas
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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.
2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.
Traçar retas paralelas
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1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.
2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.
Traçar retas paralelas
© duvmate 2012
1º Coloca a régua e o esquadro como podes ver na figura.
2º Mantendo a régua e o esquadro fixos, traça a primeira linha reta.
3º Agora fixa a régua. Faz deslizar o esquadro encostado à régua e traça outra linha reta.
Traçar retas paralelas
4º Agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.
t
v
t // v
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Traçar retas perpendiculares
1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.
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Traçar retas perpendiculares
1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.
2º Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.
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Traçar retas perpendiculares
1º Com o auxílio da régua desenha uma reta, como na figura.
2º Apoia o esquadro na régua e traça a reta perpendicular.
3º Agora só falta identificar as retas, com a notação adequada.
s
e
s e
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Exercício de aplicação
1.Com a ajuda da régua e do esquadro, traça:
1.1 uma reta t;
1.2 uma reta m paralela a t;
1.3 uma reta s perpendicular a t,
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m
t s
Resumindo:
- Já sabes identificar, usando a notação científica adequada,
retas, semirretas e segmentos de reta;
- Já sabes identificar e traçar retas paralelas (estritamente paralelas e coincidentes);
- Já sabes identificar e traçar retas concorrentes (perpendiculares e oblíquas);
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