portafolio monse calculo
DESCRIPTION
CALCULO SEMESTRE BTRANSCRIPT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA
IBEROAMERICANO A.C
BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
GRADO: 3° GRUPO: C
PORTAFOLIO DE
EVIDENCIAS DE CALCULO
DIFERENCIAL E INTEGRAL
PROFESORA: OFELIA MERCEDES VALLADARES
IZQUIERDO
CICLO ESCOLAR: 2013-014
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C
BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
GRADO: 3° GRUPO: C
PROFESORA: Ofelia Mercedes Valladares Izquierdo
CÁLCULO
CÁLCULO S e m e s t r e A
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Índice General
SEMESTRE A
Portada de Primer Parcial: Relaciones y Funciones
Relaciones y Funciones
Evaluación de Funciones
Tipos de Función
Operaciones con Funciones
Guía de examen
Portada de Segundo Parcial: Limites
Función por partes
Casos de limites
Aplicación de la definían de limite de una función y sus
propiedades
Limites en el infinito
Guía de examen
Portada de Tercer Parcial: Limites
Limites de funciones exponenciales
Razón de cambio promedio
Razón de Cambio Instantáneo
Derivada de funciones
Portada de Cuarto Parcial: Introducción al Calculo Integral
Trabajo Especial
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
RELACIONES Y
FUNCIONES P R I M E R
P A R C I A L
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Relaciones y Funciones
Evaluación de Funciones
Tipos de Función
Operaciones con Funciones
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Guía de examen
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
LIMITES S E G U N D O
P A R C I A L
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Función por partes
Casos de limites
Aplicación de la definían de limite de
una función y sus propiedades
Limites en el infinito
Guía de examen
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Introducción al Cálculo
Diferencial
Tercer Parcial
CÁLCULO
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Limites de funciones exponenciales
Razón de cambio promedio
Razón de Cambio Instantáneo
Derivada de funciones
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
CALCULO INTEGRAL
C u a r t o P a r c i a l
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Trabajo Especial
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Institución de Enseñanza Iberoamericano
Marquez Jorge Monserrat
3° C
Profesora: Ofelia Mercedes Izquierdo Valladares
Cálculo
TRABAJO ESPECIAL
Ciclo Escolar:
2013-2014
Semestre A
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Introducción Posteriormente en base a este trabajo se podrá observar temas precisos que van acorde a todo lo
que hemos estado viendo en el transcurso del semestre, donde al ser investigados se podrán
analizar funciones expresadas en infinidad de maneras.
Máximos y Mínimos un tema importante dentro de esta área, considero en su totalidad, pues se
aplican las derivadas, podremos entender que dentro de nuestra área de salud no abordaremos
este tema a diferencia de otras carreras, sin embargo el dominar un poco el tema y ser conocedor
del formara parte de nuestra vida, teniendo en cuenta que podremos ayudar a alguien en caso de
una duda, entendemos que no tanto como un ingeniero sin embargo sabremos defendernos.
En base al tema como ya sabemos, la utilización de ecuaciones y variables serán como nuestros
amigos, pues no habrá momento en el que no aparezcan en estos casos, por lo tanto es
fundamental que se preste total atención, al leer los datos y analizar la función a maximizar o
minimizar, así mismo de entender los diferentes conceptos, y si es necesario buscar diferentes
graficas para que el dominio de este sea más práctico, como se mostrara más adelante.
Por otra parte, encontraremos una sección con el nombre de puntos de inflexión y concavidad,
para lo cual no hay ciencia alguna ni complejidad, podrá ser que en la resolución de los problemas
si, sin embargo la relación de un tema con otro van de la mano pues te explicara a detalle el cómo
sacar los puntos de dichas curvas formadas en las graficas.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Índice
Pág. 6 - 7 Máximo Y Mínimo De Una Función
Pág. 7 - 9 Ejemplos
Pág. 10 Puntos de Inflexión Y Concavidad De La Curva
Pág. 10 - 12 Ejemplos
Pág. 13 Conclusión y Bibliografías
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Máximo Y Mínimo De Una Función
Máximo absoluto
Una función tiene su máximo absoluto en el x = a si la ordenada es mayor o igual que en cualquier
otro punto del dominio de la función.
Mínimo absoluto
Una función tiene su mínimo absoluto en el x = b si la ordenada es menor o igual que en cualquier
otro punto del dominio de la función.
Máximo y mínimo relativo
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT Una función f tiene un máximo relativo en el punto a, si f(a) es mayor o igual que los puntos
próximos al punto a.
Una función f tiene un mínimo relativo en el punto b, si f (b) es menor o igual que los puntos
próximos al punto b.
Cálculo de los máximos y mínimos relativos
f (x) = x3 − 3x + 2
1. Hallamos la derivada primera y calculamos sus raíces.
f'(x) = 3x2 − 3 = 0
x = −1 x = 1.
2. Realizamos la 2ª derivada, y calculamos el signo que toman en ella los ceros de derivada
primera y si:
f''(x) > 0 Tenemos un mínimo.
f''(x) < 0 Tenemos un máximo.
f''(x) = 6x
f’’ (−1) = −6 Máximo
f'' (1) = 6 Mínimo
3. Calculamos la imagen (en la función) de los extremos relativos.
f (−1) = (−1)3 − 3(−1) + 2 = 4
f (1) = (1)3 − 3(1) + 2 = 0
Máximo (−1, 4) Mínimo (1, 0)
EJEMPLOS
1. f ( x ) = x
3 − 3x + 2
f'(x) = 3x2 − 3 = 0 x = − 1 x = 1
Candidatos a extremos: − 1 y 1 .
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
f''(x) = 6x
f’’ (−1) = −6 < 0 M áximo
f’’ (1) = 6 > 0 M ín imo
f (−1) = (−1)3 − 3(−1) + 2 = 4
f (1 ) = (1)3 − 3(1) + 2 = 0
M áximo (−1, 4 ) M ínimo (1 , 0 )
2. f ( x ) = 3x − x3
f'(x) = 3 − x2
f'(x) = 0 x= -1 x= 1
Candidatos a extremos: − 1 y 1 .
f"(8x) = -6x
f"(− 1) = 6 > 0 M ínimo
f"(1) = − 6 < 0 M áximo
f (−1) = 3 · (−1) − (−1)³ = − 2
f (1 ) = 3 · 1 − 1³ = 2
M áximo (− 1 , − 2) M ínimo (1 , 2 )
3. f(x)= x4 – 8x
2+ 3
f'(x) = 4x3 – 16x 4x
3 – 16x = 0
x= -2 x= 0 x=2
Candidatos a extremos: − 2 , 0 y 2 .
f''(x) = 12x2 – 16
f (−2) = (−2)
4 − 8 · (− 2)² + 3 = − 13
f (0 ) = 04 − 8 · 0² + 3 = 3
f (2 ) = 2 4 − 8 · 2² + 3 = − 13
M áximos: (− 1 , − 13) , (2 , − 13) M ín imo (0 , 3 )
4. f(x)=x4-2x
2-1
su derivada f'(x)=4x3-4x
y la derivada segunda f''(x)=12x2-4
Para calcular los extremos relativos hemos de:
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT Resolver la ecuación: f'(x)=4x
3-4x=0
Soluciones: x=-1, x=0, x=-1
Calcular el signo de la segunda derivada en estos valores
x=-1, f'(x)=0, f''(x)>0 mínimo en (-1,-2)
x=0, f'(x)=0, f''(x) <0 máximo en (0,-1)
x=1, f'(x) = 0, f''(x)>0 mínimo en (1,-2)
5. Nuevamente conviene graficar para visualizar
el enunciado del problema. La figura
11.3 lo muestra. La recta tangente T está
formando un ángulo α = 50 grados con la
horizontal, se desea saber cuáles son las
coordenadas del punto P en donde pega
dicha recta con la parábola.
Derivando y = x2 − 4x + 6:
dy 2x 4
dx
= −
y como la derivada es la tangente (trigonométrica)
del ángulo que forma la recta tangente P(x, y)
a la curva, entonces
dy 2x 4 tan 50 α = 50
dx
= − =
Esto es
2x - 4 = tan 50
2x - 4 = 1.19175
2x = 1.19175 + 4
2x = 5.19175
5 19175
2
x =.
x = 2.59
Como se dijo que las variables x e y que aparezcan en la derivada son las coordenadas del punto
de tangencia, significa que este valor de x pertenece a la parábola; por lo tanto, sustituyendo
en su ecuación se obtiene el valor de la ordenada (y) del punto de tangencia P.
Así que sustituyendo en y = x2 − 4x + 6 el valor de x = 2.59 se obtiene:
( )2 ( ) y = 2.59 − 4 2.59 + 6
y = 6.7081 −10.36 + 6
y = 2.34
Las coordenadas del punto pedido son:
P(2.59 ; 2.34)
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Puntos de Inflexión Y Concavidad De La Curva
· Una función f(x) no lineal se dice que es convexa en un intervalo si f'' (x) ³ 0 en todo punto de
dicho intervalo. Por la primera propiedad de las funciones derivables, esto significa que f'(x) es una
función creciente en ese intervalo. Basta recordar el significado de la derivada para concluir que las
pendientes de las tangentes a la curva en los puntos de abscisa del citado intervalo aumentan
según se avanza de izquierda a derecha, por el eje de abscisas.
Es claro que en una función convexa las tangentes a la curva quedan por debajo de ésta.
· Una función f(x) se dice que es cóncava en un intervalo si f'' (x) £ 0 en todo punto de él. Por la
segunda propiedad de las funciones derivables, es tanto como decir que la función f'(x) es
decreciente, o lo que es equivalente, las pendientes de las tangentes a la curva disminuyen al
recorrer de izquierda a derecha los puntos de abscisa del intervalo considerado.
En una tal función las tangentes a la curva quedan por encima de ésta.
· La gráfica de una función f(x) tiene un punto de inflexión en un punto de abscisa a, si en el punto
(a,f(a)) la curva pasa de ser cóncava a convexa o viceversa.
¿Cómo se encuentran los puntos de inflexión?
Puesto que una función es convexa cuando f'' (x) ³ 0 y cóncava si f'' (x) £ 0, y el punto de inflexión
separa una concavidad de una convexidad, en él la segunda derivada, si existe, necesariamente
ha de ser nula. Por tanto, si en a hay un punto de inflexión, f''(a) = 0.
Sin embargo, hay puntos en los que la derivada segunda es cero sin que existan puntos de
inflexión en ellos.
EJEMPLOS
1.
Resolución:
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT · Igualando a cero la segunda derivada y teniendo en cuenta que una fracción es cero cuando su
numerador es cero,
· Puesto que el denominador es positivo, f''(x) es positivo cuando el numerador sea positivo, y
negativo si el numerador es negativo.
pues para h < 1, 3h < 3 y 2 3,46, por lo que 3h - 2 < 0
2. Hallar los puntos de inflexión de:
f(x) = x3 − 3x + 2
f''(x) = 6x 6x = 0 x = 0.
f'''(x) = 6 Será un punto de inflexión.
f (0) = (0)3 − 3(0) + 2 = 2
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT Punto de inflexión: (0, 2)
3.
4. .
5. Puntos de in f lex ión en los puntos en que ésta pasa de cóncava a convexa
o v iceversa.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Hay un punto de in f lex ión en x = 0 , ya que la función pasa de convexa a cóncava.
Conclusión
La aplicación de estos diversos temas podrán parecer complejos y difíciles de entender, en cambio
el graficar y expresar las diversas curvas para saber si es mínimo tan solo se debe guiar en base a
un punto de referencia, refiriéndose en base al dominio de dicho ejemplo, en cambio al resolver un
ejemplo mediante ecuaciones podrá no parecer sencillo sin embargo, si se hace paso a paso lo
que se pide o te basas en algún ejemplo su resolución será mucho más fácil pues te estás
apoyando y basándote de algo que ya es correcto, en si podemos decir con seguridad que estos
temas no son complejos si uno se dedica a analizarlos e irlos enlazando con otros pues para
entenderle a todo esto se puede partir desde una simple grafica que nos enseñaron a realizar en
primaria, ya tan solo lo que podremos complicarnos en general, es en base a las formulas y su
despeje de estas, pero concluyendo en si son temas que nos dejan con miedo, pero en su totalidad
como grupo terminamos comprendiéndolo todo gracias a una buena clase, que llevamos parcial
con parcial.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Bibliografía
http://www.vitutor.com/fun/2/a_9.html
http://www.vadenumeros.es/primero/derivadas-maximos-y-minimos.htm
http://www.dervor.com/derivadas/maximos_mimimos.html
http://www.vitutor.com/fun/5/x_e.html
http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/aplicaciones_derivada/
max_min_2.htm
http://www.fic.umich.mx/~lcastro/11%20maximos%20y%20minimos.pdf
http://www.sectormatematica.cl/contenidos/concavyc.htm
http://www.vitutor.com/fun/5/c_11.html
http://www.vitutor.net/1/inflexion.html
http://docencia.udea.edu.co/ingenieria/calculo/pdf/4_7_1.pdf
http://www.matematicaparatodos.com/SEXTO/6_10modelos.pdf
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
CÁLCULO S e m e s t r e B
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Índice General
SEMESTRE B
Portada de Primer Parcial: Aplicación de la derivada
Proyecto Integrador del Programa C++
Portada de Segundo Parcial: Introducción al Calculo Integral
Proyecto Integrador : Mapa Conceptual
Portada de Tercer Parcial: Introducción al Calculo Integral
Proyecto Integrador de la Prueba Enlace
Portada de Cuarto Parcial: Métodos de Integración en Integrales Trigonométricas
Proyecto Integrador de la Feria de las Ciencias
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
APLICACIÓN DE LA
DERIVADA P R I M E R P A R C I A L
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Proyecto Integrador del Programa
C++
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
EQUIPO:
Juárez Hernández Ana Karen Márquez Jorge Monserrat Mendoza Martínez Liliana
Salmerón Castillo Guadalupe Daniela Vásquez Gasca Luisa Daniela Xolocotzi Rojas Aldo Alexis
GRADO: 3° GRUPO: C
PROFESORA: Ofelia Cruz Valladares
CALCULO DIFERENCIAL E
INTEGRAL
SEMESTRE BICLO ESCOLAR: 2013-014
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
“DERIVADA DE ORDEN SUPERIOR HASTA LA 3RA
DERIVADA”
“TECNICAS DE FORMULACIÓN”
Al describir un fenómeno mediante una función nos interesa aprender lo más posible de ella, pues así entendemos más aspectos de aquél. Una de las primeras herramientas que se estudiaron en el semestre A, fue la gráfica de una función, pues nos ayuda a comprender el comportamiento de ésta y nos indica las áreas donde sería más interesante analizarla. Las derivadas nos ayudan a estudiar cómo se comporta un fenómeno al que se ha descrito mediante una función. En cálculo, conocer las técnicas de formulación que permiten hallar la derivada de funciones en forma rápida resulta una buena ventaja al aplicarlo en la vida real. En este bloque realizarás, junto con tu equipo, un programa en C++ que permita hallar la derivada de una función específica.
EMPRENDIENDO MÍ PROYECTO INTEGRADOR
Para conocer el valor de las funciones trigonométricas se utilizan tablas trigonométricas, o
bien, una calculadora científica. En este bloque, partiendo de la idea del círculo unitario,
construye un modelo que permita calcular rápidamente el valor de las funciones
trigonométricas.
“ALGORITMO QUE PERMITA HALLAR LA DERIVADA”
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
LOS DIVERSOS SOFTWARE QUE TRABAJEN CON LAS DERIVADAS:
Existen diferentes programas o software que trabajan de forma más sencilla la derivada,
esto de cierta manera nos facilita resolver problemas con derivadas, aunque estos
programas no solo trabajan derivadas, cabe mencionar que son programas que
incorporan una amplia serie de herramientas de cálculo y de representación que permiten
abordar distintas ramas de las matemáticas: aritmética, álgebra simbólica, geometría,
cálculo vectorial y matricial, funciones, curvas y superficies. Pensamos que son
programas de gran uso para estudiantes, aunque no todo es bueno, porque el usar este
tipo de programas provocamos que los estudiantes o personas que hacen uso de
derivadas u otra cosa, no se esfuerzan lo suficiente para realizar lo mencionado
anteriormente, creemos que deberíamos intentar hacerlo de manera manual y ya para
confirmar, utilizar los programas que a continuación se presentaran.
De igual manera estos programas como se ha mencionado anteriormente son de ayuda
para confirmar los resultados que obtengas haciéndolo de manera tradicional, es
impresionante ver como la tecnología nos es de gran ayuda y que va avanzando de gran
manera que, lo que se podría decir que es lo malo, que nos vuelve inútiles porque no nos
permite utilizar nuestro cerebro.
Derive 5.0 – 6.0
Derive es una herramienta matemática de propósito general que procesa todo tipo de números, variables, expresiones algebraicas, ecuaciones, vectores, matrices y funciones. Puede realizar cálculos numéricos y simbólicos con álgebra, trigonometría, análisis.
Realiza representaciones gráficas en dos y tres dimensiones
Se puede utilizar Derive como una calculadora numérica de gran potencia. Con derive podemos realizar cálculos exactos con la precisión que sea necesaria. Permite manipular expresiones racionales como 1/3, sin necesidad de tener que operar con su expresión decimal aproximada.
Incorpora rutinas de cálculo matricial, estadística, interpolación, integración numérica, etc.
Maneja el cálculo matemático simbólico, manipulando con facilidad expresiones algebraicas y puede realizar la mayoría de operaciones con las mismas: simplificar, factorizar, resolver.
Su potencial didáctico reside en la capacidad de combinar el cálculo simbólico con la representación gráfica. Permite construir gráficos de 2 y de 3 dimensiones. Es decir puede trabajar en el plano para la representación de curvas y en el espacio para el estudio de planos y superficies.
En el tratamiento gráfico se pueden representar los datos y adjuntar sus tablas de valores, modificar escalas, colores y sombreados y otras características de los gráficos. Calcula límites, derivadas e integrales. Puede crear gráficos animados.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Proyecto Descartes
Básicamente, Descartes es un sistema de referencia cartesiano interactivo, en el que se pueden configurar y emplear todos los elementos habituales: Origen, ejes, cuadrantes, cuadrícula, puntos, coordenadas, vectores, etc. Permite representar curvas y gráficas dadas por sus ecuaciones, tanto en forma explícita como implícita; en particular permite representar las gráficas de todas las funciones que habitualmente se utilizan en la enseñanza secundaria, tanto en coordenadas cartesianas como en paramétricas o polares. Los elementos que interviene en la definición de las expresiones y ecuaciones pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que las gráficas que se muestran cambien al modificar esos parámetros. Dispone también de una poderosa herramienta de cálculo que permite evaluar cualquier expresión matemática y escribir el resultado en la escena. Como ocurre en las representaciones gráficas, los elementos que interviene en los cálculos pueden ser parámetros modificables por el usuario, lo que hace que los resultados que se muestran cambien al modificar esos parámetros. También se pueden representar los elementos geométricos elementales, tanto en el plano como en el espacio: puntos, segmentos, arcos, etc., lo que permite hacer numerosas representaciones geométricas. Como en los casos anteriores, estos elementos pueden depender de parámetros, de forma que la representación cambia cuando el usuario los modifica. En estos últimos años un numeroso equipo de profesores ha realizado cientos de aplicaciones y desarrollado un buen número de unidades didácticas que recorren la práctica totalidad del currículo de la ESO y Bachillerato.
Wiris
Es una plataforma de cálculo matemático que funciona exclusivamente on line a través de cualquier navegador de Internet utilizando un applet de JAVA. Varias CC.AA. la tienen incorporada en sus servidores educativos, entre ellas la CAM. El motor matemático reside en el servidor y no en el ordenador del usuario. Las peticiones de cálculo se realizan vía el protocolo HTTP-POST y CGI. Esto consiste en ejecutar un programa que se comunica con la componente del motor Java y solicita cálculos y espera los resultados, que a la vez vuelve al cliente. Los usuarios acceden al mismo mediante una interfaz que sirve para leer, presentar y editar documentos y materiales ya existentes, para entrar directamente las expresiones que se quieren calcular, para mostrar los resultados de los cálculos, y para guardar un documento, en formato estándar, para ser usado posteriormente. Incorpora un lenguaje matemático próximo al utilizado en clase de matemáticas.Wiris permite abordar todos los bloques de la ESO y del bachillerato: el cálculo, el análisis, la geometría, el álgebra, la combinatoria, etc. También incluye el tratamiento de unidades de medida, y representación gráfica de calidad e interactiva.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT Calc 3D Prof
Se trata de un programa gratuito que contiene una colección de herramientas matemáticas que incluyen:
Editor de texto con funciones matemáticas, calculadora activa en el texto, integral definida.
Representación de funciones en el plano y en el espacio, gráficos y cálculos estadísticos.
Geometría analítica en el plano y en el espacio: ecuaciones de rectas, planos, intersección de rectas, de planos, ángulos, distancias.
Geometría sintética y métrica: polígonos regulares, medidas de sus elementos, circunferencia y círculo.
Algoritmos de cálculo con: 1. Números complejos (suma, resta, producto, división, raíces y potencias, y
funciones de variable compleja) 2. Vectores (suma, resta, producto por números, producto escalar, producto
vectorial y producto mixto, módulos, ángulos) 3. Matrices y determinantes (suma, resta, producto por números, `producto por
vectores, producto de matrices cuadradas, determinante, rango, traza, matriz inversa.)
4. Resolución de sistemas lineales
“IMPORTANCIA DE UTILIZAR LOS MEDIOS TECNOLÓGICOS PARA HALLAR
ESTOS RESULTADOS”
En toda la vida desde que existe la tecnología siempre ha sido el mejor medio de
investigación para muchos y por lo mismo se ha ganado ser una importante fuente de
investigación a nivel mundial, es muy cierto que por una parte la tecnología nos ha
cambiado como personas pero también nos ha ayudado a mejorar en salud, en ciencias,
en tecnología para todas las áreas. La tecnología es una palabra de origen griego,
τεχνολογία, formada por téchnē (τέχνη, arte, técnica u oficio, que puede ser traducido
como destreza) y logía (λογία, el estudio de algo). Aunque hay muchas tecnologías muy
diferentes entre sí, es frecuente usar el término en singular para referirse a una de ellas o
al conjunto de todas. Cuando se lo escribe con mayúscula, Tecnología, puede referirse
tanto a la disciplina teórica que estudia los saberes comunes a todas las tecnologías
como la educación tecnológica, la disciplina escolar abocada a la familiarización con las
tecnologías más importantes.
Y claro a actividad tecnológica influye en el progreso social y económico, pero su carácter
abrumadoramente comercial hace que esté más orientada a satisfacer los deseos de los
más prósperos (consumismo) que las necesidades esenciales de los más necesitados, lo
que tiende además a hacer un uso no sostenible del medio ambiente.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Ya metiéndonos más al mundo de las matemáticas la tecnología nos ayuda más que nada
a resumir y a facilitar los procesos de comprensión de esta misma, en lo que ha mi equipo
respecta la tecnología en este tipo de derivadas nos ayudó a encontrarlas de una manera
más fácil de una manera en la que fuera más sencilla y la tecnología es muy diferente que
aunque lo tienes que hacer en una hojas ya teniéndolo aquí es más fácil pasarlo a nuestra
computadora teléfono inteligente entre otras.
En el cálculo diferencial e integral, se apoyan en escenarios didácticos creados por
programas que se ejecutan en cualquier computadora, mediante applets o ActiveX. Cada
proyecto tiene como objetivo la introducción de definiciones y/o conceptos.
La hipótesis pedagógica es posponer la introducción del estudio de límite y de derivación
de una función en un punto, hasta cuando los estudiantes han adquirido experiencia sobre
los fenómenos encontrados con polinomios y funciones algebraicas.
El uso de esta tecnología busca Promover el uso de los equipos portátiles en el proceso
de enseñanza y aprendizaje.
Promover el trabajo en red y colaborativo, la discusión y el intercambio entre pares, la
realización en conjunto de la propuesta, la autonomía de los alumnos y el rol del docente
como orientador y facilitador del trabajo.
Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes
soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la
interpretación.
El uso de tecnologías aplicadas en el cálculo diferencial e integral, son de gran
importancia para un mayor aprendizaje además de que facilita la forma de enseñanza y
practica de ejercicios de cálculo como la derivación
En este proyecto, buscamos la integración de la tecnología con el cálculo creando así un
programa de derivación, donde los conocimientos adquiridos en la materia de informática
se unifican con nuestros conocimientos en cálculo, dando por resultado el programa para
resolver derivadas de orden superior
Nuestro proyecto integrador quiere demostrar el desarrollo de un programa en C++ que
realice la resolución de una derivada de orden superior hasta llegar a su tercera derivada.
Este programa pretende ser de uso didáctico al ser demostrado su funcionamiento ante la
clase, demostrando que la tecnología va fuertemente ligada con la aplicación y el
aprendizaje del cálculo diferencia e integral. Pretende integrar ambas materias de cálculo
e informática para englobarlas en este proyecto
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
En conclusión, al realizar este programa de derivación demostramos q los conocimiento
de cálculo se pueden aplicar para realizar la programación de programas que faciliten la
resolución de problemas de este tipo, con solo introducir los datos correspondientes, esto
arrojara directamente un resultado según lasfunciones con que este programado.
Referencias:
http://es.wikipedia.org/wiki/Tecnolog%C3%ADa
http://mx.answers.yahoo.com/question/index?qid=20080417204418AAHiyFS
http://es.wikipedia.org/wiki/Licencia_de_software
http://www.abc.es/tecnologia/informatica-internet-telecomunicaciones.asp
http://mattec.matedu.cinvestav.mx/el_calculo/data/docs/Dc2l3taQW10.pdf
http://www.educ.ar/sitios/educar/recursos/ver?id=14515
http://platea.pntic.mec.es/~aperez4/catalogo/Catalogo-
software.htm#_Programas_generales_de
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Introduccion al
Cálculo Integral S E G U N D O
P A R C I A L
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Proyecto Integrador Mapa
Conceptual
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Introducción al Cálculo
Integral
Tercer Parcial
CÁLCULO
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Proyecto Integrador : Enlace 2014
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
METODOS DE
INTEGRACION EN
INTEGRALES
TRIGONOMETRICAS
C u a r t o P a r c i a l
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INDICE
Proyecto Integrador: Feria de las
Ciencias
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA
IBEROAMERICANO A.C
BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
GRADO: 3° GRUPO: C
EVIDENCIA DE LA FERIA DE
LAS CIENCIAS
PROFESORA: OFELIA MERCEDES VALLADARES
IZQUIERDO
SEMESTRE B
CICLO ESCOLAR: 2013-014
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
F E R I A D E L A S C I E N C I A S
La idea de una feria de ciencia, es lo que puedo considerar yo una gran experiencia, es la
muestra de todo un trabajo en equipo desde la grande cabeza hasta los componentes
pequeños, por mi parte el aprendizaje comenzó
desde la completa y adecuada organización con tu
grupo, pues ibas a formar parte de esta creando
un juego para que nuestros compañeros pudiesen
divertirse, cabe señalar en vista de lo que cada
grupo creo va de acuerdo a la personalidad, y el
área de donde se encuentran, un ejemplo sociales
y humanidades, una total combinación entre
artistas, creatividad , negociaciones y economía,
ellos quienes han mostrado que lo suyo es el
show y la muestra de buena información, pues me pareció excelente idea el tema de
Batman pues se sabe este atrae a la gente, a pesar de que le huyamos un poco a las
matemáticas y a la física el estar allí te involucraba pues su actividad consistía en la
formación de una parábola a través de un tiro midiendo la fuerza y la velocidad.
Por otro lado el salón de ingenierías mostro gran parte de lo que posteriormente harán,
haciendo un juego del cual la intervención del metal, la herramienta era necesaria su
creación, demostrando ser totalmente llamativo cautivando la atención del público , y así
por ultimo nuestro salón, del cual puedo decir con certeza que son todos unos médicos
pues buscaron la muestra de muestra de las partes y órganos de nuestro cuerpo y a
pesar que no realizamos mediciones , cortes exactos, el juego trato de hacer hincapié en
los huesos que generalmente son los básicos y no los conocemos, tratando de invitar al
público con la uniformidad de ñolas batas y la utilización de antifaces. Sin duda alguna no
fue un trabajo fácil pues el llegar a diferentes acuerdos y que todos formen parte del
trabajo no es fácil, sin embargo después de todo nos
llevamos un grato sabor de boca.
En cuanto a lo demás el gran día comenzó el viernes
a las 8:00 am para los que tenían que montar el Juego
, para que así posteriormente pudieras conseguir los
famosos sellos que todos necesitábamos, donde era
necesario pasar a cada uno ellos, lo cual fue una gran
idea, pues a pesar de todo, así quisieras o no era
necesario, y aunque aun principio parecía un tanto
difícil y agotador resulto divertido y entretenido, pues
desde desesperación y nervios se veía al pasar al
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT juego, unos tantos por la larga fila y otros pocos por ganar.
En nuestro caso al igual que muchos la mejor opción era ir en conjunto o en grupitos pues
la mayoría de los casos se pasaba en parejas o de varias personas, además que en bola
se sabe que es mucho mejor porque la convivencia es más grata, como en el caso del
juego de miss Tere donde consistía en una adivinar el símbolo del elemento de la tabla
periódica en una ruleta y en caso de no saber tenias que pasar a un twister donde en mi
caso me toco poner la frente y el pie derecho al mismo tiempo, pero son esos casos
donde tienes que doblarte como puedas y tengas idea, por otro lado otro caso fue con mi
compañera Anayeli, donde nos toco competir en un memórame, pero en todo caso nos
resulto muy divertido y la pasamos de maravilla sobre todo al ser presionadas, por otro
lado resulto igual para Aura y Giovanni donde casi se quitan la mano por una pieza, así
mismo para todos aquellos admiradores de la miss de física e ingles, les resulto de gran
diversión el que se subieran al juego de Ingeniería para tenerla oportunidad de tirarla en la
caja de pelotas.
Así al final no cabe duda alguna que fue una muy buena actividad donde la convivencia
resulto satisfactoria, y el esfuerzo de todos fue notable, todo un arduo trabajo de
organización, paciencia, y coordinación, el cual es valorable pues no muchas escuelas lo
realizan, y además para muchos podrá ser tedioso o en su caso un tano complicado, sin
embargo viéndolo desde otro punto son estas actividades de las cuales adquieres
experiencia y conocimiento así mismo que de una u otra manera nos ayudan a no
cometer los mismo errores en caso de no volver a hacer otra feria necesariamente sino
que en cualquier trabajo o proyecto sea pequeño o grande, entonces al final más que
actividad es un recuerdo agradable.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
E V I D E N C I A F O T O G R Á F I C A
ÚLTIMOS RETOQUES AL COLLAGE
C O M E N Z E M O S
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
FINALMENTE
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
TRABAJO
ESPECIAL
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
Entrevista al Ing. José Luis Omar Cano Jerez.
1. ¿Qué carrera se encuentra estudiando actualmente y que ingeniería es?
R= Claro, actualmente estoy estudiando la maestría en sistemas eléctricos
de potencia, en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla y mi
especialidad es de ingeniero eléctrico electrónico.
2. ¿Nos podría decir en base a que se dirigió para realizar dicha decisión de escoger esa carrera?
R= Bueno, todo se remonta en mi infancia, cuando mis tíos trabajaban en
electrónica, entonces me dio curiosidad por desarmar aparatos y soy de los
típicos que destruía los aparatos electrónicos domésticos y que según yo
reparaba y nunca repare, y de ahí me nació la decisión de estudiar esa carrera.
3. Bueno mire, nosotros sabemos que actualmente pues la mayoría de jóvenes sufre desubicaciones y no sabemos que estudiar, ¿Usted que le recomendaría a un estudiante que quiere ser ingeniero?
R= En primera, ¿Qué les apasiona? Y ¿Qué los motiva? Porque a veces
perdemos la sensibilidad de asombro en ciertas cosas, pero como todo niño,
tenemos imaginación y tenemos algo que nos apasiona mucho, entonces ver
dentro de ellos realmente que es lo que atrae y los motiva, que es lo que los
inspira a hacer cosas, en este caso la ingeniería, la tecnología, el espacio, la
electricidad, los nuevos aparatos, los aparatos de videojuegos también a
muchos los motiva a tomar en decisiones y dirigirse a la ingeniería, hay mucho,
más que nada, el asombro que ellos tienen, que es lo que a ellos les atrae y los
apasiona para tener vocación en lo que van a hacer.
4. Pues Usted sabe que no se nos facilitan las matemáticas, pero, ¿Qué tan importantes son las matemáticas, el cálculo integral y diferencial dentro de su carrera que la ingeniería electrónica?
R= Todas las ingenieras, todas incluso a lo mejor me puedo atrever en algunas
aéreas sociales, son muy importantes las matemáticas, lamentablemente
existe un paradigma que no se ha eliminado, que las matemáticas no las
utilizamos y no es que no las utilicemos, no sabemos utilizarlas, realmente todo
está regido por matemáticas, pero la educación que hemos tenido desde
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
primaria, bachiller, nos han dado la matemática pues muy simple, una
matemática muy cuadrada de que dos por dos son cuatro, pero no nos enfocan
en donde podemos utilizarla, que viene acá la famosa competencia, donde ya
nos enseñan a utilizar la matemática en un ejercicio real, donde nosotros
tenemos que implementar el problema para poderlo realizar con la formula
matemática que nos dieron en la preparatoria y nos la están dando en la
universidad, pero de que se aplican se aplican, en cualquier área, se aplican
las matemáticas, simplemente que el profesor sepa, pues, implementar el
problema correcto para que nosotros empecemos o ustedes como alumnos a
implementar ese problema con la matemática.
5. ¿Entonces, en cierto punto, lo que estamos viendo, es decir, ahorita en la prepa, usted lo está aplicando ahorita ya en su carrera así como tal?
R= Por mi experiencia profesional que he estado en algunas empresas, es
cómo, que ya comenzamos a decir que aquí aplico la trigonometría, aquí aplico
la programación, aquí aplico la aritmética, pero en mi caso pues tuve que
aprenderlo ya en la parte real, en la parte laboral, porque en las instituciones
bueno el método que me dieron en las escuelas, incluso en mi universidad era
de una matemática muy dirigida, muy cuadrada y eran formulas directas,
integrales directas, derivadas directas, mas no me dieron un enfoque, aquí lo
puedes utilizar y lo vamos a utilizar, en un puente, en dirigir el vuelo de un
avión, en las velocidades, no nos lo daban precisamente, ya fui aprendiendo,
pero ya con la experiencia, pero por eso les aseguro de que se aplica se
aplica, eso es una realidad.
6. ¿Y les es difícil? Porque, bueno a nosotros nos ponen un problema y es como usted dice, nos dan la formula, pero, en cuanto a electrónica, ¿Cuáles son los temas que destacan?
R= Los que más apasionan para estudiar matemáticas es el magnetismo, por
ejemplo yo te hago una pregunta, yo no sé si te asombra que en mi casa yo
tenga un videojuego en la palma de mi mano o las manos y ya los muñecos se
mueven e interactúan conmigo, ya lo conoces, no te asombra, pero te hago
otra pregunta, ¿Crees que pueda existir la teletransportación?, como no lo
vemos, no creemos, la electricidad ya va a ser sin cables, ya no va a ser con
alambres y cables, el magnetismo es una materia muy padre que me apasiona,
aplicamos mucho la integral, la derivada y determinamos conceptos que no
existen, pero podemos demostrarlo matemáticamente, ya nada más es
cuestión de enseñar el aparato por decirlo así. Los alumnos de de tercer
semestre de magnetismo desarrollaron, bueno demostraron el aparato en el
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
cual ponen una lámpara en su mano y enciende, la electricidad se puede
transmitir sin cables, ahora matemáticamente que probaron, el poder medir
distancias y todo eso, entonces te digo es una de las materias, la electrónica,
análisis del circuito, robótica, hay muchas materias, pero necesitas tener la
materia o el enfoque correcto para que te apasione y puedes decir la
matemática me gusta, si me gusta para empezar, porque como nos dan una
formula directa como que nos la tenemos que grabar mucho, grábate esa
fórmula, el binomio conjugado apréndetelo, entonces te lo grabas pero como
no sabes donde aplicarlo se te olvida.
7. Conclusión final, un mensaje que nos quiera mandar a todos los que queramos cambiar de carrera y queramos ser ingenieros.
R= Si, repito pero fomento esa parte, no pierdan la sensibilidad de asombro, es
lo que te acabo de mencionar, la tele transportación, los autos magnéticos, no
lo creemos porque no lo vemos, pero es por eso que hay que asombrarnos y
decir si, si puede existir y con esa imaginación ya todo es posible.
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT
INSTITUTO DE INVESTIGACION Y ENSEÑANZA IBEROAMERICANO A.C BACHILLERATO INCORPORADO A LA B.U.A.P.
CALCULO SEMESTRE A
ALUMNA: MARQUEZ JORGE MONSERRAT