Educación Plástica y Visual3º ESO

POLÍGONOS REGULARES

TANGENCIAS

ESPIRALES

Los Polígonos

• Un polígono es una superficie plana y cerrada, limitada por líneas rectas.

• Clasificación según el número de lados:

Triángulo (3), cuadrilátero (4), pentágono (5), hexágono (6), heptágono (7), octógono (8),

eneágono (9), decágono (10), endecágono (11), dodecágono (12), tridecágono (13), tetradecágono

(14), isodecágono (20), triacontágono (30), …

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:

–Polígonos equiláteros: Todos sus lados son iguales.

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:

–Polígonos equiángulos: Todos los ángulos son iguales.

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:

– Polígonos regulares: Todos sus lados y ángulos son iguales..

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:–Polígonos irregulares: Tiene ángulos y lados desiguales.

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:– Polígono inscrito: Polígono construido dentro de la circunferencia, es decir, sus vértices están en contacto con ella y el centro del polígono es también el centro de la circunferencia. Los lados son también cuerdas.

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:- Polígono circunscrito: Los lados del polígono son tangentes a la circunferencia, por lo que esta está inscrita.

Los Polígonos

• Clasificación según su forma:- Polígono regular estrellado: Los ángulos son alternativamente entrantes y salientes y los lados son líneas quebradas continuas y cerradas.

• Clasificación según su forma:– Polígonos equiláteros: Todos sus lados son iguales.

– Polígonos equiángulos: Todos los ángulos son iguales.

– Polígonos regulares: Todos sus lados y ángulos son iguales.

– Polígonos irregulares: Tiene ángulos y lados desiguales.

– Polígono inscrito: Polígono construido dentro de la circunferencia, es decir, sus vértices están en contacto con ella y el centro del polígono es también el centro de la circunferencia. Los lados son también cuerdas.

– Polígono circunscrito: Los lados del polígono son tangentes a la circunferencia, por lo que esta está inscrita.

– Polígono regular estrellado: Los ángulos son alternativamente entrantes y salientes y los lados son líneas quebradas continuas y cerradas.

Los Polígonos

Construcción de polígonos regulares

TRIÁNGULO EQUILÁTERO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

CUADRADO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

PENTÁGONO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

HEXÁGONO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

HEPTÁGONO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

OCTÓGONO

• Conocida la longitud del lado

• Conocido el radio de lacircunferencia circunscrita

Construcción de polígonos regulares

MÉTODO GENERAL CONOCIDO EL LADO

Construcción de polígonos regulares

MÉTODO GENERAL CONOCIDO EL RADIO

O

TANGENCIAS

Dos elementos geométricos son tangentes cuando tienen un punto en común

Las tangencias son trazados que unen líneas, curvas o rectas, de manera que parezcan una línea continua.

Propiedades:

•El punto de tangencia T de dos circunferencias está situado en la recta que une sus centros

•La recta tangente a una circunferencia es perpendicular al radio que toca al punto de tangencia T

TO O’ T

TANGENCIAS

Trazado de la recta tangente a la circunferencia por el punto P

TANGENCIAS

Trazado de las rectas tangentes a la circunferencia por el punto exterior P

TANGENCIAS

Trazado de rectas tangentes exteriores comunes a dos circunferencias

TANGENCIAS

Trazado de rectas tangentes interiores comunes a dos circunferencias

ESPIRALES

Una espiral es una línea curva que crece de manera ordenada entorno a un núcleo central

Construcción de espiral con dos centros: Sobre una recta se dibujan los puntos 1 y 2. Con centro en 1 radio 12, se traza arco, 2ª. Con centro en 2 y radio 2ª, arco AB. Con centro en A y radio AB, arco BC,….

Construcción de espiral con tres centros: Se parte de triángulo equilátero y se prolongan sus lados. Con centro en 1 y radio 13, arco 3ª. Con centro en 2, radio 2ª, arco AB. Con centro en 3, radio 3B, arco BC,…